Пікірлер
@questy4tw 2 күн бұрын
PQ Formel größte Ehrenerfindung. So edel selbst im Studium noch. Schlecht wer eine andere verwendet
@Dr.Know-it 23 сағат бұрын
Ja, auf jeden Fall sehr zu empfehlen, funktioniert immer. Danke für den Kommentar!
@Nikioko 19 күн бұрын
22:31: Aufgabe e) hat schon zwei Lösungen. Bloß keine reellen. 25:16: Übrigens ist z₁ = (1 + √5) / 2 der goldene Schnitt Φ = a / b = (a + b) / a.
@Dr.Know-it 19 күн бұрын
Vielen Dank für den Hinweis, das stimmt natürlich, aber in der Mittelstufe werden keine komplexen Zahlen behandelt, da geht es maximal um mögliche reelle Lösungen.
@Nikioko 19 күн бұрын
Die pq-Formel verwendet man, wenn man die Lösung nicht mit dem Satz von Vieta findet, sich die quadratische Ergänzung schenken will und die abc-Formel wegen a=1 zu kompliziert wäre. Was die Beispiele angeht: a) x² + 5x + 4 = (x + 1) ⋅ (x + 4) sieht man auf einen Blick, keine pq-Formel notwendig. x₁ = −1 ∨ x₂ = −4 b) y² − 4y + 1,75 = (x − 3,5) ⋅ (x − 0,5) kriegt man zumindest auf den zweiten Blick hin. x₁ = 3,5 ∨ x₂ = 0,5 c) z² − 11z − 5,75 = (x − 11,5) ⋅ (x + 0,5) geht auch noch. z₁ = 11,5 ∨ x₂ = −0,5 d) −5x² + 20x −15 = (−5) ⋅ (x −1) ⋅ (x − 3) ist wieder einfach. x₁ = 1 ∨ x₂ = 3 e) 1,1y = 3,1 + 0,1y² muss man erst zu 0,1y² − 1,1y + 3,1 = 0 umstellen, und dann würde ich nach Multiplikation mit 10 tatsächlich die pq-Formel anwenden, weil 31 eine Primzahl ist: y² −11y + 31 = 0 y₁,₂ = 5,5 ± √(30,25 − 31) = (11 ± i√3) / 2 y₁ = 11/2 − i√3/2 ∨ y₂ = 11/2 + i√3/2 f) z = z² − 1 würde ich auch nach z² − z −1 = 0 umstellen und dann mit der pq-Formel lösen: z² −z − 1 = 0 z₁,₂ = 0,5 ± √(0,25 +1) = (1 ± √5) / 2 z₁ = 1/2 − √5/2 ∨ y₂ = 1/2 + √5/2
@Dr.Know-it 19 күн бұрын
Vielen Dank, ich finde es bewunderns- und ehrenwert, dass du das Video anschaust, obwohl du bereits weißt, wie man solche Gleichungen teilweise noch eleganter lösen kann, auch ohne pq-Formel. Die Aufgabenstellung in diesem Video verlangt aber die Anwendung der pq-Formel, so wie es in manchen Mathematikbüchern und in den Pflichtaufgaben der Realschulabschlussprüfung des Landes Hessen seit wenigen Jahren üblich ist (wobei das Niveau eher nur den ersten 2 - 3 Aufgaben entspricht...). Mein Anliegen ist, die Anwendung der pq-Formel an Hand verschiedener Beispiele zu vertiefen, einfach deshalb, weil viele Schüler Schwierigkeiten haben, den Sinn von Buchstaben in der Mathematik zu verstehen. Der Satz von Vieta wurde übrigens bisher nicht in den erwähnten Abschlussprüfungen verlangt, daher gehe ich (vorerst) auch nicht auf ihn ein. Ziel der Videos ist es, einfach und praktikabel zu bleiben und sich auf die wesentlichsten Lösungsmethoden auf dem Niveau der Realschule zu beschränken.
@bjornfeuerbacher5514 3 күн бұрын
"x² + 5x + 4 = (x + 1) ⋅ (x + 4) sieht man auf einen Blick, keine pq-Formel notwendig. " Die allerwenigsten meiner Schüler würden das auf den ersten Blick sehen. :/ "y² − 4y + 1,75 = (x − 3,5) ⋅ (x − 0,5) kriegt man zumindest auf den zweiten Blick hin. " "z² − 11z − 5,75 = (x − 11,5) ⋅ (x + 0,5) geht auch noch." Das hätte sogar ich (langjähriger Mathe-Lehrer, der eigentlich den Satz von Vieta oft und gerne verwendet!) mit der p-q-Formel o.ä. gemacht, nicht mit Vieta.
