0!=1'in Önerilen Kanıtları Neden Yanlış - (Ali Nesin)

[@beratsengin7974]

Ali Nesinden Ders dinleyince okuldaki matematik öğretmenlerinden soğudum napcam ben şimdi

[@ozkankart1913]

Okulu bırak kanka

[@KochariAsgar]

Dooğru imam hatip

[@tekmusti]

Bu adam prof, diğerleri öğretmen. Olgun elma ile gök elmayı kıyaslayamazsın ki. Kıyaslarsan hatalu çıkarım yaparsın.

[@Kocaefe]

@@tekmusti çok fena saçmalamışsınız. İlk öğretim ve devamındaki tüm öğretmenler kıymetlidir. Kıymetli öğretmenleri olmamış elmaya benzetebiliyorsanız edebiyatı çok yanlış öğretmişler. Prof olunca başka bir diyardan mı oluyor? O da öğretmen değil mi (tanım gereği)? Tabii ama belirtmişsiniz diğer öğretmenler ve prof!

[@Viskili-Nesquik]

​@@Kocaefeokulda öğretilen matematik ile gerçek matematik arasında dağlar kadar fark var dostum. Ve evet tam da söylediğin gibi, onlar olmamış elmadan ibaretler. Öğretmen değiller, devletin köleleriler. Müfredat ne derse onu anlatmak zorundalar, işe bak ki müfredat da bilmiyor ne anlattığını

[@Buphagos]

Bu kanalı nasıl buldum hiç bilmiyorum ama kendimi çok şanslı hissediyorum şu an :D

[@volkanbora9849]

ben de

[@SkyseaMTATRcodersky]

Aynen bende :D

[@lucy-vc8mr]

Sen 2 yıl önce bulmuşsun ben yeni keşfettim. Senle aynı duyguyu yaşıyorum ama keşke 2 yıl önce keşfetseymişim

[@baransunger4954]

Bende

[@himalayacrs5819]

Aynen

Art of problem solving sitesinde 0!=1 tartışmasına denk gelmiştim yıllar önce. Kabuldür diyen de vardı, bir kullanıcı ise Gamma fonksiyonu ile ispatlanabilir diyerek bazı işlemler yazmıştı. Gamma fonksiyonu yaklaşımının dersin sonunda sorulmasına sevindim.

[@kerkuklusulo9685]

art of problem solving en iyi matematik sitesi bence,şu an kitapların fiyatı baya yükseldi 50-60 dolar olmuş.Ben de geçen cebire giriş alacaktım,sonra ''kitaba gerçekten ihtiyacınız var mı ?'' testini geçince intermediate algebra'yı aldım.(alg 2 ve precalculus anlatılıyor,ap ye gireceğim için süper oldu)Ama pahalı yani baya.

[@metinenesercan5238]

youtubede böyle yararlı şeyler görmek sevindirici...

[@atahanonacan415]

Okulda öğretmene sorsak sınavda çıkacak sorgulama böyle bil der. Matematiği Ali Nesin gibi insanlar varken bu öğretmenlerden öğrenmek çok üzücü

[@kutaytibethachasanoglu5242]

Yalnız okulda hayvan gibi para istemiyolar senden ;)

[@onurakbal7247]

Bir zahmet parada alsınlar, bunların sınırsız kaynağı yok ki devletin en azından kaynağı var. Devletin yapması gerekenleri yapıyorlar.

[@KayraKan77]

@@kutaytibethachasanoglu5242 Hakları olmayan bir şey istemiyorlar

[@kerkuklusulo9685]

@@kutaytibethachasanoglu5242 burada izlerken kim senden para istiyor ?,hayatın boyunca hatta hayatı bırak lise veya ortaokul boyunca gittiğin okul için harcadığın para buranın kaç katıdır(kitap,defter,günlük harçlık)buraya bir kere 1500-2000 tl veriyorsun,sosyal statüsü yüksek insanlarla tanışıp,matematiğin eğitim alanında nobelini kazanmış(leelavati ödülü) bir pröfesörden ders alıp sosyal ağını genişletiyorsun.Değmez mi ?

[@deryasag6315]

Öğretmen de üzülüyor aslında. Bizim hoca, ben öğretmenliği seçerken sırf sınav odaklı olacağını düşünmemiştim. Bu konuları uzun uzun işlemek vardı vs demişti

[@sadeceben-p1]

Bunu Ali hocam başka videoda şöyle demişti işimize geldiği gibi kullanırız bu tarz durumlarda mesela 0 üssü 0 cebirde tanımsız deriz fakat analitik de 1 olarak kabul ederiz

[@orhankemal3195]

1! = 1 x 0! durumunda 1! = 1 ** oradan 1 = 1 x 0! ve 1/1 = 0! sonuç olarak 1 = 0! kanıtlanmış oluyor. Hayır tabii ki de olmuyor (: Çünkü biz ** dediğimiz yerde 1! = 1 olduğunu bilebilmemiz için videonun devamında anlatıldığı gibi önce 0!'in ne olduğunu bilmemiz gerekli. Onu bilmeden 1! = 1 olduğunu bilemeyiz, bu yüzden de böyle bir kanıt hatalı olur. Hocamız da bunu anlatmış, güzel video.

