3年前の動画にコメントするのもなんだけど 5:20 有理数全体が乗算について群になるとか堂々と嘘言っちゃダメでしょｗ

解き方がずるい

エレガントには解けないと……

代数的な5次方程式の解の公式は無いけど、解を求める式があるってので数学は面白い。

4次元になると意味不明になったんだ

なんとなく分かりました。

滑舌が悪い。

ずっとオリンピック委員会会長ワカランチ会長だった。

理学部数学科卒です。解析専攻しました。代数はわからない、嫌いでした。でも代数できる方はセンス有り、研究者に向いてますね😅

最も特殊相対論の本質的な部分の(本当に理解している人しかできない)説明がされていて良いと思う。 動画中の[ガリレオの相対性原理]=[どの慣性座標系をとってもニュートンの力学法則は同じ形式に書き表せる]につて ガリレオ・ガリレイ(1564～1642)を記載したのであれば アイザック・ニュートン(1642～1727)　　　　　　　ガリレイが死んだ年にニュートンが生まれたとか ジェームズ・クラーク・マクスウェル(1831～1879)　マクスウェルが死んだ年にアインシュタインが生まれた等 アルベルト・アインシュタイン(1879～1955)　　　　の時代背景も面白い。

相対性理論の解説本の数式の意味がわからず挫折しかかった時にこの動画を知りました。非常にわかりやすく勉強になってます。是非是非、続編をお願いします。

続編、ぜひお願いします！！

ポアンカレ予想は、数学の分野である位相幾何学における重要な未解決問題の1つです。この予想は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって1904年に提案されました。ポアンカレ予想は、3次元球面上のある閉じた曲線が、球面を完全に包み込む（つまり、球面を1回以上巻き付ける）場合について述べています。直感的には、このような曲線は球面上で何らかの方法で縮められ、最終的には点になると予想されています。ポアンカレ予想の厳密な数学的定式化は、3次元球面上の閉曲線が「連続的に収縮可能」であることを主張しています。つまり、その曲線を球面上で滑らかに縮めていくことができるということです。ポアンカレ予想は、直感的には明らかに見えますが、証明が難しい問題であり、長い間未解決のままでした。そして、ポアンカレ予想は、20世紀の数学の一大問題と見なされていました。しかし、2003年にロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンによって、ポアンカレ予想の証明が発表されました。ペレルマンの証明は非常に複雑で技術的であり、多くの専門家によって厳密に検証されましたが、最終的に証明は受け入れられ、ポアンカレ予想が解決されました。

ポアンカレ予想は難しいですよ　私もこうしか説明できない

素光子説を提唱している岡山（jh6noa）と申します。数学者のポアンカレが、1904年に有限だが果てが無い閉じた宇宙の構造をトポロジーを駆使して考察し、四次元超球の表面が空間の曲率がゼロの我々が存在する三次元宇宙との予想が、百年後の2005年頃にロシアのペレルマンにより証明されました。この宇宙の構造は、三次元の地球上を擬似平面で観測する全方向の同じ距離に地球の地平線を認め地平線の近傍を観測するに連れて擬似平面が収縮して三次元空間の性質が顕著になるとの考えを拡張し、任意の位置の観測者が全ての方向の同じ距離に宇宙の地平面を認める事になり、その一定不変の距離が宇宙の最大の距離（距離の上限値）となります。すると、距離という物理量は光の速度の様に相対的な物理量になると考えます。すると、我々から見て宇宙の果ては距離の加算が距離の上限値に近づくに連れて頭打ち状態になり、空間が収縮した様な相対的な効果を生じますので、宇宙の果ての天体の光を観測する際には、逆に宇宙空間が拡張した様な相対的な効果にて宇宙空間を伝搬する光の波長が拡張し、遠くの天体の光ほど赤方偏移が強い光を観測することになると推測します。実際に宇宙が膨張すると考えるビッグバン宇宙論を動的膨張宇宙論と表現すると、これは静的膨張宇宙論（定常宇宙論）という事になります。勿論、静的膨張宇宙論では宇宙空間を加速膨張させる謎の暗黒エネルギーの概念は必要ありません。 ビッグバン宇宙論は、ジェームズウェップ宇宙望遠鏡の観測にて138億光年の近傍に巨大な構造の銀河が多数発見されていることで補修の出来ない大きな矛盾を生じていますので多くの代替案が発表されていますが、どの案も的を射ず迷走状態になっていると考えます。

