Nieco inny przykład Obliczmy wartość jednej z całek \frac{2}{\pi}\int_{0}^{\theta}\frac{\cos{(n+\frac{1}{2})t}}{\sqrt{2(\cos{(t)} - \cos{(\theta)})}}dt albo \frac{2}{\pi}\int_{\theta}^{\pi}\frac{\sin{(n+\frac{1}{2})t}}{\sqrt{2(\cos{(\theta)} - \cos{(t)})}}dt Zapewne pamiętasz jeszcze jak się liczyło całki Na pierwszy rzut oka nie widać tutaj równania różnicowego i zastosowania przekształcenia Z ale gdy zastosujesz tożsamości trygonometryczne takie jak cos(A+B)=cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) czy cos(A+B) + cos(A - B) = 2cos(A)cos(B) oraz całkowanie przez części to dostaniesz wzór redukcyjny który będzie już przypominał równanie różnicowe

kupilam kurs ale nie moge wyswietlic tym sposobem prosze o interwencje gdyz pieniedzy tez nie zwrociliscie. niezly model biznesowy

Przypadkowo natrafiłem na twój film i mam takie pytanie. Co to jest "akumulator akcji całkującej lub różniczkującej" ? bo takie coś mam w sterowniku kominka, oprócz standardowych parametrów P, I, D. Mogę ustawiać wartości maksymalne i minimalne tych akumulatorów. W instrukcji pisze tylko że np. dla maksymalnej wartości akumulatora akcji całkującej regulatora " ustawienie zbyt dużej wartości tego parametru będzie prowadziło do większych oscylacji obiektu, ale będzie prowadziło do zmniejszenia uchybu w stanie ustalonym." Sterownik firmy Plum ecoKOM 260

Dziękuje bardzo za Pana filmik. Bardzo dobrze wytłumaczone, wszystko rozumiem. Ratuje minie Pan przed obroną. Dziękuje bardzo !

Dziękuje bardzo za Pana filmik. Bardzo dobrze wytłumaczone, wszystko rozumiem. Ratuje minie Pan przed obroną. Dziękuje bardzo !

Witam. Ze szczególnej teorii względności wynika, że jeśli będziemy się oddalać od jakiegoś obiektu z przyspieszeniem, to przy odpowiednim przyspieszeniu i odpowiedniej odległości od danego obiektu, czas tego obiektu będzie się dla nas cofał (obiekt będzie robił się młodszy). Jak to jest wyjaśnione na gruncie ogólnej teorii względności? Możemy przecież przyjąć (zgodnie z ogólną teorią względności), że wcale nie przyspieszamy, tylko spoczywamy nieruchomo w polu grawitacyjnym, a siła bezwładności, która na nas działa, jest spowodowana naszym przeciwstawianiem się spadaniu w tym polu grawitacyjnym. Natomiast obiekt, od którego się oddalamy, spada w tym polu grawitacyjnym. Ponieważ obiekt znajduje się w silniejszym polu grawitacyjnym niż my, jego czas płynie wolniej niż nasz. Ale skoro w szczególnej teorii względności, przy odpowiednim przyspieszeniu i odległości, czas tego obiektu się dla nas cofa, to taki sam efekt powinien wynikać z ogólnej teorii względności. Co się zatem dzieje gdy rozpatrujemy to zagadnienie na gruncie ogólnej teorii względności? Czy spadający w polu grawitacyjnym obiekt przekracza horyzont zdarzeń? A jeśli przekracza, to czy za horyzontem zdarzeń czas się cofa?

Bardzo dziękuję, przydatna i przystępna lekcja

Testoviron jesteś najlepszym nauczycielem matmy

Świetny film, czegoś takiego szukałem, ALE... mam pewien niedosyt. Skąd wiadomo, że jakobian to jest wyznacznik macierzy? Jaki jest dowód wzoru na jakobian?