[@gorkemkavak1965]

Orhan Kemal aslında hatalı bir kanıt değil Numberphile videosunu izleyin konu üzerinde

[@yarenuncu01]

n!= n.(n-1)! Kuralının bu işleme göre doğru olduğunu söyledi hoca 5!=5.4! ( bu işleme göre) eğer sizin dediginiz gibi 0! Değerini bilmeden 1! = 1 söylemiyorsak 5! Vs ... bunların değerini de bulamazdık bence ispat doğru umarım anlatabilmisimdir

[@umut3512]

Dershanemdeki matematik öğretmenime 0! in neden 1 olduğunu sorduğumda Ali Nesinin böyle kanıtladıklarını sanıyorlar dediği gibi anlatmıştı şuan bu güzel video sayesinde mantığını anladığım için şanslıyım .

[@ismetayaz8943]

Bu kanalı açana teşekkür ederim şu ana kadar ezber yaptığımızın farkına vardık ve sizin sayenizde ezberden çok mantığını anlamaya başladık bu kanalı bana tavsiye eden matematik hocama teşekkür ediyorum tabii sizlere de

[@dijle5718]

Keşke Ali Nesin hocadan bir sürü olsa🤤 İşte gerçek öğretmen, böyle olmalı!!!! 👌🏼

[@27779253]

Bu kanıta göre permütasyon ve kombinasyon tanımları bir biçimde yanlış oluyor, o yüzden 0!=1 yanlış olmadığını kabul ederiz ki. Yoksa C(6,0)=P(6,6)=Tanımsız olur ve koyduğumuz sayma ve olsalık kuralları hiçbir önemi yoktur.

[@berkaytasci8316]

Abi videolari cok keyifle izliyorum suan lise son ogrencisiyim hayalim matematik bolumunde okumak ve universitede hoca olmak :)

[@Braid_group_magduru]

Bana geçen seneki halimi hatırlattınız hocam. Hangi üni düşüyorsunuz?

[@Eren-me9ni]

Abi ne :)

[@user-hx9nt1su4q]

Hayaliniz gerçekleşti mi

[@yunuscogenderen6480]

Kazandın mı

[@suden.5473]

Şu an matematik okuyormusun

[@baranaslanhan333]

Matematiğin bazı konularda ispat bulamayacağını veye yetersiz kalacağını okuldaki matematik hocama kanıtlamak istiyorum umarım ikna olur

[@defnemefnem2235]

28 yaşında bu video yu izlediğimde bi çok konu belirsiz ve tanımsız gelmişti. Ama şimdi anlıyorumki insan olğunun işlenmemiş doğal matemetiği işlemeye çalıştığı andan(yapay matematik diyebiliriz) karşısına gelrn çıkmaz sokaklara verdiği tabir. "Tanımsız ve belirsiz"

[@ahmetfarukuygun1825]

Kanal muhteşem herkes ezbere ogrenıyor faydalı kanal kesinlikle

[@emirerdogan1171]

Üniversiteye geçince (seneye inşallah) ilk yapacağım iş buraya gidip bu muhteşem insanlarla tanışmak

[@poukit.2833]

Son durum nedir?

[@muhammedozden-9258]

Son durum nedir? Bende ortaokulu bitireceğim seneye inşallah gitmek nasip olur

[@mufrezejetonu472]

Matematiği zaten seviyordum ikiye üçe katlandı sevgim

[@arasbaysann5599]

Kanalinizda cok guzel icerikler paylasiyorsunuz...Severek izliyorum...

[@derenorhan284]

Zaten n!= n(n-1)! de n=1 için 0!=1 ama n=0 için 0!=0 oluyor. Anlamsız olmasının yanı sıra formül kendiyle çelişiyor.Tıpkı 2.dereceden denkelemlerde işimize gelene göre kökün iki değer alması gibi. Bir diğer nokta da şu ki 4!=24 3!=6 2!=2 1!=1 0!=? Sayılar hep bir örüntüyü sağlamak zorunda yani 2×1!=2! 3×2!=3! 4×3!=4! Bu mantığa göre 1×0!=1! olması lazım (Burada yazan şeyler sadece kendi fikrim bir iddiam yok hatam varsa düzeltin birlikte düşünelim)

[@GileCalsmalar]

n=0 koyamazsın o denklemde, (-1)! diye bir şey tanımlamadık,Onun dışında sayılarda hep bir örüntü olmak zorunda o yüzden bu böyle olmalı diyemeyiz. Misal olarak asal sayılar...

[@talhaerden7826]

dün bir videosunu izledim ve ardından abone oldum aklımdaki sorulara bi cevabı var

[@AletheiaD]

benim yeni keşfetme düştü ilk defa kendi irademle ilgimi çektiği için matematik dersi dinliyorum

[@oniki7840]

Yani doğru mu anlıyorum, faktöriyeli 0 olan bir sayının "1" olması gerektiğini tanımlamışız, çünkü bilmiyoruz mu ? Yani bu tanım keyfi mi yapıldı (Burada keyfiden kastım ; Öyle gerektiği için mi yapıldı ) yoksa gerçekten bu sayının tanımı bu mu ?

[@ekrem_dincel]

Biz bu böyle olacak diyoruz ve oluyor. Ortada bilecek bir şey yok, faktoriyel bizim uydurduğumuz bir fonksiyon.