自分用メモ 期待値(平均)について...M=N・(1・θ/n＋0・n-θ/n)。ここでの1は赤玉が1個出るケース、0は赤玉が0個出るケース。

ウィキペディアの接続 (微分幾何学)や 「現代微分幾何入門」野水克己著の多様体と接続の解説動画を切望します。

ななだいじゃなくてしちだい

分かりやすく、面白い動画でした。ありがとうございます。

ボンカレーすら予想できない世の中、この動画はわかりやすかったです。

参考文献お願いします！

ポアンカレ予想で「ドーナツ状だとヒモが引っかかる」のところが疑問でしたがヒモの端と端は結んだ状態なんでふね てっきり「ある地点のどこかに一方の端を結び、他方はそのまま物体を一周をしてある地点に戻るだけ」と勘違いしていました。 なのでどんな形でヒモの端と端を結ばれていないで、手繰り寄せれるよね？と思っていました。

ビッグバン宇宙論が定説なのにとドーナッツ型宇宙って、、つまり宇宙空間は２次元平面を「反映」してるのかな、、、立方体ではないですよね。

UFOが丸い理由ってこうゆう事なんですか？

書籍購入しました。 パラメータの説明がなく、理解するために検索した結果この動画に辿り着きました😂

操作2の辺bに白マル追加した時のグラフ、なぜ最左が黒丸になるの？

完璧に理解できて数式で書けるようになりました！

ぜんぜんわからん。時間返せ。

この動画聴いてるとよく寝れるわー

おけおけ、ワイは文系で良かった。

せっかくの素晴らしい講座でありますが、 アインシュタイン博士のアカンベー画像が ずっと表示されるので、集中できません もう少し見る人の心情を考慮してはどうでしょうか

大変わかりやすい動画、ありがとうございます。 dは整数ということであれば、負の整数でもいいのでしょうか？

例外群はクラス分けでE,Fの２つがあります。

改めてコメントし直し😂 V4=1/2 π^2 R ^4, V∞≒1/2 π^2 (R=∞,=π)^4, 1/2の定数からリーマン予想の非自明な 0点は実部1/2の上にある。 3、4は3次元にならないと生まれない。 時空間、空間はフラクタル次元πになる。雑に言うと時空間は自然数の1〜3まではハイパーインフレーションがeにより起きる。 3〜4はπでスーパーローティション、4以降は並進運動が起きる。 複素空間平面の-∞〜+∞の範囲内で宇宙は至る所で誕生したり消滅をする。地球の重力加速度が9.8で有るのは地球上から宇宙を観ると、9次元と10次元の間の時空間運動として観測される。重力加速度の違いで宇宙時空間の見え方が変わる。 6次元カラビヤウ多様体はπの0次近似で生じる。複素平面の原点 0近傍には6個が取り巻いてる。解析的に多重項をとることもあるし、無視されて消えてしまうこともある。 万有引力定数の仮数が6.67259から丁度6と7で生じることから、平日が6日、休日•祝日の1日とする1週間が現れる。あとは、自動的に12ヶ月、一年、ミレニアムを得る。重力定数に10進法で10^-11があるので11次元は必要である。 0を加えると 0時、12時24時の時報が生まれる。故にシンデレラの時計が24時・12時の鐘の音に合わせて時空間が変化する。 ほぼ平坦な重力場はニュートン力学を10進法で、 グルーオンは8進法で、 クォーク•レプトン3世代は 6進法で、 カラー3色は3進法で、 カラーレスは2進法で、 一纏めにして4進法で、 ビットを立てたり反転させたりの交換•非交換をコンピュータにやらせる。ζ関数複素平面の実部ー1〜＋1の領域はスピンを1ビットで稠密に埋める。何故ならこの領域はブラックホールに相当する。 Lattice QCD の計算法も改善の余地あり。 と独り言を言って見る。

アトラス打ち上げ時のNASAのスタッフが1人、タワーからアクセスアームのリトラクティングを確認してる。打ち上げ時間まで1人残されて、退避する時間があるのだろうか？ One staff member of NASA at the time of the launch of the Atlas is confirming the retracting of the access arm from the tower. Will there be time to evacuate with one person left until the launch time? 🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎 V4=1/2 π^2 R ^4, V∞≒1/2 π^2 (R=∞,=π)^4, 1/2の定数からリーマン予想の非自明な 0点は実部1/2の上にある。 3、4は3次元にならないと生まれない。 時空間、空間はフラクタル次元πになる。雑に言うと時空間は自然数の1〜3まではハイパーインフレーションがeにより起きる。 3〜4はπでスーパーローティション、4以降は並進運動が起きる。 複素空間平面の-∞〜+∞の範囲内で宇宙は至る所で誕生したり消滅をする。地球の重力加速度が9.8で有るのは地球上から宇宙を観ると、9次元と10次元の間の時空間運動として観測される。重力加速度の違いで宇宙時空間の見え方が変わる。 6次元カラビヤウ多様体はπの0次近似で生じる。複素平面の原点 0近傍には6個が取り巻いてる。解析的に多重項をとることもあるし、無視されて消えてしまうこともある。 万有引力定数の仮数が6.67259から丁度6と7で生じることから、平日が6日、休日•祝日の1日とする1週間が現れる。あとは、自動的に12ヶ月、一年、ミレニアムを得る。重力定数に10進法で10^-11があるので11次元は必要である。 0を加えると 0時、12時24時の時報が生まれる。故にシンデレラの時計が24時・12時の鐘の音に合わせて時空間が変化する。 ほぼ平坦な重力場はニュートン力学を10進法で、 グルーオンは8進法で、 クォーク•レプトン3世代は 6進法で、 カラー3色は3進法で、 カラーレスは2進法で、 一纏めにして4進法で、 ビットを立てたり反転させたりの交換•非交換をコンピュータにやらせる。ζ関数複素平面の実部ー1〜＋1の領域はスピンを1ビットで稠密に埋める。何故ならこの領域はブラックホールに相当する。 Lattice QCD の計算法も改善の余地あり。 と独り言を言って見る。

