01. Proof by induction: Sum of naturals (Gaussian Sum)

[@MateFacilYT]

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[@ld1ego_733]

¿Sería posible calcular esta suma sin inducción?

[@MateFacilYT]

@@ld1ego_733 mira esta lista, ahí puedes ver otras formas: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1fBAb1JZc5eZ0YFjvpG87E

[@KiotoLIVE]

Grande MateFacil siempre me salva.

[@arnulfojaviernolasco5894]

Excelente Lic. Ya dias hubiera subido esto de inducción ! Me gusta! Siga así saludos desde Honduras 🇭🇳

[@alejandrocontreras8673]

Bravo! clarísimo

[@juliovasquezdiaz2432]

Gracias por el vídeo. Saludos desde Chiclayo Norte del Perú

[@MateFacilYT]

Saludos hasta Perú! Te invito a mi grupo de Telegram t.me/matefacilgrupo

[@skylarsword8278]

Muchas gracias 🎉🎉🎉

[@davidherreraarcila1944]

por que en el minuto 5:57 se suma k+1 a un lado de la fraccion si en la origianl de n(n+1) / 2 no se sumaba nada al lado?

[@javieremiliobazansanchez8688]

Hola en el minuto 6:02 por qué pasas (k+1) sumando, no me quedo claro, gracias

[@ssfrt9332]

No se si aun te ayuda pero si te fijas bien no lo pasa sumando, simplemente remplaza lo que va antes del (k+1)

[@isaaccruz9583]

Vez cuando declaramos el rango donde (n) es hasta donde se incrementara y (k+1) es lo que se incrementara n -------------------------------- \ \________________ k= a la formula / / --------------------------------- k+1 Espero que te sirva

[@danifantasi]

hoy me desperte basado

[@blackie2k]

gracias

[@mr_marciano5776]

Como se llega a lo que queremos demostrar?

[@MateFacilYT]

Se quiere demostrar el caso k+1 suponiendo cierto el caso n=k, en el vídeo lo explico con detalle. Puedes ver más ejemplos en la lista de reproducción

[@crtidiego4498]

la respuesta no seria se cumple para todo los naturales - {0} ?

[@OPINBER]

Hola

[@MateFacilYT]

¡Hola!

[@robertperez647]

Me parece mejor esta explicacion suya .....la entiendo mejor la de este video concretamente

[@dulcedetomate7873]

Entendí todo , menos en el último paso porque se multiplica por 2? muy buen video muchas gracias !!

[@FM444-a]

porque como es una suma de fracciones, se saca factor comun 2 para poder juntarlas entre si

[@franciscomendez8424]

O puedes escribír 1 como 2/2 y sumas fracciones c:

[@الحقائقمؤلمة]

Una pregunta: En la demostración se está usando la misma fórmula que precisamente queremos demostrar que es verdadera, solo que en lugar de n lleva la letra k ¿Esa demostración es válida?

[@Pepe-bg9eg]

El uso de la letra k es para indicar que se trata de cualquier valor. A la serie en la izquierda, que originalmente llega hasta el valor k se le suma el valor siguiente , que resulta ( k+1). Entonces debe en la expresión de la derecha, escrita para el término k, sustituir k por ( k+1). Esto hace que esta expresión escrita para k en la tesis, se convierta en la expresión para el siguiente número (k+1). Operando algebraicamente, si resulta que la parte derecha es igual a la parte izquierda, se habrá demostrado la propuesta.

[@jriosvz]

😮

[@luisanac.napanh.5180]

(-12)+(-9)+(-6).....?=? como sería si en la tercera etapa me queda 3k/2(k-9)+3((k-5)+1)=3k/2(k-9) no tengo ni idea de como hacerlo AYUDEME PORFA :(

[@hector0081]

Pero que tal si es una desigualdad? Solo lo dejo hasta allí cuando se demuestra que no son iguales?

[@crisdaxmusicinfinity6807]

osea el problema te pide verificar que es una desigualdad ? si es así pues lo haces y si no hay errores y no son iguales pues dices que no se puede demostrar , según lo que entiendo

[@milyherrera4251]

El min 5.56 no me queda claro lo que esta haciendo. alguien me puede explicar ????

[@MateFacilYT]

En el video doy la explicación detallada. ¿Exactamente cuál es tu duda?

[@isaaccruz9583]

En el ejercicio final me salio (k^2+1)(k^2+6)(2(k^2)+1) -------------------------------------- 6 y se supone que deberia demostrar (k^2+1)(k^2+2)(2(k^2)+3) _________________________ 6 NO ME SALIO O NO ES VERDADERA Aiuda

[@brayanmasterui]

me parece complicado , si no se factorizar , yo hago distributiva y me da otro resultado distinto

[@MateFacilYT]

Si no sabes factorizar te recomiendo que aprendas a hacerlo ya que es muy importante y lo vas a necesitar en más temas además de este. De cualquier modo, si haces todas las operaciones de forma correcta, se llega al mismo resultado. Si llegas a otro diferente es porque estás cometiendo un error.

[@nazarenodirie9688]

pero pone la respuesta, como se si lo estoy haciendo bien...

[@MateFacilYT]

kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu De nada

[@mariabautista472]

Hola en el minuto 6:14 no entendi porque quedo 2(k+1)

[@lStewe]

suma de fracciones, denominadores 2 y 1, mcm es 2 , 2/1 es 2 * el nominador = 2(k+1)