Stetigkeit von Funktionen

[@halimovico]

Das Thema kommt wie gerufen. Behandeln wir grade in Ana 1. Vielen Dank

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Das freut mich!

[@HedwigBleicher]

Bei 17:33 wäre eine Zeile

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Dann war es ja gar nicht schlecht, dass ich den Schritt weggelassen habe.😉

[@yigittutenkuken1210]

Das heißt, je dichter die Funktionswerte, desto dichter die Argumente (wenn wir davon ausgehen, dass die Funktion monoton ist)? Anders gesagt: beliebig kleine Veränderungen im Argument verursachen beliebig kleine Änderungen im Funktionswert und umgekehrt?

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Der erste Absatz ist mir unklar, da ich nicht weiß, was mit "dichter" gemeint sein soll. Der zweite Absatz trifft es schon eher, ist aber natürlich etwas verkürzt formuliert, da etwas zwar beliebig klein werden, aber nicht beliebig klein sein kann. Besser sind die folgenden Formulierungen: Wenn die Änderungen des Argumentes jede Grenze unterschreiten, dann unterschreiten auch die Änderungen des Funktionswertes jede Grenze. Unübertroffen ist natürlich eine exakte Formulierung wie im die im Video, die keinen Interpretationsspielraum mehr offenlässt.