Ale ktore 2/3 od zawiasow czy od klamki ?

Absolutne złoto. Z marszu pojąłem całość. Dziękuję za materiał, proszę nie przestawać nagrywać. Pozdrawiam!

KOCHAM Cię.

dzieki

Jestes wspaniały

Chłopi e tego można zarobić jakieś grosze?

A co to jest iloczyn zewnętrzny wektorów?

Analogia jeżowa

Dziękuję za przejrzystą lekcję. Na przyszłość chciałbym tylko zwrócić uwagę, że animacja w 10:26 jest ładna, lecz jej wynik - zamiana miejscami macierzy - jest bardzo mylący.

Fajnie tłumaczysz.szacun

Szanowny Panie Doktorze, Niestety balistyka zewnętrzna jest bardziej skomplikowana niż podręczniki mechaniki czy fizyki podają. Podstawowym błędem który spotyka się w zagadnieniu rzutu ukośnego jest założenie o proporcjonalności siły oporu do prędkości. Taki "wiskotyczny" (Fx =k*v) model jest dobry przy bardzo małych liczbach Reynoldsa, a więc, w praktyce przy bardzo małych prędkościach ruchu (przepływy pełzające): Re = V*L/ni = ro*V*L/mi; gdzie: ro -gęstość ośrodka, mi -lepkość dynamiczna, ni -lepkość kinematyczna, L -wymiar charakterystyczny ciała, V -prędkość ruchu obiektu względem ośrodka. Tu na scenę wkracza analiza wymiarowa, w swej najprostszej postaci: [F] =[ ro]^alfa * [V}^beta * [L]^gamma; Gdzie: F to siła a reszta: j.w. Stąd szybko znajdujemy, że: alfa =1, beta =2 gamma =3. Zatem: F~ ro *V^2*L^2 Wielkość: q=ro*V^2/2 nazywamy ciśnieniem dynamicznym (miara energii kinetycznej ośrodka). Ponieważ mówimy o podobieństwie dynamicznym, więc przy skalowaniu obiektu pole powierzchnia zmienia się z kwadratem skali, więc zamiast L^2 możemy położyć tzw. powierzchnię charakterystyczna, powierzchnię odniesienia (przekrój czołowy, pow. skrzydeł itp.) S. Czyli: F =q*S*C; gdzie: C to współczynnik siły aerodynamicznej. Z reguły wypadkową silę rozdzielamy tu na składową prostopadła do kierunku ruchu: jest to siła nośna Fz i siła oporu Fx. Współczynnik C zależy od wielu czynników, i przy braku powierzchni swobodnej (ośrodek nieograniczony) możemy napisać: C =C(kształt obiektu; Re, Ma, Sh); Gdzie: Re, Ma, Sh, to tzw. liczby podobieństwa dynamicznego. Ma =V/a -liczba Macha; Sh = V/(L*f) -liczba Strouhala; a- predkosc dźwięku: a =dp/dro = Sqrt(kappa * Ri *T) gdzie kappa = cp/cv (dla powietrza: kappa =7/5 =1,4), Ri -indywidualna stała gazowa, T temperatura w K. f-częstotliwość charakterystyczna ruchu zmiennego. Dla rzutu ukośnego główne znaczenie mają liczby: Reynoldsa i Macha (chyba, ze ruch odbywa śię na granicy kosmosu, to dochodzi liczba Knudsena) Dla oporu mamy więc : Fx = q*S*Cx = ro*V^2*S*Cx/2 Cx=Cx(Re, Ma) Do tego dochodzi przy dalekich strzelaniach zamiana gęstości w funkcji wysokości, i wpływ zmiany temperatury (stratyfikacja termiczna atmosfery (wpływ na liczbę Ma i Re), uwzględnienie krzywizny planety: dla piłki siatkowej czy nożnej możemy przyjąć "płaskoziemski" model grawitacji jednorodnej, dla strzału z "Długiej Berty", czy pocisku balistycznego już nie. Oczywiście, jeszcze obrót planety, i wiatry geostroficzne. To tyle marudzenia z mojej strony, Łącze Wyrazy Szacunku, Piotr M. Strzelczyk, dr hab inż. SP8PMS. Pod Skryptem.1: Coś mi się widzi, ze będę musiał nakręcić własn(y/e) niszow(y/e) filmik(i) n.t., aerodynamiki i balistyki bo tego brakuje po polsku. Ale na razie jestem a długim L-4 więc... (ZUS) Pod Skryptem 2: Robi Pan kawał na prawdę dobrej roboty! A Funkcja Lamberta nie pojawia się obecnie nigdzie, poza studiami matematycznymi.