[@tekmusti]

1 diye de birşey yok . Sayılar da tanım gereği var. Matematiğin kendisi bir "varsayımdır"

[@bestedeste]

sıfır üssü durumunda 1'e eşit olma konusuna katılıyorum. bir şeyin ispatı kendinden olamaz. ama 0! konusunda aynı şeyi düşünmüyorum. 0!=1 için doğrududan ispat yöntemi kullanılabilir gibi geliyor bana. Yani permütasyon olarak düşünürsek sıfır durumun dizilimi tek tanedir. yani 1 tanedir. direk sözel tanımından onu 1'e eşitleriz. dolayısıyla bence 2^0=1 ile 0!=1'in durumu aynı değil, gibi..

[@poukit.2833]

Bence yazdığınız yanlış. Örneğin 2!=4 bunun da bir tane tanımı var. Bir tane tanımı olması, onun 1'e eşit olduğu anlamına gelmez.

[@SihirliHocam]

Üstat tabi ki haklı. Ancak tanım gereğini şöyle açıklayalım. Neden 1 değerini verdik 0!'e ? Sürdürülebilirik sağlansın diye. Yada Ali hocanın da dediği tabirle işimize öyle geldiği için bir. Matematikçi doğruyu farkli şekillerde söylemeyide bilir. Hocam işimize böyle geldiği için biz öyle istediğimiz için demeyi seviyor 🙂

[@yksdestroyer24]

Sürekli girip izleyemiyorum ama girdim mı tam giriyorum:) 1 saattir ne varsa izliyorum. Sabah bitiririm sanırım

[@troglodyteaurora4703]

Doğru mefhumu iyi tespit edilip doğru ifade edilirse aslında herkes tarafından çok rahat kabul edilecektir, çünkü evrende doğru bir tanedir. Doğru yanlış algılanırsa körün köre yol tarif etmesine benzer. Saygılar Efendim 🙏🙏🙏🙏

[@deryasag6315]

Çok güzel. Tmden hazırlanıyorum ama matematik okumak istemeye başlıyorum

[@Leo-ue6xz]

Hep matematik öğrenmek istedim ama beynimde yok hayat çok acı

[@sabrullahkilinc25]

Hocam 0 tane nesneyi yan yana 1 farklı şekilde sıralarız ama Ortada hiç birşey olmama durumu yani Öte yandan faktöriyel dediğimiz şey 1 den n ye kadar olan sayıları carp demek ( bu TANIMLI bir şeydir) n=0 için 0!= 0.1 =0 oluyor Bu ikisi çelişiyor Hocam yardım eder misiniz?

[@GileCalsmalar]

0 tane nesneyi nasıl sıraladın diye sorarlar

[@HabibiCapybara46]

Şu video 10 saat olsa gözümü bile kırpmadan izlerim

[@muammercanturk9531]

0! 1’e eşittir yerine 0! Etkisizdir tanımı daha mantıklı..

[@onurakbal7247]

Çarpmada etkisiz sayı da 1 olduğu için 0!'i 1 kabul ediyoruz diyebiliriz 🤔

[@ekrem_dincel]

"Daha mantıklı" derken?

[@tekmusti]

6 * 0! =? Muammerin cevabı => 6*0!=tanımsız. Normal cevap=> 6*0!=> 6*1=>6

[@tm.b.]

@@ekrem_dincel :))) koskoca bir bilim dalını bahis tahmini gibi görüyorlar. maalesef buna meydan verilen bir zamandayız

[@monicageller8156]

Okuldaki öğretmenlerden bir şey öğrenemeyip buraya gelip kendimi cevher bulmuş gibi hissediyorum

[@huseyindogan6941]

hocam sonda yaptığınız 7:25 te tanıma bakarsak 0! i 1 almasaydınız 1! i de 1 alamayacaktınız eğer 0!=0 olsaydı 1! de 0 olacaktı Çünkü (0+1).0=1.0 dan 0 olurdu

[@huseyindogan6941]

yani demek istediğim hocam 3!= 1.2.3=6 formülünü basitleştirmek için kullanılan sondaki (n+1)!=(n+1).n! formülünün mantıken hatalı ve bilinmez üzerine kurulu olduğunu kabul etsek yeter tarafımca

[@ekrem_dincel]

@@huseyindogan6941 yo hatalı değil, 0!=1 geri kalanlar içinse n!=n.(n-1)!

[@melisakaya1276]

Biz koyun değiliz bunu ispatladığınız için teşekkürler ALİ NESİN

[@saanela7105]

O zaman tüm faktöriyeller tanımsız olmaz mı ? Sonuçta biz tüm faktöriyelleri ardışık çarpım şeklinde yazabiliyoruz. Örneğin 5! = 5×4×3×2×1×0! O zaman denklemde tanımı yapılmamış ifade olduğu için de sonuç tanımsız diyebiliriz.

[@metrix-pubgmobile9426]

1:01 de noldu lan?

[@asemih06]

Afsdafsdafdsfads

[@jihategezahid4449]

Sesli güldüm

[@rahil__ehmedov]

@PisagorOkulu Size bir sorum. O zaman neden 10=5x denklemi doğru? Yani 1! = 1× 0! eşitlik içinde 0! bilinmeyen olduğundan yanlış amma 10=5x eşitliği doğru. Burada da x bizim için bilinmeyen.

