3 PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN, LAGRANGE

[@sebastianbahamondes142]

Máquinaa!, explicas excelente!!! gracias!!!

[@beatrizrodriguez.mathbechy3596]

SEBASTIAN ANDRES BAHAMONDES PASTENES Gracias a ti por el commentario. Te espero en MathClub Virtual... mathclubvirtual.ning.com/

[@fernandoB]

Excelente video, muchas gracias. Con respecto al primer ejercicio, me queda claro lo siguiente: 1) la figura geométrica del cuadraro siempre maximiza el área y minimiza el perímetro. Por eso, para optimizar la figura del cubo siempre su base será cuadrada. 2. Las dimensiones que optimizan la figura geométrica del cubo siempre estarán dadas por: largo y ancho = la raíz cúbica del doble de su volumen; alto = la mitad del largo o del ancho.

[@shinylink]

Tengo ahora un examen de la universidad y esto me ha venido genial para los máximos y mínimos, que venía sólo demostrado sin ejemplo. Muchas gracias :)

[@martingiannechini1]

Muy buenas explicaciones y por sobre todo muy gráficas y prolijas, saludos desde Uruguay y sigan así.

[@franciscojavierrodriguezba891]

excelente tutorial. me ha servido para proponer un modelado que solo tiene área pero necesita un volumen máximo

[@miguelangelluna7297]

Excelente explicación, muy elegante.

[@agustinlawtaro]

Muchas gracias, esto es de de mucha ayuda.

[@gabrielvillaverde6120]

Te consulto, en el minuto 7:48, podría directamente sustituir en la ecuación 3 todos los valores x por valores y? Ya que en la ecuación anterior dijimos que tenían el mismo valor

[@ProfeBechy]

Hola Gabriel. Si en la ecuación 3 sustituyo los valores de x por y, me quedan dos incógnitas: lambda e y. Creo que no comprendo bien tu pregunta.

[@enriquemejia90]

Me podrias explicar en la cuarta ecuacion que es la restriccion del volumen porque debe ser igual a 0 ???

[@ProfeBechy]

Joel Rubalcava: Este método no tiene un indicador interno construido q indiq MAX o MIN cuando se obtiene un extremo. Una manera de convencerte de la naturaleza del extremo es compararlo con valores obtenidos calculando la función dada en otros puntos q satisfagan la ecuación de restricción, otra manera sería elaborando la gráfica. Un mega abrazo.

[@joelrubalcavagonzalez2216]

BECHY2012 Súper!, gracias

[@ProfeBechy]

Gracias. ¿Ya estás en MathClub Virtual? Hoy tenemos clase virtual precisamente de Máximos y Mínimos de funciones de varias variables. Saludos

[@tomasrocha6606]

hola,podrias ayudarme con este: Considerar el problema de encontrar las dimensiones de una caja rectangular de volumen máximo, tal que la suma del perímetro de su base más su altura sea 60. Analizar si la caja cuya base es 10×10 y cuya altura es 20 es solución del problema. Justificar.

Gracias!! Excelente explicación!

[@ProfeBechy]

GRacias por tu comentario. Éxitos!

[@joelrubalcavagonzalez2216]

Una super archi mega recontra pregunta ¿Cómo puedes argumentar que los puntos críticos que hallaste son, efectivamente, máximo o mínimo?

[@marielmarcelinolopez5677]

I have the same question

[@ProfeBechy]

Gracias por tu comentario. Espero q te haya ido súper en el examen. Un mega abrazo desde Colombia.

[@josericardoestevesaguirre41]

Buenas.... Y si pidiera el volumen minimo, en la restriccion en vez de restar (- S) se sumaría e igualaria a 0?

[@karenvivianaquintooino8900]

hl...suponga que se debe utilizar un servicio de correo para enviar una caja que tiene forma rectangular con una sección transversal es de 200 cm, el máximo permitido por el servicio. encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de su longitud. Grafique la función y estime las dimensiones del paquete que tiene el mayor volumen posible que pueda enviarse por este servicio. Gracias si me puedes ayudar

[@KaosMetalAngel]

Muchas gracias me ayudo bastante! Saludos

[@andreabarreto4269]

Hola.. amo como explicas!!!! me ayudas con este ejercicios ni idea de como hacerlo por teorema de lagrange :( . * Hallar tres numeros positivos x, y, z, tales que x + y + z = 1, y ademas hagan xy + xz + yz tan grande como sea posible. tengo examen mañana. Saludos

[@carloshernandez-ss2sl]

Hoye una pregunta que interpretacion tiene el signo de landa en el problema?? osea que pasa si es negativo o si sale positivo, esto que efecto tiene en un problema

[@ProfeBechy]

Hol@, Lambda es sólo una variable adicional precisamente llamada multiplicador de Lagrange. Su signo no tiene efecto en la solución del problema. Saludos

[@marielmarcelinolopez5677]

Thanks a lot

[@andreslugo4464]

Disculpa, como sacaste esa raiz cúbica de 64000 sin calculadora?!

[@ProfeBechy]

Hola. 64000 lo puedes descomponer en 64*1000. La raíz cúbica de 64 es 4 (4*4*4=64) y la raíz cúbica de 1000 es 10 (10*10*10=1000). Así que la raíz cúbica de 64000 = 4*10 =40.