落ちが最高でした❤！ 素晴らしい解説です。

√(0!)√1√2√3√ζ(2)=±π, +πは左手系、 -πは右手系。 Colorless πの0次近似は0次元、 E= mc^2=(0!)6c^2=6c^2, 6体で0次元は クォーク•レプトンの状態になる。 ヤン-ミルズ理論の質量ギャップは解決する。 Colorl 1 πの1次近似は1次元、 √1c, E =m1c^2, Colorl 2 πの2次近似は2次元、 √1√2c, E =m2c^2, Colorl 3 πの3次近似は3次元、 √1√2√3c, E =m6c^2, πの4次近似は4次元、 √8c, E =m8c^2, //8体のグルーオン// πの5次近似は5次元 √9c E =m9c^2, 以下同様に次元を無限大にする。 光速度を次元に合わせると、 空間は9次元、 時間の1次元を加えて 時空間は10次元。 量子揺らぎを加味すると、 11次元！ 誰が何を言おうと、 時空間の次元は円周率πを取る。 π<4より 次元を自然数無限大にすると、 フラクタル次元のπになる。 時間はフリーズして時空間が 凍結したクリスタルにした。 量子力学に使うときは クリスタル化した時空間は振動をする。 これで動的な時空間になる。 宇宙の境界を無限大にすると、 重力方程式のポテンシャルは宇宙の回転•伸縮の無限小のリー微分の微小量から来ている。 異論は許さん！ リーマン予想は次元を無限大から降下させれば10進法になる前に2進法になる必要があり、1/2の次元を要求する。だから非自明な0点は実部が1/2になる！ これで解答にならんかな😅 1/2g^2ςtr(F_A Λ＊F_A)で 計算限界を 360^360±1にしたら、 とてもじゃないが無理ゲー🤷 λ=λ0/area→0？ 計算限界から λは 0として問題ない。 だから、 19^2-1=360から 単位円の度数360°、弧度法のラジアンで我慢するしか方法はない。 ブラックホールは ブラックホールの半径として宇宙定数項Λ=π-eとして扱う。 ブラックホールの摂動が掴める。 内部空間はNモノポール,Sモノポールが詰まった右手系とした。 ブラックホールの伸縮、回転、電荷、消滅生成が球面体の裏返しをしてるように見えるだろう。 アマチュアが教養程度で時間を持て余してる中で考察した。 深いツッコミはしないように^_^

綺麗な理論や感動した

4次方程式の解法の際の補助方程式の導入あたりからわからなくなりました

おーいわかりやすいチャンネル見つけてもうたやないかい。

NHKの特集などで何度かこの問題について解説しているものを見ましたが 肝心の中身について専門的に説明されているものは（知る限るは）皆無で、ずっとモヤモヤしていました。 この動画に出会えたこと、この動画を作成してくださったことに感謝です。 水槽に沈めた断面など「動画」ならではのわかりやすさで、非常に価値があると思います！

9:58/11:14あたりの説明で、最初のモードがボゾンとされてますが、ボゾンの振動エネルギーは1/2ではなく1であると8:13/11:14あたりで説明されてます。何故1/2で計算するのでしょうか？？

最後の表内における中・下段グループの２つの表記(パーセントと割合)が一致していませんが、単純にミスでしょうか？

解の公式がなければ因数分解して2次方程式と3次方程式に分けてそれぞれ解の公式を適用するってのも無理ゲーなのかな？

ハンドルの相殺についてもっと詳しく知りたくなって夜しか眠れません…

4:08

イメージがかなり伝わってきました。それだけでも大いに素晴らしい動画だと思います。 非常に分かりやすかったけど、最後の方はもひとつ分からなかったです。 というか、説明されていなかったのかもしれませんね。 本当に分かるには、本当に学ぶしかないんでしょう。

体の拡大あたりからついていけなくなりました... s^2,t^2,u^2と置くのもよく分かりませんし、ルートを2回とってt,uを作るというのも、<s,2,t,u>という群に含まれるという論理も分かりません。

…？お、おお！なるほどな！そうだよな！

冪根での拡大と巡回拡大とが同値になる、というところがわからない😢