03. Integral Imprópria - Teste da Comparação. | Cálculo II.

[@phillipesantiago7132]

O teste da comparação lembra um pouco do teorema do sanduíche(confronto) em cálculo 1. Muito boa a aula!!!!!

[@JowTube007]

Meu caro! Queria te dar meus parabéns pela didática, fala clara e objetiva, pausada, porém mantém um bom ritmo, segue um bom passo a passo e não deixa idéias soltas. As vezes penso que é um computador que está me ensinando, receba como um elogio. Muito obrigado e por favor continue com as excelentes vídeo aulas!

[@LuizFelipe-zf6cl]

Cara, essa não é a primeira aula em que você me ajuda. Muito obrigado pelas aulas e parabéns pelo excelente professor que você é.

[@raphaelitoooo]

Você é absurdamente espetácular, não tenho palavras para te descrever, você foi e está sendo FUNDAMENTAL para mim. OBRIGADO.

[@paulocesardeoliveiraguimar7892]

Cara muito boa sua aula uma mão na roda mesmo .

[@gabrielamorim6174]

Obrigado Teacher!!! Me ajudou bastante li o capítulo do Guidorizzi sobre critério de comparação e fiquei boiando, sua aula me ajudou bastante!

[@paulocezar5418]

Meus Deus, ajudou bastante. Show cara, parabéns!

[@LCMAquino]

Obrigado pelos parabéns! Eu espero que as minhas videoaulas possam lhe ajudar.

[@dnz8792]

Explicação em 8:50 me fez enxergar mt melhor. Obrigado ^^ "Dentro de uma região infinita, podemos ter uma região finita ou infinita". Isso me fez enxergar os testes (i) e (ii). Sei que pode ser "óbvio" para alguns, mas para mim não era até ouvir isso hehe.

[@LCMAquino]

Olá Daniel, fico contente que minha videoaula tenha lhe ajudado a entender.

[@GetulioRodrigosp]

Continue fazendo vídeos... o senhor estará ajudando diretamente milhares de novos engenheiros e assim contribuindo para o futuro do pais. ;)

[@crashbreakerr]

muito agradecido pelos seus vídeos. Eles são de muito boa qualidade, parabéns

[@LCMAquino]

De nada! :)

[@LCMAquino]

(I) Em alguns casos é possível aplicar. Nestes casos, a ideia básica é a mesma. Ou seja, encontrar 0

[@VictorCruz-sn9pe]

Excelente aula professor!!;)

[@LCMAquino]

Eu fico contente em ajudar! :)

[@LCMAquino]

Obrigado! É gratificante saber que as minhas videoaulas estão lhe ajudando! :)

[@LCMAquino]

Obrigado!

[@Geee163]

Gostei, aula bem objetiva..

[@Suiami]

Bela explicação, me ajudou bastante! Ganhou um inscrito.

[@LCMAquino]

Olá Suiami, que bom que ajudou! E obrigado pela inscrição! :)

[@antoniocampos9721]

Muito bom....Bastante didático

[@LCMAquino]

Obrigado!

[@LCMAquino]

Na minha opinião, um "crime" é chegar no nível superior sem ter aprendido nem os conceitos básicos do ensino fundamental e médio na escola! Infelizmente isso é o que acontece atualmente. :(

[@fpbimbim]

Muito boa aula, professor!

[@LCMAquino]

Olá +Francisco Pedro, valeu! :)

[@hebersonchaves907]

Professor tem como explicar mais detalhadamente o que é convergente (converge) e divergente (diverge)? É por que eu vi nos exatos 9:01 no exemplo 1 essa integral virar 1/ x^2 ( parece que virou outra integral), como assim, ela vira uma outra integral mais fácil de ser trabalhada.

[@LuanCMoreira]

Professor, e os próximos videos de Calculo II?? Preciso muito das suas videos aulas ausgausgusg Obrigado.

[@LCMAquino]

Olá Luan Custodio , eu pretendo retornar as gravações ainda neste mês.

