#193

[@WildMathing]

Вопросы смело пишите отдельным комментарием, указав тайминг. Обязательно подскажу! Здесь кадр из режиссерской версии: vk.cc/9heoY9

[@daniilz3859]

Кажется я начинаю заболевать фанатизмом по вашему юмору и становиться зависимым от математики -- тяжело с таким преподавателем не заполучить подобных симптомов) То, что вы делаете, вызывает неподдельный восторг и искреннюю благодарность, принимайте чистосердечное!

[@WildMathing]

@Постоянная Дирака, спасибо, исправил!

[@WildMathing]

@@daniilz3859, спасибо и тебе за добрые слова!

[@Lamiranta]

Спасибо за понятный разбор такой интересной задачи. Однако можно поинтересоваться, будут ли такие же понятные разборы задач высшей математики, например, дискретная математика, диффуры, интегралы? А то в ЕГЭ мало занимательных задач, на мой взгляд.

[@WildMathing]

Вам спасибо! Мы потихоньку в этом направлении двигаемся: kzbin.info/aero/PLrjRyqN-7Kw4AQMB6YOaKLwIagwWZQLuC Когда мат.анализ чуть-чуть окрепнет в плане количества роликов, можно будет двигаться и в других направлениях!

[@daniilz3859]

Я почти понял третий способ, и тут брызгает в экран акула...

[@deynamarson1111]

Лол

[@MrMASYA]

есть 4 способ. sinx=u , cosx=v . 3u+v=a и u^2+v^2=1 и рисуем картинку

[@andreyan19]

9:59 самый философский момент видео)

[@barwatus]

Искал такой комментарий...

[@АртёмГагарин-в3щ]

Через производную самый простой метод решения, а 3-ий метод для тех кому жизнь скучная

[@BALEHTfun]

Я думаю, что 1 легче)

[@АртёмГагарин-в3щ]

@@BALEHTfun Ну это кому как, кому-то может и 3 показаться лёгким, просто сам лично очень люблю применять производные для решения разных задач

[@iliyasone]

Самый простой решить в координатах sinx cosx. Тогда просто пересечение дуги и прямой

[@archimedes6154]

*набирает номер военкомата* "Знаете,что? Я согласен. Завтра буду"

[@yevhenii177]

Обычно я ставлю видео на 1.25 или 1.5х, но твои на 0.75х)))

[@mrtestman2119]

жиза

[@severyug208]

+ Зачем так гнать

[@akio-the-lazzycatto]

Полегче акула!

[@AlexeyEvpalov]

Самый простой первый способ. Спасибо за три метода решения.

[@ДимаМилюшин-ь2ю]

люди, вот вы говорите, что бога не существует. Но тогда у меня к вам встречный вопрос:"А кто тогда wild mathing?". Ведь он неведомым меня образом смотивировал заниматься математикой больше и усерднее, и пытаться получить знания больше, чем дает школьный курс.. После просмотров его роликов начинаешь любить математику еще больше. Wild mathing, удачи тебе в развитии твоего канала!)

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова! Успехов и тебе в постижении царицы наук и на экзаменах!

[@TrishkaBum]

9:59 - Внезапная Акула :D

[@barsick2380]

теперь и матешу не посмотришь без спойлера(

[@HelloWorld-sy4yc]

С тебя реклама дикой математики!

[@saturnmark2860]

А ты что здесь делаешь? Ты вроде twd играешь, вот уж не думал на канале про матан её увидеть...🤔

[@ИгорьКупринюк]

Есть ещё способ с заменой на х и у, как сделал Трушин

[@eplot9260]

Замечательное видео! Очередной раз показывает, насколько в математике все переплетено и доказывает, что очень часто задачи могут стать настоящим творческим процессом) Спасибо большое за ролик, с вами подготовка к ЕГЭ идет намного проще и интереснее

[@ivansakovich7653]

9:14 чтобы в этом разобраться надо поставить на паузу? Почему это длилось несколько секунд?

