Пікірлер
@himo3485 7 сағат бұрын
4^11=(2^2)^11=2^22 8^11=(2^3)^11=2^33 2^11(1+2^11+2^22) / 2^33-1 = 2^11(1+2^11+2^22) / (2^11-1)(1+2^11+2^22) = 2028/2027
@itarutokoroseizann 10 сағат бұрын
日本のは計算能力の要求が強すぎると思いますね。 問題の分析と、公式含めた対応力を問うべきだと思います。
@荻野憲一-p7o 11 сағат бұрын
Let X = 2^11. Too easy for Japanese junior high sutudents.
@logicalinspace 21 сағат бұрын
50代の数学科（中退） x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) の因数分解は、現行では、数学Ⅱに学びます。 進学校では、数Ⅰで学ぶことになっています。
@きむらゆうじ-y5x Күн бұрын
アメリカと比べて、旧ソ連の数学のレベルは凄かったように記憶してます。
@haruharu949 Күн бұрын
暗算チャレンジ成功。 ほぼ1なのは明らかなので分離すると、k = 2^11として、与式 = 1 + (1 + k + k^2)/(k^3 - 1) = 1 + 1/(k - 1) = 1 + 1/2047 = 2048/2047。
@八木健之-f6u 2 күн бұрын
トレミーの定理は知らないですが、相似でできますね。高校受験でもよく出ますので、子供に教えていたら思い出しました。
@vacuumcarexpo 3 күн бұрын
凡ミスった❗
@mathseeker2718 4 күн бұрын
暗算でした。
@三浦靖彦-d3z 5 күн бұрын
和積の公式でサクッと暗算できましたが、先生のやられた方法は視点としてストックしておきたいと思いました。ありがとうございます。
@vacuumcarexpo 5 күн бұрын
暗算チャレンジ成功❗
@over-all-p4d 5 күн бұрын
x=2^x>0 1=x(2^[-x])=h(x) とおく dh/dx=2^[-x]-(log2)x(2^[-x])= =(1-xlog2)2^[-x] x|0 → 1/log2=log2[e] → ∞ h|0 ↑ h[log2[e]]=log2[e](e^[-1]) ↓ 0
@ilvwvli 5 күн бұрын
おそらく因数分解して内積表示に変えたら一瞬で0≦cosθ≦1って出せて証明完了になるのでいちばん早いです
@ib4950 5 күн бұрын
平方根2回、か
@gaiatetuya92 6 күн бұрын
方程式 ２^(x-1) = x の実数解はどう求めるの？
@haruharu949 6 күн бұрын
脳筋でやるならこうかな… f(x) = 2^x, g(x) = xは狭義単調増加。 [1] x < 0は明らかに解は存在しない（∵2^x > 0）。 [2] 0 <= x < 1のとき、g(x) < 1 = f(0) <= f(x)であるから、解は存在しない。 [3] x >= 1のとき、f'(x) - g'(x) = (ln2)*2^x - 1 >= ln 4 - 1 > 0, f(1) > g(1)であるから、解は存在しない。
@epsom2024 6 күн бұрын
2<e<3 より 2^2<2^e<2^9 つまり 2<e<3<4<2^e
@マルティナ-j9r 7 күн бұрын
ヒント無くても加法定理使ってください問題。 この問題は後半の解き方に価値がある
@マルティナ-j9r 7 күн бұрын
何かの4乗になっている、こう考えたら後は計算できるかどうかの問題
@s700km3 7 күн бұрын
f(x)=2^x-x とおいて f(0)=1 x<0 において f(x)>0 x>0 において f'(x)=x log2 >0 でf(x)は単調増加 ゆえに f(x)>1 よってf(x)=0を満たすｘは存在しない？
@s700km3 7 күн бұрын
f'(x)=2^x log2 >0です
@meuikiji747 6 күн бұрын
@@s700km3f'(x)=2^xlog2-1ではないでしょうか
