Sry, aber der Typ macht mich fix fertig ….

sehr hilfreich beim Beweis der Grenzwertdarststellung der komplexen Exponentialfunktion (wenn man über die Reihendarstellung geht), hatte es mit der kartesischen Darstellung versucht aber da stößt man spätestens bei der Wurzel auf ziemliche Probleme 😵

Muß man das den Kindern tatsächlich mit "drüber" und "drunter" klarmachen?

super erklärt

Danke

Eine n-stellige Funktion ist eine n+1-stellige Relation mit eindeutiger Zuordnung

Ich finde den Begriff Term für y=f(x ) ein wenig unsauber, weil es eigentlich eine Funktionsgleichung ist. Term ist für mich eher nur die rechte Seite (also y=×^2 ist die Funktionsgleichung und nur x^2 ist derTerm)

Das Schaubild heißt auf Neudeutsch auch Diagramm, im Falle einer Funktion ein Kurvendiagramm.

Ich finde es gut, dass Sie für zukünftige Abiturient(innen) solche Begriffe klarmachen und voneinander differenzieren. Ich bin in meinem Mathematik Abitur auf solche Begriffe gestoßen und viele meiner Kameraden konnten nichts daraus ableiten.

Danke, sehr schöne Herleitung der Ableitung - ohne einfach auf "die Formelsammlung" zu verweisen...🙂

Was wenn beide in eine Funktion ist also sin^2(c^2) ?

Sehr gut, aber in den letzten beiden Steigungsberechnungen sind Fehler entstanden… g(C,D) -> m= 5-3 / 1-5 = 2/-4 = -1/2

...was für ein Chaos an der Tafel und überhaupt....

Tolles Video! Tafel etwas schlecht geputzt

THX

Sorry, einfach Saugeil…!😂 Schöne Grüsse eines Senior Fullstack-Developers und technischen Beraters in der Industrie und im produzierenden Mittelstand!

Sie retten meine Lina Prüfung :)

Richtig guter Mathelehrer, sag ich als Maschinenbau-Student im 4. Semester.

ich hätte die Formel 20x -2x^2 differenziert (20-4x) und gleich null gesetzt ergibt auch für x=5, die Formel die an der Tafel steht sehe ich zum ersten mal. Ein sehr schönes Extremwert Beispiel.

Schöne Aufgabe. 👍

Dankeschön war sehr hilfreich ❤

Ich finde , so wie Sie muss man die Regel von de l'Hopital zeigen. Uebrigens : de l'Hopital war ein Schüler von Bernoulli , der hat ihm diese Regel als Hausaufgabe gegeben , und de l'Hopital hat sie dann als sein Resultat publiziert.

so gut ✊🏻

das mit den durchlaufsinn ist interessant, allerdings ist es etwas gegen die intuition, dass entgegen des uhrzeigersinns als positiv wahrgenommen wird. die eigentliche orientierung der fläche steckt ja eher im stammfunktionswert. das eigentliche integral ist dann immer die differenz zweier orientierter flächen.

Sehr schöne Aufgabe

finde ich gar nicht so schlecht und ein schülerverständlicher beweis ist wirklich schwer zu finden...

Das Video ist richtig gut. Dank diesem verstehe ich wie man beweise etc. macht. Vielen Dank.

Für den Schüler, der Probleme mit der Spannweite hatte, könnte man alternativ vielleicht die Differenz zwischen rechtem und linkem Schnittpunkt der Parabel mit der Abszisse als Rechenweg anbieten, also: 10 - (-10) = 20 m.

Danke Chef

Ich habe gerade überlegt, wie ich das zweite Beispiel gelöst hätte. Vermutlich hätte ich mich für folgenden dritten Ansatz entschieden: (√20 - 2√45)² | Faktor 2 unter die Wurzel ziehen (√20 - √(45*4))² | Wurzelausdruck ausmultiplizieren (√20 - √180)² | zweiten Wurzelausdruck zerlegen (√20 - √(20*9))² | Teilweises Wurzelziehen (√20 - 3√20)² | √20 ausklammern (-2√20)² | quadrieren 4*20 | multiplizieren 80

Beim zweiten Beispiel vermute ich einen Flüchtigkeitsfehler bei der Anwendung der binomischen Formel: Das mittlere Glied müsste nochmals mit 2 multipliziert werden, also 2.2√(20)√(45) statt 2√(20)√(45).

