Долго совет для автора дискриминант полного уравнени я третьей степени равен половина функции в квадрате плюс треть производной в кубе вычисленных в точке перегиба вывод формулы сами легко найдете
@refren5347Ай бұрын
Шикарная лекция. Жаль что лектор этот не снимает на ютуб больше
@user-ou4rj8gq8u4 ай бұрын
2, 5 и 7 участники, офигенные идеи разработали
@protasov-by6 ай бұрын
А применима ли формула для коэффициентов которые равны нулю? Пропустим a, Например в квадратном уравнении надо решать через вынесение x при b=0 т.к дискриминант будет неверным. И вот в кубическом могут попасться какие либо b и с нулевые и уже не так очевидно будет ли общая формула корректной особенно при вычислении комплексных корней
@optimusprime94569 ай бұрын
Красивый почерк!) Получаю эстетическое удовольствие от его написания 'x' ))
@TTSymon Жыл бұрын
во втором примере первый корень равен X1 = -4 !!!!! минус шесть не правильно
@thebob3314 Жыл бұрын
Отличная лекция, спасибо огромное!
@user-md8dj4oz8i Жыл бұрын
поделиться
@Cvvc2020 Жыл бұрын
Помогите, пожалуйста, решить последнее уравнение (x^3 - 19x + 30 = 0). Работать с комплексными числами я умею, но не понимаю, как быть с иррациональностью в знаменателе дискриминанта. Коэффициент мнимой части комплексных чисел равен 28/3*sqrt(3).
@alexsokolov80097 ай бұрын
Поскольку здесь решениями являются целые числа, у комплексных чисел, из которых извлекается кубический корень, будет рациональная действительная часть. В самом деле, из формулы Кардано следует, что x = cbrt(A + Bi) + cbrt(A - Bi) = M + Ni + M - Ni = 2M - целое Будем искать такие M и N, что (M + Ni)^3 = A + Bi. Из формулы для куба суммы имеем два уравнения: M^3 - 3MN^2 = A (1) 3M^2 * N - N^3 = B (2) Из (1) выразим N^2: N^2 = (M^3 - A) / (3M) (3) Теперь вынесем N из левой части (2) и возведём обе части в квадрат. Заметим, что теперь мы можем подставить (3) в (2) и после приведения подобных получим: (M^3 - A) * (8M^3 + A)^2 / (27M^3) = B^2 Делаем замену M^3 = t и раскрываем скобки: 64t^3 - 48At^2 - 15A^2 * t - A^3 = 27B^2 * t Выделим куб суммы с первыми двумя слагаемыми. Заметим, что -A^3 теперь пропадёт: (4t - A)^3 = 27(A^2 + B^2)t Теперь заметим, что в случае трёх корней B = sqrt(-D), поэтому A^2 + B^2 = (q/2)^2 - D = (-p/3)^3. Значит, ((4t - A)/(-p))^3 = t (4) В нашем случае A = -q/2 = - 15, p = -19, поэтому уравнение (4) перезапишется в виде ((4t + 15)/19)^3 = t, у которого есть очевидное решение t = 1. Далее с помощью линейной замены и схемы Горнера находим два других корня: t = 27/8 и t = -125/8. Тогда M = cbrt(t) = 1, 3/2 или -5/2, откуда x = 2M, то есть x = 2, 3 или -5. Нетрудно проверить, что для каждого найденного M будет существовать единственный N, удовлетворяющий условиям (1) и (2), что как раз даст все три кубических корня комплексного числа A + Bi Отмечу, что поскольку мы заранее знали о рациональных корнях, по большому счету мы получили извлечение кубического корня из комплексных чисел, имея представления об исходных корнях уравнения. Но если мы знаем, что рациональных решений нет, то нам придётся иметь дело с комплексными корнями в формуле Кардано. Если применить формулу Эйлера (e^ix = cosx + i sin x), можно показать, что три действительных корня выражаются с помощью косинусов от арккосинусов, но это уже другая история)
@tankoveyigenyi2 жыл бұрын
Объяснить, почему уравнение третьей степени имеет хотя бы 1 действительный корень, можно с помощью графика: он не ограничен сверху и снизу, поэтому всегда пересекает ось абсцисс
@astatsera2 жыл бұрын
Да, спрашивали определение производной
@user-gx1bb6zv5x2 жыл бұрын
Во втором примере -4 вместо -6
@user-rj6jb2ue5t9 ай бұрын
Я тоже заметил, но это технические шероховатости.
@shaiher2 жыл бұрын
47:56 Как лектор получил 3 при извлечении кубического корня из 8?
