√2 rasyonel bir sayı değildir | Ali Nesin

Kök iki (√2) a/b diye ifade edilemez, yani kesirli bir sayı değildir, irrasyoneldir.
İspat Ali Nesin tarafından 2020 yazı Alışılmadık Sayı Sistemleri dersinde verilmiştir.
Burada kanıtlarda sık kullanılan olmayana ergi yöntemi uygulanmaktadır (Reductio ad absurdum olarak da bilinir): İspatlanmak istenenin tersini varsaymakla başlarız, ardından çelişki elde etmeye çalışırız. Dolayısıyla çelişki çıkarsa kabul ettiğimiz varsayımın doğru olamayacağını kabul ederiz ve hedefimize ulaşmış oluruz.
Bu videoda √2=a/b varsayımından yola çıkarak çelişki elde ediyoruz. Dolayısıyla bu varsayımın olamayacığını göstermiş oluyoruz, yani √2'nin a/b cinsinden yazılamayacağını, irrasyonel olduğunu, kanıtlamış oluyoruz.
Artık kanalımıza üye olabilirsiniz! / nesin matematik köyü
Etkinliklerimize katılmak için: nesinkoyleri.org/
Video hizmeti karşılığında Nesin Köylerine ödeme yapmak için: nesinkoyleri.o...
#alinesin #nesinmatematikköyü #kök #matematik #nmk #iki #irrasyonel #rasyonel #reel #kesir #ispat #olmayanaergi #sayı