Jak wyobrazić sobie formy różniczkowe? Czym jest zupełność form?

[@karolwitold8847]

Ja mam pytanie trochę niezwiązane z tematem materiału. Chciałbym zapytać o to jaka matematykę wykorzystuje się dzisiaj w fizyce ,,najwyższych lotów,,. Przykładowo wiem, że w teorii strun wykorzystuje się głównie matematykę XIX wieczna, a jak to jest z innymi zagadnieniami fizycznymi. Pozdrawiam :)

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Karolu, myślę, że dość trudno oddzielić matematykę XIX-wieczną od obecnej w tym sensie, że dzisiejsi odkrywcy stoją na barkach gigantów... Także do teorii strun potrzebna jest zarówno XIX -wieczna matematyka jak i nowoczesny aparat geometrii różniczkowej czy topologii. Pozdrawiam

[@karolwitold8847]

@@FizMat-WieslawZajiczek Czy mógłby Pan polecić podręcznik/książkę dotycząca podstaw rysunku technicznego z zakresu elektroniki ?

[@maciej12345678]

1:47 nic innego jak cechowanie czyli liczenie miary wektora względem formy a forma jest przestrzenią dualną do przestrzeni miary dobrze mowie?

[@erykpakula]

jeśli siła to forma różniczkowa to pęd też? w końcu F = dp/dt ale wtedy masa nie jest skalarem tylko odwzorowaniem z przestrzeni wektorów na przestrzeń form bo p = mv

[@FizMat-WieslawZajiczek]

Siła czy też pole sił to wielkości wektorowe. Natomiast przy obliczaniu pracy pola sił na danej trajektorii wygodnie jest rozważyć formę różniczkową stowarzyszoną z tym polem sił i elementarnymi przesunięciami. Takie podejście stosuję w tym nagraniu. Temat pędu to materiał na osobne nagranie, gdyż trzeba tu doprecyzować, czy pracujemy we współrzędnych kartezjańskich (z tego szczególnego przypadku pochodzi zależność p = mv) - czy w tzw. współrzędnych uogólnionych. W tych ostatnich wprowadza się tzw. pęd uogólniony, który transformuje się jak kowektor i jest formą liniową prędkości uogólnionych. W przyszłości planuję rozwinąć ten temat w nagraniach z mechaniki klasycznej, pozdrawiam