Raíz cuadrada de 4 NO es ±2 | ACLARACIÓN COMPLETA de este común ERROR matemático

¿Te has preguntado por qué √ 4 NO es más o menos 2? O es más, ¿eres de lo que cree que es +2 y -2? En este video, explico de dónde surge este error tan común y cómo evitarlo.
A través de argumentos claros y el uso de una gráfica, entenderás por qué solo +2 es la respuesta correcta. Eso si, la raíces cuadradas de 4, en general, son 2 y -2, que debe distanciar del concepto de √ 4. Si quieres dominar el concepto de raíz cuadrada y evitar confusiones en tus cálculos, ¡este video es para ti!
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[@SergioEscobedoJaqueMateS]

ACLARACIÓN IMPORTANTE: Especialmente para quienes ya tienen cierta predisposición antes de ver la sesión o la ven a trozos y valoran sin más. NO se dice en ningún momento que 4 no tenga dos raíces cuadradas, las tiene, -2 y +2. Pero cuando aparece escrito como √4 es +2 y solo +2. Todo surge porque a veces en clase los alumnos no saben contextualizar y tratan de dar los dos valores cuando no corresponde, como en esta sesión de la que dejo el enlace y que fue la que motivó la sesión: kzbin.info/www/bejne/bqaaoKCoo5KVjdksi=gkWrgXtIoX-7Kh4Q Todo lo demás es una valoración personal de donde podría surgir la confusión para muchos y tratar de justificar lo que se afirma. Por cierto, tampoco se afirma que y² = x sea una función. Saludos.

[@drojan222]

Particularmente, esa "aclaración" a veces ocasiona más "confusión"... Según tu interpretación: Las raíces cuadradas de 4 es ±2, pero raíz cuadrada de 4 es +2, suena muy semejante cuando las nombramos en voz alta y dan valores diferentes... La confusión está justificada.

[@javiersaneiro6412]

@@drojan222 La cosa es que el termino raíz en matemáticas puede ser dos cosas: puede ser un sinónimo de solución para una ecuación o puede ser la operación raíz. Cuando se dice que las raices cuadradas de 4 es ±2 lo que se está dicidendo es que las soluciones de la ecuación x^2 = 4 son +2 y -1. Mientras que √4 es la operación matemática √, la cual solo puede tener un valor porque de lo contrario, cual sería el valor si haces operaciones mas complejas incluyendo esa? cuanto vale √4 - √4? Y √4 - √4 + √4?

[@marioalb9726]

Por Dios, otra vez Raiz cuadrada de 4 solo es 2. El número 4 no tiene dos raíces cuadradas !!! √4 y 2 son sinónimos, son el mismo numero, no precida ninguna operación matemática Lo que si es, que el cuadrado de -2 es 4 , (-2)²=4 Pero no a la inversa !!! la raiz de 4 no es -2 √4 ≠ -2 --> √4 = 2 solamente √4 ya es un número y es lo mismo que decir 2

[@leonelboffelli5389]

@@marioalb9726 perdón tienen el mismo significado pero no es lo mismo, al primer número se le aplica una operación y al segundo otra operación.

[@carlosagu100]

Estas son discusiones visantinas como cuando se ponían a discutir cuantas almas cabían en la cabeza de un alfiler

[@Sra.Interesante31m]

Hola, yo soy matemática titulada, con especialidad en topología algebraica. Ya os digo que todo lo que expreso aquí es con respeto. Les puedo aclarar que realmente estas cosas no son más que pavadas. No hay ningún matemático serio que se ponga a discutir si raiz de 4 es +-2 o +2 o-2. Esto no es otra cosa sino un problema de definiciones y vos siempre tendreis libertad de definir lo que os antoje. Así alguien podría definir que raiz de 4 es -2, simplemente tomando la otra rama de la función. La pregunta que os deberiais hacer es: ¿con esa elección cambiaría algo en el universo???? ¿Se rompen las matemáticas por definir que raiz de 4 es -2???? La respuesta es no, no cambiaría nada, al igual que si tú en vez de llamarte pepito te llamaran chuchito, seguirias siendo el mismo. Y por esa simple razón esta clase de discusiones a nivel de matemáticas serias no tienen sentido, coge la definición que te guste y se coherente. Además, como se ve luego en analisis complejo se puede construir variedades de Riemann mediante continuación analítica de funciones multivaluadas. Entonces ya realmente no tiene sentido hablar de "ramas principales" ni nada de eso. Saludos 😊

Podría extender su respuesta ya que creo que la explicación puesta (por el profesor, no por usted), está destruyendo el valor de la utilidad de considerar las dos raíces, lo cual es tremendamente útil para una serie de problemas, a bote pronto me viene a la memoria la resolución de ecuaciones cuadráticas. Mi agradecimiento de antemano.

