0÷0の答えがまさかの結果に！【ゆっくり解説】

[@shhi9379]

12:26 極限値を無限大にするには、x→+0 としなければならない。x→ -0 だと極限値はマイナス無限大。

[@piyashirikozo]

０は大きさが無いから、符号も無い。 ０で割ると、大きさが有るのに符号が無いという矛盾した数になってしまうので、０で割る事は出来ない。

[@とんかつ-m4o]

​@@piyashirikozo0で割れないから限りなく0に近づけるんです。正の方から近づけたら＋になるけど負の方から近づけたら－になるから０にも＋をつけなきゃ行けないんです。

[@kiukiu1919]

0は丸いから丸いもの2つ並べたらそりゃπになるわな！！！

[@Kikyo_Bangdream]

てっきり図形的な解釈として円周÷直径＝πを利用して直径0の円周は0だから0÷0＝πとでもいうかと思った

[@Rai_ru493]

0 ÷ 0は解が定まらない、言い換えるとどんな値も取りうる、つまり、無から全てが生まれる、Nothing means everything── なんか素敵です。

[@Ce_account]

all or nothing

[@nemmu_natto]

なんか素数に見えた…

[@nenu-nenu]

リンデマン「πは超越数だから、0/0の解にしちゃダメデース」

[@量子ってなに]

詳しく教えてください！

[@しんくろう-y5j]

受験という二文字を人質に取られ無理矢理に勉強させられるから数学は嫌われもののはずなのに、このチャンネルでの数学は大好評ですね😊

[@山崎洋一-j8c]

「色々な角度から考える」ことで、「定義次第で結論は変わりうる」ことを示唆する、よい動画と思います。（0^0などの不毛な論争もそのへんに根があると思うし） 穿って言えば、各種の見方はそれぞれ算術的（意味的・集合論的）・代数的・解析的とも言えるし、それらはベキ乗や階乗や組合せ数etc...の複数の捉え方＆拡張にもつながります。 　反比例のところ、せっかくxが負から0に近づくほうにも言及しているのに、式は片方だけ（limの下の「x→0」が「x→+0」にすべき方）なのがやや残念。 （「無限遠点」をうまく導入すると、＋∞と－∞を同一視できて、反比例のグラフが無限遠点でつながっている、などという考え方もできたりはしますが…）

[@メルク-h7p]

投稿頻度早くて好き

[@user-jo6tx7jv4d]

「0÷0=πという解釈でもできる」って解説してるけど、=は同値の意味で、πは0÷0の部分集合に過ぎないから表現としては不適切だと思ったんだけどどうなんだろう？

[@小田原城-r7z]

面白いけど、それで言えば商を集合として見てることになるから、0÷0以外も商は集合になる。すべての集合は空集合φを部分集合にもつからa÷b=cではなくa÷b∋cになるはず。 そもそもが定義されない演算なのだしそこまではいいんじゃないかい

[@あけあさ]

0と-0を同一視してはならないと思う ∞と0も他の数字と同様の概念であり、2*0は0が2個、-3*0では0が-3個という値で保持するべきだと考えている ちゃんとゼロを概念化すれば、1/0が+∞で、1/-0が-∞となるため感覚とも等しくなる 数字のうち唯一「消滅させて良い」と定義してしまった事こそが、ゼロを除算出来なくなってしまった原因なのではないだろうか 計算される側の絶対値を消滅させている∞も同様の事が言えるが…

[@mtaka7963]

0/0はこれを行うことによってπにすることもできる、宇宙を創造することも消し去ることもできる、神にのみ許された式です。 これができるかできないかが人間と神の違い。

[@ackey_kirich]

つまりこう言いたいんだな？　丸いのが2つ並んでるものといえばおっ

[@heliodor555]

解が不定(色んな解があり得る)となると、0÷0=π　と＝で結んでしまうのに違和感があるので、数学上は０で割るのは禁止と定義してるというのが一番納得できました。

[@Yamamontinu]

0÷0を電卓で計算したらinfinityと表されるのは、答えが"無限"にあるからなんだ なるほどねぇ～

[@pgajdw]

それはたぶんa÷bのときaはbで何回引けるかという計算を電卓がしているからだった気がする、、

[@sin-dw1gd]

