0.999···가 1인 이유 87초 안에 설명함

[@ch1cken0]

1. 해당 영상은 2021년 1월 8일에 만들어짐 2. 1분만님의 영상은 2024년 10월 30일에 만들어짐 3. 제 채널에 처음 오신 분들 대단히 환영합니다 새로 오신 분들 대단히 환영합니다 드리고 싶은 말이 너무 많으나 여백이 부족하여 커뮤니티에 글을 올렸습니다 궁금하신 분들은 가셔서 읽어주시면 감사하겠습니다 여타 유튜브 영상이 그러하듯 영상의 주제는 겹치는것이 당연하다 생각합니다 허나 누가 누구를 따라했니와 같은 댓글은 지양해 주시면 감사하겠습니다

[@gan-man-ph4lk]

오우 첫빠따

[@You_jxn.5]

호에엥

[@user-fr1bo3nd9w]

오 뭐야

[@m_th_m_t_cs]

이상적으로 생각했을 때 0.999...는 1이 될 수 없다고 생각이 드는데 논리(수학)적으로 0.999...=1을 설명한다는 것이 수학의 매력이라 생각함

[@한국어아이디]

논리적이지 않으면 이상적이지 않음

[@쥬성-e6w]

@@한국어아이디 이상이 무조건 논리를 따라야 할 필요는 없잖아요 논리적일수록 현실적 이상이 되는건 맞지만

[@이지호-i6s]

@@-moon-777 무한 소수 안배운 사람이 있을 수도 있잖아요

[@muffinm]

@@-moon-777 잼민아 그거배워서 신났니

[@이지호-i6s]

@@-moon-777 근데 왜 절 태그하세요

[@인테그랄-x7c]

사실 한명이 조금은 더 먹는다는게 학교의 점심

[@바착아]

0.000...1이 케이크칼에 묻었다는게 가장 인상적임 ㅋㅋ

[@pondng]

ㅇㅈㅋㅋ

[@비상구-n2t]

??? : 엄만 괜찮아 우리아들 큰 조각 먹어~

[@하양색입니다]

0.000...1은 0이라 칼에아무것도 묻지 않았다~​@@바착아

[@Kms4733]

@하양색입니다ㅋㅋㅋ 왜케 웃기지ㅋㅋㅋ

[@ch1cken0]

2탄 커밍 쑨‐ 로지컬님이랑 비교하시는 분들이 계시는데 로지컬보다 못만들었다는 인정하지만 로지컬 보고 만들었다, 로지컬보다 잘만들었다는 인정 못합니다 저는 1월 8일에 이 영상을 업로드 하였고 로지컬님은 1월 10일에 업로드 하셨습니다

[@ggurg1t]

@@김승규-z6q 유튜브엔 댓글 검토중이라는 게 있어요 우리 승규어린이^^ 모르면서 깝치지 말아요^^

[@워벨Warbell]

@@ggurg1t ㅌㅋㅋㅋ

[@-civd6796]

@@김승규-z6q 우쭈쭈 우리애기 트월킹 추러가세요

[@cgkim9895]

겸손한 건 뭔데? ㅋㅋㅋ 로지컬보다 잘 만들었다!

[@응아니야-b2n]

@@김승규-z6q -jam-

[@Kang_whale]

1:05 그냥 처음부터 이걸로 소개하면 됐잖앜ㅋㅋ

[@futurewisdom195]

유리수와 유리수 사이에는 다른 유리수가 존재해야 합니다. 그러나 0.999… 와 1 사이엔 그 어떤 유리수도 존재하지 않기 때문에 이 둘은 같은 수입니다.

[@pianory123]

이 증명이 제일 낫지 ㅇㅇ

[@태영-h4n]

@@pianory123 ???:그 사이에 유리수가 존재할수 있는거 아닌가요!!

[@liw_0902]

@@태영-h4n 불가능

[@승민-q6v]

그럼혹시 순환소수 1.1과 1.2는 같은 수인가요? 그럼 정리해서 모든수는 같은거네요?

[@승민-q6v]

순환소수는 유리수이므로 무한대로 내려가 수를 0.nx에서 불규칙으로 따라갈수있다고해도 불규칙 무한이라 유리가 될수없고 어차피 무한이라 순환하는수이하에서 같아야하는데 그걸 같은수로 정의할경우 p를 n으로 나눈후 일정한 수 x를 뺐을때 순환소수를 분수로 계산할때 비례관계가 같지 않기때문에 같은수라고 할수없습니다 수학과이지만 이건 의견이 불분하긴함

[@I-am-Groot.]

아뇨 틀렸습니다 케익에 묻은부분을 무시하지 말아주세요

[@cgkim9895]

0:42 이건 진짜 생각도 못했다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@aksen4626]

위아래 차수가 같아서 그렇게 되는건가요?

