Hallo Lena, ja, ich kann dich unterstützen. Schreib mir am besten über die Website www.lern-kompass.de Beste Grüße Matthias

Dabei gibt es ein kleines Problem: Potenzieren und Radizieren mit geradem Exponenten ist nicht äquivalent. Das bedeutet beispielsweise: Aus x=sqrt(y) folgt zwar y=x^2 , aber aus y=x^2 nicht zwingend x=sqrt(y).Du musst also extrem aufpassen, wie du die logische Kette bildest. Und schließlich musst du noch argumentieren, dass es überhaupt eine negative Zahl gibt. Mit dem Versuch, Dinge allgemein zu klären, holt man sich eine Menge Nebenargumentationen rein. Die sind meist aber gar nicht notwendig. Der Mathematiker hilft sich daher so, dass er, wenn es möglich ist, eine Aussage immer mit Gegenbeispiel widerlegt. Er wird dabei so konkret wie möglich, damit kein offener Raum für Diskussion bleibt.

Hallo Wolfgang, auf der Oberfläche ist das durchaus ein berechtigter Einwand. Weiten wir doch aber mal den Blick: Wie hat sich die Qualität der deutschen Industrie in den letzten 35 Jahren entwickelt? Wie die Qualität der jüngeren Mitarbeiter? Die Arbeit ist großteils zusammengefaltet worden auf Eintippen am Computer mit wenig oder gar keinem Nachdenken mehr. Fallen die Computersysteme aus, bliebe mangels Fachkenntnis die Abteilung erstmal stehen. Stromausfall oder Internetausfall sorgt aufgrund einerseits hochspezialisierter Technologie und zweitens unzureichender Ausbildung (Fachkräftemangel...) zu absolutem Stillstand. Natürlich merkt man das nicht sofort. Das merkt man erst, wenn nach 35 Jahren mehr und mehr Kompetenz durch Rente das Unternehmen verlässt, bis das Unternehmen auf Gedeih und Verderb von äußeren Faktoren abhängig ist und für sich selbst fast gar nicht mehr technologisch wirken kann. Die Kompetenz von vor 35 Jahren hätte eine größere Industrieanlage nach einem mehrwöchigen Totalausfall mit Lieferkettenstopp wieder hochfahren können. Die von heute kann es oft nicht mehr, weil sie dann keine Computer mehr hätten, wohin sie alle Berechnungen auslagern könnten. Ich glaube daher nicht, dass bloßes Lernen von Grundrechenarten für mehr taugt als für Pampa und Drittweltregion... obendrein: Möchtest du gern eine 10jährige Schulbildung anstreben, wo jeder halbwegs gut von den Eltern ausgebildete 9jährige mehr kann als Jugendliche mit Schulabschluss?

Die 0 in der erste Ableitung würde bedeuten dass die Funktion eine waagrechte Gerade wäre denn die Steigung wäre dann null und somit nicht injektiv.

Das ist richtig. Das liegt daran, dass 1) surjektiv ist und wir es daher nachweisen können. Der Nachweis erfolgt wie im Video. In 2) hingegen ist es nicht surjektiv und wir müssen es widerlegen. Das macht man dann mit einem Gegenbeispiel. Nachweise erfolgen in der Regel ganz anders als Widerlegungen.

Wenn sich ein Fehler eingeschlichen hat, dann tut es mir leid. Die Sache ist die: Die kleinen Grade spielen keine Rolle. Je nachdem, ob du auf- oder abschätzen willst, schätzt du selbst 100k einfach durch 100k³ oder 0,5k³ ab und sagst notfalls, dass es erst ab einem ausreichend hohen k gilt. Am Wesentlichen ändern die kleinen Grade gar nichts.

Injektiv: Jedes y hat maximal ein x Surjektiv: Jedes y hat mindestens ein x Bijektiv: Jedes y hat genau ein x