[@LCMAquino]

Obrigado! ;)

[@PulloXcsgo]

Ótima aula

[@LCMAquino]

Valeu! :)

[@mariMeloOliv]

Não entendi uma coisinha no fim 13:58 Se a função 1/(x^2)

[@LCMAquino]

Olá Mari Melo, lembre-se que a integral int 1/(x^2) dx, no intervalo [1; +inf), é convergente. Já a integral int 1/x dx, também em [1; +inf), é divergente. Você fez confusão.

[@oajudador214]

Prof.Luiz Aquino, (I) o teste da comparação pode ser aplicado em integrais impróprias de funções descontinuas?se sim como ficaria? (II) Uma integral imprópria é dita divergente quando um dos limites vai pro infinito,mas se acontecesse que um dos limites vai para +infinito e outro para -infinito,seria divergente ou é uma indeterminação ? abraços :D ]

[@ecelado]

quem é autodidata de joinha aqui

[@LCMAquino]

Olá wesley wd, valeu! :)

[@jorgedesouzasantos1478]

Gostaria de saber sobre um teste de convergência de integrais intitulado Limite do Quociente, porém não consegui identificá-lo entre as aulas. V. tem como ajudar? Grato, desde já.

[@LCMAquino]

Não seria o Teste do Quociente (ou Limite do Quociente) para Séries? Eu ainda não abordei as Séries no curso de Cálculo II, mas este conteúdo está na ementa.

[@jorgedesouzasantos1478]

LCMAquino Oi, Aquino Obrigado pela pronta resposta. De fato, trata-se do teste do Limite do Quociente, mas aplicado ao caso das integrais impróprias. Não sei dizer se este seria um caso geral ou particular das series. Aprendi que o teste se aplica às integrais (A existência de um quociente pertencente ao intervalo de zero a infinito positivo para a razão entre as duas integrais indica que ambas se comportam da mesma maneira quabto à convergência ou divergência). Entretanto, tenho dúvidas sobre condicionantes e uma estratégia para determinar qual dos métodos seria o mais adequado, conforme o caso, para se apurar a convergência ou divergência de uma integral imprópria. De qualquer forma, obrigado, novamente. Jorge

[@dennercassio]

Nessa suas aulas de cálculo 2 sua voz está muito menos mecânica e muito mais explicativa. Parabéns !

[@Ana-lu8pw]

como eu vou saber se eu vou ter que criar uma nova função maior ou menor do que a original?

[@LCMAquino]

Ana Clara, você vai saber com a experiência e a tentativa.

[@Daniel21Araujo]

então , mas se eu tenho f(X)

[@LCMAquino]

Olá Daniel, nesse caso você precisa procurar por outro método de teste. Existem vários!

[@Daniel21Araujo]

LCMAquino muito obrigado professor

[@LCMAquino]

:)

[@Ragmulokos]

É um crime não aprendermos integrais e derivadas na escola!

[@MATHEUSALVESLIAO]

Olá, eu gostaria de saber onde estou errando no primeiro exercício. Eu entendi sua resolução perfeitamente, mas, antes de ver a sua, eu tentei resolver o exercício sozinho por outro caminho, e escolhi a integral entre 1 e +infinito de x.e^(x^2) que, para valores maiores ou iguais a um, me parece ser sempre superior à função original. Integrando essa função por substituição cheguei em e(x^2)/2, e essa função diverge quando tende ao infinito!!!! O que fiz errado? Agradeceria muito se alguém me respondesse, pq claramente não estou enxergando algo.

[@LCMAquino]

Aos 7:02, leia com atenção a observação feita sobre o Teste da Comparação. Considerando g(x) = xe^(x^2) (como você escolheu) e f(x) = e^(-x^2), temos 0

[@MATHEUSALVESLIAO]

LCMAquino Obrigado!!!

[@michelledeoliveira7282]

Gostei muito da aula. Só não estou conseguindo me inscrever no canal.

[@LCMAquino]

Olá Andres, fico contente que tenha gostado! Quanto a inscrever-se, tente o endereço direto: kzbin.info.

[@LCMAquino]

Valeu! :)