La C.E. calcolata all'inizio riguarda solo le radici (positività dei singoli radicandi). A queste condizioni andrebbe aggiunta però anche quella che riguarda il denominatore (che deve essere diverso da 0) ed è proprio quella che ti dice che x non può essere =1 (se sostituisci x=1 lo verifichi facilmente). Perché non l'ho scritta all'inizio? Perché è già inclusa nel metodo di risoluzione della disequazione nel momento in cui poni il denominatore D>0 e non D>=0 (vuol dire che stai già escludendo che D possa essere uguale a 0). Se ci fai caso, infatti, nella soluzione del denominatore x=1 è esclusa e deriva proprio dal fatto che hai risolto D>0 e non D>=0. Spero che adesso ti sia più chiaro. 😉

La condizione di esistenza di un denominatore impone effettivamente che debba essere diverso da zero nel suo complesso ed infatti è stato posto D>0 (senza =). La condizione di esistenza di una radice quadrata, invece, impone che il radicando sia maggiore o uguale a zero, perciò le due radici, prese singolarmente, devono rispettare quella condizione. Il fatto di mettere a sistema le C.E delle due radici (le prime due disequazioni) con la C.E. del denominatore (la terza disequazione) ci garantisce che il risultato finale tenga conto contemporaneamente di tutte queste condizioni. Spero di averti chiarito il dubbio. NB: Dire che (A+B) = 0 è diverso dal dire che A = 0 e B = 0.

Confermo. Come ho già detto in altre risposte, mi sono accorto dell'errore dopo aver pubblicato il video e mi ero ripromesso di correggerlo ma poi me ne sono dimenticato. Grazie per avermelo ricordato. Ho aggiunto la correzione in descrizione.

La tua considerazione ha ovviamente un suo fondamento in senso generale, ma risulta superflua, non solo in questo caso, ma in tutti i casi risolti in questo modo. Infatti, nel momento in cui poni il denominatore > 0 e non >= 0 stai già tenendo conto del fatto che non possa essere = 0 ed è quindi già implicito che la soluzione x = 3a-2 sia esclusa. Proprio per questo motivo nelle disequazioni frazionarie (letterali e non) il denominatore viene solitamente posto > 0 e non >= 0. perché Anche se dovessi avere una disequazione del tipo N(x)/D(x) >= 0 essa verrà risolta ponendo le condizioni N(x) >= 0 e D(x) > 0, senza = 0. Spero di essermi spiegato. 😉

Se ti riferisci al grafico per risolvere il sistema non prendo le soluzioni con il (+) ma prendo l'intervallo in cui tutte e tre le disequazioni sono verificate. E' un sistema, non una disequazione frazionaria, i (+) e i (-) non c'entrano in quel grafico.

@@MateXtutti mi puoi spiegare cosa cambia per favore

Come spiego nel video qualche minuto prima, i C.E. delle due radici sono già inclusi nel C.E. generale calcolato all'inizio e quindi avrei anche potuto non scriverli più ed elevare direttamente al quadrato tanto, qualunque fosse stato il risultato, alla fine sarebbe stato comunque subordinato al C.E. generale. Tenerne conto una seconda volta non cambia in nessun modo il risultato finale. Se vuoi sostituire la frase "è negativa" con "non esiste" ci può stare, ma non sposta di una virgola il risultato. Il mio intento era far capire la corrispondenza tra il grafico soluzione del sistema e il grafico dei segni del denominatore, che va comunque poi confrontato con il C.E. Infatti alla fine applicando il C.E. generale al risultato finale vengono esclusi (tra gli altri) anche i valori minori di -5 e maggiori di 7.

Perché in questo caso devi fare l'UNIONE delle soluzioni e non l'INTERSEZIONE (che per altro non esisterà mai). L'unione delle soluzioni significa che la soluzione totale sarà data da tutti quei valori che sono soluzione del primo sistema OPPURE del secondo. Mentre quando fai l'intersezione tra due disequazioni stai cercando tutti quei valori che sono soluzione della prima E CONTEMPORANEAMENTE della seconda. Se guardi la Parte 1 dal minuto 11:50 è spiegato.

@@MateXtutti Ah okok, ho capito! Grazie mille, sei fantastico!