[@WildMathing]

Третий способ полушуточный, его лучше оставить на уровне идеи. Но если есть желание решить неравенство с радикалами, мы разобрали аналогичное здесь: kzbin.info/www/bejne/gofTY3ygZbSNZpI

[@ivansakovich7653]

@@WildMathing да, есть желание, сейчас буду решать. Очень хотелось бы не оставлять этот способ на уровне идеи)

[@WildMathing]

Хорошо, если что - пиши! Но тут вычислений сильно больше, чем в других способах, поэтому на экзамене малоактуально. Вот здесь Борис еще четвертый способ показал: kzbin.info/www/bejne/jqPFY3V3rqp9eZI

[@ivansakovich7653]

@@WildMathing О, супер видео Бориса Трушина! Насчёт предыдущей задачи. С первого раза не получилось. Не знал, что можно домножить на сопроженное, когда в другой части неравенства 0. (Потому что если домножать, то надо и делить, потом додумался, что делить не обязательно, так как есть 0)

[@WildMathing]

Кроме домножения, можно использовать обобщенный метод интервалов. Рассмотреть функцию левой части, найти ее область определения, затем нули. И потом аккуратно определить знаки функций. Все это, конечно, потребует немало вычислений

[@ВиталийШахов-й3й]

Спасибо, повторил метод вспомогательного аргумента)

[@MisterTrayser]

Надо же математику с таким выражением рассказывать

[@hate6464]

4 способ: Переходим к системе 3y+x=a x^2+y^2=1 Ограничиваем окружность известным отрезком И дальше, пробираясь через жуткую геометрию, получаем известные a

[@electfreak]

нет там никакой жуткой геометрии

[@hate6464]

@@electfreak полностью согласен. После того, как написал комменатрий, отправился решать и понял, что все тривиально 😉

[@electfreak]

Ivan Shavrin это хорошо!

[@reefuyui4887]

Перед тем как посмотреть решил его четвертым способом)) Как по мне, он проще Работаем в осях sinx и cosx Есть прямая sinx = - (cosx)/3 + a/3 Есть окружность sinx^2 + cos^2 = 1 На окружности показываем интересующую нас дугу [п/4; 3п/4] Прямая смещается по оси sinx из-за параметра а Находим первое пересечение с дугой: при а = √2 Находим значение а при котором решений становится два (дуга сечется прямой в двух точках): при а = 2√2 Крайнее значение касания прямой дуги находим по формуле расстояния от точки до прямой. Расстояние = 1, точка (0;0). Получаем а = √10 Расставляем точки на координатной прямой а и выписываем подходящие значения в ответ. Profit!

[@reefuyui4887]

Ой, все уже написали про этот способ >< соре

[@WildMathing]

@@reefuyui4887, ничего страшного! Подход отличный!

[@vladik_pwnz]

9:30 а как тут строго доказать, что каждое из двух уравнений имеет только 1 корень(а не 2), входящий в промежуток? параметр а же в промежутке и к чему приравнивать для того, чтобы узнать кол-во корней. туплю...

[@WildMathing]

Все просто! Рассмотрим функцию f(x)=tg(x/2), на отрезке [π/8, 3π/8] она является монотонно возрастающей, поэтому уравнение вида tg(x/2)=a на этом отрезке может иметь не более одного решения (график правой части представляет собой горизонтальную прямую).

[@trashinmusic3029]

То самое чувство, когда начал читать книгу Ткачука для абитуриентов и прочитал про метод вспомогательного аргумента почти в самом начале :) Спасибо огромное автору канала! Я даже не знаю, что может быть круче и интереснее, чем его KZbin-деятельность! Впечатлён. И как раз хочу освоить параметр...

[@WildMathing]

Спасибо и тебе, что смотришь! 5-ый урок Ткачука навсегда в наших сердцах!

[@k-teamkioking3024]

@@WildMathing По Вашему мнению метод вспомогательного угла более рационален и прост в использовании? Мы его прошли ещё в начале 10 класса, хотя так и не использовали.