@Nikioko 3 күн бұрын
@@bjornfeuerbacher5514 5 = 4 + 1 und 4 = 4 · 1. Ich denke, so viel Kopfrechnen kann jeder noch. Und wenn du in Linearglied einen ganzzahligen Faktor und im Absolutglied etwas mit ,25 oder ,75 hast, dann kannst du damit rechnen, dass wir in der Nullstellenform zweimal was mit ,5 haben. Weil ,5 und ,5 in Addition eine ganze Zahl ergeben und in der Multiplikation was mit ,25 oder ,75. Aber wie gesagt, wenn man es nicht sieht, kann man immer pq oder abc zur Lösung nehmen, dauert nur länger. Und in einer Klausur ist Zeit ein kostbares Gut.
@bjornfeuerbacher5514 3 күн бұрын
@@Nikioko "Ich denke, so viel Kopfrechnen kann jeder noch." Nein, die allermeisten SuS schalten heutzutage ihren Kopf komplett aus, selbst bei den allereinfachsten Aufgaben. Ich habe auch schon welche gesehen, die 2 mal 1 inden Taschenrechner eintippen. Und ich rede hier übrigens nicht von kleinen Kindern, sondern von Schülern ab der 11. Klasse. Die sind einfach unglaublich denkfaul! "Und wenn du in Linearglied einen ganzzahligen Faktor und im Absolutglied etwas mit ,25 oder ,75 hast, dann kannst du damit rechnen, dass wir in der Nullstellenform zweimal was mit ,5 haben." Ja, das ist schon klar, trotzdem finde ich in dem Fall die p-q-Formel schneller. Außerdem: Ich habe meinen Schülern auch schon mal erklärt, wie man ganz schnell das Quadrat von Zahlen berechnen kann, die nur eine 5 hinter dem Komma haben. Hat keinen interessiert, und keiner hat das Verfahren im folgenden jemals verwendet. Nochmals: Die sind einfach unglaublich denkfaul heutzutage. Komplett dadurch verdorben, dass man schon in frühen Klassen den Taschenrechner verwenden darf, und natürlich heutzutage auf dem Handy auch immer einen dabei hat.
@Nikioko Ай бұрын
Oder allgemein: Bei der Normalform x² − (a+b)x + ab = 0 ist die Nullstellenform (x − a) (x − b) = 0, mit a und b als den beiden Lösungen von x. Haben wir in der Normalform kein absolutes Glied, dann bedeutet das lediglich, dass b = 0, womit auch ab = 0 wird. In der Nullstellenform wird daraus (x − a) · (x - 0) = (x − a) · x = 0. Eine Lösung für x ist also auf jeden Fall 0.
@Dr.Know-it Ай бұрын
Danke für den Hinweis, das ist richtig, aber ich möchte die Videos inhaltlich so einfach wie möglich halten.
@Nikioko Ай бұрын
18:52: Wir dürfen schon durch −5x teilen, müssen dann aber den Fall −5x = 0 gesondert betrachten. Das ist unelegant, aber nicht falsch.
@Dr.Know-it Ай бұрын
Vielen Dank, das ist richtig, der Hinweis "verboten bzw. falsch" war etwas zu harsch formuliert. "Vermeiden" wäre als Ratschlag besser gewesen, wenn man nicht genügend Erfahrung mit solcher Art Gleichungen hat. Besser ist es für den Anfang, gar nicht erst auf die Idee zu kommen, durch -5x zu teilen.
@Nikioko Ай бұрын
Bei x² + 4x + 5 = 0 sind die Lösungen übrigens x₁,₂ = −2 ± i. Die Nullstellenform wäre entsprechend (x + 2 − i) · (x + 2 + i) = 0.
@Dr.Know-it Ай бұрын
Hallo Nikioko, das ist richtig, der Hinweis galt nur für den Fall, dass etwas anderes als "Error" ausgegeben wird und dies ggf. zur Verwirrung führt. Das tatsächlich zutreffende komplexe Ergebnis hatte ich für dieses Beispiel nicht berechnet, weil es nichts zur Sache tut.
@JudenBrenen 2 ай бұрын
Morgen Arbeit 😢
@Dr.Know-it 2 ай бұрын
Ich hoffe, die Arbeit lief gut...
@RoccoLamm 2 ай бұрын
sehr gut erklärt
@Dr.Know-it 2 ай бұрын
Vielen Dank!
@Dr.Know-it 3 ай бұрын
Korrektur bei Aufgabe 1d (Minute 12:23): Für den Radius muss natürlich 22,6 km eingesetzt werden (nicht 75 km). Als Ergebnis für den Kreisausschnitt A(alpha) erhält man dann gerundet 846,9 km². Ich danke den Schülerinnen, die mich darauf aufmerksam gemacht haben und bitte, diesen Fehler zu entschuldigen.