Lehrer Schmidt hat sich irgendwie verändert...

Merci!

Etwas ungenau, da man a einschränken muss (werte unter der Wurzel dürfen nicht negativ sein) und sqrt(a*a) potenziell auch -a als Ergebnis haben könnte…

Schöne erklärung!

In der dritten Zeile fehlte meiner Meinung nach ursprünglich die schließende Klammer, während das nachträglich ergänzte Quadrat falsch ist - die korrekte Notation lautet für mich p(1 - p).

c sollten meiner Meinung nach 5 000 000 km² statt km sein.

Aufgabe 1 finde ich insofern etwas unglücklich gewählt, als bei einer Missachtung der Vorrangregel (Potenzieren vor Multiplizieren) dennoch das gleiche Ergebnis rauskommen würde: FALSCHER Lösungsweg: 3 . 2^x = 6 6^x = 6 6^x = 6^1 x = 1 --> RICHTIGES Ergebnis

Bei Aufgabe 2 wäre ich vorgegangen, ohne einen Logarithmus einzubeziehen: 4^x = 2 4 = 2^2 und 2 = 2^1, somit: (2^2)^x = 2^1 2^(2x) = 2^1 Jetzt habe ich die gleiche Basis und kann somit die Exponenten gleichsetzen: 2x = 1 x = 1/2

Ich wäre zu faul für Substitution, pq- und/oder Mitternachtsformel und würde direkt zerlegen in (x² - 1)(x² - 2) = (x + 1)(x - 1)(x + 2^0,5)(x - 2^0,5). Ist aber natürlich auch ein Beispiel, bei dem man die Lösung sehr schön herauslesen kann.

X = 1?

Dass bei (a - 1)/a überhaupt nie -1 rauskommt, ist aber auch nicht richtig, denn für a = 1/2 erhält man (1/2 - 1)/(1/2) = -1. 😜

Ehrlich stark hahahahah ! Hab nach dem ersten Beispiel schon das verstanden was mir meine Lehrerin seit 5 Stunden beibringen will, Danke! :)

Schön sauber gerechnet: Die finale Darstellung gefällt auch mir am besten. Witzig bis fast schon legendär finde ich hingegen die mäßig saubere Tafel. 😲

Super Video :)

Voll der süße fr

Bei der Lösung erkennt man auch sehr schön, dass man 9 ausklammern könnte, weil man bereits in der Angabe 3 ausklammern könnte, dann aber das gesamte Produkt quadrieren müsste: (3(2a - b))²

Tolles Video!

Erstaunlich, dass diese Aufgabe so viele Probleme bereitete. Vielleicht tun sich die Schüler:innen leichter, wenn man zunächst zwei Klammern setzt: (x² - 4x + 4) - (x² + 4x + 4). Ich muss gerade daran denken, dass ich als Hausaufgabe mal einen Term der Form a² - b² + 2bc - c² als Produkt darstellen sollte und gleich "erkannte", dass sich a² - b² in (a + b)(a - b) zerlegen lässt, dann aber nicht wusste, was ich mit dem Rest sinnvollerweise anstellen sollte. Zielführender wäre in diesem Fall gewesen, zunächst in (a²) - (b² - 2bc + c²) zu zerlegen. Ähnlich sehen die Schüler:innen womöglich auch im vorliegenden Beispiel die Struktur besser, wenn man erst einmal zwei statt nur einer Klammer setzt.

Beim Term um 5:50 rum fehlt wohl noch die Klammer von 2ab denn sonst würde man die 1 ja auch mit 2 multiplizieren. Hat mir trotzdem sehr gut gefallen!