[@WildMathing]

На мой взгляд он здесь неимоверно прост! Вот задача: найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение sinx=a на отрезке [0;π/2] имеет ровно одно решение. Ответ сразу понятен: [0;1]. И методом вспомогательно аргумента мы именно такого рода задачу и получили, анализировать горизонтальные прямые - одно удовольствие!

[@trashinmusic3029]

@@WildMathing тоже склоняюсь к мнению, что это самый простой способ. В то же время он оригинален: редко применяется. Я его только здесь видел и у вышеупомянутого дяденьки :)

[@k-teamkioking3024]

@@WildMathing Спасибо за объяснения! Желаю Вам приятных сновидений и ещё раз благодарю!!))

[@АлексейКарелин-в8п]

Спасибо. Красивое решение. Параметр не очень страшный, хоть я и не занимался им целенаправленно.

[@AlexTim434]

3 дня назад в пробнике встретил похожее задание. Никогда не решал такие параметры. Пришлось изобретать велосипед заново и придти ко второму способу. Да, с помощью производной, как мне кажется, проще всего) Спасибо за разбор.

[@WildMathing]

Если все-таки изобрести удалось - молодчина!

[@АртемЕрохин-б8б]

здесь все 3 способа какие-то дикие (хотя с производной еще понятно), оссобенно на фоне графического способа, где координаты косинус и синус икс

[@WildMathing]

Не без этого!

[@meinhertz4382]

Артем Ерохин ну Wild же))

[@ВладимирПлаксий-и2о]

Мне понравился способ с введение вспомогательного аргумента Нам в школе про него не говорили , можете кинуть ссылку на источник где можно почитать про него и попрактиковаться?

[@WildMathing]

Да, он симпатичный! Есть во многих школьных учебниках по алгебре за 10-ый класс. Например, в книге Мордковича. Целый урок этому методу посвящен в пособии Ткачука «Математика - абитуриенту».

[@PixelBoy-cc4fq]

А если воспользоваться формулой,. sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctg(b/a) ,Где а коэффициент перед синусом, b соответственно перед косинусом. Можно ли что-то с этим сделать?

[@WildMathing]

Это и есть первый способ, просто в видео был записан вспомогательный угол через арксинус, а ты через арктангенс. В любом случае все отлично получается!

[@PixelBoy-cc4fq]

@@WildMathing спасибо

[@WildMathing]

@@PixelBoy-cc4fq, не за что!

[@Денис-ч4й8о]

слишком много времени тратят на простую задачку...

[@Артем-с1у9ю]

Спасибо за разбор! Такой вопрос: нужно ли обосновывать на экзамене, что sinx=3cosx равносильно tgx=3 (что cosx не равно нулю и мы не делим на 0)

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста! Использование знака ⇔ уже демонстрирует понимание равносильности этого перехода, притом нигде не сказано, что было деление на переменную (есть и другие способы). Но можно и оформить деление, указав, что cosx≠0, не комментируя это подробно, тоже будет засчитано. Наконец можно и явно исследовать ситуацию при cosx=0, показав отсутствие решений - грамотно, но не очень рекомендую в условиях ограниченного времени.

[@bekhanmath2065]

А где способ про написать тригоном тождество , нарисовать окружность с радиусом один и исследовать взаиморасположение окружности и прямой

[@SergeyFedorov]

Смотрю ролики, что бы не забывать.

[@ЛавриченкоНиколай]

Слушайте, может быть, вы измените методику?

[@WildMathing]

Если речь о формате моих видео, то он уже давно изменился: kzbin.info/www/bejne/hnmaeneijqlqnJo

[@ЛавриченкоНиколай]

@@WildMathing вы меньше собой любуйтесь.

