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In diesem Video schauen wir uns alles an, was du zum ersten Keplerschen Gesetz wissen musst. Das 1.Keplersche Gesetz besagt, dass Planetenbahnen Ellipsenbahnen sind. Wie sich aber herausstellt können die Planetenbahnen die Form von jedem beliebigen Kegelschnitt annehmen - also entweder eine Ellipse, eine Parabel, oder eine Hyperbel! Das hängt im Endeffekt alles von der kinetischen Energie des Planeten ab.
Ab einer bestimmten kinetischen Energie bzw. Geschwindigkeit ist der Planet in der Lage das Gravitationsfeld der Zentralmasse zu verlassen. Diese Geschwindigkeit wird Fluchtgeschwindigkeit bzw. 2.kosmische Geschwindigkeit genannt!
Außerdem ist es noch wichtig zu wissen, wie lang die Halbachsen einer elliptischen Planetenbahn ist. Das kann man ganz einfach heraus finden, indem wir unsere Formel fürs 1. Keplersche Gesetz von Polarkoordinaten auf kartesische Koordinaten umformen. Dann kann man die Halbachsen ganz einfach ablesen!
Hier gehts zum letzten Video (Herleitung der Formel):
• 1. Keplersche Gesetz -...
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Timestamps:
0:00 - 1. Keplersches Gesetz
0:48 - Planetenbahn: Ellipse (E kleiner 0)
2:19 - Planetenbahn: Parabel (E=0)
2:52 - Planetenbahn: Hyperbel (E größer 0)
3:49 - Fluchtgeschwindigkeit bzw. 2.kosmische Geschwindigkeit
5:13 - Ellipse in kartesischen Koordinaten, Länge der Halbachsen
Thumbnail-Grafiken:
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