@saintsword_8192 жыл бұрын
два в третьей степени = 8
@shaiher2 жыл бұрын
@@saintsword_819 2^3=8. Верно. Но как лектор получил 3? 3^3=27.
@Ollyalyalutflute2 жыл бұрын
Во втором примере -4 вместо -6
@NeiroYT2 жыл бұрын
47:56 эти слова способны убить
@user-tz5jk4xg9v2 жыл бұрын
Отличная лекция. Спасибо
@resurgence19912 жыл бұрын
Вещественные это действительные + комплексные? Или действительные = вещественные?
@NXN-QUXT2 жыл бұрын
Действительные/вещественные одно и то же
@resurgence19912 жыл бұрын
@@NXN-QUXT вы в этом прям на 100% уверены? Просто в интернете тоже так написано, но иногда ощущение, что математики в речи, называя вещественные, подразумевают еще и комплексные
@NXN-QUXT2 жыл бұрын
@@resurgence1991 Нет, вещественные и действительные это два названия одной вещи. В математике часто такое бывает, т.к. она располагалается во всём мире, поэтому и неоднозначно всё
@resurgence19912 жыл бұрын
@@NXN-QUXT понял. А комплексные входят в вещественные/действительные?
@NXN-QUXT2 жыл бұрын
Комплексные числа это числа вида a+bi, а и b это действительные/вещественные числа, т.е. а это просто действительное/вещественное число, а b это "множитель" для мнимой единицы
@vacman31002 жыл бұрын
Спасибо большое за видео, вы не зря стараетесь
@alexanderpanov23262 жыл бұрын
Прекрасная лекция и прекрасный преподаватель. Я преподаю математику в Германии и считаю лекцию высшего уровня !!!
@rot_ebal242 жыл бұрын
play games studio я Айзен и это было по моему плану
@playgamesstudios67162 жыл бұрын
Меня зовут Кира Йошикаге. Мне 33 года. Мой дом находится в северо-восточной части Морио, где расположены все виллы. Я не женат. Я работаю в универмаге Kame Yu и прихожу домой не позднее 8 вечера. Я не курю, но иногда выпиваю. Я ложусь спать в 11 вечера, и убеждаюсь, что я получаю ровно восемь часов сна, несмотря ни на что. Выпив стакан теплого молока и потянувшись минут двадцать перед сном, я обычно без проблем сплю до утра. Словно ребёнок я просыпаюсь утром без всякой усталости и стресса. На моём последнем осмотре мне сказали, что у меня нет никаких проблем со здоровьем. Я пытаюсь донести, что я обычный человек, который хочет жить спокойной жизнью. Я забочусь о том, чтобы не утруждать себя какими-либо врагами - победами и поражениями, которые могли бы потревожить мой сон. Вот как я отношусь к обществу, и я знаю, что это приносит мне счастье. Хотя, если бы мне пришлось сражаться, я бы никому не проиграл. Пошлый.
@user-dr9dh1nx1h2 жыл бұрын
Спасибо, все понятно объяснили
@user-tk3fk8wh8l2 жыл бұрын
Очень интересная лекция. Спасибо.
@nighthunter282 жыл бұрын
не, кардано получил решение частного случая от тарталья, но потом смог вывести общий, но тоже не до конца. в итоге с чистой совестью решил, что может обнародовать результат.
@user-gw6bi2px4b2 жыл бұрын
спасибо
@amii29592 жыл бұрын
спасибо за видео!! 🥰
@user-wj3ih9gp1h3 жыл бұрын
а кот кокой ?
@rot_ebal242 жыл бұрын
сам пиши тут в видео есть а лучше c++ выучи
@Lqf1_4 жыл бұрын
Первый, поставил дизлайк
@user-sc6gw1hl1w4 жыл бұрын
Комментарий
@user-wx5ez2ho1w5 жыл бұрын
Спасибо, тема представлена широко, буду применять на уроках.
@user-sj8lk7gi1n5 жыл бұрын
Спасибо лектору за увлекательную лекцию, буду рекомендовать данный курс своим знакомым школьникам, на уроках информатики данная тема отражена сухо
@legolasgg91735 жыл бұрын
А количество мест в кванториуме ограниченно? Если да то по каким пунктам будут набираться дети?
@ruslanmakarov59275 жыл бұрын
Обучение могут пройти до 800 человек в год, каких-то особых критериев нет, принимаются все желающие, зачисляются в порядке очерёдности.
@loraswan25946 жыл бұрын
Моя внучка с интересом просмотрела этот урок! Я думаю это поможет ей в школе. Спасибо!
@MrAlfaAntares6 жыл бұрын
Очень познавательная и полезная лекция. Хотелось бы услышать продолжение данной тематики! Большое спасибо преподавателю и организаторам дистанционного обучения!