Ja Dyletant 😊 wiem czy nie ale i tak działa. Te nauki z cyframi to dla mnie tajemnica 😮

2:25 Oj! Analiza wymiarowa mówi mi, ze zależność oporu od prędkości zależy od kwadratu prędkości: gęstości i powierzchni odniesienia (np przekroju czołowego pocisku, powierzchni nośnej) W aerodynamice mamy wzór: Px= q*S*Cx(Re,Ma) q=ro*V^2 /2 Współczynnik siły (w tym wypadku oporu) jest zaś funkcją kształtu ciała i liczb: Macha i Reynoldsa. te zaś to: Re = V*L/ni Ma = V/a gdzie L- wymiar charakterystyczny ciała, ni -lepkość kinematyczna ośrodka, a-prędkość dźwięku w ośrodku Dodatkowo, ponieważ lepkość, gęstość i temperatura a więc prędkość dźwięku w atmosferze zmieniają się z wysokością, zatem przy dalekich strzałach , trzeba uwzględniać te zmiany. Cos mi się widzi, ze będę musiał skręcić jakiś filmik o takiej "poważniejszej" balistyce. ;)

Wiem że to nie w temacie filmu ale chcialbym Pana zapytać czy jest szansa na film z zakresu odczytywania rysunkow technicznych ? Zwlaszcza chodzi mi o rysunek techniczny maszynowy i rzutowanie izometryczne. Pozdrawiam.

To tacy ludzie jak Pan powinni być promowani i wspierani. W obliczu wszechobecnej patologii i filmikow o niczym majacych po kilka lub kilkanascie milionow wyswietleń kanały takie jak ten to perełki.

ratujesz mi życie

Niestety twoja metoda regulacji polegla, poniwaz jezeli masz proces regulacyjny ktory trwa np godzine i jest ciagle zaburzany to przy tej metodzie jest to nietealne do wykonania. Teoretycznie masz racje praktycznie to sie nie sprawdzilo.

nic nie zrozumiałem

Najlepszy kurs praktyczny regulacji PID na całym YT

Próbuję z Pana pomocą zgłębić rachunek tensorowy. Czy wasze iloczynem każdych wektorów bazowych rządzi delta cronekera? Proszę o krótką odpowiedź. Pozdrawiam!

Świetnie wyjaśnione, bardzo Panu dziękuję. Próbowałem do tej pory zgłębić temat notacji DH samodzielnie z podręcznika "Modelowanie i konstrukcja robotów", ale z samej książki było to dla mnie za trudne. Na tym materiale bardzo fajnie wszystko widać

żadna kobieta nie oburzyla sie za tryb meski ? czy dziewczyn nie interesuja jakobiany ? 😁

Jest szansa na dowód? Nie rozumiem tego schematu tak dobrze, jak bym chciał. Wiem, czemu daje resztę z dzielenia - zgodnie z twierdzeniem Bézout to wartość wielomianu, którą można obliczyć z postaci Hornera. Mimo to nie wiem, czemu te kroki pośrednie zwracają iloraz.

wektory początków ukladów można jakoś wywnioskować, czy tutaj są one wiadome z góry? w01 i w12

Będzie z tego (robotyki) jakiś szerszy, płatny kurs czy tylko to co tu?