[@WildMathing]

@@ЛавриченкоНиколай, уточните, что вы называете самолюбованием в роликах последнего года? kzbin.info/www/bejne/hnmaeneijqlqnJo

[@ЛавриченкоНиколай]

@@WildMathing вопрос риторический

[@mollypr52]

Неплохо, намного легче решить через рисунок)

[@крл-я1щ]

Так, так, так. У меня два вопроса для разбирающихся людей: 1. (01:00). Почему интервал для фи берется именно такой. Ну, то есть, можно было взять другой интервал и получить другое значение cos... ужас 2. (05:22). Как я понимаю, тут тоже использован метод вспомогательного аргумента для нахождения arcsin и arccos?

[@Alexandra85832]

1. Мы же по своему желанию выбираем вспомогательный аргумент, так что и промежуток можем для него задать самостоятельно. 2. Не совсем, arctg(phi) - это же просто угол, так что можно представить его через функции арксинуса или арккосинуса через обычное тригонометрическое тождество, через треугольник или через преобразования для арк-функций.

[@WildMathing]

Александра верно подсказывает! 1. На самом деле, мы же хотим за синус и косинус обозначить положительные числа, а sinx>0 и cosx>0 одновременно только в первой четверти, так что выбранный интервал самый удобный. 2. Здесь арксинус и акркосинус нашлись очень просто, исключительно с помощью тригонометрической окружности (прямоугольного треугольника). Радиус окружности 1, отношение противолежащего катета к прилежащему равно 3:1 (у нас же tgx=3), по теореме Пифагора нашли эти самые катеты, а далее нашли синус и косинус интересующего угла, так и получили акрсинус, арккосинус. Не разберешься - дай знать!

[@крл-я1щ]

@@WildMathing спасибо большое!)

[@крл-я1щ]

@@Alexandra85832 и вам спасибо)

[@AndrewRedchenko]

В течении первых двух методов думал об универсальной тригонометрической подстановке)

[@МаксимПоловин-к3ф]

я думал, что мне пздц на экзамене

[@ЭдуардОрехов-г7я]

Один вопрос. Нафига деление на корень из 10 в первом способе? Нельзя просто с коэффициентами поработать?

[@WildMathing]

В сущности это одно и то же.

[@lykasbolt4972]

Посмотрели трушина и умничают (тем кто снизу пишет про графики )

[@WildMathing]

Ну, в этом нет беды: способ очень хороший!

[@kekbarry3665]

честно говоря у трушина попроще, не в обиду wild mathing 👏

[@reckless_r]

А можно вопрос: почему при переходе в 4:26 не указывается, что косинус != 0? Ведь для равносильности нужно это учесть

[@WildMathing]

Вопросы приветствуются! Уравнения называются равносильными, если множества их решений совпадают. Совпадают ли множества решений уравнений sinx=3cosx и tgx=3? Да, значит, переход был сделан (и оформлен) верно. Но и твоя правда есть: можно добавить подробностей в этот момент, проверив, не является ли решением уравнения cosx=0 - тоже хорошо, и так сделал в момент 7:49.

[@reckless_r]

Wild Mathing, теперь понял, спасибо 🍀

[@WildMathing]

@@reckless_r, всегда пожалуйста!

[@ЕвгенийСаркисян-ж7в]

Сейчас все пишут про самый простой способ, а вот лично я решал через график и потратил минимум усилий, единственное пришлось повозиться с касательной, а так жаль что не показали, как по мне он самый понятный

[@ОчеретнаяСветлана]

Ещё есть 4 способ. Через замену, синус как ось y, косинус как ось x. И тригонометрическое тождество, как одз.

[@WildMathing]

Да, работать с уравнением sinx=-⅓cosx+⅓a здесь весьма удобно. Думаю, у этой задачи есть еще не меньше десятка способов решений!

[@faitsuma]

Во первых спасибо, а во вторых, у тебя великолепный почерк! ;DD

[@drnyktenstein]

у него средний почерк, он просто пишет всё медленно и на видео ускоряет

[@daniilz3859]

@@drnyktenstein Тссс

[@faitsuma]

@@drnyktenstein Ну знаешь, даже медленно не все умеют красиво писать..

