pas plustot *

fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9gration_par_changement_de_variable

Possible pour le lycée

@@ZakariaAghzaf D'accord merci, est ce que vous pensez qu'un élève de spé maths en 1ere ( au mois de janvier) peut le resoudre

Possible pour le lycée t’es très optimiste d’accord il utilise des connaissances de spe math du lycée mais y’a un raisonnement bien plus fin et complexe que ce qu’un élève de première est capable de faire

je pense qu'un très bon élève en fin de terminale qui maîtrise de formules de trigos et aidé de quelques indices pourrait être capable de résoudre cet exercice

bien sur

IAG ?

@@Faxbable l'inégalité arithmético-géométrique. Pour un prof de math….

c'est pas plus naturel 🤨

@@antoinetheobaldrosa2795 tu trouves pas ? Perso j'ai vu l'énoncé comme "un nombre plus son inverse c'est toujours plus grand ou égal à 2" , après c'est peut être juste moi

@@zaktoid3558 pour moi tu multiplies par xy et tu as le résultat Ça équivaut à ta méthode mais le changement de variable sert à rien

C'est+ parce que la primitive de 2xsin(x²) c'est -cos(x²) Mais du coup il manque un - entre les crochets au début. Et il s'est trompé en dérivant sin(x)/2x on devrait avoir du -2sinx et pas juste du -sinx

Je parle de l'intégrale de sin(x)/x

@@benjaminchristian6027 à quelle seconde ?

@@luigidealfaro8831 102s

@@benjaminchristian6027 effectivement il y a une erreur, j'avais mal lu et pensais que tu parlais du + à gauche de l'écran, bien vu! Ça commence à faire pas mal d'erreurs en une vidéo de 5 minutes mais bon ;)

Oui c'est vachement classique comme procéder une IPP pour montrer la convergence

Il n'y a aucun lien entre x/y + y/x >= 2 et le développement de (x - y)², sinon le fait qu'il y a deux variables ;) ... même si le lien entre les deux est très rapide à faire... Donc c'est très probablement car tu es déjà tombé sur cet exercice ou quelque chose de similaire dans un passé proche ou lointain. Et ce, même si tu ne t'en rappelles pas. Sinon, cela s’appelle la "science infuse" et ça n'existe pas. Penser à l'identité remarquable en _premier réflexe_ (c'est seulement car tu as utilisé cette expression, *premier réflexe* , que je réponds et que je suis aussi sûr de moi) ne peut être que le fruit du hasard... ou bien la résurgence d'un souvenir plus ou moins enfoui dans ton inconscient. Et je dis cela sans connaître ton niveau en maths, même un mathématicien aguerri et très intuitif est entraîné à réfléchir selon ses acquis et ce qu'il a déjà rencontré auparavant.

@@Faxbable tu multiplies par xy de chaque côté ce qui est assez intuitif (t’aimes pas les fractions) et tu trouves directement l’identité remarquable... Je me rappelle avoir trouvé comme ça quand je l’avais fait aussi 😅

@@sachavalette1437 euh j'adore le "t'aime pas les fractions" gratuit 😂 je suis prof de maths donc non, les fractions c'est pas un souci, merci 😉 Je n'ai jamais dit qu'il n'est pas facile de multiplier par xy, évidemment que c'est évident ;) ...Ni même que *l'idée" de le faire est subtile, c'est bien sûr l'idée qui vient en premier. (D'ailleurs, encore plus évident que ton "on va tout multiplier par xy" c'est "on va tout mettre au même dénominateur" : oui c'est pareil dans les faits mais la 2de formulation me semble plus naturelle, elle *s'impose* comme évidente.) Ce que je dis c'est que tant qu'on ne l'a pas fait (même si ça se fait de tête en 0,75 secondes), ça ne peut pas être un "premier réflexe" de _voir_ l'identité remarquable puisque la "première" chose en question a été justement de mettre au même dénominateur (ou de "tout multiplier par xy"). Relis moi ;)

C'est une librairie python créée par 3blue1brown

La notation " f(x) ~ g(x) quand x tend vers h" (h un réel) signifie que la fonction f est asymptotiquement équivalente à g en h, c'est à dire que lim f(x)/g(x) = 1 quand x tend vers h donc sin(x)~x quand x tend vers 0 signifie que lors du passage à la limite, dit grossièrement, c'est la même chose que de calculer la limite de x. Cela permet de calculer des limites compliqué car simplifie beaucoup de choses.

@@Vincent-ir3sp aaaahhhhh oui et du coup l'identité que j ai ecrit cest par le taux d accroissant En gros Lim (Sin(x)-sin0)/x=sin'(x)=cos(0)=1 x~>0 Donc pour x tend vers 0 Sinx/x tend vers 1 Donc sinx tend vers xpour x tend vers 0

@@rom5457 En effet ! En revanche je n'est pas compris la deuxième partie de votre commentaire, il semble y avoir une faute de frappe.

@@Vincent-ir3sp oui je viens de corriger

@@Vincent-ir3sp mais du coup cest dingue😂 chanher le taux d'acroisdement en limite ca mzrche avec ln(1+x)xaussi Lim ln(1+x)/x x~>0 Lim X~>0 (ln(1+x)+ln1)/x=ln'(1)=1/1=1 Donc quand x tend vers 0 ln(1+x) tend vers x

"extrêmement perturbant" ça va c'est pas un film d'horreur non plus

@@zakariazouhdi7311 T'es prof de français ? Qu'est-ce que je m'en bats les steaks de la façon dont toi tu l'aurais formulé.

Par exemple, ce genre de réaction est extrêmement perturbant.

@@zakariazouhdi7311 Ok tu cherches des potes. Bonne journée.

​@@geraltofrivia9424 Ta gueule s'il te plaît 🙏🏼

car ln d'un nombre négatif n'est pas défini

@@akaimizu9780 merci

Mdr

Dire que le carré d'un nombre réel est positif, c'est pas naturel ? Come on...