[@lobeznoblancoesp]

Pues busca el texto de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA llamado Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico. Así que permítame poner en seria duda que usted haya pasado de bachillerato con semejante tontería. Según usted: 2√(4) = √(4)+√(4)=(±2±2), es decir, las soluciones son (2+2); (-2-2); (2-2) y (-2+2), es decir, las raíces de 2√(4) serían +2, -2 y 0, o lo que es lo mismo, que √(4) = 0, o lo que es lo mismo, 0² = 4 Y puede usted ver canales como Matemáticas con Juan en el que tiene algunas paradojas más si aceptamos que √y = ±x

[@lobeznoblancoesp]

en la resolución de ecuaciones cuadráticas pone "±√(b²-4ac)", lo cual es correcto: ±√y = ±x. En la ecuación cuadrática tenemos: [-b±√(b²-4ac)]/(2a), y esto se traduce en: -b+√(b²-4ac)]/(2a) -b-√(b²-4ac)]/(2a) Lo cual sólo tiene sentido si aceptamos que el resultado de la raíz cuadrada es positivo. ¿Qué sentido tiene poner el ± si aceptamos que el resultado de la raíz es tanto positivo como negativo. La ecuación te da los ceros (como nos lo denominaban en la Universidad) o raíces (en sentido de análisis funcional) de la función y = ax²+bx+c. Pero esto es una cosa distinta.

[@drojan222]

Totalmente de acuerdo con @Sra.Interesante31m... Son dos interpretaciones diferentes, pero ambas son válidas: la raíz multivaluada y la raíz principal... Las dos tienen los mismos resultados si se plantean, analizan y resuelven bajo el mismo contexto... Algunos matemáticos aceptan una interpretación y rechazan la otra, pero creo que los mejores matemáticos son capaces de comprender y aceptar ambas interpretaciones y pueden aplicar una u otra sin problemas.

[@drojan222]

@@lobeznoblancoesp ese documento es interesante, explica desde la época de Euler, pero está parcializado... Me parece que no logra comprobar que la raíz multivaluada sea errónea, al contrario, explica que es una interpretación antigua aceptada por grandes matemáticos... Me parece que propone utilizar el método de raíz principal como un "acuerdo", para fines "didácticos", porque es un método más sencillo de manejar para estudiantes.

[@rrd_utopía]

Extraordinaria clase que algunos comentarios sacan de contexto. Entre expertos matemáticos (yo no lo soy), hablarán de lo que quieran, pero cada fase de aprendizaje requiere pautas claras que centren y preparen la evolución asociada al desarrollo personal de las capacidades. Este profesor es brillante, no habla para expertos, no engaña a sus oyentes, sabe que el conocimiento cambia y prepara para resolver las situaciones de la edad y del momento educativo. Hasta donde yo sé, en el conjunto de los números reales, no se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo. El paso a los números complejos, con su parte real e imaginaria, no lo va a dar la mayoría de la población, que sí necesitará tener claras las operaciones matemáticas básicas. Enhorabuena al docente.

[@xssxss4922]

Cada vez que resolvemos una ecuación de segundo grado damos por sentado que el símbolo de raíz se refiere a la positiva, por eso se ponen los dos signos antes de la raíz, si ya estuviera incluido el valor negativo en el símbolo de raíz sobraría el signo menos que le ponemos junto al más. Las demás operaciones tienen un solo resultado (funciones). Es práctico definir esta también de manera que tenga uno solo (para el otro añades el signo).

[@emunozq]

Cuando sé dice "raiz cuadrada de 2", se está evaluando la función racional "raíz cuadrada de" con el valor 2. Un función solo puede ser definida, si por cada valor de x, f(x) es un valor bien definido (no pueden ser 2 valores!). Por esa razón, la convención es que la raíz cuandrada de x es el valor positivo que satisface y^2 = x.

[@el_moscardon]

Sí, pero debes definir que esa función es en N, porque si estableces que es en R entonces no es una función.

[@VÍCTORMORILLASMARTÍNEZ]

Estoy muy de acuerdo con este profesor, muchas personas tienden a mezclar los conceptos de raíz cuadrada de x con la de rama principal de la raíz cuadrada, y eso, aunque a la hora de resolver ciertas ecuaciones ciertamente la mezcla de estos nos ayuda a encontrar la solución, no quita que sea un error confundirlos y un problema de definiciones. Me hubiera gustado tener a un profesor como el cuando yo cursaba bachiller.... un saludo Sergio desde marruecos!

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Hola! Gracias por tu comentario. Ya imaginaba yo, por tu apellido, que estarías por Marruecos 😜

[@MIGUELÁNGELSÁNCHEZOLIVENCIA]

Segun mis estudios y conocimientos de esta bella ciencia como lo es las matematicas, segun lo entendido y en mi opinion √ 4 = +2 porque la raiz cuadrada de un numero, ​se define como el numero positivo que, al ser elevado al cuadrado, da como resultado ese numero. Por ejemplo: √ 4 = +2 porque 2² = 4 El +- aparece en las ecuaciones cuadraticas como: x² = 4 ; x = +-2 En este caso, estamos buscando todos los numeros que al elevarse al cuadrado den 4 y tanto +2 como −2 cumplen esta condicion.

[@el_moscardon]

No se define así... Se define: "La raíz cuadrada de un número x en el conjunto C (Números complejos, que incluye imaginarios y reales) es aquel número m en C tal que m x m = x

[@Jeropa]

Vaya hombre, entonces te cambio tu definición de raíz cuadrada a "el numero negativo que al ser multiplicado por sí mismo dá como resultado ese numero". Así que dónde quedamos? Dos resultados, uno positivo y uno negativo? Y para machacar mejor: que pasa con las derivadas y las gráficas de y = x² ? Y para terminar, subrayo lo que dijo @el_moscardon.

[@gustavogarcia7579]

Memo, (-1)(-1) = 4 = (1)(1).

[@gustavogarcia7579]

De esto proviene, ---raíz de 4 = +-2.

[@gustavogarcia7579]

Por supuesto, en álgebra, que sería lo mismo decir, aritmética simplificada, o razonada.