[@ahmetsarkaya6260]

Ama 0! bir bilinmeyen değil o henüz tanımsız bir sayı bu sayının bir tanımı yok bilinmeyen sayı tanımlıdır sadece biz bilmeyiz ne olduğunu ama 0! henüz o işlemde tanımlanmamış bir sayı ve tanımlanmamış bir sayıyı işlem içinde kullanamayız bu yüzden 1=1.0! işlemini yapabilmek için önce 0! sayısını tanımlamamız gerekir. 0!=1 in en doğru tanımı şudur aslında: 5! : 5 = 4! 4! : 4 = 3! 3! : 3 = 2! yani bu mantığa göre bir sayının faktöriyeli o sayıya bölünürse sonuç bi önceki sayının faktöriyeli çıkar. 1! : 1 = 0! gelmelidir bu yüzden ve bu mantık sayesinde 0!=1 olarak tanımlayabiliriz

[@quasbhop3790]

(1/2)! Neden kök(pi)/2 ye eşittir?

[@gunayersoy7105]

Çok net çok güzel yazısı var 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

[@aesh8789]

Matematik; İnsanın evrene karşı oluşturduğu bir yorumdur, bir dildir ama belli ki ya evrende ya da insanda bir noksanlık var ki böyle hatalar çıkıyor ve taşlar, koca bir anlamsızlık temeli üzerine konularak bir "iddia" inşaat ediliyor. İnsanoğlunun şu zamana dek geldiği noktanın başlangıcına baktığımızda bir anlam göremememiz gerçekten çok korkunç. İnsanlığın daha çok yolu ve bir o kadar da potansiyeli var evrenin gizemlerinin hiçbirini öğrenemeden yok olup gideceğim için üzülüyorum açıkçası..

[@yeswayhome3150]

yanlışlıkla keşvettiğim bir adam. yanlışlıkla yerde elmas bulmuş gibi hissediyorum

[@evrymoment6226]

Ee 0 faktöriyel neden 1e eşit?(hangi tanım gereği?)

[@aerenkaya8999]

6:14

[@toddjackson549]

Tanıma 0! = 2 derse, ve 3! istenirse 3! = 12 cevabını vermemiz ispatsal olarak doğru çıkartır. Tamamiyle verilen değerle alakalı. Eğer 0! = 0 ise n! 0 değerinde sabit değerli olur.

[@tekmusti]

Tanımı yapmış olanın tanımı gereği

[@Burak-fu3ok]

BU VİDEOLAR NASIL ÇEKİLİYO?BİLGİLENDİRİRMİSİNİZ

[@PisagorOkulu]

Bu videolar öğrenciler ders dinlerken onların dikkatini dağıtmamaya özen gösterilerek çekiliyor.

[@furkan_tion]

Hocam yorumlara cevap vermiyorsunuz neden ya

[@cafarhesimov657]

8:00. 0!=(-1+1)!=(-1+1)×(-1! ) olmaz mı hocam

[@bohemianist2082]

Böyle insanların öğretmen olması gerek işte. Çözüm basit, öğretmen maaşları 30 bin lira olması ve kıdemli öğrencilerden seçilmiş bir grubun öğretmen olacak insanları puanlaması gerekir. Böylelikle akıllı insanların arasındaki öğretme potansiyeli yüksek olanlar seçilir. Ali Nesin gibi. Onlar da akıllı insanlar yetiştirir, onlar üretim yapar, ülke kalkınır. Devamı "çorap söküğü gibi gelir".

[@ekrem_dincel]

Yapması anlatmasından daha zor ama ben de öyle olmasını isterdim. Ülkede bu seviyede çok insan olduğunu sanmıyorum...

[@iCe____]

3.31 biran için zeki mürenin tekerlemesini söyledi sandım. bu tarlaya bir şinik kekere nekere ekmişler... :)

[@hfm4216]

Başka bir derste hem 0 faktöriyel hem de sıfırını kuvvet 1 olur çünkü tanım gereği. Burada sıfırını kuvvetin 1 olmasının tanım gereği değil ispata bağlıyor.

[@ceren4925]

evet haklisin onceki videoda 0! =1 olmasi isimize geliyor dedikten sonra ispata geciliyor

[@berkcelik1865]

Çok güzel ya matematiğe bir daha hayran kaldım

[@berkcelik1865]

Matematik hocam işlemleri kafadan yaptığım için puan vermemesinden ötürü matematiğe küsmüş bulunuyorum teşekkürler...

[@mesutcavusculu1113]

Matematik her zaman tanımlı bir dizin serisidir. 3 tane 3 ü yan yana koydum 3 üzeri 3 dersen o iş olmaz. Bu bir uzay dizinidir. Faktoriyel bile tanımlarken n sayma sayıları ile tanımlı olarak verilir. O halde 0! İn tanımına gerek yoktur çünkü zaten tanımlıdır. Sayma sayıısınınn tanımı nedir? 1 den başlayan ve pozitif sonsuza giden sayılar kümesidir der. Ve bunun içine 0 ı dahil edemezsiniz. Bir seriye içine dahil olmayan bir kavramı katamazsın! Bu bilgileri kitap okuyan birisi yine öğrenir. O kadar para vermesine gerek yok çünkü bir ayrıcalığı yok. Video neden boş özet olarak söyliyim. Matematikte hiç bir fonksiyon hiçbir işlem tanımsız olduğu şekilde çözülemez çünkü tanımsızlık sonucu çıkar. Bir sorunun tanımlı cevabının çıkmasını istiyorsanız sorunun anatomisini tanımlamanız gerekiyor. Gerisi hocamıızn yaptığı gibi boş olur. Hoca tanımsızlığın boşunu yapıyor Para veren öğrenci de diyor ki ben Euler in torunuyum dedem gama fonksiyonu bir hiç uğruna bulmuş olamaz diye düşünüp gama fonsiyonu ile nasıl açıklıyacağız diyor?. Gama fonksiyonunu bile Euler abimiz "tanımlamış "yani soru yanlış soran yanlış ortam çok yanlış yapılann felsefe yanlış yapıldığı kişiler yanlış. Anlatım yanlış kafalar bambaşka 3! İ şu sınıfta 1.2.3= 3! Diyorlarsa dersi boşa dinlemesinler. Türkiye de matematiği bile o kadar boş ezber bir şekilde öğretiyorlar ki gelip burda aydınlananlar oluyor çok yazıık. Gidip Hindistan'dan ders almalıyız

[@independentballerina]

Ben anlmadım?? Niye illa tanımı 1 yapıyorlar ki? Tanımı 0 olsun?? 0!=0 diye tanımlasaydık ne zarar görüyordu da 1 demek zorunda kaldılar??