0÷0は全ての数を内包する次元のようなものだと考える。 0個の物質を0人で分けるのであればあらゆる数になりえるからだ。 では1/0と0/0ではどちらが大きいだろうか？ 少なくと元々のサイズが大きいのであれば割られた後も大きい筈なので1/0が大であろう。 しかしこの両者には隔たりが存在し1/0に対し0/0は影響することができず、0/0を1/0は認識できないのだ。 このように2/0、3.14/0など無数の隔たりを持った数が存在する光景は無限の次元を持つヒルベルト空間に酷似しているのではないか？

[@nazratt]

「1から0は何回引けるか」と「0を何回足して1になるか」は同じ問題の言い換えだったはずなのに、前者は無限という答えも有り得るのに後者は絶対不可能だから無限ですらないので答えも変わってしまっている

[@東田剛-t8n]

自分が子供のころ、「無題」という一言だけのナレーションとともに真っ白な背景に電卓のエラー表示だけが 画面に大きく映し出されて、背景音として子供が大爆笑している、というCMがあったんだけど、 結局あれは何を宣伝していたのだろうか

[@user-tk2gx6u2sj]

プラス反復性に準拠する(+1)……………マイナス反復性に準拠する(−1)………を連結すると…#(1)=+1−1という数概念を導入できる…ゼロポイント(±0)で割る前に…ゼロ概念を拡張すべきである…#(1)×#(1)=#(1)÷#(1)=±1という条件を満たすと…プラス反復性に準拠する正方形とマイナス反復性に準拠する負方形に分離するんだよねぇ…ふふふ…このとき0×0-0÷0が同時処理されているんだよねぇ…プラス反復性に準拠する(+0)とマイナス反復性に準拠する(−0)に掛け算と割り算の同時処理で分離するんだよねぇ…

[@user-tk2gx6u2sj]

ゼロポイントだけを取り出すから…話が混迷するんだよねぇ…まずは…ゼロ概念の拡張工事が必要不可欠であり…プラス反復性ウイルスに脳をハッキングされた状態を深く反省すべきだよねぇ…プラス反復性に準拠する(+1)とマイナス反復性に準拠する(−1)を連結すると…#(1)=+1−1という数概念を導入できるんだよねぇ…ふふふ…#(1)=+1−1の不変量設定は#(1)というゼロの拡張概念である……#(1)をプラス反復性を利用して測定すると(+2)である…マイナス反復性を利用して測定すると(−2)である…#(1)そのものは(…)内で(±)記号が相殺均衡してるんだよねぇ…#(…)を増減したければ…#(…)の(…)に代入する数字を増減すればオッケーである…ふふふ…マイナス反復性を導入すると、ゼロポイントよりも小さい面積…体積…高次元空間を呆気なく定義できるんだよねぇ…ゼロ反復性に準拠する空間は…伸縮自在過ぎるゼロである…どこまで行ってもゼロのまま変化しないんだよねぇ…ふふふ

[@カラめだ]

高校でも大学でも複素平面について習わなかった(もしかしたら教科書のコラムにはあったかも？)ので、この動画で初めて見たド文系です。今回はなんとか最後まで理解できました。なんだか良い気分になれましたw

[@様々-e8p]

いや無理やりすぎだろ笑笑

[@qtea001]

これ不思議なのは 0÷0=A としたとして、それが、割り算の仕組みから 0×A=0 に変換可能……というところです。 割る数が0以外なら成立しますが、0なら成立しないのでは？ これって両辺に0を掛けたり割ったりして変換しているように見えるんですよね。 不可解なのことがいくつかあって、0÷0を、0分の0と見なすことは可能なのか？　というところもよくわかりません。 割られる数が0以外なら割り算を分数に変換できるのは、逆数の存在があると思うんですよね。 0分の0には逆数が存在しないから、果たして、0÷0は0分の0なのでしょうか？ 0分の0は……0/0と表記することにして…… (1-1)/0と置き換え可能なはず（この辺りも謎） そうすると1/0 - 1/0 となり、同じ数（なのか？）なので、同じ数同士の引き算は0になる…… 他には、 0/0=(1 × 0)/0=0 × 1/0 0にはどんな数をかけても0だから、0。 1/0を数と見做すかどうか不明ですけれども。 関数だと、 y = 0 / x を考えると、x=0以外は書けるのですよね…… 極限値だと lim 0/x x→0 とでも書けそうです。 あとは中1くらいのときに習う文字式の計算で…… (a - a)/b と結果がでたら、さて、どうしましょう？ 普通は分母が0意外を前提にしますが、中1だとそのあたりはいい加減な気もします。 分子が0なら無条件に0にできれば楽なんですけれどね…… 個人的には、0÷0は計算不能、0分の0は、0というのが、楽そうでいいかなと思っています。

