Disequazioni letterali fratte

Un esempio di come affrontare la discussione di una disequazione letterale fratta.
NB: Nel caso a=4/7 la soluzione corretta è "x diverso da -2/7".

[@sebastianmicu7770]

Ti amo ,domani ho il compito e grazie a te ho finalmente capito ste cavolo di disequazioni!

[@VideoNikus1]

Grazie ottima spiegazione ho capito in 10 minuti quello che non capisco da mesi !

[@samueledetommaso9521]

Grazie mille, non avevo mai visto un video tanto utile e chiaro sul web, veramente molto molto bravo

[@eleonoragagliardi3845]

Wow grazie mille della chiarissima spiegazione!! Con 3 lezioni della professoressa non sono riuscita a capire, mentre grazie a lei sono riuscita a capire il pochissimi minuti!! XD

[@ThunderTheBest1]

Grazie dell'aiuto! Spieghi veramente molto bene! Se solo certi prof spiegassero come spieghi tu! :D

[@rainbow_blaxx]

Grazie mille per la chiarissima spiegazione! I prof DEVONO spiegare perché (oltretutto sono anche pagati per farlo) non siamo nati imparati! Basta un po' di pazienza e con un solo esempio ben fatto e senza saltare i passaggi si possono fare un sacco di altri esercizi. Quello che conta è capire il procedimento. Nessuno è stupido, ma alcuni al liceo ti distruggono, nel vero senso della parola.

[@MateXtutti]

Non sono un prof, ma grazie lo stesso... :) Comunque ricorda che i prof devono spiegare, ma anche gli alunni devono studiare. In bocca al lupo! Ciao.

[@Apofis3000aC]

COMPLIMENTI A TE E A TUTTI COLORO CHE METTONO TALI VIDEO TI RINGRAZIO VI RINGRAZIO SIETE MOLTO UTILI PER COLORO CHE COME ME HANNO QUALCHE DIFFICOLTA' NELLA MATEMATICA

[@BigCola317]

Sei la mia salvezza... Grande Zi!!!

[@MateXtutti]

Me ne sono accorto appena ho pubblicato il video... ma non potevo rifarlo da capo. Mi ero ripromesso di aggiungere una nota, ma poi me ne sono dimenticato. Grazie per avermelo ricordato. Provvedo alla correzione.

[@andreazannini2140]

grazie mille!! ho capito benissimo!

[@leonardorimoldi6310]

video fatto molto bene e chiaro, complimenti

[@ziaid]

Hai ragione. In questo caso l'incognita non dipende dal parametro... In questi giorni sono alle prese con le parametriche per un concorso. Il fatto che non ci sia un metodo risolutivo mi manda nel pallone ahaha.

[@peak_aesthetix]

Grazie mille 🙏

[@MarcoSong]

nel caso a=4/7 per completezza bisognerebbe valutare prima di fare la semplificazione della frazione che x deve essere diversa da -2/7 valore che annulla il denominatore della frazione stessa per ogni x appartenente ad R escluso x=2/7

[@Kappa189]

In teoria c'è un metodo veloce per ridurre la casistica in quelle complesse (perchè su questa vengono tuttavia fuori solo 3 casi, è fattibile), come quelle di secondo grado ad esempio. Tutto sta nell'analisi primaria. In pratica (adesso la butto là com'è perché mi servirebbe un ora per spiegarlo tutto, prendetela per buona al momento) dato un numero di riferimento, che si rivela in questo caso 4/7 (di a

[@letiziamanco6674]

sei la mia salvezza😘😋🤪

[@MultiCarlio]

Visto appena uscito, mi salvó il chiuletto

[@MateXtutti]

@marcolatn a

[@ChiaraCio96]

fantastico!

[@albertoprosperi3955]

grazie mille

[@MateXtutti]

@marcolatn Non l'ho "capito", l'ho semplicemente "calcolato"... Per mettere due numeri in ordine crescente devi sapere quale è il maggiore (o il minore) dei due, giusto? Nel nostro caso non possiamo "capire" a priori quale dei due è il maggiore, perchè la risposta dipende dal valore di "a": per esempio, se a=0 è evidente che 3a-2 è minore di (2-5a)/3, mentre se a=1 risulta che 3a-2 è maggiore di (2-5a)/3. Risolvendo la disequazione si trova per quali valori di "a" il primo è minore del secondo.

[@MateXtutti]

@ciauz1000 come dicevo alla fine del video, la discussione è sempre diversa a secondo del tipo di disequazione che stai risolvendo. Quella nel video è la discussione della disequazione proposta, ma diventa abbastanza lungo fare una casistica completa... (non per niente questo è un argomento abbastanza ostico per molti). Se mi fai un esempio esempio concreto, posso provare a spiegarti come si risolve.