[@GileCalsmalar]

Tüm kombinezon hesapları en baştan düzenlemek zorunda kalacaktın mesela, bu en basit örnek. 0!=0 olarak tanımlamak bizi oldukça zorlardı muhtemelen, işimize gelmezdi

[@isgursoy]

Hocam tanım için nereye başvurmamız lazım

[@isgursoy]

Arkadaşların işini kolaylaştırayım

[@canozanoguz]

Bu cevaplaması kolay bir soru değil, çünkü genelde matematik kitapları toplama, çarpma, üs alma, kök alma, faktöriyel gibi işlemleri ayrıca tanımlamaz, genel kabul gören tanımlarıyla kabul eder. İnternet kaynakları wikipedia ya da wolframalpha gibi siteler olabilir. Belki kimi sayılar kuramı kitaplarının başında da tanımına yer verilmiştir, ama ben bilmiyorum.

[@ekrem_dincel]

@@canozanoguz matematik kitabı dediğin her şeyin tanımını verir, ama sen test kitapçıklarını kestediyorsan ben onlara matematik kitabı demiyorum.

[@rustamfikratzada812]

Mənim belə bir sualım var: (Eşitdiyim gündən 0!=1 qəbul etməmişəm ). Əgər n!=n*(n-1)! formulunda n-ə sıfır qiyməti versək yəni 0!=0*(-1!) Burdan da 0!=1 yazaq yəni 1=0*(-1!) 1=0*x HOCAM ŞU X İÇİN BİR ŞEY YAP

[@rustamfikratzada812]

Faktorial 1 ilə başlayır, 1 ilə bitir. 1-dən sol tərəfə yanlış

[@muratcelikkaya1685]

0!=1 olması kabüldür. Çünkü Bir n doğal sayının faktöriyelini n ye eşit veya n den küçük sayma sayılarının çarpımı olarak tanımlarsak, 0! ifadesi 0'a eşit veya 0’dan küçük bütün sayma sayılarının çarpımı olur. Ancak çarpılacak sayıların oluşturduğu küme boş kümedir. Yani çarpma işlemini "hiç defa" yapmak gerekir. Çoğu kez bir nesneyi kendisiyle sıfır defa bir küme üzerinde işleme koymak; eğer varsa bizi, o işlemin o kümedeki birim(etkisiz) elemanına götürür. Böylecede işlemin o küme üzerindeki birim(etkisiz) elemanına bir kabül getirilmiş olur. Yani 0!=1 dir. Şöylede izâh edebiliriz : n! sayısını n elemanlı bir kümeden yine kendisine tanımlanan bire-bir ve örten fonksiyonların sayısı olarak tanımlarsak, 0! ifadesi, boş kümeden boş kümeye tanımlanan bire-bir fonksiyonların sayısı olacaktır. Bu yüzden 0!=1 olmalıdır. (n+1)!=(n+1).n eşitliği 0!=1 kabülü ile n=0 için de doğrulanır. Yani bu kabül işimize yarayan kanonik bir seçim olmaktadır. Eğer 0!=1 kabülü bazı işlerimizi zorlaştırsaydı tanımsız da bırakılabilirdi. Bu biraz da çalışılan alanın tabiatı ile ilgili. (n+1)!=(n+1).n! eşitliği her n sayısı için geçerli değildir. Yani bu eşitlik bir özdeşlik değildir. Mesela n yerine -1,0,1/2 gibi sayılar verilemez. Çünkü (-1)! , 0!, (1/2)! İfadeleri tanımsızdır. 0! tanımsız olduğundan kanıttan da bahsedilemez. Peki bunu nasıl yorumlayacağız? Yukarıdaki eşitlikte n yerine 0 yazarsanız 1!=1.0! olur ki tanımsız bir ifadenin 1 ile çarpımı gündeme gelmektedir. Bundan dolayı 0!=1 sonucunu çıkarmak yanlıştır. Bu açıklamalarıma rağmen illede buradan 0!=1 olur derseniz o zaman yukarıdaki eşitlikte n yerine -1 yazın. 0!=0.(-1)! dan 0!=0 olur ki! Şimdi 0! , 1'e mi eşit 0'a mı eşit? Matematikçiler, kombinatorik dersinde 0!=1 eşitliğinin bir sorun yaratmadığını da gördükleri için 0!=1 olduğunu kabül etmişlerdir. Bildiğim kadarıyla mühendislikte ihtiyaç zuhur ettiğinden " ! " notasyonu mevcut tanımıda içerecek şekilde negatif ve kesirli sayılara da uyarlanmıştır. Bu aşamada matematikçiler " Gamma Fonksiyonu " isimli bir fonksiyon tanımlamış, bu da mühendislerin bu anlamda ihtiyaçlarını gidermiş. 0!=1 i şöylede anlayabiliriz : 3 kişi bir tahtanın önünde 3!=6 foto çektirebilir. 2 kişi bir tahtanın önünde 2!=2 foto çektirebilir. 1 kişi bir tahtanın önünde 1!=1 foto çektirebilir. tahtanın önünde hiç kimse yoksa boş tahta 0!=1 şekilde çekilebilir. ( O foto da tahtanın kendisidir. )

[@ozan2414]

Hocamız hangi ünv de şu an eğitim veriyor ve bu video hangi ünv de çekildi?