[@김민중-u5b]

@@aksen4626 lim n->∞이 ∞에 가까워지니까 ∞으로 치기 때문 그러면 1/∞=0 1-0=1

[@-moon-777]

이거는 중2수학 1학기1단원 으로 설명 가능한데 굳이 ㅋㅋ

[@aksen4626]

@@김민중-u5b 아하

[@Scathantheapprover]

@@-moon-777 한 가지 사실에 대해 다양한 증명법을 찾아가는 것도 수학의 의미 중 하나란다.... 곧 네가 마주할 피타고라스 정리만 해도 증명법이 100가지가 넘어가고 말이지

[@서지민-m9b]

로지컬과 비교하는 사람을 위한 둘의 차이점. 로지컬님은 자기도 개소리 인걸 알며 그걸 컨셉으로 영상을 만듦 이분은 진짜 수학 지식을 알려주는거고

[@검정-i7v]

근데 로지컬님 시청자들이 뭐가 오류인지 댓으로 남겨서 이렇게 하면 틀리구나를 알수있어 차이보단 비슷한것 같기도..😶‍🌫️

[@우울바이러스]

로지컬은 생각을 많이하게 만듦

[@타햔]

사람들 병신이라 구분못함

[@Black_inu]

걍 수만은 수학 유튜버 중에 한 사람이라 치자 왜 굳이 비교를 해

[@pianory123]

@@hufs_semi 엄밀성을 따지려면 튀어나올 수 있지 ㅋㅋ

[@군침이싹도노-i1d]

진짜 맞는 말인게 중학교 2학년되면 배우는거 있는데 0.9••••가 무한소수라서 분수로 바꿀수있는데 순환마디가 하나라 분모를 9하나두고 분자에도 9를 두면 9/9인데 9/9=1 이라 이식이 맞음.

[@박재원-p2x]

1:00 ??? : 로지컬입니다

[@user-dd1qg2yq4u]

음.. 문과가 생각하기엔 0.99999....는 이렇게 1이 되기 위해 무한하게 노력하는데 안되는건 슬프니까 1이 되는 것 같아요! (물론 영상 내용 이해했읍니다 ㅎㅎ)

[@遊真]

0:02

[@ch1cken0]

이걸 찾은 사람이 있을줄은 몰랐는데

[@guiter817]

ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@papl]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@guiter817]

@@papl 유튜버네….. 내돈데 헷

[@이이잉-f5i]

@쀵쀰과귀요미 편집실수

[@이민규12]

여기 어떤 버튼과, 이 버튼과 상호작용하는 디스플레이 패널이 있습니다. 이 버튼을 눌렀을때 1부터 10까지의 숫자 중 한 숫자를 랜덤하게 화면상에 출력합니다. 각 숫자가 나올 확률은 모두 동일한 10%입니다. 여기서 이 버튼을 한없이 많이 누를때 같은 숫자만 계속 나오는 사건을 S라고 하고, 이 사건 S의 확률을 P라고 했을 때, P는 1-0.999... 입니다. 그런데 만약 여기서 확률 P가 0이 아닌 유의미한 수를 가진다면 이 버튼을 계속 눌렀을 때 아주 낮은 확률이지만 어찌됐건 0이 아닌 확률이므로 언제든 사건 S가 나타날 수 있고 이는 버튼을 누르는 어느 시점부터는 같은 숫자만 무한히 나올 수도 있다는 뜻이 됩니다. 그런데 이 장치에서 사건 S로 인해 한 숫자만 계속 나온다는건 랜덤으로 숫자를 나타내는 장치의 특성상 이론상 모순이므로 사건 S는 일어날 수 없는 일입니다. 즉 P는 0일 수 밖에 없고 따라서 1=0.999...가 성립하게 됩니다.

[@ras4907]

이런거 보다보면 수학이 너무 재밌는데 다시 문제집 풀기 시작하면 잠들어버림..

[@doompiano1604]

문제집엔 이런게 안나오니까...

[@estp3999]

문제집은 이런 단순 호기심만 나오진 않아서 그럼 이제 이걸 배웠으니 비슷하걸 몇 개는 더 배우게 되고 그걸 응용 심화한 뒤 몇 백개가 나오니깐 호기심은 사라지고 지루함만 남는 거

[@준호윤]

진짜 영상보고 0.9999....가 1인건 알았는데 암만 생각해봐도 납득이 힘들단 말야

[@콜라는역시킹갓펩시]

중2 수학시간에 제일 쉬운 방법으로 배웁니다.