Raul Gubert In quella condizione tu stai studiando solo la “positività” di B(x) perciò puoi tranquillamente lasciare l’uguale. Il fatto che il primo membro non possa essere uguale al secondo è espresso dalla terza disequazione del sistema.

@@MateXtutti grazie mille, chiarissimo!

@@MateXtutti grazie amico mio, mi stavo mangiando il cervello, non avrei mai pensato che l'esclusione delle soluzioni che rendono uguali i 2 membri ( quando abbiamo solo maggiore e non maggiore uguale) possa essere fatto dalla terza disequazione

Cosa vuoi sapere di preciso?

Guarda questi due video che ci sono sul mio canale in cui spiego come fare le disequazioni irrazionali. Poi, se ci sono altri problemi, fammi sapere cosa non ti è chiaro. 😉 kzbin.info/www/bejne/oKXCZqyGjZ2XoLc kzbin.info/www/bejne/bKnHl4RmlNmGjqM

@@MateXtutti sta facendo la verifica e la deve consegnare tra 10 minuti non ha il tempo per guardare ..me la puoi risolvere te ne sarei grata

@@annalaterza1456 quanto hai preso alla fine

No. Numeratore e denominatore vanno posti sempre >0 (oppure >=0 eventualmente per il numeratore). Il fatto che nella disequazione ci sia >0 o <0 ti dice solamente quali intervalli dovrai scegliere come soluzioni nel grafico finale (quelli con il (+) se la diseducazione è >0 e quelli con il (-) se la disequazione è <0).

Certo, k può anche essere 0 ma in quel caso vale un po' quanto detto alla fine del video, con una piccola aggiunta. Poiché il modulo di qualsiasi funzione restituisce sempre una quantità positiva (cioè maggiore o uguale a 0), se k=0 la soluzione della disequazione |f(x)| >= 0 sarà "per ogni x", mentre la soluzione della disequazione |f(x)| < 0 sarà "nessuna x". Fai solo attenzione agli altri due casi: |f(x)| > 0 (senza =) ha per soluzione ogni x tranne quelle che sono soluzione di f(x) = 0 perché in quel caso otterremmo | 0 | > 0, che ovviamente non è vero. Allo stesso modo, la soluzione di |f(x)| <= 0 sarà nessuna x, tranne quelle che sono soluzione di f(x) = 0 perché in quel caso otterremmo | 0 | <= 0 che è vera. Riassumendo: | x + 3 | >= 0 -----> Sol: "Per ogni x" | x + 3 | < 0 -------> Sol: "Nessuna x" | x + 3 | > 0 -------> Sol: "Per ogni x tranne -3", ovvero "x diverso da -3" | x + 3 | <= 0 -----> Sol: "Nessuna x tranne -3", ovvero "x = -3" Spero ti sia chiaro. Ciao.

@@MateXtutti grazie mille

All'epoca, Windows Journal con una tavoletta grafica Wacom e il software Camtasia Studio per l'acquisizione del video. Oggi per la scrittura probabilmente userei Microsoft One Note, mentre non sono molto aggiornato per quanto riguarda i software di acquisizione.

Addirittura... 😉

Devi aggiungere la disequazione x^2-4 >= 0 che ti dà come soluzione x =< -2 V x >= 2

Perchè quella è la soluzione di una disequazione di secondo grado. In questo caso le soluzioni sono i VALORI ESTERNI a -2 e +2, cioè tutti i numeri minori di -2 oppure quelli maggiori di +2. La soluzione che hai scritto tu non ha alcun significato matematico, non è così che si risolvono le disequazioni di secondo grado, ti conviene ripassare quella parte. Secondo quanto scrivi, x=0 o x=1 dovrebbero essere soluzioni della disequazione (sono entrambi maggiori di -2), ma prova a sostituire quei valori nella disequazione e vedi cosa ti risulta... (tra l'altro x>2 sarebbe già inclusa in x>-2 e quindi a cosa servirebbe?). Ripeto, riguarda come si risolvono le disequazioni di secondo grado, vedrai che poi ti torna tutto...

Stessa richiesta. Puoi fare un video? Vorrei confrontare la mia soluzione. Grazie

Specialmente quando i professori non spiegano e il loro unico pensiero non è quello di fare imparare ma solo di finire il programma