[@PisagorOkulu]

Bu video Şirince'de Nesin Matematik Köüy'nde çekildi. Ali hoca aynı zamanda Bilgi Ünv.'de eğitim veriyor. Matematik Köyü ile ilgili detaylı bilgiyi internet üzerinden edinebilirsiniz

[@ozan2414]

Pisagor Matematik Evi Teşekkür ederim sağolun.

[@yeteraltn5217]

Ali Nesin in sesi beni rahatlatıyo...

[@emrebasaran579]

0! o zaman önkabule dayanmadıkça 1 olduğu bulunamıyor mu?

[@mertkaaner8622]

Evet.

[@canozanoguz]

Bulunmak değil, ortaya bir sembol atıyorsak ne anlama geldiğini açıklamak gerek. Sanki ağacın arkasında da gidip onu buluyor değiliz. 'Böyle bir sembol bulduk, bu sembolün ifade ettiği kavram şu olsun diyerek' yapıyoruz.

[@ekrem_dincel]

Faktoriyel bir fonksiyon ve fonksiyonlar gökten düşmüyor, biz tanımlıyoruz.

[@burcukaraduman6050]

9. Sınıfım bugün faktöriyeller işledik 0! 1 e eşittir dedi hoca aklıma yatmadı sordum ne ben size anlatabilirim ne de siz anlarsınız diyip youtube da videosu var izle dedi ne diyebilirim ki

[@canozanoguz]

O zaman size ne gerek var diyebilirsiniz.

[@ekrem_dincel]

@@canozanoguz bu videoyu önermesi de bir ilerleme

[@poukit.2833]

Her şeyi öğretmenden beklemek yanlış olur. İlginiz varsa araştırmalısınız.

[@uguroz3745]

Anlamadığım şey mesela 5=3+a desem a=2 desem ama videoda anladığım şey a tanımlı olmadığı iç,n 2 olduğunu kanıtlayamazmısın

[@Umut31]

a=5-3 şeklinde kanıtlayabilirsin.

[@k3oz06]

ona bakılırsa 1!=1.0! den 1!/1=0! den 1=0! :)

[@selahattinsahin9790]

A tanımlı reel sayılarda tanımlanması gerekir yoksa dediğin gibi a nın 2 olduğunu kanıtlayamazsın ama sonuç olarak reel sayılarda olduğu tanımlanmış oluyo yine

[@uguralpkosar]

yazdığın denklem havadan gelen bir denklem değil. ilk önce a bir reel sayı olsun ve bu denklemi sağlasın dersin. yani a yı tanımlarsın ve sonra kaç olduğunu bulursun. öyle bir a olmayabilir de, o zaman bu tanıma uyan bir reel sayı yoktur sonucuna ulaşırsın. 1! in 1 olduğunu bilmiyoruz 0! i bilmeden o yüzden 1=1!=1x0! denklemi hatalı.

[@canozanoguz]

Böyle denklemlerde a'yı hep tanımlarız, ama genelde yazmayız. Burada yazdığınız şu 'Acaba öyle bir tamsayı var mı ki bu tamsayı artı üç eşittir beş olsun?' ya da 'Öyle bir a tamsayısı var mıdır ki 3+a=5?'. Yani a istediğiniz özelliği sağlayan, ama baştan değerini bilmediğimiz bir tamsayı. Ve tamsayılar tanımlı, toplama işlemi ve eşittir de tanımlı.

[@tu.94]

anlaşılır anlatım.

[@sonsorubukucu3788]

3:37 bana çok saçma geldi birisi açıklayabilir mi anormal ne var

[@diyarepremyan9578]

Hocam merhaba. Ben 7. yaz programından öğrenciniz Diyar. Hocam sizden bir ricam olacak. Mustafa Hocadan türev integral ders anlatım videolarını da hesabınızda paylaşabilir misiniz???

[@suleymankaragoz98]

Matematik 1'in üzerine kuruludur ve her sayının en doğal hali(yani 0. hal) 1'dir. 0! ve her sayının(0 hariç) 0. kuvvetinin 1 olması tanımı buradan gelir.

[@ekrem_dincel]

Hehe iyi salladın

[@merveozdogru3078]

@@ekrem_dincel lxvlxhlxvlvxlxg

[@hacettepetpingilizceogrenc6454]

Teşekkür ederim.

[@sahinakkilic9172]

Faktöriyel nesnelerin sıralanışı olarak ifade edilir. 0! ifadesini Olmayan bir nesneyi kaç farklı şekilde sıralayabiliriz. 'Olmamak' yani 1 şekilde.