[@launched_in_1977]

. 9 0.9 =ㅡㅡ=1 9

[@홍길순-f4z]

등식의 성질을 이용했을 때 양변은 같지 않으니 무엇을 곱하던더하던빼던나누던 다시 같아질 수 없습니다

[@소금빵존맛]

중학교 수준 설명: 0.999...를 간략하게 표현하면 0.9^'(9위의 점)으로 표현이 가능하고 이를 분수로 나타내면 9/9=1 따라서 0.999...=1

[@alphado_dev]

0.999...가 1이라는 내용을 배우고 나서 순환소수 분수 전환시키는 방법을 배우는 걸로 기억하는데

[@hsch-z7v]

같은 단원에서 배움

[@김동현-e4s8o]

그거 전환시키는 과정에서 저 증명이 필요하지않나?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Hakos_Baelz_]

= 무한소수와 분수는 개시발련이다.

[@조자룡-b5y9g]

@@김동현-e4s8o 내말이 ㅋㅋ

[@집있는노숙자]

그렇게 돌아가시지 말고 순환소수로 나타내라구요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 잘보고 갑니다

[@Od.x3ong]

1을 3으로 나눌 때 0.3333•• 이 되는 것은 3으로 완벽하게 나누어 표현할 수 있는 숫자가 없기 때문 아닐까.....

[@pondng]

n의 배수가 아닌 건 n으로 완벽하게 못나눔 그리고 0.333... 도 완벽하게 나눠진 거고 자연수가 아닐 뿐이지

[@thejunglegod9799]

@@pondng 2 혹은 5, 그리고 저 두 수로만 이루어진 숫자들은 모든 숫자를 완벽하게 나눌 수 있습니다

[@뺭뺭-s9w]

이게 맞다

[@먹도리-u8e]

@@thejunglegod9799 2 또는 5의 배수 아님...?

[@버블법을]

영상에서 나오는 문제점은 (수학 선생님 말을 참고) 0.00...1이 어디로 갔냐 하는 부분인 것 같네요. 0.99...가 무한 소수여서 끝이 없는데 끝이 있다고 표현한 것과 같아요

[@오도원공육사-m9o]

수학에서 =의 의미는 같다는 의미입니다. 0.999...도 1에 다가가간다거나 가까워지는게 아니라 그냥 완전히 같은 수 입니다. 절대로 같지않거나 가까워질 뿐인데 = 기호를 쓰지는 않습니다. 그냥 완전히 같은 수 입니다.

[@acelee8373]

가까워지면 극한아님?

[@소지훈-k3m]

@@acelee8373 그니까 등호가 있으면 애초에 수렴한다는 게 아니고 두 수가 같음을 의미한다고 원댓글이 말하고 있어요!

[@가나다-k3x]

애초에 ...이 붙은건데 수가 아니잖아ㅋㅋ뒤에 9가 무한히 있는건데 그게 어떻게 수임 수는 딱떨어져야 수지

[@user-ol7di8th8m]

@@가나다-k3x 이분 최소 초졸

[@saeolahn]

@@가나다-k3x 그럼 님말대로 하면 0.9999... = 1이고 좌변은 수가 아닌데 우변은 수네요? 수가 아니면서 수일수 있는 세상에 사시다니... 참 존경합니다;;

[@user-handsomeguy925]

진짜 유튜브 댓글 보면서 세상엔 무식한 사람들이 많다는 걸 뼈저리게 느끼고 있음

[@졸지마]

진짜 별의별 희한한 의견들이 많네요...

[@이현규1]

무식한정도는 상대적 이지만 솔직히 0.999...=1인걸 모르는 사람은 있어도 부정하는 사람은 좀...

[@재로-g9e]

이게 더 쉬운 방법인지 아닌지는 모르겠지만 한가지 더 있죠 0.99999....=1 이 아님을 보이려면 0.9999.... 와 1 사이에 완비성 공리에 의해서 두 수 사이에 다른 수가 존재 하는가? 만 보이면 됩니다만 0.9999... 순환소수이므로 사실상 불가능하기 때문에 두수가 같다 뭐 이런 느낌?

[@Energy_Mastery]

우왕

[@박정우-g3s]

이게 훨씬 엄밀한듯

[@강동원참치-m24]

난 뭔가 이게 더 납득이 안가는듯. 사람마다 확 납득되는게 다른것도 신기하네

[@김선희-h9x]

이게 맞음 0.9999....가 지속되다가 중간에 끊기면 a=0.9999.... 10a=9.9999... 10a-a=9a=9

[@user-vp8lj6ch6e]

12진수로 바꾸면 가능할텐데요?

