thx

Gibt es für solche Funktionen auch eine Art Zwischenwertsatz?

4:35 Müssten nicht x und y jeweils ganzzahlig sein - und nicht x „doppelt“ ganzzahlig?

Ich bin begeistert. Ein toller Vortrag. Schade das es Internet zu meiner Schulzeit vor 60 Jahren noch nicht gab .

Sehr schöne Demonstration! Wenn das Video zur Herleitung der Formel auch so fundiert ist (hab ich nicht gesehen): Top Thema top getroffen 👍! 🙂👻

In welchem Land in welchem Jahr ist denn diese Aufgabe gestellt worden? Ich tippe auf NRW, Bremen, Hamburg oder Berlin. Ich habe 1976 in Thüringen (jaja, bei den dummen Ossis) Abitur gemacht. Wir hätten in der 7. Klasse (das war damals so eine Art Gesamtschule bis zur 8. Klasse) unseren Mathelehrer gefragt, ob er uns veralbern wolle. Diese Aufgabe hätten wahrscheinlich nur 3, 4 oder 5 Leistungsschwächsten (von 32) NICHT hinbekommen! In welcher Art von Schule "verknallt" man fast eine Stunde für eine solche Aufgabe? Die PISA-Ergebnisse sind also kein Wunder!

Bestes Video zu dem Thema!

Eine andere Herleitung geht via Variationsrechnung : die gesuchte Kurve muss ihren Schwerpunkt möglichst tief haben , bei gegebener Länge . Das ist ein Variationsproblem mit einer Nebenbedingung . Das führt auf eine Funktion F[y , y'] = y*√(1+y'^ 2)+ p* √(1+y'^2). Der erste Term kommt von der Schwerpunktsbedingung , der zweite von der Bedingung der gegebenen Länge mit einem Parameter p. Da F unabhängig von x ist ist ein erstes Integral der Euler-Gleichung ∂F/∂y - y' * ∂F/ ∂y' = const . Diese Gleichung führt dann in wenigen Schritten zur Gleichung der Kettenlinie.

Flächeninhalt -> cm² 84 cm sind eine Strecke ;)

dankee dir du ayri

Sehr schönes Video

Ich liebe dich man, ich suche die ganze Zeit genau nach der Erklärung, danke dafür ♥♥

Wow, da hätte ich ne weile gebraucht, die Differentialgleichung ging noch gut herzuleiten, aber die letzten 5 Minuten musste ich dann doch staunen

??? 🙃

schade das sie für das Beispiel keine unendlich langen Geraden gefunden haben😉

Das Video hat mir beim lernen für die kommende Klausur echt geholfen! Spitzenmäßig

Endlich mal ein bisschen Begeisterung, wenn man was erklärt. Das fehlt mir bei den meisten

Lieber Herr Blankenheim erlauben Sie meiner Wenigkeit ein Statement Video für Ihren Kontent zu machen?

Ich wills ja nicht vorweg nehmen, aber diese Funktion wird eine H... sein, oder vielleicht auch nicht ?! mmmmh ....😁

Vielen Dank für Ihre ausführliche Erklärung. Für mich persönlich das beste Video zu diesem Thema 👍

Das nenne ich feinsinnigen Humor: Eine Videokette über Kettenlinien. Hoffentlich ist der zeitliche Abstand der Kettenglieder nicht zu lang. Allerdings kommt damit eine weitere mathematische Frage auf: Wenn die Kettenglieder starr sind und eine gewisse Länge haben, welche Funktion gibt es für die Winkel zwischen den Kettengliedern?

Mittlerweile existiert noch ein weiteres Video zu diesem Thema. Ihr findet es hier: kzbin.info/www/bejne/bGLdZmSDo5hmi6c

Sigma

8:20 Der Nenner wird explodieren! ζ(1.5)≈2.612375348685488 laut ChatGPT Herleitung des Integrals des zweiten Beispiels: ∫1/((x+1)*(ln(1+x))dx= Substitution: u=1+x. Dann ist du=dx und x=u−1. Das Integral wird dann zu: ∫1/((u)ln(u)du Nun können wir eine weitere Substitution vornehmen: v=ln(u). Dann ist dv= du/u du=udv u=e^v ∫1/(uln(u))du=∫1/v*dv ∫1/v*dv ist bekannt und ergibt ln∣v∣+C Nun substituieren wir zurück. v=ln(u) und u=1+x, erhalten wir: ln∣ln(u)∣+C=ln∣ln(1+x)∣+C x≥1 immer positiv ist, können wir die Betragsstriche weglassen: ln(ln(1+x))+C Also ist eine Stammfunktion des Integrals ∫1/((x+1*(ln(1+x))dx=ln(ln(1+x))+C Alles klar?