[@emrecamc5917]

Olmayan bir şey sıralanamaz diyip cevabı 0da bulabiliriz

[@StarsOfMinecrafttr]

Veya olmayan bir şey sıralanamaz diyip hiçlik anlamına gelen Ø de bulabiliriz kanıtı yok

[@alihankaraca1194]

O zaman ptbs bulurken ussu bir artirma n’2 . m’3 n ve m aralarında asal ikrn n’2 için ya bir tane alırsın ya 2 sını alırsın ya hiç almazsın o zaman da olmayan bir şeyi alamam diyemezsın boş kume de sayılan bir şey cunku

[@bariskoc6186]

Siz cildirmissiniz

[@Coskunn]

Gayet matematiksel bir tanim, uygun yorumlanirsa. X_n herhangi bir n elemanli kume olsun. n!'i birebir ve orten f:X_n -> X_n seklinde fonksiyonlarin toplam sayisi olarak tanimlarsak 0!=1 bir teorem olur. Zira tuhaf gozukse de bos kume uzerine tanimli bir birim fonksiyon vardir.

[@hakanerken406]

Valla ne dediğini anlamıyorum ama...o kadar tatlı konuşuyor ki istemsizce dinliyorum.

[@Robin_1984]

0!=0.(0-1)! İse ve bu sonuca göre 0!=0 ise nasıl 0!=1 oluyor

[@alialtun6595]

(0-1)! Tanımlanmamış. Tanım yoksa 1'e eşit diyemezsin. Videoyu tekrar izlemeni öneririm.

[@shahramshams1690]

*_Okulda hocana sor nolcak bakalım.😉😉😉_*

[@yigitangediz281]

Faktöriyel fonksiyonu doğal sayılarda tanımlıdor

[@muratozkavak7158]

0.-1! oluyor. -1! negatif sayıların zaten faktöriyeli olmaz

[@ekrem_dincel]

0!'nin zaten tanımı var çünkü, orada 0!=1 yazıyor en başta hemde

[@PİLOZOF]

vay anam babam matematik dersi dinliyor olarak buldum kendimi

[@kendinyaparsin]

Tanımı kim yapmış !! Ben de deseydim ki 0!= 0 o zaman sıfır mi olacaktı.. Matematiksel olarak ispat edilmeli tanım gereği demek yanlış

[@mertkaaner8622]

Sen deseydin 0!=0 o zaman öyle olurdu. Ama inşa ettiğin bu matematik kullanışlı olmayacağı için pek ciddiye alınmazdın.

[@ekrem_dincel]

Matematiksel olarak ispat edilmeli ise et! Neyi ispat ediyorun kardeşim, bu bir fonksiyon.

[@baransunger4954]

kardeşim istersen 0 de kendi sisteminde 0 yapar hesaplarını ona göre yaparsın ama ortak bir yol bulmalısın

[@burakerdem3907]

1! = 1 x 0! ise 0! = 1'dir anlamadım ben neden kanıt yanlış oluyor? o zaman bilinmeyenli denklemlerin de mantığı hatalı mı? 2n = 2 ise n = 1'dir. n'i bilmiyorsan n'i bulamayız demiyoruz.

[@mahmutmuhammet8972]

Biz 0! i 1 tanımladığımız için 1! 1 oluyor. Videoyu tekrar izle.

[@selahattinsahin9790]

N reel sayılarda tanımlı oluyo sonuçta

[@ozlemkaraoz7537]

Şuan ders mi görüyorsunuz

[@PisagorOkulu]

şu an etüt var.

[@enessezgin4743]

Pisagor Matematik Evi koyu baya ozlemisim

[@bordobereliler691]

bence ali nesin hocamız uzun anlattı adı üstünde faktör yani bir etmen hiçlikte bir etmen olduğu için 1 olarak kabul ediliyor bence

[@oguzyorulmaz5314]

Adam hiç birşey bilmiyor olmayan bir şey olmaz

[@yigithangediz2769]

Zaten bu kanıt doğru olsa n yerine 0 al 0 faktöriyel sıfıra eşit çıkıyor ordan 1= 0 çıkıyor

[@subhanalamshahov1182]

N elemanli kumenin n elemanli sadece 1 altkumesi olur.ondanda n in n li kombinasyonunun 1 oldugin var sayarak n!*(n-n)!/n!=1 (N-n)!=1 0!=1

[@mustafabaykal5666]

05.07 anladım dedim ister istemez

[@ramazanbelge2493]

Ali hoca yazı yazmayı seviyor ve el yazısına çok dikkat ediyor 😅

[@drivingless]

Yazılımda da yok mu != operatöru :D değilse demek ama aynı mi bilmiyorum

[@toddjackson549]

Çok yanlış girmissin olaya sen, o koşullar, bu çarpma.

[@gone143]

Eşit değilse doğru demek

[@emre1022]

Kardeşim bu operatör her programlama dilinde yok yazılım da yok mu ne demek Python öğrenip yazılımı kastetmeyin fibonacci dizesi tanımlanırken de a,b = b,a şeklinde bir tanim da yok arkada derlenirken bunlar otomatik hallediliyor yazılım da var gibi bir genelleme yapılamaz senin işini kolaylaştırmak amaclı çıkmış bir operatör oda bir kaç dille sınırlı

[@tekmusti]

Tanım : *a elemanıdır N diyor* Yani a , - olamaz diyor.çünkü,negatif doğal sayı olmaz. 0!=0*(0-1)! Denilirse ; 0-1 dediğin an, işlem negatife kayıyor. 0 * (-1)! işlemi için , -1 ifadesi doğal sayı olmadığı için ,tanımın dışına çıkıyor.(-1)! İfadesi tanımsız olduğu için , 0 ile de çarpulamıyor. Elma*0 gibi birşey oluyor yani. Elma ile 0 çarpılmaz. Çünkü elma bir sayı değil. -1 in de faktöriyeli alınmaz,çünkü -1 doğal sayı değil

[@Mimaryb]

tanımda 0! 0'dır deseydikte, 1! de 1x0=0'dır deseydik ne olurdu?