[@MascenceSMH64]

늘상 따라오는 질문 : 0.00000...1은 어디갔나요? 그 1은 나오지 않습니다. 0.00000...이 맞는 표현이에요

[@saeolahn]

영상 처음에 시그마로 나온거처럼 0.99999... =0.9+0.9*(0.1)+0.9*(0.1)^2+.... 인데 이것은 초항이 0.9이고 공비가 0.1인 무한등비급수 이므로 공식 a/(1-r)에 넣으면 1이 딱 나와요

[@진민기-p3m]

저도 이거 생각했어요 ㅋㅋ

[@먹도리-u8e]

@@saeolahn a + ar + ar² + ar³ ••• = a ÷ (1 - r), a = 0.9, r = 0.1 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 ••• = 0.9999... 0.9 ÷ (1 - 0.1 ) = 0.9 ÷ 0.9 = 1

[@user-wg1gp4rl2e]

목소리 좋다..

[@ch1cken0]

감사합니다!

[@성준-r7p]

감사합니다!

[@jaead]

@@짜자잔-b8r 감시하지마요 ㅋㅋㅋ

[@댕이-s4g]

진짜 수학은 매력적인 과목이다.

[@미친개쉐끼]

(내가 안할때)

[@을지로4가]

분명히 매력적인 학문이지만 단언컨대 매력적인 과목은 아님… 진짜임…

[@tyler_elite]

이제 저는 숙제의 100문제 중 마지막 한 문제를 안했어도 다했다고 얘기할 용기가 생겼습니다

[@dksjeh2w28]

0.999..가 1인이유는 실수의 조밀성을 따지면 바로 알 수 있습니다. 만약 0.999..가 1이 아니라면, 두 수 사이에는 어떠한 실수가 반드시 존재하겠죠. 두 수 사이에 존재하는 실수가 있나요?

[@user-pz4bd2ok2u]

내가 이래서 수학을 좋아해

[@je-suhyoo8338]

증명 대부분이 애초에 1=0.999.. 라는걸 전제로 깔고 들어가는 순환오류에 빠져있네요

[@saranghandagoyo]

1-0.999....를 해보셈 0.000.....이 나옴 따라서 뒤에 1이라는 숫자는 존재하지 않기 때문에 0임 그래서 똑같은 숫자

[@이현규1]

1=0.999..이라는 전제를 깔았을 때에 오류가 존재하지 않는다면 성립한다고 볼 수 있습니다. 순환오류에 빠져있는지를 확인하려면 오류를 일으키는 식이 나와야 하는데 현존하는 그 어떤 식으로도 1과 0.999..이 다르다는 말은 하지 않습니다.

[@졸지마]

​@@이현규1 1. 어떤 명제가 참임을 가정했을 때 오류가 존재하지 않는다고 해서 참인 것은 아닙니다. 괴델의 제1 불완전성 정리에 의해 참으로 가정해도 모순이 없고 거짓으로 가정해도 모순이 없는 명제가 존재합니다. 님 말대로라면 그 명제는 참도 되고 거짓도 됩니다. 그러나 그 명제는 여전히 참 아니면 거짓 둘 중 하나일 뿐, 참인 동시에 거짓이 될 순 없습니다. 2. 이 영상에선 오류가 존재하지 않음을 증명한게 아니라, 가정으로부터 내린 또다른 결론일 뿐입니다. 오류가 존재하지 않음을 보이려면, 여태까지 오류가 없었던 것만으론 안 됩니다. 0.999...=1이라는 명제로부터 파생되는 모든 참인 명제에 모순이 없음을 밝혀야 합니다. 상식적으로 생각해도 그건 불가능합니다. 괴델의 제2 불완전성 정리가 이를 뒷받침합니다. 결국 엡실론델타를 사용한 정석적인 증명이 가장 엄밀한 증명이지요.

[@이현규1]

@@졸지마 그렇기에 ‘볼 수 있다’라는 용어를 사용했습니다. 모순이 없다면 실질적으로 참, 거짓 상관없이 사용함에 있어서 발생하는 문제가 없으니까요. 물론 가장 완벽함을 추구하는 수학에 있어서 이런 식의 논리전개는 허용되지 않지만, 쉬운 이해를 위해 좀 더 대중적인 의미로써의 수학을 기준으로 댓글을 달았습니다. 마치 뉴턴의 운동법칙이 아인슈타인의 상대성이론에 대하여 국소적으로 근사한다는 것처럼 말이죠.

[@졸지마]

@@이현규1 아 이해합니다.

[@이어-d8r]

이거 중2수학 1학기에 나오는 순환소수를 분수로 바꾸는 거만 배웠어도 전혀 의심할 여지가 없는데

[@박호준-u1c]

갑자기 그거 생각나네. 파이의 유효자릿수가 15자리만 되도 수소 원자 하나정도의 오차밖에 안된다고.

[@과]

오 ㄷㄷ

[@ha_nib]

원크기기준이없는데 그걸어케암?