Sorry , aber das ist die komplizierteste Lösung für ein einfaches Problem, die ich jemals gesehen habe. Man kann doch in einer Minute den m2 Preis des Grundstücks ausrechnen (500.000 €/ 1600 m2 = 313€/m2) und dann das mit der größeren Fläche von 2500 m2 multiplizieren. Und ich bin nicht mal Immobilenmakler 😂😂😂😂

Ein tolles Video. Vielen Dank!

Aufgabe 3: Da kann man noch x^5 herausheben. @10:55: Letzte Gleichung: Da fehlt eine Klammer zu! Aufgabe 5 bitte im Komplexen lösen (also auch im negativen Reellen)!

Dankeschön, die Reziprokregel kannte ich in der Tat nicht, ich hätte, wie Sie vermutet haben, die Quotientenregel verwendet. Auch schöne Pfingsten 😃

Hallo, ich bin jetzt in der 10.Klasse und habe erst vor kurzen wirklich verstanden was man bei Gleichungsumformungen macht und, dass das normalerweise nur eine Implikation ist. Manches aber auch eine Äquivalenzumformung ist. So habe ich mich viele Jahre gefragt warum das überhaupt mathematisch korrekt ist, dass Scheinlösungen entstehen. Und erst gerade eben habe ich verstanden, dass bei Äquivalenzumformungen natürlich keine Scheinlösungen entstehen können. Ich finde das Thema oft wirklich schlecht erklärt. Auch in der Schule, wenn einem beigebracht wird, wie man nach einem Quadrat auflöst, wird nur "plus minus die Wurzel" gesagt, wobei ich auch erst verwirrt war warum. Vielleicht könnten sie zu diesem Thema ein Video machen, in dem die Unterscheidung zwischen Äquivalenzumformung und Implikationen klargemacht wird. Das soll nur eine Idee sein!

Ich schaue ihre Videos zu 80% wegen ihres Akzents. Der ist Spitze.

Das Kommutativgesetz besagt doch das man beliebig Tauschen kann ohne das das Ergebnis gefälscht wird. Diese kann bei Division aber nicht angewendet werden da die das Ergebnis fälscht. Würde man jetzt quasi die 8 und die 2 Tauschen käme dann die 1 wieder raus, womit die Aufgabenstellung 0,25(2+2) wäre. Somit ist ja der Schritt von 8:2 zu 2:8 falsch und eröffnet eine völlig neue Aufgabe. Das verhindert doch aber das Kommutativgesetz? In anbetracht dessen das dies eine reine Punktaufgabe ist was aber (2+2) nicht impliziert, gilt doch die allgemeine Regel von links nach rechts wegen der Gleichrangigkeit. Da aber Klammern hier sind mit einer Addition, da die regel links nach rechts besagt das die 2 zur 8 gehört, muss diese natürlich aufgelöst werden. 8:2×4 wonach wir dann wieder zur Regel links nach rechts gehen können. Ausmultipliziert werden darf doch auch nur wenn nach der Klammer ein Divisionszeichen kommt und nicht davor der dann zum gesamten Term gehört, oder bringe ich da jz komplett etwas durcheinander? Also wenn die Aufgabenstellung nun so wäre 2(2+2):8 dann multipliziere ich die Klammer aus was 8:8 ist und 1 ergibt. Bei 4:2+8:2(2+2) ist ja quasi 4:2 ein Teilterm und die 8:2 und als letztes (2+2). Links nach rechts: 4:2+8:2×4 -> 2+16= 18, würde ich nun Tauschen 2:4+2:8(2+2) wäre ja dann 2:4+2:8×4 -> 0,5+1=1,5. Würde man jz aber die davorige Zahl zur Klämmer zählen kämen wir so raus, 4:2+8:2(2+2) -> 4:2+8:8 -> 2+1= 3 2:4+2:8(2+2) -> 2:4+2:32->0,5+0,06=0,56 und das versucht doch das Kommutativgesetz zu verhindern, da man nicht tauschen kann und eine ausmultiplikation somit doch verhindert wird? ich weiß glaub ich selbst nicht mehr wovon ich rede😂 ich hoffe du verstehst was ich meine.