@papepipopukupi7383 3 күн бұрын
これって一般的に、答えは0.6411857455って覚えてて、それを導く式を組み立てることができる頭を見る問題じゃなかったっけ？数学得意な人間、最初から答えを覚えていた記憶。横からへー、と思って眺めた記憶w
@三浦靖彦-d3z 7 күн бұрын
いつも勉強させていただいてます。ありがとうございます。 今回も基本的ですが普通に解けるべき視点を解説していただきました。 ちなみに６分１０秒頃に音飛び画像飛びがあるようですが・・・。勉強する上では支障ありません。
@mathseeker2718 8 күн бұрын
解けました。
@himo3485 8 күн бұрын
√[a²-2ab+b²]=√(a-b)²=a-b a²+b²=28 2ab=16√3 ab=8√3=√192 √192=√16*√12 a>b>0 a=√16=4 b=√12=2√3 a-b=4-2√3 √[c²-2cd+d²]=√(c-d)²=c-d c²+d²=4 2cd=2√3 cd=√3 √3=√3*√1 c>d>0 c=√3 d=√1=1 c-d=√3-1 ⁴√[28-16√3]=√3-1
@mathseeker2718 9 күн бұрын
簡単ですね。暗算でした。
@sstars418 9 күн бұрын
素人にもとても勉強になります！
@study_math 9 күн бұрын
適性検査かぁ～何の適性だろう？ 数学的な適性はともかく、ぱっと見「どうせ√3-1」と考える人の方が社会適性はありそうな気がする。
@vacuumcarexpo 9 күн бұрын
暗算チャレンジ成功❗
@智之-u1r 3 күн бұрын
🎉ナイスです
@kkkttt2113 9 күн бұрын
えっとー、が多いな
@circuitusmr8877 10 күн бұрын
w=-x-y-zを2番目の式に大入して整理すると (x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=1 またw=-x-y-zをwx+xy+yz+zwに代入して整理すると-(x+z)^2となるのでこの問題は実数p, q, rがp^2+q^2+r^2=1を満たす時-r^2の取り得る値の範囲を求める問題と同じである。よって-1<=-r^2<=0
@aoyamasige1992 11 күн бұрын
ｘ²＋ｚ²＝ａ²、ｗ²+ｙ²＝ｂ²（ａ≧０、ｂ≧０）とするとａ²+ｂ²＝１なのでａｂ≦１／２。 ｜ｘ＋ｚ｜≦ａ√２、｜ｗ＋y｜≦ｂ√２なので｜（ｘ＋ｚ）（ｗ＋y）｜≦２ａｂ≦１
@荻野憲一-p7o 11 күн бұрын
169 - x = ( (N^3 - 26)/(3N) )^3 の後、 (N^3 - 26)/(3N) が整数でなければならないから (N^3 - 26)/N が整数であるために 26/N は整数 ⇒ N = ±1, ±2, ±13. (N^3 - 26)/3 が整数であるために N ≡ 2 (mod 3). よって N = -1, +2, -13 が残るが、代入して x が正になるのは N = 2. という攻め方もあるかと。
@うっちゃん-e8e 12 күн бұрын
直観的な解法をしてみました。 まず与式が自然数になるということは(13₊√x)^1/3と(13₋√x)^1/3のそれぞれが整数になって いることが必要と考えます。 また13にある正の数を足して3乗になる最小数は14で合計27となり3乗根は3になります。 すると13₋√x₌13₋14<0となり負となるので√x₌tとおくと(t₋13)^1/3>0となる。 そこで与式を(t₊13)^1/3₋(t₋13)^1/3と置き換えられます。 (t₊13)^1/3₌α、(t₋13)^1/3₌βとおくとα^3₋β^3₌26(但しα、β>0) ① ①式よりα≧3であり、2^3₌8、3^3₌27、4^3₌64、5^5₌125より4^3₋3^3₌37、5^3₋4^3₌61となり α≧4の場合α^3とβ^3の差が37以上となるので①式を満足するのはα₌3、β₌1となる。 よって3^3₌27₌(t₊13)よりt₌14 また1^3₌1₌t₋13よりt₌14 従ってx₌t^2₌196 このとき与式₌3₋1₌2
@ドンマリ 12 күн бұрын
Nは正とは限らないのでは？
@マルティナ-j9r 7 күн бұрын
√の中身の絶対値を考えたら√xが正の数なので絶対値の大小考えたらNは正の数になると思います