[@WildMathing]

@@faitsuma, тебе спасибо, что смотришь! Насчет почерка верно говорят: видео ускорено, так что получается аккуратнее, чем вживую.

[@maybebabe8849]

Тебе через месяц ЕГЭ сдавать

[@ИмяФамилия-ъ7к2м]

Спасибо за видео.

[@WildMathing]

Всегда пожалуйста!

[@officialfergust2993]

тригеред ловлю когда эти руки появляются

[@ИмяФамилия-ъ7к2м]

Остальные задачи с резерва будете разбирать ?

[@WildMathing]

В динамичном формате - вряд ли. А вот стрим можно было бы и организовать при желании!

[@pivo315]

Это 18 задание что ли? А я тут мозг напрягаю, думаю"- что это, откуда?". Мне значит не сюда. Удачи тем, кто будет это задание писать!

[@WildMathing]

Есть такое дело!

[@jackgreen9917]

Можешь уменьшить амплитуду звука? а то ты звучишь громко, а если самому уменьшить громкость, то звук как из из дали

[@WildMathing]

Поскольку ползунок громкости двигается от большего значения к меньшему непрерывно, то по теореме о промежуточном значении функции существует положение, при котором звучание не будет слишком тихим/далеким, но и не окажется излишне громким. Пробуй его найти!

[@whoami9016]

А почему во 2 способе вообще надо было находить производную?

[@WildMathing]

Во втором способе мы находили область значений функции f(x)=3sinx+cosx. С учетом непрерывности f(x) достаточно найти наименьшее и наибольшее значения, что мы и сделали с помощью производной: она очень помогает в исследовании функций

[@ЕВГЕний-н9ч]

У Трушина гляньте, ещё легче

[@gloatinglabyrinth7682]

Где можно купить такую акулу?

[@WildMathing]

Это детские игрушки для купания или что-то в этом духе, в магазинах вроде Ozon точно найдутся.

[@gloatinglabyrinth7682]

Благодарю 😁

[@WildMathing]

Не за что!

[@k-teamkioking3024]

Wild Mathing! Здравствуйте, спасибо за Ваш огромный труд, но не могли бы Вы подсказать, потому что Вы-знающий человек. Сколько баллов можно получить, если не сделать 14 и 16 задания, которые связаны с геометрией?

[@k-teamkioking3024]

14 и 16 не выполнить, а остальное, допустим, все правильно

[@WildMathing]

@@k-teamkioking3024, день добрый! Спасибо и тебе, что смотришь ролики! №14 оценивается в два первичных балла, №16 - в три. Так что из максимальных 32 первичных баллов можно потенциально набрать 27, и по стобалльной шкале это дает 96 баллов.

[@k-teamkioking3024]

@@WildMathing Нельзя ли узнать ещё одну щепитильную вещь, я настолько рад, что Вы мне ответили! Вы настоящая легенда математики! Я не льстец, отнюдь! Разрешите узнать, как можно непосредственно Вам написать в мессенджере '' ВКонтакте''? Комментарии под видео ждать нужно дольше, нежели используя другие варианты общения. Я очень жду Ваш ответ. С Уважением, Ваш преданный подписчик!

[@WildMathing]

Данил, спасибо, что присоединился к стриму сегодня! Комментарии на KZbin читаю и достаточно активно отвечаю, и, уверяю, что это и есть самый быстрый способ связи со мной.

[@andrewmartel6295]

почему бы просто не выразить синус через косинус через ОТТ, раскидать по разные стороны и возвести обе части в квадрат? получилось бы квадратное уравнение относительно синуса х и было бы все изи

[@WildMathing]

Естественно, что можно, это хороший способ! Главное, понимать, что sinx=±√(1-cos²x), и этот самый ± не всегда удобен для дальнейшей работы, но именно в нашей задаче на отрезке [π/4; 3π/4] синус строго положителен.

