Efectivamente, Puedes ver el razonamiento de ese hecho en el final del vídeo anterior, número 28 de la serie, que trata la absorción de potencia en el oscilador. Saludos Rodrigo

@@carlosclusella2130 Muchas gracias. No he publicado ningún libro, aunque alguna vez he pensado en escribirlo. Pero es una tarea demasiado grande para el tiempo de que dispongo. Al menos ahora.mismo. Un saludo

Es una propiedad de las potencias en matemáticas. Esta serie de videos presupone una cierta base matemática que es necesaria para poder seguirla. Básicamente un nivel mínimo de acceso a la universidad. No sé si es tu caso. Quizá te convendría adquirir o repasar algunos conceptos de matemáticas antes de segiir la serie. Un saludo

Hola. A partir del instante en que la partícula despega de la esfera, el movimiento es parabólico. Conociendo el radio de la esfera y el ángulo alfa que hemos calculado, sabemos la altura inicial. El vector velocidad inicial lo obtenemos a partir de la velocidad en ese instante inicial (fácilmente calculable a partir de la ecuación de energias planteada en el video) y del ángulo alfa, que nos dará las componentes de velocidad vertical y horizontal iniciales. Con estos datos ya lo tenemos todo para plantear las ecuaciones del movimiento parabólico y de ahí obtener la distancia a la que cae la partícula con respecto al punto de apoyo de la esfera sobre el suelo horizontal.

@@rodrigobravo1011 así que el ángulo alfa es el mismo ángulo que forma el vector velocidad con los ejes de coordenadas?

Si te fijas en cómo se define alfa, verás que es también el ángulo que forma el vector velocidad de la partícula con el eje horizontal de coordenadas. Dibuja el vector y sus componentes y trata de relacionarlo con el ángulo alfa y lo entenderás mejor.

Me alegro de que mis vídeos te ayuden. Un saludo Rodrigo Bravo

Para resolver el problema sin consideraciones energéticas tendrías que plantear la ecuación vectorial diferencial del movimiento a partir de la Ley de Newton: Fuerza = masa * aceleración. Debido a la geometría del problema, al expresar los vectores fuerza y aceleración en función del ángulo theta, dicho planteamiento te lleva a unas ecuaciones diferencisles para la evolución de theta ( y de su derivada temporal, que es la velocidad angular) que no son lineales y cuya solución no es inmediata. Como ves , las consideraciones energéticas simplifican mucho la resolución. Esa es otra de las enseñanzas del ejercicio.

@@rodrigobravo1011 entiendo, lo que pasa es que me piden resolver ese ejercicio son consideraciones energéticas. El problema expresa de que me ayude con que la velocidad angular por la aceleración angular es igual a la derivada de de la velocidad angular al cuadrado entre dos con respecto al tiempo. Pero no logro relacionar ese dato con las ecuaciones que obtengo sin caer en un error

​@@roberthhernanespinozasuare3264 No sé si entiendo bien lo que te pidem. Si me copias textualmente el enunciado quizá pueda entenderlo mejor.

¿Entiendes que el trabajo realizado por el gas en este caso es p0*(V1-V0)? Bien, sucede que no conocemos V1-V0, pero a través de la ecuación de estado (pV=nRT) puedo transformar la expresión p0*(V1-V0)=p0*V1- p0*V1 = nRT1-nRT0, ya que por la ecuación de estado aplicada en los estados inicial (p0,V0,T0) y final (p0,V1,T1) tenemos: p0V1=nRT1 y p0*V0=nRT0, como se explica en detalle a partir de 6:35 del vídeo. Así el trabajo me queda en función de valores que ya conozco: W=nR(T1-T0). Si no entiendes el razonamiento te conviene repasar la ecuación de estado de los gases ideales y el concepto de trabajo realizado en una expansión en función de la presión y el volumen.

@@rodrigobravo1011 entendí de forma espectacular. No sabe cuanto se lo agradezco maestro. Se me había ido el detalle de p0(V1-V0)= p0*V1-p0*V0

Depende de cómo lo definamos. Yo en estos vídeos defino el trabajo como el realizado POR el gas. Entonces una expansión corresponde a trabajo positivo porque lo realiza el gas. En cambio una compresión es un trabajo negativo realizado POR el gas, que es lo mismo que decir que es un trabajo positivo realizado por un agente externo SOBRE el gas. Dependiendo de lo que busquemos calcular nos interesará definirlo de una manera o de la otra. Lo importante es ser consistente en los cálculos, una vez adoptado un criterio, y usar siempre el mismo criterio para no contradecirnos y obtener resultados erróneos.

