Bonjour, même remarque que pour les vidéos précédentes (la 2 notamment) , exemple 2 : (x,0) est différent de l'origine mais n'est pas défini selon ce que vous écrivez... Sinon quand vous utilisez la propriété de Ln du produit xy, c'est vrai que si x et y sont >0 tous les deux. Qui si x<0 et y<0... on doit s'en sortir autrement. bonne journée.

Bjr, (x,y) différent de (0,0) ne signifie pas les deux coordonnées non nulles, dans votre premier exemple, il faut donc traiter à part le cas x nul et y non nul ( résultat constant nul par ailleurs). là vous avez juste prouvé la convergence vers 0 sauf notamment pour le "chemin" vers (0,0) sur l'axe y (qui pourrait foirer dans un autre contexte). Merci, cours vivant.

A l'instat 25:19, Df=Dg=IR^2

Que dieu te récompense dans cette vie et au delà

Je veux les exercices corrigé sur ce cours

Bonjours mr merci pour votre effort et si possible de continuer de faire ces cours.

🥹 meilleur vidéo sur laquelle je suis tombé aujourd'hui... Merci beaucoup monsieur

Est ce que vous pouvez faire des cours sur les séries et merci bc

Étant en France, dans un master pointu comme celui de la mécanique et des matériaux, j'ai eu l'occasion d'aborder plusieurs sujets tels que la mécanique des milieux continus (MMC), le comportement des matériaux, et bien d'autres domaines essentiels. Cependant, je tiens à exprimer une certaine déception concernant le cours d'analyse numérique. Dans ce cours, le professeur s'est limité à traiter uniquement la résolution numérique des équations différentielles ordinaires (EDO), en laissant totalement de côté la résolution des équations différentielles partielles (EDP). À mon avis, cela peut s'expliquer par le fait que ce dernier ne soit pas spécialiste de ce domaine, ce qui aurait peut-être rendu la tâche plus complexe à enseigner. Malheureusement, cela me contraint à compléter mes connaissances de manière autodidacte pour pallier ce manque, ce qui demande un investissement personnel considérable. Heureusement, certains cours externes, comme le vôtre, répondent à ma curiosité et comblent cette lacune. Certes, nous avons abordé une méthode de résolution des EDP dans un autre cours, dans le cadre de la mécanique des milieux continus, mais le concept était différent : nous sommes partis de la minimisation de l'énergie potentielle pour finalement déterminer les déformations aux nœuds de chaque élément d'une structure. Bien que cela ait été très intéressant, ce n'était pas une étude générale ou approfondie des méthodes numériques appliquées aux EDP, qui sont pourtant fondamentales dans de nombreux domaines de la mécanique.

dependant dun parametre cest x et t ?

Bonjour, à 41:10, le fait que la fonction soit continue permet seulement d'assurer que les fonctions lambda_i sont positives sur un un voisinage du point où lr polynome vaut 1 ? Par exemple sinus(-x) vaut 0 en 0 et 1 en 3pi/2 pourtant elle est négative sur [0;pi]. C'est le fait que ce soit des polynômes de degré 1 qui permet d'affirmer la positivité des lambdas ? Je comprends en dimension 1 mais en dimension 2 je trouve ca si évident :/ Merci d'avance et merci pour le contenu de très grande qualité !

merci

Bonjour Professeur et meilleurs voeux pour 2025. J'ai suivi toutes vos vidéos depuis plus d'un an. Je suis un retraité qui a décidé de se "remettre" aux maths" (une passion! comme une autre) . Pensez-vous mettre en ligne de nouvelles vidéos de vos cours. Ils sont d'une telle clarté et pertinence... bien cordialement. Yves VERNAY

permettez moi s'il vous plaît , quand-t- on utilise la définition de la continuité et de la limite . est ce que pour la limite on utilise les inégalités strictes et pour la continuité on utilise les inégalités larges puisque x peut atteindre xo et f(x) peut atteindre f(xo) ,MERCI

Si seulement j'avais de la chance d'avoir étudié chez vous J'aurais sûrement gagné beaucoup de temps à comprendre l'intuition des choses . Je vous remercie.

Soit f(x,y) = M(x,y)/(x^n + y^m) où M(x,y) est un monôme. Presque toujours, dans les exercices, n et m sont des entiers naturels pairs. La raison en est que si n ou m est impair, une "recette de cuisine" permet de montrer que f n'est pas bornée au voisinage de 0, et donc qu'il n'y a pas de limite (car cette limite devrait être 0 en suivant les axes). Supposons que m soit impair (sans cela, ci-dessous, on échange les rôles de x et y). Soit k le successeur strict du degré total du numérateur (on pourrait prendre k plus grand, peu importe) Posons x^n + y^m = x^k Cette équation définit une fonction y de x continue et dont le graphe passe par (0,0) y = (x^k - x^n)^(1/m) (Remarque : pas de problème avec la racine m^ième puisque m est impair.) Faisons tendre (x,y) vers (0,0) en suivant le graphe de cette fonction. Au voisinage de 0, un polynôme est équivalent à son terme non nul de plus bas degré. x^k - x^n ~ x^p ou -x^p (où donc p = inf(k,n)) Alors y ~ ±x^(p/m) M(x,y) ~ M(x, ±x^[p/m])/(x^k) On s'aperçoit alors que la puissance de x a un plus grand exposant au dénominateur qu'au numérateur, f n'est donc pas bornée au voisinage de l'origine.