[@andrewmartel6295]

@@WildMathing значит уже 4 способа решения у этой задачи)

[@АнтонШепелев-м6х]

Можно было и 4 способом решить. Вести в систему основное тригонометрическое тождество, выразить, подставить и все...

[@WildMathing]

Да, совершенно верно!

[@beltin_time]

Я не сдам ЕГЭ...

[@WildMathing]

Не сдать - это нужно очень постараться! А чтобы набрать 80+, главное - начать заниматься

[@rias2619]

Бро, я на 76 сдал (а если бы жестко не тупанул в двух заданиях из первой части, то сдал бы на 80+), при этом, по большей части, ни..я не понял из данного видоса. Там очень много заданий, которые решаются стабильно, и с них ты набиваешь эти 70+ баллов. А если сдать 3 предмета на 70+, то с поступлением на физмат проблем не будет (я с 220 в Баумонку проходил на бюджет, чтоб понимание у тебя было, но пошел в МЭИ, тк программы +- одинаковые, но во втором дрючат меньше.) Короче, главное- стабильно уделять по 3-4 часа в неделю в 11 классе на подготовку к экзаменам эи проблем вообще не будет. Опять же, я за 11 класс в школе появился меньше раз, чем прогулял ее. Чисто играл в пк по 8-10 часов в день и немного решал ЕГЭ. И даже так все прекрасно получилось.

[@drnyktenstein]

Вайлд, всё, конечно, конструктивно и зашибись, но нет самого простого способа, когда ты чертишь фунцкию sinx=-cosx/3 на тригонометрическом круге и просто определяешь значения а в диапозоне. Так это задание делается за 3 минуты

[@WildMathing]

Да, я в курсе такой интерпретации, здесь это очень хороший подход!

[@mathbyautistdimag.9330]

Лайк, но теперь еще неделю ждать(

[@WildMathing]

Меньше, Дима, в четверг планировался другой ролик, который почти готов, а этот появился спонтанно!

[@mathbyautistdimag.9330]

@@WildMathing Спасибо, буду ждать

[@WildMathing]

@@mathbyautistdimag.9330, тебе спасибо, что ждешь!

[@i_kor]

Не дошло А, я же в 9 классе

[@cloudch1ld180]

Этот разбор был проплачен Мифом

[@WildMathing]

Все крупные бренды борются за мой «эфир»! kzbin.info/www/bejne/qYbOcmeBoaqsfck

[@inyouhead]

👏👏👏👏👏

[@Egelesson]

Слкшать не возможно! Нельзя ли без выражения это же не сказака!!!!!Сосредоточится невозможно!!!!!

[@fedorchr7910]

Теперь буду знать какой способ использовать, если приду на ЕГЭ под спидами ;) [3-й]

[@wele2911]

я в 8 классе, я не хочу умирц

[@JackFastGame]

В 8 классе скучная математика. Позже начнёшь всё понимать и понравится.

[@pavelmaslov6549]

Я тоже в 8 классе, но мне норм. Саморазвитие - это не так уж и плохо.

[@pavelmaslov6549]

@@JackFastGame не такая уж и скучная, в учебнике для 8 класса, который использует моя школа, можно узнать о методе интегрального исчисления, комплексных числах, решение уравнений с параметрами графически. В общем много чего полезного в учебнике Никольского есть.

[@JackFastGame]

@@pavelmaslov6549 Ммммм, я учусь в средней школе, думаешь у нас такое есть?

[@fineno3789]

@@pavelmaslov6549 ооо, Никольский, да, эта тема мне знакома, правда в 8 классе я страдал фигней вместо того, чтобы учить математику, а теперь вот наверстываю перед ОГЭ)

[@ДмитрийНестеров-и5х]

Ожидал ещё увидеть графическое решение в координатах sinx cosx ))

[@WildMathing]

Ну, судя по комментариям, зрители и так его знают, так что не беда!

