Zmienne losowe dyskretne i ciągłe

[@KhanAcademyPoPolsku]

Zapraszam do korzystania z naszego portalu: pl.khanacademy.org. Khan Academy dostępna jest także w aplikacji mobilnej. Możesz mieć Khan Academy zawsze przy sobie w swoim telefonie :)

[@zuzannabzk1238]

kocham Pana

[@TheExcelEngineer]

Żeby jak najprościej to zrozumieć to ja bym to porównał do wartości analogowych i cyfrowych. Jak wiemy cyfrowe w dowolnym przedziale swych zmienności przyjmują skończone wartości (dyskretne) a analogowe przyjmują nieskończone wartości (ciągłe) tak samo jak wskazówka obrotomierza w naszych samochodach wychyla się w sposób ciągły od 0 do powiedzmy 7000 obr/min.

[@LowcaDoznan]

"dokładna masa losowo wybranego zwierzęcia w warszawskim ZOO" czy to aby nie jest zmienna losowa dyskretna? Zwierzęta w ZOO to zbiór skończony. Każde zwierze ma określoną wagę, a więc: słoń 1 waży 5300 kg, słoń 2 waży 4800 kg ... pająk 1 waży 15 g, pająk 2 waży 1 g... itd...

[@KhanAcademyPoPolsku]

Dziękujemy za komentarz. W tym wypadku chodzi o zmienną losową, która przyjmuje wartości w pewnym przedziale liczb rzeczywistych. To jeszcze nie jest to samo, co ciągły rozkład prawdopodobieństwa. Aby rozkład prawdpodobieństwa zmiennej losowej mógł być funkcją ciągłą, zmienna musi przyjmować wartości rzeczywiste, ale nie każda zmienna przyjmująca wartości rzeczywiste musi mieć ciągły rozkład. Dopiero jeśli rozważymy wszystkie zwierzęta we wszystkich ogrodach zoologicznych na świecie, albo jeszcze lepiej wszystkie zwierzęta na Ziemi, to okaże się, że ich waga tak gęsto wypełnia przedział od powiedzmy od 1 do 200 kg (strzelam), że w tym przedziale jest sens mówić o liczbie zwierząt mających wagę w przedziale wokół pewnej liczby i o niewielkiej szerokości, to znaczy przejść do rozkładu ciągłego.

[@LowcaDoznan]

Miałem na myśli coś innego. Dokładna masa losowego zwierzęcia w warszawskim ZOO - losowo wybrane zwierzę. Czyli jest określony czas losowania (przynajmniej tak to widzę) i zbiór z którego losujemy. Powiedzmy, że ważymy te zwierzęta dzisiaj o 17:00 Każde zwierze ma w tym czasie określoną wagę. Jeżeli zwierząt w ogrodzie jesz 5000 to mamy właśnie tyle różnych przypadków, a więc jest to zmienna losowa dyskretna. (a przynajmniej takie mam wrażenie) ;-)

[@KhanAcademyPoPolsku]

Ależ oczywiście, jest to przykład zmiennej losowej, która może przyjmować dyskretne wartości rzeczywiste. Chodzi tylko o to, że w przypadku zmiennej dyskretnej nie muszą być to, powiedzmy, liczby całkowite.

[@piotr0skora]

Analogicznie do sytuacji ze zmienną losową "T" i osiągniętego czasu na 100 m, kluczowe jest wg mnie słowo "dokładny" jeżeli było by zamiast tego np. w zaokrągleniu do 1kg to wtedy można by wyodrębnić wartości od 1 do 6000 jako zbiór zamknięty i mieć pewność, że losowo wybrane zwierze znajdzie się w tym zbiorze. Inaczej słoń będzie ważył dokładnie 5895,54984521...kg a Ty takiej wartości nie jesteś w stanie wyodrębnić ponieważ ma charakter ułamka dziesiętnego nieskończonego.