Muchas gracias!

La pregunta es más bien filosófica. Se puede describir con ambos verbos pero al final es equivalente ¿no crees? Al menos desde el punto de vista operativo: hay unas ecuaciones que relacionan unos campos con una magnitud escalar que existe en ciertos puntos del espacio. A partir de ahí hacemos matemáticas y los resultados de los cálculos coinciden con los resultados que se observan experimentalmente. Así funciona la Física. Otra cosa es el "sentido", el "significado" o la trascendencia de todo eso...pero eso es filosofía, no ciencia. Me interesa mucho la filosofía también, pero este vídeo es de Física.

Hola. En ese caso el planteamiento se complica considerablemente al tener que considerar la energía cinética asociada a la rotación de la esfera a medida que se desplaza. Además hay que distinguir si la esfera desliza o no sobre la superficie. Es un problema complejo y merecería un vídeo por sí solo.

Muchas gracias Christian

H es medible

Gracias. El valor de la constante R depende de las unidades en que se exprese, como es lógico. Mira este enlace: es.m.wikipedia.org/wiki/Constante_de_los_gases_ideales

@@rodrigobravo1011 excelente, mil gracias

Repasa detenidamente el razonamiento en el video desde el minuto 4:20. Precisamente la clave del problema es darse cuenta de que la reacción normal va cambiando de magnitud a lo largo del recorrido de la partícula sobre la esfera hasta hacerse cero en el momento en que se pierde el contacto. Si la reacción normal se mantuviese igual a la componente radial del peso de la partícula, como planteas, entonces no existiría fuerza centrípeta responsable de la curvatura de la trayectoria, ya que en dirección normal la resultante sería nula. Piensa esta idea para convencerte de que debe ser así para que la trayectoria al deslizar sobre la esfera sea curva. Visto de otra forma, la reaccióm normal se va "ajustando" a cada instante para que su diferencia con la componente radial del peso sea igual a la fuerzs centrípeta necesaria para curvar la trayectoria. En el ejemplo introductorio del plano inclinado sucede que la reacción normal sí iguala en magnitud a la componente normal del peso, lo cual es consistente con el hecho de que la resultante normal al movimiento es cero, no hay fuerza centrípeta y por tanto la trayectoria es rectilínea. Pero en la situación de deslizar sobre una superficie curva, la trayectoria es curvilínea y por tanto tiene que existir una resultante no nula según la dirección normal al movimiento.

@@rodrigobravo1011 Muchas gracias por responder Rodrigo, y tan rápido. Perdona por hacerte muchas preguntas, y a estas horas... no pretendo molestar pero es que realmente quiero entender esto. Creo que lo entiendo mejor ahora, gracias, lo único que no acabo de entender es ¿la fuerza centrípeta viene de la propia curvatura de la superficie o de la componente radial del peso? Quiero decir, que exista una fuerza centrípeta en lugar de "cancelarse" la componente radial del peso con la normal como en el plano inclinado ¿tiene que ver con la curvatura? O si no, ¿por qué si la partícula ejerce una fuerza contra la superficie de 10N(componente radial del peso), por ejemplo, la superficie no ejerce la misma fuerza de 10N contra la partícula (la normal) sino una menor (para que exista fuerza centrípeta)? Lo que intento decir es que, ¿adónde está yendo esa fuerza normal que falta? Además, cuando la partícula deja de estar en contacto con la superficie, lo hace con una velocidad con componentes horizontal y vertical, y se mueve como si fuera un tiro parabólico, ¿verdad?

@@failyx6482 Efectivamente, como traté de explicar en mi primera respuesta, es la curvatura de la superficie la que hace que la normal no equilibre del todo la componente radial del peso. Esa parte de la fuerza normal "que falta", como tú dices, es la necesaria para curvar la trayectoria de la partícula mientras sigue en contacto con la superficie de la esfera. Y efectivamente, tras el despegue de la superficie tenemos un movimiento parabólico, ya que se trata de una partícula dotada de una velocidad inicial que solo está sometida a la fuerza de la gravedad a partir de ese momento.

Hola. Si conocemos el ángulo alfa, solución al problema planteado, la altura del punto de despegue medida desde el centro de la esfera es simplemente R*cos(alfa)

@@rodrigobravo1011 Hoy tuve que entregar éste mismo ejercicio y exponerlo en la universidad, por usted, me fue bien. Muchas gracias, saludos desde Colombia.

@@andresg5395 Me alegro mucho. Un saludo desde España

Muchaa gracias por tu comentario Santiago. Me alegro mucho de que mis videos te ayuden.