[@Abraxax]

@@WildMathing не знаю

[@nurgul_m]

Он есть у Трушина

[@clovek228]

@@Abraxax графики умеешь рисовать?

[@СалаватФайзуллин-щ3д]

5:37 абсолютно ничо не понял, чо за преобразования, куда, что, зачем

[@EgorovEgor2001]

Я вообще по другому решал. Перенес 3sinx к параметру. Нарисовал графики левой и правой частей уравнения (y=cosx и y=a-3sinx). Первый график статичный, а второй двигается вверх вниз (я использовал прямоугольную систему координат Оху). Все ответы сошлись)

[@WildMathing]

И это хорошо!

[@Nikilag-ho9yp]

Трушин похожую задачу рассматривал на координатной плоскости с единичной окружностью и прямой, функция которой равна левой части уравнения.

[@ТатьянаЛунева-й1ъ]

Непонятен переход 10:10: "Первый корень существует при таких а..." Как решить жуткое неравенство и перейти к простому??

[@WildMathing]

Третий способ отчасти носит шуточный характер, именно из-за того, что много счета. Решить же неравенства можно, например, обобщенным методом интервалов. Полезнее будет вместо этого рассмотреть третий способ решения, изложенный здесь: math-ege.sdamgia.ru/problem?id=525382

[@visaac]

Последний способ, конечно, лютый, но самый понятный из всех (для меня)

[@lizavetameta]

а почему мы не можем утверждать что а равно корень +- из 10 из тождества? или это работает только когда нет отрезка?по какому принципу мы решили что такой ход будет неверным?

[@WildMathing]

Укажи, пожалуйста, тайм-код, о котором идет речь

[@lizavetameta]

@@WildMathing 1:52

[@WildMathing]

@@lizavetameta, если не брать во внимание отрезок из условия задачи, то уравнение sin(x+φ)=1, как и уравнение sin(x+φ)=-1, имеет бесконечное количество решений. Вот два из них для понимания: x=-φ+π/2, x=-φ+5π/2. Так что отрезок из условия, конечно, нужно учитывать, и это было сделано в ролике: присмотрись к окружности и соответствующей дуге, еще разочек посмотри этот фрагмент с комментариями.

[@lizavetameta]

@@WildMathing а,поняла,спасибо большое!

[@WildMathing]

@@lizavetameta, не за что!

[@215_4]

Ага, я не спать

[@алексейзуробян]

На ЕГЭ с акулами нельзя(

[@valeriikovalevskyi21]

Так, вроде, решаешь что-то - даже немного получается. Потом смотрю видео этого канала, и понимаю, что ничего не понимаю. И это ещё алгебра... Когда начинается геометрия я, чтобы не травмировать психику, отключаюсь)

[@WildMathing]

Спокойствие! У каждого свой уровень задач, успех стоит оценивать лишь в сравнении с собой в прошлом, а ни с кем-то другим, тем более с преподавателем.

[@saturnmark2860]

Здравствуйте, wild mathing! Отличные видео, между прочим. Так вот, можно ли в 13,15,18 номерах на ЕГЭ пользоваться универсальной тригонометрической постановкой безо всякого вывода формул или дополнительных объяснений? Просто сразу вместо синуса или косинуса писать выражения относительно tg(x/2).

[@WildMathing]

День добрый! Да, конечно: это школьная тема. Есть, например, в учебнике Мордковича по алгебре за 10-ый класс, и эта книга рекомендована минобром на текущий учебный год.

[@ИгорьКупринюк]

Ты специально в магазин за этой акулой пошёл?

[@тпаевктпрн]

почему точки 3п/4 и п/4 на разных высотах? они же должны быть симметричны?

[@ruslvn0]

Где можно купить такую же доску с мольбертом и холстом?

[@WildMathing]

Мольберт с холстом можно купить, например, в «Леонардо». Магнитно-маркерную доску как в ролике можно купить в крупных канцелярских магазинах или заказать на My-shop, Ozon.