[@Hil_Mate_]

Una cosa es la raíz principal y otra las raíces secundarias. Por ejemplo la raíz cúbica de 8 no es solamente 2 (raíz principal), sino que tiene dos raíces más (raíces secundarias). Desde el punto de vista de función, solo debes tomar la raíz principal, pero desde el punto de vista de ecuación debes tomar todas las raíces.

[@JulianBolivarGaleno74]

La raiz principal no es mas que una definicion para un subconjunto de posibles soluciones, si sacas la raiz sexta de un numero vas a tener 3 pares de raices, ahi cual seria la raiz principal de esas 6 posibles soluciones?

[@pablodellapaolera2407]

Considero que es una demostración elegante de que hay que conservar las definiciones. Después de todo la diferencia en un signo te cambia la dirección de movimiento de una partícula.

[@alexandervargas4737]

Pero si influye en el sentido de la partícula, razón por la cuál se pre define cual es la dirección espacial.

[@damiangonzalez363]

Damián González 1ºC. Pues claro que sí maestro, estoy totalmente de acuerdo con tu explicación . Se deja muy clara la definición de raíz cuadrada , que por convenio se ha de coger la rama positiva de la función. Otra cosa muy diferente es resolver la ecuación cuadrática de x^2=4, que sí es +-2. Gran explicación y gran video profe !!🔝

[@davidpéreztrejo-w1f]

Tu debate, es tan válido como decir que amarres a un perro con longaniza

[@hugofigueroalaffertt6721]

Excelente aclaración. La más completa que he visto. Felicitaciones al profesor..

[@carlaperex6078]

La raíz cuadrada de un número puede ser un número entero, un número decimal o incluso un número irracional, dependiendo del valor de x. SIMPLEMENTE LEAN LA DEFINICIÓN DE RAÍZ CUADRADA Y LISTO: 𝙇𝙖 𝙧𝙖í𝙯 𝙘𝙪𝙖𝙙𝙧𝙖𝙙𝙖 𝙙𝙚 𝙪𝙣 𝙣ú𝙢𝙚𝙧𝙤 𝙓 𝙚𝙨 𝙪𝙣 𝙣ú𝙢𝙚𝙧𝙤 𝙔 𝙦𝙪𝙚, 𝙖𝙡 𝙨𝙚𝙧 𝙢𝙪𝙡𝙩𝙞𝙥𝙡𝙞𝙘𝙖𝙙𝙤 𝙥𝙤𝙧 𝙨í 𝙢𝙞𝙨𝙢𝙤, 𝙙𝙖 𝙘𝙤𝙢𝙤 𝙧𝙚𝙨𝙪𝙡𝙩𝙖𝙙𝙤 𝙚𝙡 𝙣ú𝙢𝙚𝙧𝙤 𝙤𝙧𝙞𝙜𝙞𝙣𝙖𝙡 𝙓. Por consiguiente, todo número positivo tiene dos raíces cuadradas: una positiva y una negativa. Sin embargo, 𝙋𝙊𝙍 𝘾𝙊𝙉𝙑𝙀𝙉𝘾𝙄Ó𝙉, 𝙋𝙊𝙍 𝘾𝙊𝙉𝙑𝙀𝙉𝘾𝙄Ó𝙉, 𝙋𝙊𝙍 𝘾𝙊𝙉𝙑𝙀𝙉𝘾𝙄Ó𝙉, 𝙋𝙊𝙍 𝘾𝙊𝙉𝙑𝙀𝙉𝘾𝙄Ó𝙉, el símbolo √ se refiere a la raíz cuadrada positiva (también llamada raíz cuadrada principal). Ese es todo 𝙀𝙇 𝙈𝙄𝙎𝙏𝙀𝙍𝙄𝙊 XD

[@JOSÉENRIQUEGUILLÉNPINTEÑO]

Excelente explicación, me parece un punto importante aclarar que la raíz cuadrada principal de un número está definida como el valor positivo. Aunque matemáticamente se puede considerar que tanto +2 como -2 al cuadrado dan 4, en el contexto de raíces cuadradas, por convención se toma solo el positivo como raíz principal. Gracias por tomarte el tiempo de explicar algo que a veces genera confusión. ¡Buen video!

[@franciscosanchez2670]

La raíz cuadrada que utilizamos es un símbolo que se refiere a la raíz positiva por definición, eso es todo. Por eso cuando nos queremos referir a la negativa simplemente anteponemos un signo - (-√x) y si queremos ambas le antemonemos un símbolo+-

[@jarq9728]

Es fantástico este dilema matemático. Pasan los años y se siguen multiplicando las interpretaciones de cuáles son las verdaderas soluciones de este concepto. Y hay muchos más casos como éste. Por eso, cuando leo o recuerdo esa antigua máxima, de que la matemática es una ciencia exacta, me permito, con mucha humildad y mayor respeto, esbozar una pequeña sonrisa. Es más, hace unos años, las hoy Facultades de Matemáticas, se llamaban Facultades de Ciencias Exactas. Es la vida y sus circunstancias en movimiento. No hay nada estático aunque lo parezca.

[@drojan222]

Tal vez las matemáticas son una ciencia exacta, y los "inexactos" somos los humanos cuando intentamos interpretarla

[@inakinarbaiza5614]

@@jarq9728 Pues si, pero plantear hipótesis que descartan soluciones válidas a determinados problemas no me parece correcto.