[@생크림식빵-r1f]

@@ha_nib 원의 크기가 얼마나 크던 작던 파이값은 일정합니다

[@ha_nib]

@@생크림식빵-r1f 나는 그걸 물은게 아님 반지름 1m인 원이랑 반지름 10000m원이랑 똑같이 수소원자 하나정도의 오차가 나겠음? 원크기 제시를 안해놓고 저렇게 말하면 애매하다는 거임

[@성준-f5d]

@@ha_nib 네~다시생각해보니 그런것같네요~!!!

[@lyh0326]

답답이 친구들에게 설명시키는 가장 쉬운 방법: 0.999999... 과 1 사이의 실수가 있냐고 물어보면 대답 못함. (예를 들어 1과 2에는 사이에 실수가 무수히 많음)

[@김명원-g4b]

니웨미와 니웨비 사이에 공식이가 있다는 말이군요

[@buddle1426]

@@김명원-g4b 갑자기 패드립...? 왜저럼....

[@아오이소라-o2q]

@@김명원-g4b 넵 너의 어머니와 아버지 사이에 공식이 있다는 겁니다^^ 10□야^^

[@MashuGD]

어차피 그 사이에도 무한히 많지 않나요 파면 밑도 끝도 없을 것 같은데

[@전-m2n]

@@MashuGD 0.999... = a 라 하자. (*) 실수 a,b (a=

[@ohrora356]

우린 반올림이라는 걸 하기로 했어요

[@k1mdoyun]

물질의 가장작은 단위가 존재하지 않는 경우. 즉 물질이 무한대로 나눠지지 않는 한 현실에선 무리수 형태의 수는 존재하지 않습니다.

[@k1mdoyun]

뭔 소리지?

[@t1FEkeR]

@@k1mdoyun 니가 해놓고 모르면 우짜냐

[@k1mdoyun]

@@t1FEkeR ㄹㅇㅋㅋ

[@vhxls]

마지막 겁나 이해잘되네ㅋㅋ

[@나는야을용타]

어이거 중2때쌤이 알려주셨는데 유한소수무한소수때

[@msi0202]

무한등비급수를 이용하면 매우 짧게 증명이 가능하지요

[@이기적인사람]

이야 중딩때 입실론 델타 논법으로 증명했을 때가 기억나네요 ㅋㅋ

[@srbs5301]

0.99......에 10을 곱하면 9.99.......0이 됩니다 1에서 0.99....를 빼면 0.00.....1이 됩니다 전 초등학교 단원평가 100점 맞은 우등생이니 반박은 사절합니다

[@병신시발]

푸핫! 어유 죄송합니다 제가 어이없는 소리를 들으면 웃음이 나와서요 반박은 사절한다 했지만 죄송합니다 참을 수 없었어요 잘못된 점 0.9999...에 10을 곱하면 0.999...0이 될 수 없습니다 애초에 소수에선 끝에 0을 붙이지 않기 때문입니다 2.이야기에 결론이 나지 않았습니다 ~기 때문에 ~습니다 또는 ~입니다 그렇기 때문에 ~입니다 로 결말이 나야 하는데 우리 반딧불이 친구는 결말을 맺지 않았네요 3.초등학교 단원평가 100점 맞은 걸로 우등생은 좀... 아 물론 초딩 기준으론 우등생일 수 있겠지만 초등학교 때는 기초를 배워야 하기 때문에 저는 기본이라고 생각합니다 결론: -나대지말자-

[@서정민-o3f]

@@병신시발 말투 뭐냐 ㅋㅋ 그리고 저거 딱봐도 드립인데

[@먹도리-u8e]

​@@병신시발필요에 따라 0을 붙일 수는 있음

[@jexking9783]

로지컬보다 훨씬 설득력잇어....

[@playboi-karti]

수식으론 이해가 가는데 직관적으론 이해가 안감

[@girin06]

이건 정답이고 로지컬는 오답을 답처럼 만드는것이다

[@을지로4가]

0.nnn…=n/9라고 우리는 중1때 배웠어요. 이에 따라서 0.999…=9/9가 성립해요. 근데 여기서 9/9=1이므로 그냥 완전히 같은 수라고 보는게 맞지 않을까요? 반박시 그분 말이 맞습니다

[@오은석-k3u]

맞는듯

[@MashuGD]

반박이요 중2 때 배웠습니다

[@졸지마]

​@@MashuGD 그렇다면 당신은 우리가 아닙니다

[@스카이-w8p]

지나가던문과 입니다 계속 지나가겠습니다

[@fia9905]

그냥 순환소수니까 분수로 바꿔서 해도 1나옴

[@톰과제리의제리동생]

단순히 생각해보자구요. 수직선 위에 1이 있죠? 그리고 0.999... 라는 점을 찍었어요. 근데 그 점을 찍고나서 1과 0.999... 사이에 공간이 생기 잖아요? 근데 그것도 10으로 나눠서 9에 해당하는 만큼에다 점을 찍어야 맞는거죠. 0.999...는 유리수기 때문에 수직선 위에 존재합니다. 0.999...가 1이 아니고선 수직선 위에 존재할 수 없기 때문에 0.999...는 1입니다.