[@qtea001]

追記。 1÷0= 1/0 というのも正しいのか疑問です。 割り算を分数で表せるのは、割る数に逆数が存在するケースだけなのでは？ 例えば 4÷3=4/3 になるのは、3に逆数1/3が存在するから。 4÷3=4×1/3=4/3 というルールがあるのでは？ 0には逆数がないから、1÷0=1/0とは変換できないかと思うんですが、どうなんでしょうか？

[@kjsaka]

普通の人に引き算の考え方で説明しても,「6-2-2-2 は 6÷2 ではない。 3回引いて0にするには1回あたりいくら引けばよいかを表しており 6÷3 が 2 であることを表してる」と言い張られ納得してくれないと思います。 だから 2÷(1/3)＝6 を納得させるのは至難の業。2-1/3-1/3-1/3-1/3-1/3-1/3 は 0 になると言っても「2÷6=1/3をやってるだけ」と言い張られるから... 要するに、普通の人にとって、割り算とは、 「それだけのグループ数に分けたときに1グループあたり何個か」 一辺倒なのです、それ以外の思考は一切できない。 6÷2=3 を表してるとも言えるだろう？と説明しても、 「6÷△=2 となる△を求めることを 6÷2 と略して書いてるだけで、 　やってる計算は 6÷3=2 だ。 　割って2にするには何で割ればいいか？を逆算して求めてるだけで 　6÷2 と書いてても、実際にやってる計算は 6÷3=2 だ」 と言い張られるわけです。 当然、掛け算の逆元なんて説明、全く理解してくれない。 「それだけのグループ数に分けたときに1グループあたり何個か」 という思考に凝り固まってるから。

[@さばごま-l1f]

数を長方形に並べて、縦横どっちを「グループ」とするか、の問題

[@AKINOBIN_YouTuber]

すご

[@akkyprofile]

昭和のサラリーマンは電卓で遊んでたから・・・

[@shhi9379]

13:23 漸近駅の新設が必要になるか・・・

[@yuji-ando-p3u]

好きな相手が1人に定まらない状態も状況によっては不貞となる。

[@Onion_4070]

lim[x→0]1/xの極限は存在しない... +0か-0かで極限が変わっちゃう...

[@kawa9ch.999]

JR漸近線で爆笑🤣

[@あい-e4d2q]

無限列車が走ってるらしい。

[@mosaic47]

JR漸近線 乗りたい

[@nenu-nenu]

駅に限りなく近づくけど一生着かなくて草。

[@小田原城-r7z]

@@nenu-nenu 目的地に付かないだけで、どこぞに駅は作れそう

[@yukiminoly4526]

分数的には分子が0なら0になりそうだけど……これも考え方の一つってやつか

[@Zab_n]

いわゆる零環。 ゼロで割る事を許容するということは全ての数字を同じもの(同値類)として見る世界に入ること。 この認識でいいのに？

[@kagerou_arizigoku]

0には出来ないが、果てしなく0に近づける事は許される。

[@チクピン]

電卓で遊ぶ… 俺は8桁の電卓で 10÷3÷3÷3…が好き ちなみに10÷9÷9では面白くないと言うか、遊び心が足りないと思う

[@茎わかめ-n7v]

数字の概念は人間が生み出したんだから、0で割っちゃダメって言うならダメなんでしょ 値なんてなくね

[@真珠恵瑠]

0/0=NaN、1/0=Infinityとかいう結論を出す某programing言語

[@channeltourokusitehosiiganban]

細かいけどprogramming

[@RIAFeed]

はいはいJavaScript JavaScript

[@太田まさひろ]