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Hola! Con lo que pretendo aclarar en esa sesión (con más o menos acierto) no implica la pérdida de soluciones en los contextos adecuados. De una ecuación cuadrática siempre procederán dos posibles soluciones. Posteriormente se valorarán si válidas ambas, o no. Gracias.

[@felixarribas4207]

Este tipo de videos son extraodinarios, todos mis problemas de insomnio ,han desaparecido, aconsejo si persisten ,el refuerzo de leer los comentarios. Ni ruido de lluvia,sonido de un rio ,frecuencias . Nada es tan poderoso ,como una clase de matemáticas. La idea me sirgió,al recordar ,aquellas clases de matemáticas,siempre despues de comer,como la voz del profesor, se volvia lejana y suave como el murmullo de arroyo.

[@Luis_Antonio1984]

Excelente video, soy ingeniero, no estaba confundido, pero no sabía explicarlo tan bien.

[@JaldoJPG]

Muy buenas tardes en esta presiosa tarde de domingo, quiero decirles que, como ingeniero aeroespacial matriculado en la politécnica de Madrid, corroboro. Este es un error ampliamente difundido y no hay que dejar que las nuvas generaciones caigan en él. Saludos y que Dios los bendiga 🙏

[@TheDinoplanet]

A quién le puede interesar si tú corroboras o no. No será demasiada patudez

[@vicengar8084]

Se escribe preciosa sr ingeniero😂😂😂

[@carlosfrei7318]

Uuuuh si estamos bendecidos por dios la matemática está ka gada 😂😂😂😂😂😂😂

[@AngelCruz-tv9ic]

Si pretende explicar , con ese enfoque un tema de radicales sin tomar en cuenta la potenciación, se confunde más a quienes aprenden esa parte de las matemáticas. ¡Gracias a Dios no soy alumno de ese matemático!

[@juanvaljuan1]

Esto es una burrada, porque confunden valor absoluto de una raíz con esa raíz

[@ramoncedillof]

Desde que menciona rama “principal” está admitiendo que la OTRA rama tiene también su solución. Por consiguiente, en todo el video está asegurando la existencia de dos soluciones: la de la rama principal y la de la otra rama que no le pone nombre.

[@Orlandojara-wj6gv]

Jajaja así es. Estos tienen menos teoría que...

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Hola! Por supuesto que hay dos soluciones, pero no proceden ambas de √ x. Una procede de √ x y otra de -√ x. Es lo que se trata de explicar al final con la gráfica. La √ 4 (escrito así, tal cual) es 2 y no-2. No hay más.

[@Orlandojara-wj6gv]

Desde el momento que dices raíz cuadrada principal ya admites otra raíz. Esto es como el caso de 0^0 donde tenés doctores en matemática que dicen que es indeterminado y otros que le dan alguna otra interpretación. En este tema pasa algo similar. Es necesario poder operar sin tantos problemas y es importante usar eso que dices que solo una convención, solo por eso. También es útil en el tema funciones. Pero de ahí a obviar las otras ramas de la matemática es atrevido. Yo diría q es más sano explicar esta cuestión a los alumnos que contarles parte del problema lo que los hundiría todavía más. Hay muchísimos libros de doctores en matemática que hablan de esta cuestión.

[@Orlandojara-wj6gv]

@SergioEscobedoJaqueMateS esa es solo una convención para poder operar.

[@lobeznoblancoesp]

@@Orlandojara-wj6gv Busca en google "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico", en el apartado 6 tienes un buen ejemplo. Hay varios canales que te explican las paradojas de aceptar que √y = ±x. Cuando hablo de paradojas me refiero a resultados absurdos desde el punto de vista lógico.

[@marioalejandross]

No soy matemático, pero debo aclarar que en concepto la rama principal de la raíz cuadrada es una convención, no un concepto, y está basado en un número específico para usos prácticos que deriva (no de derivada) del uso de la raíz cuadrada en uno de sus puntos, el real positivo, o sea la rama principal es el uso práctico La rama principal de la raíz cuadrada no es la raíz cuadrada, es una convención de uso práctico. Por lo que en la teoría considero que está equivocado profesor. Por eso es que la rama principal se estudia en ingeniería como una convención, no como un concepto, y es importante para entender los números de Euler para el análisis de números complejos en su forma polar y otros análisis prácticos de la matemática.

[@Miguel-j8v2k]

En los complejos se complica la cosa de la "rama principal". Gracias por el vídeo

[@miguelraulgonzalez7744]

Me resolviste un dolor de cabeza que tenía desde bachillerato! Bravo!🎉

[@josealberto9455]

Gracias por la explicación siempre tuve la duda de cuando usar el ➕ ➖. Un abrazo desde argentina

[@JAVIERMORALESMORENO-c4q]

Creo, que como gran parte de las cosas que se nos explican en el colegio, está también está simplificada. Es de gran ayuda una explicación como esta, así vamos descubriendo la verdadera razón de existir para las matemáticas, en el colegio se nos enseña como una simple teoría que se repite, pero la realidad es que cada parte de las matemáticas debe ser razonada para entender cosas como estas

[@charlesamd]

Depende de qué universo matemático estamos tratando. Los errores al tratar este tema son confundir la definición de raíz con el conjunto solución de una ecuación.

[@fernandoalbino-er9ux]

Que se haga viral está explicación,para que así esos jovencitos matematicos de las redes no andén confundiendo a los demás incautos .