[@레프1-j4p]

와 그럼 어떻게 보면 모든 자연수는 모든 무한소수로 볼수도 있겠네요

[@redubondarentertainment9002]

ㄴㄴ 애초에 n+0.999··· 는 무리수가 아님

[@레프1-j4p]

@@redubondarentertainment9002 그 n 또한 0.999....또는 이거를 무수히 더한 수이니까 끝이 없는건 마찬가지임

[@졸지마]

@@redubondarentertainment9002 무리수라고 안하고 무한 소수라고 하셨어요

[@이현규1]

10은 10.000...이고 5/2는 2.5000...이니 무한소수라고 볼수도 있지만 수학에서는 굳이 그렇게 보지는 않습니다 왜냐하면 소수부분 맨 끝에 있는 0은 생략할 수 있기 때문입니다.

[@과학실험영상-i1k]

이채널에 구독박습니다~~ㅋㅋㅋ

[@hinggu0]

1-0.999....=0 이면 0.0....1은 어디 갔냐 하는 사람들이 있는데 0.0....1이 남는다고 생각하는거 자체가 0.999...가 무한소수가 아니라 유한소수라고 생각하는거임 직접 1-0.999...를 해보셈 0.00000.....이렇게 될 수 밖에 없음

[@4초전68일후9년전수정]

@@2000-r6w 알수없다기보단 표현할수없는거지 애초에 0.999...뒤에 무조건 끝없이 9만 있는 걸 순환소수라고 정의를 내린거임

[@지나가던잼민이-b3y]

초콜렛 복사가 사실임을 증명할수 있네 10개의 초콜릿 조각중 하나를 잘라 빼먹어도 여전히 초콜릿은 정확히 하나라고!!!!! 찰리의 초콜릿 공장은 현실이야... 알겠어?

[@cmj7260]

0:38 "무한대에 가까워 질 때" 라는 표현은 잘 못 된 표현입니다.

[@ch1cken0]

극한(極限, 영어: limit)은 수학에서 변수가 일정한 법칙에 따라 정해진 값에 한없이 가까워질 때의 값이다. 위키백과를 바탕으로 대본을 작성해서 그런것 같습니다

[@cmj7260]

@@ch1cken0 극한과 무한은 다른 개념입니다.

[@user-handsomeguy925]

진짜 무식하네; 님 말대로 극한이랑 무한의 개념은 다름. 근데 수식 표기가 리미트 n->양의 무한대로 표시되어 있는데 무슨 이상한 말을 하고 있는 거임?;

[@cmj7260]

@@user-handsomeguy925 내 생각에는 지가 더 무식한 거 같은데. 심지어 너는 수학도 모르고 한글도 못 읽는 거 같은데. 내가 언제 수식으로 뭐라 했냐? 말로 표현한 게 잘 못 됐다고 말 했지. 넌 지금 '개'를 '늑대' 라고 읽어 놓고, 어짜피 유전적으로 99% 같은데 뭐가 틀렸냐. 라고 하는 꼴임. 무한대면 무한대이지 '무한대에 가깝다' 라는 표현은 잘 못 된 표현이라고. '무한대로 발산한다' 라고 표현하던가. 인간이 잉태한 태아는 인간에 가깝다 x 인간이 잉태한 태아는 인간이다 o 좀 병신같은 비유지만 차이가 구별 됨?

[@이현규1]

이런말 실재로 다른 사람들한테 하면 알아서 들어 먹으라고 하던데

[@맨발의대장-g8i]

너에게 수렴하는 내 마음과 같구나

[@히나짱카와이]

1/3 = 0.33333... 양변에 3을 곱하는 것도 1= 0.99999.. 를 증명해야하는 순환 논리임 ㅋㅋ

[@김현-p3p]

여기서 잠깐)우주비행같은 계산이 조금이라도 오타가나면 안돼는부분은 0.99999.....를 1로 안하고 0.99999........로 둡니다

[@오도원공육사-m9o]

그것은 실제 0.99999... 가 아니라 소수점이 굉장히 긴 유한소수이기 때문입니다. 그렇다면 1과는 다른 수이기 때문에 1로 안 두는 것입니다.