Ale materiał bardzo fajny

Trudny przykład jak na początek

1:47 nic innego jak cechowanie czyli liczenie miary wektora względem formy a forma jest przestrzenią dualną do przestrzeni miary dobrze mowie?

Metodą szybkiego potęgowania można to wykonać 9 mnożeniami😂, nie trzeba żadnego Jordana

nie mam pojęcia co oglądam ale życzę powodzenia

Chłopie, łap suba z automatu, ten kanał to skarbnica wiedzy co widzę po tytułach innych filmów i już po tym filmiku widzę, że potrafisz zajebiście tłumaczyć

Dziękuję bardzo za ten materiał, długo tego szukałem. Czy ma Pan może jeszcze jakieś źródła dotyczące tej częstotliwości granicznej?

Beznadziejne wyjaśnienie

Dziękuję za ten film i za wszystko co Pan robi.

Zgadzam się z tą teoria. Ja napotykajac na jakiś problem np w automatyce robiłem sobie przerwę i uczyłem się np elektroniki, po jakimś czasie mój umysł na tyle "odpoczął" od automatyki że dane zagadnienie, które wczesnej sprawiało mi duży problem zalapalem od razu. Ja w tako sposob samodzielnie uczyłem się podstaw wyższej matematyki, fizyki, automatyki, elektroniki czy innych działów techniki, które byly dla mnie interesujące :)

Mała errata: dla formy w 3D reprezentowanej przez rodzinę płaszczyzn wartość phi(v) = 2, bo płaszczyzny, na której zaczyna się ten wektor, nie liczymy.

Bardzo fajny kurs. Czy mógłby Pan polecić jakaś literaturę dotyczącą rachunku tensorowego, najlepiej coś dla laika w tym temacie i coś dla osób bardziej zaawansowanych. :)

super wyjasnione

Macierzy obrotu używałem do rozkładu QR bo łatwiej było mi rozpisać mnożenie przez macierze obrotów niż mnożenie przez macierze odbić Lewostronne mnożenie przez macierze obrotów modyfikuje tylko dwa wiersze Prawostronne mnożenie przez macierze obrotów modyfikuje tylko dwie kolumny (Mnożyłem lewostronne macierz A przez macierze G aby uzyskać macierz R Mnożyłem prawostronne macierz I przez macierze G^{T} aby uzyskać macierz Q) Koszt pojedynczego mnożenia przez macierz obrotu to O(n) operacji Do rozkładu QR potrzebne jest O(n^2) takich mnożeń bo pojedyncze mnożenie przez macierz obrotu daje tylko jedno zero Rozkładu QR użyłem do samodzielnej próby napisania algorytmu QR do numerycznego wyznaczania wartości własnych macierzy a także i pierwiastków równania wielomianowego (jako wartości własnych jednej z macierzy stowarzyszonych) Moja próba jest bardzo niedoskonała bo nie bardzo wiem jakie przesunięcie dobrać oraz jak zrealizować deflację Dla porównania pojedyncze mnożenie przez macierze odbić wymaga O(n^2) operacji a do rozkładu QR potrzebne jest O(n) mnożeń zatem rozkład QR wymaga O(n^3) operacji niezależnie od tego czy jest on zrealizowany przez mnożenie przez macierze obrotów czy też przez mnożenie przez macierze odbić O ile mnożenie przez macierze obrotów zarówno to lewostronne jak i prawostronne łatwo sobie rozpisać to nikt nie pokazuje jak efektywnie mnożyć przez macierze odbić

Namówił mnie Pan. Zasubskrybowałem

Dzień dobry, Jak przekształcić podane równania, aby wprowadzić oś z? Czy należy wyliczyć Vz0 i podstawić do równania x(t)? Czy możliwe jest wyliczenie toru ruchu dla takich równań?