Super erklärt. Da macht Mathematik richtig Spaß!!

Dankeschön, das hatte ich letztes mal gemeint und war für mich intuitiver als die Pyramieden Version.

Sehr schön!

Wunderbar ... toll dargestellt und erklärt ... mit sehr viel guter Laune & einer Prise Witz im Hintergrund ... einfach fun-tastisch!!!!!

Hey dankeschön für das Video, sehr gut erklärt. Hat mir sehr geholfen. :D

Herr Blankenheim, gute Neuigkeiten, vor ca. 15 Jahren habe ich Sie mal gefragt warum beim Zwillingsparadoxon der eine Zwilling altert und nicht der andere. Also quasi die Frage von wem aus wir schauen, wenn wir "relative Geschwindigkeit" meinen. Diese Frage kann ich jetzt grob beantworten. Es hat damit zu tun, dass man Space und Time nicht getrennt sondern als gemeinsame Spacetime betrachten muss. Meine Quelle: kzbin.info/www/bejne/kJXVi5lqobaHick Liebe Grüße an den Ort an dem Sie gerade lehren

Sie sprechen in diesem Video permanent davon, dass WIR diesen Fehler gemacht haben ... die korrekte Aussage ist jedoch, dass SIE diesen Fehler gemacht haben! Davon einmal abgesehen ... ?!? ... sind Ihre Videos inhaltlich hervorragend, sehr interessant & didaktisch exzellent aufbereitet!!!!

Danke!❤

Guten Tag Herr Blankenheim, mir ist gerade aufgefallen das Sie ganz wo anders sitzen als in den Videos zuvor, kann es vielleicht sein das sie sich jetzt in einem neuen Mathematik Studio befindet? 🤔☺️ Mfg

Ich glaube, der griechische Buchstabe wird nicht "chi" sondern "ksi" ausgesprochen.

Das ist ja einfach nur ein Bernsteinpolynom, nur, dass die Variable eine andere ist!

sollte doch auch über die Parameterdarstellung eines Halbkreises und somit der Mantelfläche des entsprechenden Rotationskörpers gehen ?

IMHO: Es muss xxxxx gewählt werden, weil wir wählen genau ein Ergebnis, nämlich 25m. Wir wählen ja nicht die Meter ;-)

Danke, erinnert mich immer an meine Zeit vom Mathe LK am TG 🙂 das war noch spaßig - Erst als an der FH die Flächen sattelförmig wurden hörte der Spaß auf ;-)

Kann ich nicht die Kurve als Faden ansehen, den ich in die Länge ziehe ? Also ich rechne nur die Länge des Fadens aus und berechne dann die Mantelfläche des sich ergebenden Kegelstumpfes.

Danke ❤!! Galoistheorie schlägt meinen dummen Arsch

Gutes Video, in dem die Relativitätstheorie gut erklärt wird. Es hat sich in Ihrem Video ein Fehler eingeschlichen. In 10:33 ist v1+v2 nicht 380.000.000 m/s sondern 580.000.000 m/s. Wenn ich dann die richtigen Zahlen in die Formel einsetze dann bekomme ich ca. 299.827.685,2384 m/s

Hallo Herr Blankenheim. Ihre Homepage, in der Ihre hilfreichen Videos so gut sortiert abrufbar waren, ist seit einiger Zeit nicht mehr erreichbar. Wird sich das bald ändern?

Wo liegt der Gedankenfehler: Wenn beide Geschwindigkeiten fast c sind, wird der Nenner zu 2. Dh vges= Mittelwert von v1 und v2. Also ist sie kleiner als v1 oder kleiner als v2. Das ist aber falsch….