[@andreslugo4464]

@@ProfeBechy wow muchisimas gracias jeje

[@mariacamilaeussetrujillo6680]

tengo una duda, cómo saber que los resultados me dan un mínimo y no un máximo?

[@christianleonardobecerraru622]

hola como estas? buena didactica para enseñar, felicitaciones. que software usas para escribir en la pantalla? saludos

[@ProfeBechy]

Hol@, utilizo una tableta digitalizadora Genius (se conecta al puerto USB y trae un lápiz digital). En este vídeo escribí en Windows Journal, es un cuaderno que viene incluído en el paquete de Microsoft y es especial para escribir a mano. Saludos.

[@danidanyel2821]

buenas, me dicen que hallar las dimensiones de un paquete rectangular de máximo volumen donde la suma del área y el perímetro no debe exceder 342 pulgadas gracias por su ayuda

[@ProfeBechy]

+Dani Danyel Hola, por favor verifica el enunciado del problema, el área no puede estar expresada en pulgadas y no puede sumarse con el perímetro.

[@DJbrush1122]

Gracias muy buena explicacion

[@DABLAIB]

Puedo observar un error, en el segundo ejercicio al resolver la primera ecuacion sobre la tercera cometes un error z=x mas no z=y debido a que ya se habia cancelado la y . Gracias

[@DABLAIB]

Aunque al y ser igual a x no cambia nada el resultado

[@juansebastianguzmangonzale8395]

buenas tardes tengo una pregunta si el problema de la caja de cartón te dice que uno de los lados es 3/2 mayor que las demás dimensiones en la variable x de las ecuaciones se multiplica por 3/2?

[@ProfeBechy]

Hola, si te refieres a 3/2 veces mayor, las otras dimensiones deben ser iguales, por ejemplo, la base cuadrada de lado x y la altura y=3x/2. Si te refieres a 3/2 unidades mayor, la altura sería y=x+3/2.

[@juansebastianguzmangonzale8395]

entiiendo pero entonces no me serviria mucho lagrange no me eliminaria variables por la condicion, ya que el enunciado dice: el volumen guacal de madera es de 13500000cm^3 hallar la dimensiones delas aristas si su largo es 3/2 mayor que su ancho y su alto.

[@ProfeBechy]

No hay más información? No te piden maximizar o minimizar algo? Si el enunciado del problema es el que colocaste no sería un ejercicio de optimización. Solo tendrías que resolver (3x/2).x.x = 13500000

[@irlandadelrazo2661]

5:25 no se supone que un sistema de ecuaciones lineales con más ecuaciones que incógnitas no tiene solución?

[@ProfeBechy]

Hola. Puede o no, tener soluciones. En este enlace puedes ver los casos que se presentan www.ecoribera.org/ciencias/matematicas/2-bachillerato/120-sistemas-lineales-con-mas-ecuaciones-que-incognitas

[@irlandadelrazo2661]

BECHY2012 Ay muchas gracias!! Me he pasado toda la tarde buscando información al respecto! 😍😍😍❤💞❤💜

[@alejandrosond5640]

Hola no se xD si se pueda por aca o tengas otro metodo xD como resuelvo este problema, si voy bien xD Calcule el volumen máximo y mínimo de una caja rectangular cuya superficie es de 1500 cm2 y cuya longitud total de sus aristas es de 200 cm. V=xyz 2xy+2xz+2yz=1500 4x+4y+4z=200 Por multiplicadores de lagrange queda un sistema de ecuaciones: yz=2a(y+z)+4n xz=2a(x+z)+4n xy=2a(x+y)+4n 2xy+2yz+2xz=1500 4x+4y+4z=200 :7 el sistema se me enredo y no logre encontrar correctamente los datos. una manita ?

[@demsiyairgalvezrangel8667]

Gracias me sirvió demasiado n..n

[@joseluisparedes99]

Hazlo igual pero del cilindro, Feliz Año

[@xXxNiikooxXx]

Hola, Porque utilizas Ax=(landa)Vx?... a mi me lo enseñaron con f(x,y,z)+(landa)g(x,y,z) y al momento de encontrar cada variante no logro que me de los mismos valores... me podrías explicar porque utilizaste esa forma por favor? gracias pd: tengo la prueba mañana jajajaj

[@ProfeBechy]

Hola, no logro entender bien cómo te enseñaron. Si no te dan los mismos valores algo estás planteando mal. Tendría que ver como lo resuelves para indicarte el error. Lamento no haber respondido antes. Saludos

[@estrellap972]

En la cuarta ecuación deberías ocupar A(x,y,z)=0 y no V(x,y,z)=0 porque se supone que en esa ecuación recuperas la restricción

[@xela010894]

hay un error en el segundo ejercicio pones que z=y y es z =x

[@luismonsalve9858]

miiiil gracias (Y)

[@alejandrodeleon7059]

pusiste z=y cuando eliminaste y... la segunda ecuacion deja un resultado de z=x

[@joycebenitez4012]

great,thanks

[@anlojari]

super super :)