2024 지산고1 학습지 유리,무리함수 27번

[@y0ng_y0utube]

대학도 졸업한지 10년이 되어가는 아저씨 알고리즘에 갑자기 떴네요.. 저는 직관적 풀이를 좋아해서 정지해놓고 눈으로 풀었는데, 나중에 작성해주신 풀이와 달라 비교해보는 재미가 있었습니다 AB, CD가 각자 대칭, (AB)묶음, (CD) 묶음이 대칭이라는 것을 이용하면 x/y좌표의 합이 쌍곡선 대칭점의 각 4배임을 직관적으로 알 수 있다 생각했습니다. 그래서 a=3, b=1을 생각할 수 있었습니다 BC가 원의 중심을 지나고 2루트20, 즉 루트80이라는점 + 각BAC가 90도라는 점 AB:AC:BC = 1:3 : 루트10 이므로 AB가 루트8 즉 2루트2라는걸 생각해보고 (나)의 조건을 이용하면 B의 좌표는 1이라는걸 알 수 있죠 그리고 쌍곡선의 기본 형태 y=k/x로 생각한다면 B의 좌표는 (-2,k/-2)로 생각할 수 있고 원점(쌍곡선 중심)에서 거리가 루트 20이니, 4+(k^2/4)=20, k^2=16*4=64 그래서 4*64=256 이라는 답으로 저도 찾아왔네요. 즐거운 시간이었습니다.

[@수현t-b2j]

저보다 훨씬 깊이 생각해보셨네요! 덕분에 저도 새로운 시각으로 문제를 바라볼 수 있게 되었습니다! 👍