[@user-jg7so7qb5p]

@@오도원공육사-m9o 이 말이 맞음 ㅋㅋ 애초에 계산 하는데 1로 안나오고 무한소수 0.999...로 나올리가 없을텐데

[@reazend3250]

저건 순환소수이기때문에 9분의9로 나타낼수있고 9분의9는 1이기 때문에 1이다

[@earth-42]

그건 초딩때 알려주는 방법

[@jmkoo103]

순환소수 이카네ㅋㅋ들어본지도 오래된 단어다

[@OnarahH]

제일 처음 배울때 이렇게 배우지

[@MashuGD]

@@earth-42 놀랍게도 중2과정임

[@user-nr1mi2fn9i]

중2-1 때 배우는 걸 사용해도 저게 1인걸 알 수 있음

[@콩집합쥐]

근데 존나 신비하다. 1을 3으로 나누면 절대 3등분이 될 수 없는 것이...

[@pondng]

3등분이 된 것 아닌가요 3으로 나눴으니까요

[@lominherb5247]

10진법이라 그런거지 나눌수있음

[@이준서-x7p]

3진법으로는 0.1로 유한하게 표현 가능함

[@shylin0_0]

나누면대죵

[@fofo-ym1su]

어떤 문법을 쓰냐에 따라 다른듯

[@nutsjt]

로지컬이 이 영상을 싫어합니다

[@---cd3br]

0:17 제가 먹었습니다.

[@짱구공작소]

제2의 로지컬의 탄생

[@지구-r3n]

마지막이랑 마지막에서 두번째 증명은 충분히 반박가능하고 설명하는것이지 증명은 아니라고봅니다

[@수학조아-o9c]

어떻게 반박 가능한가요?

[@지구-r3n]

@@수학조아-o9c 0.3333333=1/3이라고 어떻게 알죠? 그거부터 증명을 해야 완벽한 증명입니다 그 뭐냐 기억이 잘 안나서 제대로 못하겠는데 수학 수업시간에 그런 증명은 엉터리라고 들었어서요

[@지구-r3n]

아 몰랑 증명법 까먹었엉

[@llliilliiillii556]

@@수학조아-o9c 그 증명은 부족한 증명 입니다 수학적으로 엄밀히 말해서a의 수렴가능성이 반드시 증명되어야 합니다(단조수렴정리로가능) 그리고 그전에 위로유계라는 것도 밝혀야지요 그논리대로면 a=9+90+900+... 10a=90+900+... a-10a=9 a=-1 이라는값이나오게됩니다

[@수학조아-o9c]

@@llliilliiillii556 수렴성을 전제로 깐 뒤에는 문제가 없는게 맞죠?

[@gorapaduck489]

사실 케이크 자를 때 칼에 조금 묻어서 0.999...입니다

[@gixx-2189]

이거 중일때 유한소수 무한소수때 배우는거 아닌가 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@TV-lj6vi]

로지컬:이건 틀렸습니다

[@김갱-f3g]

문돌이는 몰라...

[@SELLVE]

수포자라 생각을 멈추고 가던길 가겟습니다

[@녹색이-r3z]

뭔가 당연한데 이걸 증명해야만 하는 슬픈 현실

[@ch1cken0]

당연한 사실도 정말 당연한지 생각해 보긴 해야지요

[@-poq-]

증명이 된거니까 당연한게 된거지

[@츄츄와포포]

딱0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999……만 님도 이거 하셨던데 이거 혹시 뭐 유행중인 밈같은건가요?

[@lym091824]

이렇게 보면 분수가 진짜 잘 만들어진 개념이다 그죠?

[@연이-d5v]

오 초 5도 이해했네요..... 물론 마지막 꺼 보고

[@찡찡긋-j6q]

0:50부터는 모르면 안된다 저건

[@이름-e7k]

요즘은 0:24 이게 교육과정에서 먼저나와요 수열이 수1이고 극한이 수2

[@ez-dz6bi]

요즘이 아니라 원래 그랬음

[@강석준-l4x]

원래 젤 앞에 말했던 등비급수의 합 공식을 쓰면 바로 나오지 않나? 그건 미적에 나옴

[@이름-e7k]

@@ez-dz6bi 그걸 모르니깐

[@현우엄]

이 내용 중2에 배우는 순호소수로 증명가능합니다!

[@ch1cken0]

순환소수의 유리화 중 대수적 방법으로 뒷부분에 설명해놨습니다!

[@brainkevin7966]

순환소수가 무한 등비급수에 기반을 둔 내용으로 중2때 아주 간단하게 나온겁니다.

[@고고고-y4o]

순환소수의 증명?으로는 미적분 가시면..