Hola Jennifer. En el caso de que exista fricción el problema se complica bastante, ya que la fuerza de fricción dependerá de la componente normal del peso sobre la superficie (que no será constante) y a la vez la velocidad dependerá de la fuerza de fricción a lo largo del recorrido acumulado. Esto lleva a ecuaciones más complicadas. Cualitativamente podemos intuir que también existirá un ángulo de inclinación para el que la partícula "despegará" y que se aproximará al de la solución del vídeo a medida que la fricción tiende a ser nula.

Hola de nuevo Stefhanie. No te preocupes, no molestas. Te agradezco la pregunta. Otros visitantes del canal pueden tener la misma duda y aprovechar tu pregunta y mi respuesta. Se puede hacer un tratamiento matemático de las ecuaciones de Maxwell, y del Electromagnetismo en general, mediante las relaciones entre magnitudes definidas en el dominio de la frecuencia, también conocido como dominio transformado de Fourier. No sé hasta qué punto estás familiarizada con esta otra forma de abordar matemáticamente el tema, pero lo cierto es que es muy común, sobre todo en la perspectiva de Física aplicada e Ingeniería. En dicho tratamiento, en lugar de estudiar una magnitud física F(x,y,z,t), que depende de las coordenadas espaciales (x,y,z) y del tiempo t, estudiamos su transformada de Fourier F(x,y,z,w). Entonces, cada vez que tenemos en una ecuación el operador "derivada con respecto al tiempo" de una magnitud lo transformamos, en la formulación de Fourier, en la multiplicación por jw, donde j es la unidad imaginaria (raíz de -1) y w es la frecuencia angular (radianes por segundo). Lo mismo se hace en otras ramas de la Física, como por ejemplo el estudio de los circuitos de corriente alterna o el de las oscilaciones y movimiento ondulatorio. Pienso que si no estás familiarizada con esta técnica matemática quizá te convendría estudiarla primero, al menos en los principios básicos, antes de proseguir con el electromagnetismo formulado de esa manera. Al final uno se acostumbra a usarlo y en general resulta mucho más cómodo para manejar las ecuaciones y llegar a resultados, ya que perdemos de vista la derivación respecto al tiempo, que se transforma en multiplicar por un escalar. Por último hay que tener claro que cuando usamos el tratamiento matemático de Fourier estamos analizando cómo son las ecuaciones entre magnitudes para cada componente del espectro. Éste es un concepto fundamental en Física y merece la pena que reflexiones sobre ello. Un saludo

Hola Stefhanie. Hablamos de la divergencia del vector J + derivada temporal del vector D. Este vector es la suma de las corrientes de conducción y desplazamiento, como explicamos luego en el video. Date cuenta de que poco antes del instante que dices, demostramos a partir de la ecuación de continuidad, que la divergencia de ese vector es cero en todo el espacio. Lo tienes escrito a la derecha en la pizarra. Un saludo

Aplico la expresión de un proceso adiabático p1*V1^gamma = p2*V2^gamma junto con la ecuación de los gases ideales pV = nRT. A partir de ahí, es hacer matemáticas. No entiendo por qué dices que multiplicó por V^(1-gamma). Quizá quieres decir por qué aparece el factor V^(gamma-1) en los cálculos. Esto viene de escribir V^gamma como V^(,gamma-1)*V

@@rodrigobravo1011 Okey muchas gracias por su explicción

La coordenada "y" es igual a "h" inicialmente (en t=0), antes de que el mono salte. A partir de ahí "y" va variando.

@@rodrigobravo1011 gracias

Muchas gracias!

Simplemente aplicamos los conceptos de frecuencia (f) y periodo de oscilación (T). Tenemos que f = 1/T, o lo que es lo mismo T = 1/f. El tiempo que transcurre entre el paso por la máxima altura y el paso por la mínima altura es igual a medio periodo de oscilación, o sea T/2. Como sabemos que f=1Hz, entonces T=1s y T/2 =0,5s. Todo esto está explicado durante el minuto anterior.

Es cierto que lo que se pide es una amplitud, pero la amplitud que cumple la condición que se pide, es decir, la amplitud para la cual la piedra pierde contacto con el bloque, corresponde a una situación que se caracteriza por tener el bloque sometido a una aceleración hacia abajo mayor que g. Esta condición sobre la aceleración nos permite establecer la ecuación que debe cumplir la fuerza sobre el bloque y a partir de ella deducir la amplitud correspondiente. Fíjate que en el oscilador armónico, conocida la constante elástica, hay una relación directa entre amplitud de oscilación y fuerza elástica máxima ( en los extremos de oscilación, conocidos como puntos de retorno).