Bonjour,j'ai decouvert votre chaine récemment, passionné de sciences et autodidacte, j'aimerais savoir si un jour vous donnerez des cours sur les tenseurs? Car j'aimerais vraiment decouvrir cet outil qui m'échappe complètement...merci

Svp prof je prepare concoeur doctorat et je veus des excercice resolu module analyse numirique surtout element fini et deference fini svp

Bonjour, il y a bien longtemps de cela , je vous disais que vous me rappeliez mon prof d'Algèbre ( Structures algébriques ) voilà en révisant mes anciens cours je revois une notion vraiment incomprise : Tout Groupe d'ordre n est isomorphe Z /nZ, ....si on prend le Groupe symétrique Sn comment construire alors cet isomorphisme ??? Je souhaite vous rencontrer un jour et vous parlez de ce prof qui vous ressemble dans la manière de présenter les notions de maths ....3

Merci infiniment ❤

Merci infiniment ❤

excellent

Merci !

Bonjour dans ce cours vous dites que l’application trace de H1 dans L2 du bord n’est pas surjective, et je suis d’accord, mais dans votre livre vous dites le contraire! Y a t’il une subtilité du genre s’annule sur le bord où est ce bien une erreur? Merci pour votre réponse

Soit dit en passant, une voie de démonstration méconnue : les barycentres. Soit f(x,y) = (x^4 + y^4)/(x^2 + y^2) = [ x^2/(x^2 + y^2)][x^2] + [ y^2/(x^2 + y^2)][y^2] f s'écrit comme le barycentre à poids positifs et de somme 1 de x^2 et y^2, donc il est compris entre ces deux quantités. D'où conclusion immédiate quand (x,y) --> (0,0). Autre exemple : f(x,y) = (x - y)/(x^2 + y^2) = [ x^2/(x^2 + y^2)][1/x] + [ y^2/(x^2 + y^2)][-1/y] hors des axes. On impose x>0 et y<0. f s'écrit comme le barycentre à poids positifs et de somme 1 de 1/x et -1/y, donc il est compris entre ces deux quantités, lesquelles tendent toutes deux vers l'infini positif quand (x,y) --> (0,0) avec la contrainte de signe imposée.

Votre exposé est d'une richesse inouïe ! Merci du fond du cœur ❤️. En tant qu'étudiant dans les sciences de l'ingénieur, c'est la première fois que je tombe sur une vidéo aussi explicite et structurée.

J'adore votre explication je travaille sur le comportement de la fumée dans une cheminée ça va beaucoup m'aider 🙏

Sur la fin à partir du moment où vous avez établi exp(X)/ X^n ->infini, et que vous avez du exp(X)/X^2 vous pourriez conclure bcp plus rapidement. Au passage c'est un théorème de terminale et pas besoin de règle de l'Hopital

Très bon cours, il existe un théorème de convergence alternée (Piskounov par exemple) qui montre qu'une fonction oscillante (alternée) converge

Très bon cours, merci

Merci beaucoup Professeur!

Enfin après plusieurs mois j'ai compris la formule de Green.

Bonjour. Merci pour votre cours très clair et très bien présenté (lisible et audible). Deux remarques: à 38' vous présentez une 1-forme différentielle comme une application de $\mathbb{R}^2$ dans $\mathbb{R}$ qui s'écrit sous une certaine somme. Ne serait-ce pas un "abus de langage" ? Il me semble que ce serait davantage une application de $\mathbb{R}^2$ dans $L(\mathbb{R^2},\mathbb{R}) $ espace des formes linéaires définies sur $\mathbb{R}^2$. L'' image du couple (x, y) noté $\omega_{(x,y)}$ serait alors une forme linéaire définie sur l'ouvert $\Omega$ qui à tout $(h,k)$ de $\mathbb{R^2}$ associe le réel $\omega_{(x,y)}.(h,k)=A(x,y)h+B(x,y)k$. Cela ferait davantage de lien avec la définition d'une forme différentielle de degré 2 qui évoque la notion de forme bilinéaire. Autre point, pour éviter l'usage de la notation df pour une une combinaison des dérivés partielles de f même si f n'est pas différentiable ne vaudrait-il mieux pas utiliser celle de $\delta f$ que l'on trouve en physique, justement lorsque la forme différentielle considérée n'est pas une différentielle exacte ?

Votre dynamisme et vos explications force le respect n'arrêtez pas

C'est utilisée où l'hypothèse E est de banach (la complétude) dans la réciproque de l'identité de parallélogramme

merci infiniment , a student from morocco 🥰

VRAIMENT MERCIII MONSIEUR

vaiment javais trops de difficultees en ce cours , mais grace à vous maintenant jarrive a comprendre tous ces notions mercii bien !!! vous etes le meilleur vraiment !!

cest vraiment tres claire mercii bien

merciii bieeen monsieur

Vraiment,les mots me manquent pour vous dire à quel point je suis content de tomber sur vos vidéos. Je vous suis depuis le Bénin. Et je suis un étudiant en licence 2 PCSI Merci beaucoup à vous, Docteur.

A priori, j'étais attiré par une seul cours...et à postériori, j'en suis à mon 6ème... Vous êtes passionnant cher professeur !

❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

Merci beaucoup Monsieur!; vous êtes un grand pédagogue. Je n'arrive pas à obtenir le cours 33 sur le produit des distributions

Bonsoir, Comment puis-je obtenir toutes les vidéos sur le sujet des distributions? Merci

Bonsoir cher Prof; D'abord, je tiens à vous remercier infiniment pour votre méthode pédagogique d'introduire la chose mathématique. J'ai besoins toute les séances du cours des distributions.

tu es le meilleur😍

J’ai applaudi pour voir🤣🤣🤣vous êtes le meilleur

ça se sent que vous maîtrisez ce module

Pourquoi n'avez-vous pas continué ce cours ?