Sehr lustiger Unterricht

Beste erklärung vielen Dank wirklich ❤

Prinzipiell alles ganz hübsch (Däumchen hoch!) Oder eben allgemein für n = const.: [(x - n) • e ^ (-x)]' = 1 • e^(-x) - (x - n) • e^(-x) = (1 - x + n) • e^(-x) = (n + 1 - x) e^(-x)

Das sind nicht zwei Werte, von denen einer vernünftig ist und der andere unvernünftig. Die Kosinusfunktion f ordnet einem Winkel den Kosinuswert zu, die Umkehrfunktion f^(-1) = cos^(-1) ordnet dem Kosinuswert den Winkel zu. Dabei ist diese Schreibweise sinnvoll, egal, in welcher Form ich den Winkel angeben, im Grad- oder im Bogenmaß. Der Taschenrechner macht Beides, je nachdem, wie ich ihn einstelle. Meine ich den Winkel im Bogenmaß, sage ich zu cos^(-1) auch arccos Analog sin^(-1) im Bogenmaß = arcsin (Man beachte: Der Arc de triomph in Paris ist der Triumph-Bogen)

muy buen video, me sirvió

Schön und logisch. Geht auch so: e^(3x) + e^(2x) - 6e^x = e^x [e^(2x) + e^x -6] = e^x [(e^x)² + e^x - 6] = e^x (e^x +3)(e^x - 2) = 0 => Nur x = ln 2 ist eine Lösung, denn e^x >0 für alle x aus IR

Ich muss mal kurz aus Verzweiflung und Verwirrung beim lernen auf meine Uniklausuren anmerken das wir hier das Summenzeichen genau andersherum im Skript stehen haben: (a+b)² = /sum{n,k=0} (n/k) a^(n-k)b^(k) nach kurzer Recherche: Sie müssen sich da verschrieben haben, da diese Summenzeichen Schreibform nicht mehr das Binom (a+b)² wiedergibt. Mit freundlichen Grüßen Was geht Sie das an

Lustig, wie mir der Coronaunterricht eines Marbacher Gymnasiums in meiner Uni in Franken hilft. Danke! Ein Student der FAU Erlangen Nürnberg. ; )

Schön, aber das folgt aus der ersten Zeile, die nicht bewiesen ist.

sehr hilfreich :) danke. habs erst mit dem Video so richtig verstanden

Noch nie so gut verstanden, danke 🙃👍🏻

A(Rechteck) = x•y Nebenbedingung: 2x + y = 20 => y = 20 - 2x Also: A(x) = x (20 - 2x) = 2x (10 - x) mit 0 </= x </= 10 Die Nullstellen sind: xN1 = 0 , xN2 = 10 Der Graph der Funktion ist eine nach unten geöffnete Parabel. Für den Scheitelpunkt S(xS ; yS) gilt: xS = (xN1 + xN2)/2 = 5 (Anmerkung: Walter Ulbricht verstarb am 01.08.1973)

Vielen Dank🙏

Tolles Video, solche Sanity checks sind super, um den Stoff nochmal zu wiederholen. Für "beliebig aber fest" gibt es eine intuitivere Erklärung: Wenn wir nur "beliebig" sagen würden, könnte man denken, dass das Epsilon später, z.B. bei Minute 2:30 geändert wird, weil es ja beliebig sei.

Sry, aber der Typ macht mich fix fertig ….

sehr hilfreich beim Beweis der Grenzwertdarststellung der komplexen Exponentialfunktion (wenn man über die Reihendarstellung geht), hatte es mit der kartesischen Darstellung versucht aber da stößt man spätestens bei der Wurzel auf ziemliche Probleme 😵

Muß man das den Kindern tatsächlich mit "drüber" und "drunter" klarmachen?

super erklärt

Danke

Eine n-stellige Funktion ist eine n+1-stellige Relation mit eindeutiger Zuordnung

Ich finde den Begriff Term für y=f(x ) ein wenig unsauber, weil es eigentlich eine Funktionsgleichung ist. Term ist für mich eher nur die rechte Seite (also y=×^2 ist die Funktionsgleichung und nur x^2 ist derTerm)

Das Schaubild heißt auf Neudeutsch auch Diagramm, im Falle einer Funktion ein Kurvendiagramm.