@noxchoborz3862 3 ай бұрын
Danke
@Dr.Know-it 3 ай бұрын
Sehr gerne!
@nadanada-sj5nj 4 ай бұрын
So gut erklärt besser als alle Lehrer was ich bis jetzt gesehen habe danke ihnen sehr 🤗
@Dr.Know-it 4 ай бұрын
Freut mich sehr, wenn ich dazu beigetragen habe, das Thema besser zu verstehen. Vielen lieben Dank für den Kommentar!😊
@Can-fp9oe 4 ай бұрын
Könnten sie erklären wie man das schräg zeichnet aber schnell
@Dr.Know-it 4 ай бұрын
Hallo, was ist mit der Frage gemeint? Was soll denn schräg sein?
@Jaeger_AE 4 ай бұрын
Endlich habe ich das Thema ,,Der Kreis” verstanden danke 🙏 Ps: viel spaß bei der Klassenfahrt nach Dresden
@Dr.Know-it 4 ай бұрын
Danke!
@derkrasseneonplayer0809 4 ай бұрын
Kann ich mit der Formel auch ein Dreieck berechnen LG Reinhard Krampf Ps: gutes Lehrreich Anschauungsmaterial
@Dr.Know-it 4 ай бұрын
Vielen Dank für den Kommentar. Ich weiß nicht genau, worauf sich die Frage genau bezieht, gibt es dazu eine Beispielaufgabe? Mit den Formeln zum Kreis kann man nicht direkt Dreiecke berechnen. Allerdings ermöglicht die Symmetrie des Kreises, die Berechnung eines z. B. in einem Kreis eingezeichneten Dreiecks zu vereinfachen. Berühmtes Beispiel ist der Thales-Kreis, auf den ich im Rahmen der Pythagoras-Videoreihe in den nächsten Wochen noch eingehen werde. LG
@ulasbayir5294 5 ай бұрын
danke anschaulich haha
@Dr.Know-it 4 ай бұрын
Sehr gerne, vielen Dank für den Kommentar!
@screalvictoria 5 ай бұрын
Buuuuuu
@Immofeet 5 ай бұрын
Reimund mein süßer
@jasminmonstera8133 5 ай бұрын
sehr gut erklärt
@Dr.Know-it 5 ай бұрын
Vielen herzlichen Dank!
@Ahmad-ws8ql 6 ай бұрын
Du redest zu viel
@norbertsandmann3346 6 ай бұрын
Ich danke Ihnen für Ihr Video❤
@Dr.Know-it 6 ай бұрын
Ich danke auch, sehr gerne!
@Luctilus 8 ай бұрын
Danke :)
@edy6048 8 ай бұрын
Sollte man die parallele Seiten nicht gleich nennen?
@gharibanoor 8 ай бұрын
Ehre
@Dr.Know-it 8 ай бұрын
Vielen Dank!
@marcodramis7753 8 ай бұрын
Aber wird das der selbe wie in den Videos
@S3v1n-nt6ld 8 ай бұрын
Nein da werden andere aufgaben kommen aber die gleichen themen
@user-bp3td7no8f 8 ай бұрын
Sehr gutes video
@S3v1n-nt6ld 8 ай бұрын
Vielen lieben dank für dieses video Ich schreibe den mathematikwettbewerm diesen donnerstag und hatte eigendlich keine ahnung wie ich was machen sollte aber das hat mir wirklich sehr geholfen Vielen dank🙏🏽
@Dr.Know-it 8 ай бұрын
Sehr gerne, das freut mich! Viel Erfolg am Donnerstag!
@atefehrahmani8032 8 ай бұрын
Same 😂
@tanjaryppa2055 8 ай бұрын
Danke, super erklärt 👍
@Dr.Know-it 8 ай бұрын
Herzlichen Dank, sehr gerne!
@hagen6290 8 ай бұрын
Danke, sehr hilfreich.
@RoccoLamm 9 ай бұрын
Herr Dr. Lass haben sie auch ein Video zu unserem Physik Thema?
@Wandererdererste 9 ай бұрын
Ich danke ihnen für dieses aufschlussreiche Video, machen sie weiter. Sie werden der nächste Lehrer Schmidt.
@jonasf.7845 9 ай бұрын
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@Ein_Fleexxx 10 ай бұрын
Hi also das Video war wirklich sehr informativ wie man ein Dreieck ausrechnen kann aber leider nicht ein Trapez das merkt man daran das das Trapez bei Delta ein stumpfen winkel hat und da sind 57 Grad nicht wirklich erfolgreich ich wuerde dir raten nochmal zu schauen weil das so nicht wirklich ist der anfang ist richtig aber du musst am ende nochimmer ein ergebnis rausbekommen von dem insgesamten dreieck und nicht nur von 2 dreiecken sonst war es ein sehr sauberes und tolles Video und ich habe nix zu meckern.