[@elponcio89]

A mi punto de vista el error en la mayoría de los casos es de los docentes, en el colegio también me explicaron que por ejemplo √4 es ± 2, cuando cursas estudios superiores te das cuenta que eso no es así

[@juanvaljuan1]

​¿En que estudios profesionales te dicen que la raíz cuadrada de 4 no es +/- 2? Este wey confunde valor absoluto de una raíz cuadra con la raíz cuadrada...

[@gensuruhxh]

En ninguno​@@juanvaljuan1

[@gensuruhxh]

​@@juanvaljuan1No lo es. Raiz cuadrada de 4 es 2. Fin

[@gensuruhxh]

​@@juanvaljuan1o en cualquier libro de álgebra y cálculo de nivel superior te lo explican tal como el profesor del video.

[@eldany76]

Buenísima explicación, muy clara, muy bien articulada entre conceptos y además aplicando ese recurso de acompasar con empatía anticipando las dudas del alumno. Gracias por compartir.

[@rubenmansilla5126]

ES 2 Y -2 PORQUE CUMPLEM LA DEFINICIÓN. están desechando ARBITRARIAMENTE UNA SOLUCIÓN. ESTÁS EQUIVOCADO .

[@Javier-id4lq]

Gracias, es importante distinguir entre las soluciones de la ecuación y lo que significa el símbolo de raíz cuadrada, que solo es para la solución positiva.

[@martinrodriguez1329]

La cuestión aquí es notación y resolución en base a variables. El problema presentado podría presentarse como una ecuación tal que √4 + √4 = X, o como una función tal que f(x=4)=√X + √X, con la interpretación del módulo como resultado de la raíz. Ahora, si consideramos al primer √4 como una variable distinta del segundo √4, entonces podríamos expresar una función de la forma f(x,y)=√x + √y , con a^2=x ; b^2=y -> f(a,b) = √(a^2) + √(b^2) Cuando llegamos aquí veremos algunas cosas: primero partamos por la resolución con a=b (osea, 1 variable) : aquí observaremos que tendremos 2 valores de "a" (positivo y negativo) que comparten la misma f(a), resolviendo así el problema de notación que nos impedía obtener valores de la variable negativos que validen el resultado. Ahora, si tenemos en cuenta la variable "b", aquí es cuando aparecerán los problemas, por lo que habrá que jugar un poco con las variables: Profundizando en las variables y el cambio de variable, tendremos que √(a^2) = √(|a|^2 * e^j(2*φa)) con φa = ángulo de "a" en coordenadas polares; -> √(a^2)=|a|^(2/2) * e^j((2φa+2kπ)/2) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) . Aplicando lo mismo para b nos queda: f(a,b) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) + |b| * e^j((2φb+2hπ)/2) con k,h: 0,0; 0,1; 1,0; 11 . Si buscáramos los resultados para [a,b] = [2,2; 2,-2; -2,2; -2,-2] encontraríamos la siguiente matriz: f(2 , 2) = [ 4 , 0 , 0 , -4 ] f(2 ,-2) = [ 0 , 4 , -4 , 0 ] f(-2, 2) = [ 0 , -4 , 4 , 0 ] f(-2,-2) = [ -4 , 0 , 0 , 4 ] Podremos visualizar que en la diagonal principal encontraremos la rama principal de la raíz y que en la diagonal secundaria encontraremos la rama secundaria de la raíz. Los valores intermedios corresponden a posibles valores soluciones al problema que reflejan una desincronización entre las variables, una fase de 180º entre ellas. Hacer estas boludeces me encanta :)

[@drojan222]

√(a²) + √(b²) = ±a + (±b) = {a+b, a-b, -a+b, -a-b}

[@gensuruhxh]

@@martinrodriguez1329 √4+√4=2+2=4 Eso es todo

[@guscanelo]

Y eso que solo es raíz cuadrada. Ni hablar cuando se pasa a logaritmos y más aún a las trigonométricas. Si no se explica muy bien y de forma clara desde el principio, la matemática se puede tornar un infierno (así lo viví, lamentablemente).

[@JESÚSRAYAFERNÁNDEZ]

Que claro te lo explica, es un error muy común que varios maestros te lo explican mal y menos mal que ya quedó muy bien explicado. A la hora de calcular la raíz de un número perfecto como es 4 y al hacerla solo hay una solución que es 2. No hay que irse a las soluciones de segundo grado incompletas que necesitas usar la expresion +-√ de algo para obtener una segunda solución y comprobarla después. Ojalá haberlo tenido antes, me enteré ahora.

[@j.i.9065]

PERO QUE TIPO MAS SIMPATICO

[@alfrebilbao]

Supongo que será una broma, porque como no lo sea, a este señor deberían prohibirle dar clase de matemáticas

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

@alfrebilbao Hola! ¿Qué es lo que le parece una broma? Estoy muy interesado en saber a qué se refiere y su argumentación al respecto para hacer una afirmación tan contundente como la que hace. Eso sí, si se ha tomado el tiempo de ver el vídeo desde su inicio y no ha sacado conclusiones de ver trozos descontextualizados. Quizás le ayude leer la aclaración del primer comentario. Saludos.

[@guillermogaonagonzalez2217]

La raíz positiva, es simplemente la raíz cuadrada principal. El +/- es utilizada al resolver ecuaciones.

[@juanpablograciamartinez6102]

Desde mí más atrevida ignorancia, considero que en el caso de que esto fuera un error, pertenece más bien al campo de la semántica que de la matemática.

