# 114. (★★) 4step 数Ⅱ 120の類題(P27)（1次式の積）

「1次式の積に因数分解する」問題です。最速解法もあります。
4step 数Ⅱ（複素数と方程式）120の類題 (P27)
2021.2.14
114. (★★) 4step 数Ⅱ 120の類題(P27)（1次式の積）

[@IamReaa]

5:58のルートが消えなければならない。という部分が理解出来ません。なぜルートが消えなければならないのでしょうか

[@mathkarat6427]

1次式の積にしたいわけです。例えば、（ｘ＋２ｙ＋１）×（ｘ－ｙ＋２）などです。ですから、カッコ内にルートがあってはならないわけです。 分かりにくい解説で申し訳ありません。

[@IamReaa]

@@mathkarat6427 ルートは1次式には含まれないという事ですかね？

[@mathkarat6427]

はい、その通りです。

[@ys___27]

1つ目の解法がどうしてもわからず悩んでいましたがこの動画で理解出来ました。ありがとうございます。

[@mathkarat6427]

ご丁寧にコメントを頂きありがとうございます。

[@hanamaru4443]

これはえぐいw 参考が激アツっすね！ もっと応用効かせることもできますね🤟 この考え、わりと好きです（あ、学年末終わったのでまたゆっくり数学できまっす）

[@mathkarat6427]

「この考え、わりと好きです」 「HANAMARU」さん、レベル高いですね。

[@azumamurakami7842]

いつも分かりやすく説明して頂いて、気持ち良く勉強しています。 今日は、こんなこと考えました。 ２次の項に着目して (x-y)*(x+2y) となったら、タスキ掛けを考えないで一気に (x-y+a)*(x+2y+b) と書いて、１次の項だけに注目して a+b=4 2a-b=5 a=3 b=1 それで、答えは (x-y+3)(x+2y+1) になります。 「タスキ掛け」で気を使うより、１次の項だけみて式を立てるのが楽かも。

[@mathkarat6427]

本問ではなく、作問された問題ですね。 「１次の項だけみて式を立てるのが楽かも。」 → 確かにこれで解ける問題であれば、ご指摘の通り楽と思います。 ただ，文字 k の値の位置次第で、それだけで解けない問題もありそうに思いますがいかがでしょうか？ いつもご視聴ありがとうございます。

[@おおお-m2i]

√が入ってたらだめじゃなくて√内の二次式がだめなんじゃないんですか？

[@mathkarat6427]

√ を外すために、√ 内の二次式を調整していくという意味で話しました。 分かりにくい解説で申し訳ございません。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録 【 解法その⑴ ( 判別式 )＝０ とおいた 方程式の [ 判別式 ]＝ 0 】 【 解法その⑵ 恒等式の扱い 】 【 解法その⑶ タスキ掛け 】

[@mathkarat6427]

合八一合様 いつも「ポイント」をまとめて下さり、本当にありがとうございます。 お陰様で、ここまで続けてこれました。

[@hosi_1001]

いつもありがとうございます。　基本的なことで申し訳ないのですが、4:55あたりのルート外すときって絶対値つけて　y=-1の前後で場合分けしなくていいんでしょうか？(実際には分けてやると不適な解が出てくることになると思うのですが)　基本的なことで申し訳ないです。

[@mathkarat6427]

√ (y+1)² =±(y+1) になりますが、元々ある ± とかけても ± となり変わりません。 ( ±1）×( ±1）→( ±1）のような感覚です。 なのでそのまま処理しました。 本来は、 √ A² ＝|A| = ±A として、場合分けなど気を付けるべき内容です。 ご視聴ありがとうございます。

[@hosi_1001]

@@mathkarat6427 あっそうですね、僕のミスですあまりにも変なこと聞いて申し訳なかったです；；

[@mathkarat6427]

こちらこそ、もう少し詳しく記述すべきでした。すみません。 とにかくご理解いただけて、よかったです。

[@稲沢はな-l8h]

ありがとうございます！ たすき掛けして一番右端の筆算の和の形にして説明するのってとても見やすいですね💕

[@mathkarat6427]

細かく視聴して下さりありがとうございます。

[@かれん-h8p]

ってい「ます」

[@mathkarat6427]

まるこさま、ご視聴ありがとうございます。

[@MARCHwww]

大好き

[@mercy5517]

8:14なんでこうできるんですか？

[@mathkarat6427]

分かりにくい解説で申し訳ございません。 たすき掛けの発想で、このようにおけるはず、として展開しております。

[@松本のぶゆき]

今はCOMPUTERがあるから推論が出来るんじゃない⁉️

[@mathkarat6427]

そうかもしれませんね。

[@Mr.G1999]

いつも参考にさせていただいてます。 このような問題で最初の二次の項が因数分解できないケースというのはあるのでしょうか？ そもそも一次式の積に因数分解できるということからそれはあり得ないのでしょうか？

[@yamadaDX123]

本当に理解してますか？

[@mathkarat6427]

すみません。意味がとれていません。

[@Mr.G1999]

このような二次式の因数分解の問題で二次の項、この問題で言えばx²+3xy+2y²のところが因数分解できないケースというのはあるのかな？ということです。

[@tttosada3444]

問題集にはたすき掛けの方法は載ってなかったので、知れて良かったです！ 最後の、ただし…のところは、kに文字がついてる場合、必ずkの値は２個出てくるから、たすき掛けの方法でやるとしたら、kを2個探せれば使っても大丈夫ってことですよね？

[@mathkarat6427]

必ずしも kの値が２個とは限らないと思います。 x²+２xy+y²+2x+ky+1=0 の場合はいかがでしょうか？ ご確認下さい。 ご視聴ありがとうございます。

[@에스피-h8t]

x^2+(3y-3)x+ 2y^2-5y+k 2y^2-5t+k= (2y-1)(y-2) 2y-1+y-2=3y-3 (2y-1)(y-2)= 2y^2-5y+2 k=2

[@data-science_mathmatics]

解法1ではkが複素数の場合を想定していないのではないでしょうか？

[@ああ-j8k2y]

kが定数って問題文で示されているのでkは複素数ではないことになります