@aiyox_ 10 ай бұрын
Gott segne sie 🙏
@Dr.Know-it 10 ай бұрын
Vielen herzlichen Dank für diesen lieben Kommentar!🙏
@benhardteck4130 11 ай бұрын
Sehr Schön erklärt! Danke vielmals 😊
@Dr.Know-it 11 ай бұрын
Vielen Dank für den netten Kommentar, sehr gerne!
@NExaFlyinghawker Жыл бұрын
Zuerst warst du mir zu langsam im erklären Aber am Ende war ich dir Dankbar Muss es mir morgen sicher nochmals anschauen
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Vielen Dank für den Kommentar. Ich weiß, wer meine Videos anschaut, muss etwas mehr Geduld mitbringen, aber es ist mir wichtig, alles sehr ausführlich und auch langsam zu erklären, auch wenn es bedeutet, dass viele das Video vorzeitig abbrechen. Ich freue mich, dass es sich für dich gelohnt hat, es dennoch bis zum Schluss anzuschauen. Dafür bin ich dir ebenfalls dankbar!
@nablagrange 5 ай бұрын
@@Dr.Know-itHabe es mir auch komplett angesehen. Du kannst schön malen. 🙂
@Dr.Know-it 5 ай бұрын
@@nablagrange Vielen Dank für deinen Kommentar, wobei ich vermute, du meinst es eher ironisch, obwohl ich mir hier durchaus Mühe gegeben habe 😂Malerisch bin ich leider unterirdisch begabt. Hauptsache, die Zeichnung erfüllt ihren Zweck...😂
@og_luca1382 Жыл бұрын
Ich bins max jack aus ihrer klasse sie hu re n sohn
@lena.benner Жыл бұрын
Raimund Unterrichten sie morgen wieder?
@biancageil468 Жыл бұрын
Bei der P2a) wäre es fast einfacher gewesen anstatt eines Dreisatzes nur einen Zweisatz zu machen. Mit geteilt durch 4.
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Vielen Dank für den Hinweis😊. Es ist völlig richtig, man kann den Dreisatz verkürzen und zum "Zweisatz" machen, dann kommt man schneller ans Ziel. Ich führe den Dreisatz immer komplett vor, weil ich die Erfahrung gemacht habe, dass nicht alle die verkürzte Version auf die Schnelle nachvollziehen können. Beim vollständigen Dreisatz ist sozusagen das Risiko kleiner, Flüchtigkeitsfehler zu machen, vor allem dann, wenn man sich allgemein mit Proportionalität etwas schwer tut.
@jemandjemand2693 Жыл бұрын
Beste Erklärung
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Vielen lieben Dank für diesen netten Kommentar!
@lena.benner Жыл бұрын
Sie haben mein Schulabschluss gerettet
@lucabratinscak3715 Жыл бұрын
Sie haben meinen Abschluss gerettet 🫢🫢🫢😘😘😘😘😘🦧🦧🦧🦧👨🏾🦲👨🏾🦲👨🏾🦲👨🏾🦲👨🏾🦲👨🏾🦲
@Joo_shi Жыл бұрын
Sehr sachlich und gut gesprochen und erklärt. Vielen Dank 😃
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Vielen Dank für den Kommentar, das freut mich sehr!
@Sophia-sq3ep Жыл бұрын
Vielen Dank!
@noah_btv Жыл бұрын
fich
@noah_btv Жыл бұрын
moin
@sahand9683 Жыл бұрын
Vielen dank
@rainerdoberitz3018 Жыл бұрын
Prima erklärt vielen Dank machen sie so weiter
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Vielen Dank, sehr gerne!
@dasgutewahreundschone7561 Жыл бұрын
Hi sie haben einen Fehler gesagt 😂das zweite ist ein Paralelogramm
@Dr.Know-it Жыл бұрын
Hallo, vielen Dank für den Hinweis. Es ist richtig: Das zweite Viereck (Raute) ist auch ein Parallelogramm, aber dennoch ist die Raute kein Fehler, denn: Jede Raute ist gleichzeitig immer auch ein Parallelogramm, aber umgekehrt ist ein Parallelogramm meist keine Raute. Bei einer Raute müssen alle 4 Seiten gleich lang sein (wie beim Quadrat, was auch eine spezielle Raute ist), beim Parallelogramm dagegen müssen nur 2 gegenüber liegende Seiten gleich lang sein. Ich hoffe, diese Antwort ist hilfreich. Herzliche Grüße!
@ninokrekic7467 Жыл бұрын
Dankeschön hat richtig geholfen ich war krank und bin nicht mitgekommen und du hast mich richtig wieder reingebracht like und abbo von mir ich verlink dich auch meinen Freunden 👍