[@jaead]

순호소수? 클래시로얄 순환 호그인가

[@과학실험영상-i1k]

@@jaead ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ(취향저격)

[@강아지-i7c]

나의 깡통같은 논리는 저 수식을 이해할수 없다

[@황민서-o4z]

[수학] 남이 해줄 때 가장 아름다운 과목

[@dkssudgktpdy5066]

이거 배울때 그냥 무한소수를 분수로 바꾸는 식으로 했었는데 이렇게 까지 하실 이유가 무엇입니까 ㅋㅋ

[@Racoondora]

목소리좋다

[@ch1cken0]

^o^

[@성준-r7p]

^ㅇ^

[@HAVEEND_]

제일 쉬운 방법 0.999…는 무한소수 이므로 0.9*로 표현할수 있고 분수로 나타내면 9분의 9 이므로 1이다

[@가나다라마바사자차카]

영상이 87초 '안(

[@user-trytoovercomeyourscar]

1은 제곱을 수없이 해도 같은 수지만, 0.999•••는 제곱을 하면 수가 달라집니다 따라서 둘은 다른수입니다

[@user-mf8xp7no6s]

무한에 관련해서는 함부로 거듭제곱을 하면 안 됩니다. 그리고 '0.999...를 제곱하면 수가 달라진다' 라는 말 부터가 1과 0.999...는 다른 수라고 가정하고 있는 상태이므로 증명이라 할 수 없습니다.

[@ES-hg4wh]

개소리하고 있네 0.9999....를 계속 제곱해도 그 값은 똑같은 1입니다

[@14급15급공무one]

아니 제발

[@사랑무새-m2z]

케잌을 애초에 왜 3개로 나눔? 혼자 다먹어야지 여기서 논리가 틀림

[@14급15급공무one]

ㅇㅈ

[@ch1cken0]

바로 그거였네

[@Choiminje9340]

케이크 이야기 나오길래 0.99999 중에 나머지 0.0001은 칼에 묻은 흔적들로 생각함;;

[@yeolsi_238]

조금 더 쉽게 이해하려면, 0.9도트를 분수로 나타내면 9분의 9이므로 0.99999999는 1이 되는 겁니다

[@elliotmel8907]

더 어려워졌어요

[@jjjjonz]

이영상에 결론=수학은 위대하다

[@zxcvbnm1234]

아니 더쉽게 한다면서 왜 시그마에서 극한으로 가는데ㅋㅋㅋㅋ

[@Khronos8]

차피 무한급수가 극한 포함하고 있는라서 둘다 똑같음

[@안철수가희망이었다]

그리고 엡실론 델타 논법을 가져옴...

[@user-br8zy6lv1m]

중학교 수학에 나머지 정리였나? 암튼 소수점 몇번째 아래를 이런식으로 정리하는데 이게 되게 신기했음

[@박민준-x6z3t]

로지컬은 맞는든 아닌든 개소리고 이분은 맞는 소리누

[@ch1cken0]

허위사실은 정신건강에 좋지 않습니다

[@orbit_onewe]

kzbin.info/www/bejne/ZpfJl594ZpudfMk

[@ch1cken0]

@@orbit_onewe 놀랍게도 로지컬님은 1월 10일에, 저는 1월 8일에 올렸답니다 ^^

[@백승범-p3t]

그냥 바득바득 우기면되는걸 어렵게 설명하시는군요

[@shotgun123_YT]

로지컬 보다 알고리즘에 빨려들어옴 ㅋ

[@Hyundai1380]

엌 저두여 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@김초희-b9v]

"그러나 이것은 틀렸습니다"

[@정인영-n8z]

어....?........에..?예..?

[@ch1cken0]

에?

[@어딜가도계속보이는애]

왜 구독자가 이것밖에 안되세요..ㅠㅠㅠ

[@ch1cken0]

물 들어올 때 노 안저어서 그래요 ㅠ

[@박희찬-x6u]

예시가 잘못된거같은데.. 한명이 케잌 0.3334를 가진거임

[@t1FEkeR]

응 아니야~

[@h9981025]

참 무한소수 처음 개념 정리하고 증명할 때 힘들었을 거 같음

[@nohsacha5879]

1-0.999...=0.000...=0. 이항하면 1=0.999... 간단하고 아름답게 정리할 수 있습니다.

[@김명원-g4b]

설명할거면 똑바로 설명해 늑웨미도 못알아 듣겠다

[@user-dd1qg2yq4u]

@@김명원-g4b 어디 아파요?

[@다정다감-w2i]

@@김명원-g4b 무식한거랑 아픈 거중에 하나만 해봐요

[@김명원-g4b]

@@다정다감-w2i 늑웨미 지뷰털 낼름

[@heasinsong105]

ㅠㅠ 아니 초등학교 차별하네 마지막은 머리에 들어오긴 했는뎈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@hwoman121]

케이크 한판을 세명이서 나눠 먹으면 인당 0.333••• 일때 남은 0.000•••1은 케이크를 자른 칼에 뭍어요 공평하죠?