[@ahmetalperen7222]

MİMAR MİMAR Herşeye baştan başlamak gerekirdi.

[@orhankemal3195]

1!=0 deseydik 2! = 2x1! olurdu buradan 2! = 2x0 = 0 bütün sayıların faktöriyelleri sıfır olurdu, bir anlamı kalmazdı.

[@mahsundag4713]

MİMAR MİMAR o zaman faktöriyel kavramını N için değil de N+ için tanımlardık ve sorun ortadan kalkardı

[@theriteofzebras8909]

Mahsun Dağ o zaman 6!=6+5+4+3+2+1+0 olurdu ve bu bizim ihtiyacımız olan şeyden çok uzak

[@kemalinyapt]

ama faktörellerde bi örüntü var bölü beş bölü dört bölü üç diye giden

[@yaseminmacit3529]

zihinsel dengesizlik yasiyorum şuan

[@ozgursalman7379]

0 faktöriyelin 1 olması ispatlanmış bir şeydir arkadaşlar

[@GileCalsmalar]

Nasılmış o ispat :D

[@osmanyilmz]

Güzell

[@YunusEMRE-rv2bj]

BU KANA BENİ ZİRVEYE TAŞIYOR

[@OzgurSalman-tf2od]

4 tane kanıtı var

[@oguzerg1401]

Ali nesin bir üniversitede ders mi veriyor??

[@ismailkaya8559]

0!=gamma(1) değil mi ya

[@ahmetkarakoc5727]

n!' i bilmezsen gama fonksiyonu yokki :D

[@whothefrickareyou4490]

tanım gereği 1 dedik fakat hangi tanım gereği? kimin neyin tanımı? her tanım doğru mudur? bu tanımın doğruluğunu nereden bilebilirim ki ben? ben de o zmn tanım gereği 0!=3 derim ve kimse de karışamaz. Saygısızlık etmiş gibi algılamayan fakat ben o kısmı anlamadım.

[@sihaya931]

Diyor ki bir yerden başlamak lazım. Yani birileri 0!=1 demiş ve bunun üzerine bütün hesaplar oturtulmuş. Yani 0! doğada kendi kendine 1 olmuyor ona o tanımı insanlar veriyor ki o tanımdan yola çıkarak diğer hesapları yapabilsinler. Tabii eğer başlayan insan 0!=3 deseydi ve hesaplar buna göre olsaydı da olurdu ancak hayatımız daha zor olurdu çünkü 1 olması işimize geliyor, diyor. Yani ben böyle anladım ve mantıklı geldi. Umarım aktarabilmişimdir. :)

[@whothefrickareyou4490]

@@sihaya931 Aktarabildiniz ve teşekkür ederim. :)

[@ekrem_dincel]

@@whothefrickareyou4490 videoda gösterilen tanım gereği, herhangi birinin tanımı. Tanımın doğruluğu mu? Biz dedik oldu, doğru olup olmaması ne demek? Kendi matematik sistemini oluşturup 0!=3 diyebilirsin, bunun gibi şeyler farklı amaçlar için yapılıyor zaten. Ama bu sistemin bir işe yaramazsa kimse umursamaz :D

[@baransunger4954]

istersen de öenmli değil kendi sisteminde bunu kullanabilirsin ama ortak bir nokta olmalı

[@kodisay6839]

✨dimi✨

[@musabakyol4260]

1 disslike sözelciler Lol

[@yusufbatmaz23]

N ye m, m ye mn yapıyor 😂

[@mustafatunc8763]

hocam bu dili anlamıyoruz özür dilerim anlamıyoruz :(

[@ekrem_dincel]

?

[@TheSclare]

Bize böyle hoca geldi de biz mi çalışmadık be kardeşim...

[@Tanerfvr]

Ali hoca R yi söyleyemiyor onu dikkat ettim şuan

[@Eren-me9ni]

Hocam efsanesin

[@hasanakarsu8448]

0! In 1 eşit olduğunu, şu sekilde ispatlayabiliriz. 0!=0 olsaydı butun faktoryel değerleri 0 olurdu. 2!= 2×1×0= 0 olmalıydı. Yani işimize gelmezdi. Oyuzden 0!=1 almak en mantiklisi

[@canozanoguz]

Bu neden sıfırdan farklı aldığımıza bir gerekçe, neden bir aldığımıza değil.

[@ekrem_dincel]

Bu bir kanıt değil, zaten ortada kanıtlancak bir şey yok.

[@baransunger4954]

ee o zaman 2 alıyım bu sıfır olmadığının kanıtı

[@ScoopShop]

Hic anlmaiyorum.ne kere ne kere neeeee

[@OMER_TEQQQ]

bence 4!=24 24/4=6=3! 6/3=2=2! 2/2=1=1! 1/1= 1=0!

[@seferozturk5547]

Ali nesin hocanın geçersiz dediği denklemden hiçbir farkı yok. Sadece (n-1)! *n de ki n'i karşıya geçirmişsin

[@theriteofzebras8909]

sen de 4!=24 kabulunü yapmışsın