Wann ist ein Produkt Null? Löse 6 Aufgaben quadratischer Gleichungen ohne absolutes Glied - Teil 4

[@Nikioko]

18:52: Wir dürfen schon durch −5x teilen, müssen dann aber den Fall −5x = 0 gesondert betrachten. Das ist unelegant, aber nicht falsch.

[@Dr.Know-it]

Vielen Dank, das ist richtig, der Hinweis "verboten bzw. falsch" war etwas zu harsch formuliert. "Vermeiden" wäre als Ratschlag besser gewesen, wenn man nicht genügend Erfahrung mit solcher Art Gleichungen hat. Besser ist es für den Anfang, gar nicht erst auf die Idee zu kommen, durch -5x zu teilen.

[@Nikioko]

Oder allgemein: Bei der Normalform x² − (a+b)x + ab = 0 ist die Nullstellenform (x − a) (x − b) = 0, mit a und b als den beiden Lösungen von x. Haben wir in der Normalform kein absolutes Glied, dann bedeutet das lediglich, dass b = 0, womit auch ab = 0 wird. In der Nullstellenform wird daraus (x − a) · (x - 0) = (x − a) · x = 0. Eine Lösung für x ist also auf jeden Fall 0.

[@Dr.Know-it]

Danke für den Hinweis, das ist richtig, aber ich möchte die Videos inhaltlich so einfach wie möglich halten.