[@inakinarbaiza5614]

La raiz cuadrada nunca fué una función. Lo son la raiz positiva o la negativa.

[@MarceloHerrera-wf1bk]

AHORA ME SIENTO MÁS CONFUNDIDO, GRACIAS 😭

[@elespejodeyoutube1992]

Es lo que pasa cuando se tiene un CI deficiente.

[@ElioGonzalez-v5n]

Mi opinión es la siguiente, en matemáticas hay normas digamos naturales ej. Que 2 + 2 es 4, pero también existen los convenios que es para para dar una solución consensuada a algo donde no hay una norma natural, ejemplo cuando se convino que todo número elevado a cero es uno, en otras palabras son soluciones que tienen sentido matemático pero no físico, en ese sentido si nos ponemos a ver multiplicar un número negativo por otro negativo no tiene sentido físico, veamos un ejemplo, si hoy faltan en mi cuenta bancaria dos unidades monetarias y mañana también, puedo decir que tengo -2 x 2 es decir tengo -4 unidades pero de que manera pudiera tener un ejemplo en el que multiplique dos veces negativo ? no hay forma de hacerlo pero si lo hacemos en soluciones matemáticas, luego tenemos que tenemos que tener en cuenta que esto tiene sentido matemático pero no físico, esto último también fué un convenio pero no un descubrimiento matemático o como dije antes no es una regla natural sino convenida, en conclusión que la raíz cuadrada sea también -2, es y no es según lo expuesto arriba, así que este caso podría llevarse a convenio matemático y como dijo una licenciada en el comentario no cambiaría nada en el universo. Gracias profesor por el video

[@mac.enriquefloresmercado1004]

No dudo que en un sentido riguroso sea así, pero creo que las matemáticas atienden a las necesidades que el ser humano tiene de resolver o entender su mundo, así que es mucho más útil entender que un número negativo al cuadrado da un positivo, y más si con ello podemos entender o resolver un problema dado.

[@Televicente]

Esto es como la discusión sobe el alma que citan arriba. ¿Para resolver un problemas real vale que digamos √ 4 =+/-2 sea eso la rama principal, la catenaria perifrástica o la gallina Caponata? Sí, luego, que los matemáticos sigan con su discusión y diciendo que estamos equivocados.

[@josequintanar6525]

💯

[@davidcabrerapanama5851]

Este video me recuerda sobre un libro de matemáticas que dedico todo un capitulo a explicar cosas relacionadas al numero 0

[@Francisco_Ac-dc]

@MatíasdelaBarra (nombre usuario como "hace 1 mes"). @MatíasdelaBarra responde a @Sra.Interesante31m (Escribo aquí porque todo ello está demasiado abajo: debajo de "@Sra.Interesante31m", en las "101 Respuestas", y "Mostras más respuestas"). (Mi respuesta a su respuesta hacia ella). - "sibilina" ¿Qué significa?. ¿Y en éste contexto?. - comprendo, ella: * 1ro: "... respeto" y después "... pavadas". * 2do: ella "soy matemática titulada"; él profesor y exponiéndose delante de los alumnos explicando. * 3ro: ella proponerle retos cuando ya sólo él por sólo exponerse diariamente ya se le puede dar por superado cualquier reto/s. Saludos a todos/as

[@fjma]

Rama principal de la raíz cuadrada, sólo nos faltan las hojas verdes y los frutos rojos y ya tenemos las matemáticas arbóreas

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

😂

[@olgaotero2657]

ILLOOOOOO PROFEEEE QUE TE HACES FAMOSOOOOOOO 7 mil visitaaass en dos diaaasss

[@andresposso5852]

Yo creo que la explicacion mas clara es: una cosa es raiz cuadrada de 4, otra muy diferente es menos raiz cuadrada de 4 y otra muy distinta es +/- raiz cuadrada de 4, el marco de referencia lo define el signo que antecede a la raiz y todo es porque el radicando no puede ser menor que cero en los Reales. Todo lo anterior, obviamente, cuando conocemos dicho radicando; porque cuando es desconocido aplica el valor absoluto de la expresion, ya no se trata de una simple raiz

[@AngelCruz-tv9ic]

Con el debido respeto que merece el profesor le puedo decir que " todas las funciones son ecuaciones" pero " no todas las ecuaciones son funciones" En las funciones cuadráticas se deben considerar los valores positivos y negativos de las variables para poder encontrar los puntos de la grafica correspondiente. De ahí la importancia de las raíces. Un cordial saludo!

[@Iastima]

Biiiingo

[@gustavogarcia7579]