Ich finde es gut, dass Sie für zukünftige Abiturient(innen) solche Begriffe klarmachen und voneinander differenzieren. Ich bin in meinem Mathematik Abitur auf solche Begriffe gestoßen und viele meiner Kameraden konnten nichts daraus ableiten.

Danke, sehr schöne Herleitung der Ableitung - ohne einfach auf "die Formelsammlung" zu verweisen...🙂

Was wenn beide in eine Funktion ist also sin^2(c^2) ?

Sehr gut, aber in den letzten beiden Steigungsberechnungen sind Fehler entstanden… g(C,D) -> m= 5-3 / 1-5 = 2/-4 = -1/2

...was für ein Chaos an der Tafel und überhaupt....

Tolles Video! Tafel etwas schlecht geputzt

THX

Sorry, einfach Saugeil…!😂 Schöne Grüsse eines Senior Fullstack-Developers und technischen Beraters in der Industrie und im produzierenden Mittelstand!

Sie retten meine Lina Prüfung :)

Richtig guter Mathelehrer, sag ich als Maschinenbau-Student im 4. Semester.

ich hätte die Formel 20x -2x^2 differenziert (20-4x) und gleich null gesetzt ergibt auch für x=5, die Formel die an der Tafel steht sehe ich zum ersten mal. Ein sehr schönes Extremwert Beispiel.

Schöne Aufgabe. 👍

Dankeschön war sehr hilfreich ❤

Ich finde , so wie Sie muss man die Regel von de l'Hopital zeigen. Uebrigens : de l'Hopital war ein Schüler von Bernoulli , der hat ihm diese Regel als Hausaufgabe gegeben , und de l'Hopital hat sie dann als sein Resultat publiziert.

so gut ✊🏻

das mit den durchlaufsinn ist interessant, allerdings ist es etwas gegen die intuition, dass entgegen des uhrzeigersinns als positiv wahrgenommen wird. die eigentliche orientierung der fläche steckt ja eher im stammfunktionswert. das eigentliche integral ist dann immer die differenz zweier orientierter flächen.

Sehr schöne Aufgabe

finde ich gar nicht so schlecht und ein schülerverständlicher beweis ist wirklich schwer zu finden...

Das Video ist richtig gut. Dank diesem verstehe ich wie man beweise etc. macht. Vielen Dank.

Für den Schüler, der Probleme mit der Spannweite hatte, könnte man alternativ vielleicht die Differenz zwischen rechtem und linkem Schnittpunkt der Parabel mit der Abszisse als Rechenweg anbieten, also: 10 - (-10) = 20 m.

Danke Chef

Ich habe gerade überlegt, wie ich das zweite Beispiel gelöst hätte. Vermutlich hätte ich mich für folgenden dritten Ansatz entschieden: (√20 - 2√45)² | Faktor 2 unter die Wurzel ziehen (√20 - √(45*4))² | Wurzelausdruck ausmultiplizieren (√20 - √180)² | zweiten Wurzelausdruck zerlegen (√20 - √(20*9))² | Teilweises Wurzelziehen (√20 - 3√20)² | √20 ausklammern (-2√20)² | quadrieren 4*20 | multiplizieren 80

Beim zweiten Beispiel vermute ich einen Flüchtigkeitsfehler bei der Anwendung der binomischen Formel: Das mittlere Glied müsste nochmals mit 2 multipliziert werden, also 2.2√(20)√(45) statt 2√(20)√(45).

Lehrer Schmidt hat sich irgendwie verändert...

Merci!

Etwas ungenau, da man a einschränken muss (werte unter der Wurzel dürfen nicht negativ sein) und sqrt(a*a) potenziell auch -a als Ergebnis haben könnte…

Schöne erklärung!

In der dritten Zeile fehlte meiner Meinung nach ursprünglich die schließende Klammer, während das nachträglich ergänzte Quadrat falsch ist - die korrekte Notation lautet für mich p(1 - p).