今回の動画はド文系の私でも理解できたので有り難いですね こんな授業を小学生の時に受けていれば・・・ あ　でも（全く理解できないけど何となく）ド文系でも楽しいのも好きです

[@京風Hello注意報]

天体ショーだと思ったら、点対称だった

[@boku6rin]

チクショー！！

[@kuroharu485]

lim[x→0]1/xの答えは存在しない(+側から0に近づくか-側から0に近づくかで答えが変わるので) lim[x→+0]1/x=+∞ lim[x→-0]1/x=-∞

[@混ぜるな危険-c7n]

学生の頃この問題を安直に不定、不能って匙を投げるのではなく、人類の歴史の全てを使って追及すれば、ブラックホールの特異点について理解できるんでは？ってアホな考え持ってたなぁ…

[@混ぜるな危険-c7n]

ブラックホールは体積ゼロ、質量有限って思ってて、だからその大きさに大小があるんだろうなぁ～って、思ってた。

[@commentsuruhito]

電卓で遊ぶの珍しくはないような..(小学生の頃関数電卓で遊んでた人)

[@あろ-q3u]

小さい頃よー電卓で遊んでたよね？

[@02359]

0/0=1だと最初考えちゃった

[@さばごま-l1f]

lim(x→0)x/xと考えれば

[@minoruisobe7758]

掛け算の考え方で、 6÷2 を 「2×？」 1÷0 を「 1×？」 に変換したのに、 0÷0 を 「？×0」 に変換したのがちょっとモニョる なんで「0×？」じゃないんだ……

[@user-nq5qw1cr2t]

動画が誤りですね。「0に何を掛ければ0になるでしょう」なので、「0×?」が正しいですよ。

[@さばごま-l1f]

結果的に「積の交換」で救済、と。

[@gongon505]

０÷０がπなら、πはもう超越数ではないですよね？ ０÷０－x＝０、なら、有理数の方程式からπが答えに出てくるし！

[@ハビットマンボ]

電卓って遊ぶと意外と楽しいよね

[@京風Hello注意報]

(； ･`д･´)ﾅﾝ…ﾀﾞﾄ!?

[@kenichihoshi8524]

y=1/xはx=0で不連続ですね。y=sinx/xでまた値が変わりそうです。

[@田中舘]

サムネO/O(オー分のオー)だと思ってほえーって思っちゃった

[@kk3835]

0の割り算はエラーになるからな。 エラーには、失策、誤りなどの意味があるから、「 0で割るのは誤り」という解釈になる。

[@小田原城-r7z]

解釈も何も、それを伝えるためにエラーがでるんだよ

[@kamikome]

不定形くんさぁ…

[@kamikome]

@@ybvwjlbbr 関数の極限でよく出てきたかな…？

[@さばごま-l1f]

​@@ybvwjlbbr それが不定形。「微小値」÷「微小値」だからこそ許される。(動画の趣旨での0÷0の一例)、 「ちょっと上った分」÷「ちょっと進んだ分」が関数の微分。

[@k2u2]

「0÷0=E=エロい=π」ってこと！？

[@RayyRayy2013]

０の０乗は難問。１と考えるのが正しいのかな？

[@青きりんチャンネル]

れいむちゃんかわE

[@nicknorthcoastbigsurf2258]

JR漸近線とはもしあったら、どこ走ってるんだろうか。

[@osietekudasee]

数直線の線路借りて走ってるんでしょ

[@さばごま-l1f]

数直線の真横すれっすれのはず。書類上は。地図では重なってるかも

[@Huriko3810]

うぽつです ＿|＼○＿ !!

[@匿名-f9w]

0÷0=i 0÷0=π 0÷0=e 0÷0=∞

[@長門さん視聴専用垢]

πカンケーなかったw

[@user-fk9jl1vz4e]

0の0乗はどうして1になるんですか？

[@Merony_ahahaha]

不定じゃないんすか

[@blacknyaon]

天体シﾖウ

[@名犬チーズ牛丼]

電卓で遊ぶの普通じゃないの？

[@Taka-vr2kx]

0/0=2π？

[@ペリー山田改めフルムーン山田]

答えは 全ての数

[@shiroiro-white-color]

電卓で遊ぶのは……珍しいの……？