中学入試問題 算数 平面幾何 正方形とおうぎ形【数検1級/準1級/中高校数学】JMO IMO Math Olympiad Problems

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AEをx､半径(正方形の一辺)をrとすると､1/4円と台形が同じ面積なので､ πr^2/4=(x+r)r/2 → πr^2=2xr+2r^2 → x=(πr^2-2r^2)/2r=(πr-2r)/2=15π/2-15(cm^2)