[@matteobertolini5972]

bravissimo

[@MateXtutti]

E' piuttosto complicato risponderti qui. In linea di principio ti conviene prima di tutto discutere il segno del coefficiente (a+2) in modo che tu lo possa poi eliminare (girando il verso della diseq. quando è negativo). Dopo di che il denominatore ti dà i valori esterni a "-a" e "+a". Devi solo fare attenzione all'ordine con cui li metti nel grafico dei segni (es. se a

[@ziaid]

Ho una domanda che mi assilla. Nel momento in cui io studio a

[@marcolatn]

intendevo chiederti se per capire che 3a-2 minore (2-5a)/3 hai dovuto fare tutto il calcolo a mente o se lo hai capito grazie a qualche "trucchetto"

[@MateXtutti]

@marcolatn In pratica, tu ti devi chiedere "quando 3a-2 è minore di (2-5a)/3?" quindi scrivi la disequazione, la risolvi e deduci che "per a

[@DanieleOlivieriFlash98]

ciao, ho risolto un paio di esercizi con questo metodo, dato che il prof ci fa semplicemente discutere con a positivo o negativo. Ora ho un altro problema: il denominatore è x^2-a^2 (prodotto notevole) ma come lo ordino nel grafico?? la disequazione completa è [2x(a+2)]/[x^2-a^2] ho usato le parentesi per distinguere numeratore da denominatore

[@MateXtutti]

I segni del numeratore e del denominatore li stai già studiando quando poni N>0 e D>0 e fai il relativo grafico. A te interessa per quali valori di x (non di a) N e D sono positivi o negativi. E poi, se a = 1 (positivo) i due valori che ci interessano sono x = 1 e x = -1 e se invece a = -5 (negativo) le soluzioni sono x = -17 e x = 9... cosa ti cambia ai fini del procedimento? Se hai altri dubbi mandami una mail. Ciao

[@ciauz1000]

Allora vorrei capire una cosa, praticamente quando non è possibile fare la comparazione tra il numeratore e il denominatore per trovarsi il coefficiente di A con cui fare la discussione, come facciamo a trovare quest'ultimo?

[@adelinagrossi3230]

Gentile Prof, studiandola meglio a me pare che nel caso a=4/7 la disequazione abbia soluzione x>-7/2 V x

[@MateXtutti]

Confermo. Come ho già detto in altre risposte, mi sono accorto dell'errore dopo aver pubblicato il video e mi ero ripromesso di correggerlo ma poi me ne sono dimenticato. Grazie per avermelo ricordato. Ho aggiunto la correzione in descrizione.

[@MateXtutti]

Nell'esempio proposto non esiste nessun motivo per cui dovrei discutere a

[@adelinagrossi3230]

Gentile prof, mi sembra che manchi la considerazione del caso in cui il denominatore risultasse 0, ossia il caso da escludere nelle soluzioni: x=3a-2. In realtà questa considerazione, in questo caso, non mi pare cambi il risultato finale, ma non bisognerebbe almeno considerarla?

[@MateXtutti]

La tua considerazione ha ovviamente un suo fondamento in senso generale, ma risulta superflua, non solo in questo caso, ma in tutti i casi risolti in questo modo. Infatti, nel momento in cui poni il denominatore > 0 e non >= 0 stai già tenendo conto del fatto che non possa essere = 0 ed è quindi già implicito che la soluzione x = 3a-2 sia esclusa. Proprio per questo motivo nelle disequazioni frazionarie (letterali e non) il denominatore viene solitamente posto > 0 e non >= 0. perché Anche se dovessi avere una disequazione del tipo N(x)/D(x) >= 0 essa verrà risolta ponendo le condizioni N(x) >= 0 e D(x) > 0, senza = 0. Spero di essermi spiegato. 😉

[@marcolatn]

come hai fatto a capire subito che 3a-2 è minore di 2-5a/3 appena hai saputo che a era minore di 4/7?(probabilmente è una domanda stupida ma abbiamo una prof. davvero ottusa che per spiegarci va a razzo e chi segue segue e chi non segue prende 3)

[@ilguerrierodragone129]

se la disequazione inizialmente dice 0 e D>0?

[@MateXtutti]

Perchè per convenzione solitamente si studia il segno positivo di N e D (e se ne deduce immediatamente anche quando è negativo). La cosa importante è che quando fai il grafico finale, e solo a quel punto, tu scelga le soluzioni che hanno il segno indicato nel testo, in questo caso

[@damage4262]

se al denominatore non ci fosse la x come farei a risolverla??

[@MateXtutti]

Discuti per quali valori di "a" il denominatore è positivo o negativo e nel primo caso lo puoi togliere (come se fosse = 4, per esempio), nel secondo caso lo puoi togliere ma devi girare il verso (come se fosse = -4)

[@guglipadella1347]

Bisognava porre x diverso da -2/7, altrimenti non puoi semplificare la frazione