Estas confusiones se dan en el álgebra debido, a que muchos estudiantes de matemáticas, no terminan de entender, que el concepto negativo y positivo son relativos... Recuerdo a un maestro y amigo a la vez, a quién en cierta ocasión - en un examen rutinario le pregunté, -Estoy seguro, que mi respuesta es correcta, he verificado varias veces el resultado, pero, es negativo, y él me contestó inmediatamente, -multiplícalo por menos (-1). Todos los problemas de álgebra se pueden resolver con simple aritmética, solo que es un poco más tardado. En el fondo, el álgebra es la misma aritmética, solo que, para esto hay que entender la naturaleza y filosofía de los números. Cada vez que resolvemos un problema mediante álgebra, previamente, debemos crear una fórmula, que es la ecuación, cuyo lenguaje al ser tratado nos conduce al resultado de una, o, más preguntas. Así que, cuando tenemos un resultado positivo o negativo, esto significa que, está afectado por un convencionalismo representado por estos símbolos '+' y '-', que, en lenguaje matematico significan, respectivamente, ganancia o pérdida, arriba y abajo, norte, y sur; en resumen; el bendito Sistema de Coordenadas cartesianas, y más... ¿Cuáles son las preguntas típicas de un problema? Veamos algunas, -¿cuánto bajo la marea? -¿cuánto perdió Juan? -¿cuánto en metros está más baja, la cuneta en el punto 'x, y, z' que el nivel del piso acabado de la sala? Lo primordial para cerrar este breve discurso; la contestación no debe estar afectada por símbolo matemático alguno, y podrían contestarse, respectiva y simplemente, -3.5 mts., $100.00, 1.00mt. En la vida real debemos enfocarnos muchas veces no en la ciencia, más bien en la costumbre promedio de las personas, sin embargo, entre técnicos para cada colegiio profesional, existe un lenguaje que solo ese grupo puede interpretar, en ingeniería y arquitectura se usa mucho símbolo, que solo puede leerlo algunas veces solo un grupo determinado de profesionales en una empresa.

[@marioalb9726]

Minuto 10:50 x² = 4 El problema es LA ENORME BURRADA de algunos profesores, que para resolver la ecuación aplican la misma operación en ambos lados de la ecuación x² = 4 √x² = √4 x = ± 2 ---> BURRADA lo correcto es: x² = 4 x = ±2 ---> LISTO, sin poner esa ridícula operación en ambos lados, como tanto les gusta hacer a ciertos profesores !!! y 4 solo tiene una sola raiz cuadrada, √4 = 2. √4 es un número, debe ser tratado como si fuera un número, sinónimo de 2. 4 no tiene dos raíces cuadradas !!!!! Ejemplo: Si el lado de un cuadrado es 2, entonces su diagonal es 2√2. o sea 2/cos45°, ni falta hace aclarar que 2√2 = 2,8284, porque 2√2 YA ES UN NUMERO, y no precisa ninguna solución !!!

[@leonelboffelli5389]

Ah no me digas y cómo sabes que es 2,8284 si no intentas la solución ????

[@LORDLDUQ]

@@leonelboffelli5389 No sabes ni usar la calculadora y estás comentando burradas, regresa a la primaria, gil.

[@ddavid2]

Cuándo dices que "4 sólo tiene una raíz cuadrada", parece que no has entendido nada. Lo que es único, es LA RAMA PRINCIPAL de la raíz cuadrada, y esa "rama principal", es la que se escribe como √. Porque la raíz cuadrada, es doble: 4 y -4.

[@matemaestro8123]

Muy interesante, pero una nueva definición por criterio que es más importante, es que las matemáticas buscan simplificar los problemas de la naturaleza para poder describirla y buscar soluciones, hay matemáticos muy rigurosos que al ceñirse a conflictuar simplemente por el hecho de matematizar la matemática, la alejan más del público o del común denominador de la población. Tranquilamente se podría manejar ambas definiciones sin afectar críticamente los teoremas o verdades contables existentes.

[@laffairelolaestunfakedemac9695]

"me seguis la ironia" .. si hemos seguido la ironia y comprendido, senor Maestro ..

[@augustodorregaray9102]

El grafico mostrado es una parábola y no es una funcion , es una relación

[@DAVIDPÉREZCÁCERES]

Buenas, me encanta este video pq es algo q se nos enseña mal desde la escuela y q este profesor nos dice la forma correcta, ademas lo explica de una forma muy correcta en mi opnion. Y me gustaria destacar q no es lo mismo √4 q x²=4 creo q ese es el punto mas importante del video y q la gente puede confundir, otro argumento q me gusta mucho es el de √4-√4=0, en q mundo un mismo numero restandose a si mismo no da 0? pq si decimos q √4 es +- 2 podriamos decir q 2-(-2)=0 lo cual quedaria como 4=0 lo cual es un fallo terrible. en q mundo a-a no es igual a 0? Alguien puede pensar q entonces pq en la ecuacion de 2 grado pq se usa +- al lado de una raiz pero como he dicho antes es una ecuacion de 2 grado la cual tiene 2 soluciones por eso ahi el +-, simplemente creo q la confusion principal el creer q √4 y x²=4 son lo mismo. Un saludo a todos y espero haber ayudado a alguien

[@kobolto]

Si la raíz cuadrada de algo fuese “+/-“ ¿Por qué en la fórmula de la solución general de la ecuación cuadrática se expresa como “+/- raíz cuadrada del discriminante”? Debiera simplemente expresarse con un “+”, incluso un “-“, pues el bendito “+/-“ iría implícito en la raíz y su definición. La raíz cuadrada es positiva carajo!! El “+/-“ se anota antes de la raíz misma en la solución donde sea requerida, si se trabaja en los reales será “+/-“ de la raíz. O acaso alguien piensa que para el teorema de Pitágoras existen 2 hipotenusas posibles, una positiva y otra negativa? Y por favor que nadie invoque a la geometría analítica, la trigonometría o a los complejos como contra argumento de nada, pues implicaría literalmente escalar (como en las guerras) un problema que mucho más elemental, cual es la definición de una operación matemática.