[@somagic]

На 2:10 как мы определили значения аркчисла и не понял ещё то,как мы фи прибавили и получили точки на окружности

[@WildMathing]

Сначала нужно на оси ординат с учетом единичного радиуса окружности отметить точку 1/√10, хотя это делается приблизительно, нужная строгость достигается благодаря пониманию, что 0

[@mirageinvo]

Здравствуйте! А куда именно мы подставляем крайние значения отрезка? Зараннее спасибо. 3:18

[@WildMathing]

Вечер добрый! Во вторую синюю строчку сверху (вместо x): левая часть равенства даст нужные значения, ведь это ее мы свернули до синуса суммы. Не разберешься (не найдешь) - пиши, подскажу!

[@channeldsr9983]

НЕ, ну я... Это...

[@surrrogatehuman7653]

Не совсем ясно, как вычислили значение функции от arctg3 во 2ом способе и получили условие на существование корней в третьем, что после беспощадного нападения акулы

[@WildMathing]

Смотри, в момент 5:23 с помощью тригонометрической окружности (прямоугольного треугольника) мы поняли, что arctg3=arcsin(3/√10)=arccos(1/√10). Кроме этого, по свойству обратных функций: sin(arcsinx)=x, cos(arccosx)=x. Тогда f(arctg3)=3sin(arcsin(3/√10))+cos(arccos(1/√10))=9/√10+1/√10=10/√10=√10. Условие существование корней записано просто-напросто двойным неравенством: если tg(x/2) принадлежит отрезку [√2-1; √2+1], то будет одно решение. Иррациональные неравенства в полушутку пропущены: они громоздкие и скучные, но, естественно, одолеть их можно, особенно если подметить, что нас интересуют только значения a>0 (знаменатель там положительный, на него можно домножить все части двойного неравенства). Если не разберешься - дай знать!

[@surrrogatehuman7653]

@@WildMathing спасибо, разобрался!

[@WildMathing]

@@surrrogatehuman7653, всегда пожалуйста!

[@ImmortalBest]

Посоветуйте хорошие учебники по математике с 8 класса по это видео )

[@WildMathing]

Для этого видео понадобятся знания 10-го класса, а именно - тригонометрия. Но в этом нет беды: всему свое время!

[@Лэтишникнадистанционке]

А можно ли это было решать так? Я заменил cos(x) на t и получил равенство: sqrt(1-t^2)=1/3(-t+a). Дальше я получил две функции: 1) y=sqrt(1-t^2), что является ур-ем окружности и 2) y=1/3(-t+a). Далее я наш отрезок перевел в t: -(sqrt(2)/2)

[@WildMathing]

Идея хорошая, молодчина! У меня только несколько советов по оформлению. В общем и целом важно понимать, что sinx=±√(1-cos²x), просто в нашей задаче был отрезок, на котором синус положителен, поэтому смело можно выбрать знак плюс. График функции y=√(1-t²) лучше будет назвать не окружностью, а полуокружностью. Но в остальном все достойно! Если будет время, попробуй в своем решении точку касания искать геометрически, пользуясь тем, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной; либо же используя формулу расстояния от точки до прямой (метод координат) - для окружности эти способы, как правило, более удобны, но, конечно, это дело вкуса.

[@Лэтишникнадистанционке]

@@WildMathing понял - принял. Больше спасибо за советы)

[@WildMathing]

@@Лэтишникнадистанционке, ur welcome!

[@elshvn]

1:00 почему фи принадлежит интервалу от нуля до пи на 2?

[@daniilz3859]

Первая четверть выбирается, чтобы не путаться со знаками

[@elshvn]

@@daniilz3859 спасибо)

[@WildMathing]

Верно подсказывают: уравнение sinφ=1/√10 имеет бесконечное количество решений, так что следует определиться с аргументом. В первой четверти и синус, и косинус положительны, и это весьма удобно.

[@elshvn]

@@WildMathing большое спасибо)

[@WildMathing]

@@elshvn, всегда пожалуйста!