13. Условная сходимость несобственных интегралов 1 рода

[@ИльяКащеев-я5я]

а что делать, если этот же интеграл, но от 0 до +oo? Расписывать дополнительно от 0 до 1 ? А по каким признакам тогда его рассматривать ?

[@NEliseeva]

Да. Интеграл от 0 до 1 плюс интеграл от 1 до +∞. Интеграл от 0 до 1 sinx/xdx не является несобственным, так как подынтегральная функция непрерывна на (0;1], а при x→0+ lim sinx/x =1. Поэтому сходимость интеграла от 0 до +∞ sinx/xdx будет определяться сходимостью интеграла от 1 до +∞ sinx/xdx (он тоже сходится условно или неабсолютно).

[@alphatech_a1]

Спасибо за видео!!! Очень благодарен за ваш труд

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв!

[@РодионИзмайлов-и9ц]

Очень актуально, спасибо)0

[@NEliseeva]

Спасибо за отзыв! Рада, что это вам помогает)

[@TheWaRmeN13]

Зачем мы в примере на 14:41 исследовали второй интеграл , если уже первый расходится? Не проще сразу сказать , что весь интеграл расходится? Или это несёт сугубо практическо-теоретический смысл (побольше попрактиковаться)?

[@shert3061]

и - разные вещи, именно поэтому и нужно проверять второй интеграл.

[@ГошаМорозов-ф5о]

Я вас люблю

[@NEliseeva]

:))

[@VSU_vitebsk]

хорошая тема и объяснение

[@NEliseeva]

спасибо

[@voron4776]

13:22 если мы проинтегрируем функцию, которая сходится по признаку Дирихле, то получится, что она расходится. При этом по признаку Дирихле она сходится. Как это работает? Получается она сходится условно?

[@andreyser80]

17:25 если применить признак Дирихле для первого пункта к интегралу |sinx/x| то получится, что он сходится. Не могу понять как так?

[@Furlic-LastBraincell]

Признак Дирихле не работает с модулями. Тут нужно следствие этого признака Признак Абеля.

[@daniella7741]

Потому что интеграл от модуля синуса не меньше какой то константы. Ведь у обычного синуса есть отрицательные значения, которые компенсируют положительные, а у модуля синуса весь график находится "сверху" и соответственно его значение всегда растет с ростом рассматриваемого промежутка

[@АмальАбдуразаков-ц6к]

Здравствуйте, какие можете посоветовать задачники, чтобы набить руку на пределах и интегралах?)

[@exon677]

Могу посоветовать "дифференциальное и интегральное исчисление Н.С. Пискунов" в двух томах. После каждой главы имеется список задач вместе с ответами, в общем хорошие книги как для изучения теорий так и для практики решения задач.

[@АмальАбдуразаков-ц6к]

Спасибо большое

[@Esseker]

@@АмальАбдуразаков-ц6к Демидович Борис Павлович

[@naza_ua]

@@Esseker Аминь

[@woomy_squid]

2:15 Даже по рисунку видно, что y = |f(x)| сходится в нуле. 3:25 Зачем вычитать площади ниже 0х? При абсолютной сходимости мы этого не делали. Реально бред какой-то...