@Kevin-r9t2e 12 күн бұрын
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@HTom-nq2kw 12 күн бұрын
a=(3)√(13+√x)、b=(3)√(13+√x)として、a^3+b^3=26を得れば、a+bが正の整数なので1,2,13,26のいずれか。
@坂本有史 12 күн бұрын
この方法のほうがすっきりしますね。更にはa+b=u,abと置くとa^3+b^3=u(u^2-3v)=26、従ってv=(u^3-26)/3u。実数解条件よりv=(u^3-26)/3u≦u^2/4。u^3≦26X4(=8X13）uは26の約数であることに注意してこれを満たすuはu=1,2 これよりa,bを決定しxが正の自然数のものを見つける。
@YoshioHasegawa421 13 күн бұрын
いつも拝見しております。 最近、音声に比べて映像の方が少し遅いかもしれないと感じていますがいかがでしょうか。 最後のNの特定の部分、必要条件で詰めていく方法もあるかなと思いました（r∈Qについてr^3∈Zならばr∈Zが間違ってたらすみません） (N^2-26/3N)^3=169-x∈Z → N^2-26/3N∈Z → 26/3N∈Z → Nは26の約数
@めいみく-r7o 12 күн бұрын
横からすみません。 ・「r∈Qに対し、r^3∈Z⇒r⇒Z」は真です(対偶を取って、r=p/q(既約)とおくと分かりやすいかも) ・「N^2-26/3N」は「N^2/3-26/3N」の誤記ではないでしょうか？後続の主張は成り立たないかと。
@YoshioHasegawa421 11 күн бұрын
@@めいみく-r7o 確かにN^2/3-26/3Nの誤りでしたね。 いずれにせよN∈Z>0のもとで(N^2-26/N)/3∈Z → N^2-26/N∈3Z → N^2-26/N∈Z（もちろん必要条件）かなと思って議論を進めましたがいかがでしょう。
@みふゆもあ 13 күн бұрын
倒した😊👊✌️ 式全体をyと置いてグラフ上の格子点を求める問題にした。 169-x={(y³-26)/3y}³,x>0,y>0. こういうふうにして、文字が置き換わった以外は動画とほぼ同じです🐘
@logicalinspace 13 күн бұрын
50代の数学科（中退）です。 現行では、数学Ⅱに、n乗根を扱います。
@KeioAccelerg 13 күн бұрын
数2だと思いますよ？
@black-v9l1b 13 күн бұрын
tanθtan(60°−θ)tan(60°+θ)＝tan3θ θ=20° tan20°tan(60°−20°)tan(60°+20°)＝tan60°=√3 cf.2018兵庫県立大(工)
@村数 14 күн бұрын
出典はどちらですか？
@盆栽凡人 14 күн бұрын
口の「ねちゃ」みたいな音が不快
@vacuumcarexpo 15 күн бұрын
暗算チャレンジ成功❗
@あゆごろう-u4e 15 күн бұрын
めちゃおもろいです。 微分方程式を独習するモチベになりました。 ありがとうございます。
@みふゆもあ 15 күн бұрын
倒した😊👊✌️
@user-Micchan 15 күн бұрын
(2)ドモアブル使った方がわかりやすい？？
@springroll2624 17 күн бұрын
ＦＣ//ＯＢでＦはＡの反対側なんで、２cos３６°→ｂ－→ａで良いような……。
@みふゆもあ 17 күн бұрын
点Oから各頂点までの距離をrとして †OA=r（先頭ダガーはベクトルとする）, †OB=r(cos36°+i*sin36°), †OC=r(cos72°+i*sin72°), †OC=s†OA+t†OB（s,tは実数）から s+t*cos36°=cos72°,sin72°=t*sin36°. s,tについて解いて動画と同じ答え😊
@みふゆもあ 19 күн бұрын
ひと工夫は必要だと思いました〜😊 a=(√6)-2,1/a=(1/2)((√6)+2). 与式=(2a+(4/a))^2-16としてこれにaと1/aを代入、 (4√6)^2-16=96-16=80.
@vacuumcarexpo 21 күн бұрын
倒した😊👊✌️ 初めて見るタイプなんで、真面目にやる他なかったわ。