[@the_nuwarrior]

Incluso al decir que la cuadratica tiene 2 soluciones asumen el Teorema fundamental del algebra , que de algebra tiene solo el nombre porque se demuestra usando tecnicas de analisis complejo xd, es decir todos los que dicen que la cuadratica tiene solucion (-b+-sqrt(□))/2a y usan +- para definir la raiz eatan en el fondo asumiendo que sqrt(x) es una función real cuya extensión analitica a C tiene 2 ramas y se usa el valor principal.

[@thechachalakas1]

​@@the_nuwarriorsolo se que toda la ingeniería la use +- y m salían a veces dos valores😂

[@the_nuwarrior]

@@thechachalakas1 bro tambien estoy estudiando ingenería civil 💀

[@hp688]

Tienes razón, de hecho el doble signo viene, como bien se menciona en el video, de la definición del valor absoluto que surge como respuesta de aplicar la raíz cuadrada a el cuadrado de un número. De alli es de donde viene todo el problema, de no querer usar el argumento del valor absoluto a la hora de justificar el doble signo, entonces asumen que viene de la raíz... Es un detalle pequeño pero relevante.

[@inakinarbaiza5614]

@@kobolto Es justo lo contrario. Se expresa así para recordarnos que debemos usar las dos raices, positiva y negativa, y no sólo la positiva.

[@JorgeMartinez-dz8qr]

El profesor de 4 profesores que he visto sus videos, que ha explicado en forma muy clara la confusión, que han generado algunos videos con respecto a la raíz cuadrada. Esos videos que confunden, sólo alejan a la juventud de las matemáticas. Excelente aclaración profesor, muy bueno el video.

[@Televicente]

Yo ya no soy joven, ya no me va a alejar ni aproximar a nadar, pero creo que estos vídeos no pretenden enseñar nada, sino demostrar que estamos equivocados "y quedar como seres superiores" (parafraseando un anuncio navideño). ¡Concedido!

[@edwinegger6272]

Es muy cierto que no se deben tomar los dos valores, positivo y negativo, como resultado de la raíz de índice par, porque eso lleva a contradicciones insalvables, como bien lo mostró con el ejemplo de la suma de 2 raíces cuadradas. Pero yo creo que no se trata de un error en la interpretación de la definición, como lo señala el profesor, sino que es un problema intrínseco de la raíz: no hay forma de dar una definición decente para la raíz enésima de un número real. Cuando los matemáticos, después de siglos de discusión, aceptaron este hecho, solucionaron el problema excluyendo los resultados que generaban conflicto: los resultados negativos de raíces de índice par. Y para presentar esa solución de forma elegante inventaron lo de la rama principal, que se aplica a algunas raíces y a otras no.

[@inakinarbaiza5614]

En una misma expresión no se pueden usar alternativamente los dos valores de la raíz. , es una señora bestialidad matemática.

[@edwinegger6272]

@@inakinarbaiza5614 No se de qué manera ser relaciona esto con lo que comente, pero estoy de acuerdo

[@inakinarbaiza5614]

@@edwinegger6272 Pues con el asunto de las contradiciones en la suma de las raices cuadradas. No existe contraficcion si usamos siempre las positivas o las negativas. Ambas a la vez en la misma suma es incorrecto.

[@inakinarbaiza5614]

@@edwinegger6272 Si algo está clarísimo es la definición. Que eso lleve a que determinadas raices sean múltiples y no nos guste, es otra cosa.

[@edwinegger6272]

@@inakinarbaiza5614 No digo que no sea clara, digo que es un embrollo. No se a que definición te referís, yo hablo de la definición de raíz enésima de un número real

[@pabloinnocenti1884]

Este dilema me hizo acordar a un amigo. Fuimos a jugar un partido de fútbol entre amigos, y al finalizar, fuimos a camarines a ducharnos y cambiarnos. En eso, vemos que mi amgio debajo de su casaca, tenia puesto un corpiño (soutien). Todos nos quedamos asombrados!!. Le preguntamos, y desde cuando tu usas corpiño? Y respondió: desde que mi esposa me lo encontró en el bolsillo de mi chaqueta!!

[@danieltadey]

Así es, la raíz cuadrada de 4 es 2. Otra cosa son las soluciones de la ecuación x^2 - 4 = 0, que sí son 2 y -2.

[@jordilagaresroset]

Mi madre orgullosa en el desfile de la jura de bandera dijo, que bien que desfila mi hijo, es el único que lleva el paso bien. 😉🤔

[@leandrocintioli5146]

El problema es que confunden operaciones explicitas, con las posibles soluciones de una incognita Variable como lo es raiz de X, cuyo resultado es el modulo de X. Eso se aprende utilizando la matematica en casos reales incluso con numeros comolejos

[@chavidmart]

con video y todo, aun así hay mucha gente que quiere seguir discutiendo el tema. es una pena. muchas gracias por el video y excelente explicación que por lo general no se suele dar.

[@caminoalaverdadbiblica5643]

Para que la raíz cuadrada de √4 sea positiva , el signo «-» debería estar dentro del paréntesis o no tener ningún signo ya ( 2²)=4 y (-2)²= 4 también. De lo contrario, si queremos una raíz negativa, debería de considerarse que -(2)² = -(2) -(2) = -4 esto sucede porque no se esta multiplicando el signo (-) por lo que pasa tal cual al resultado [ -4]. En este punto viendolo desde esta perspectiva la raíz sera negativa esto se vería asi -√4= -2. Pero si no está signo menos esto indica que la raíz que se multiplica por si mismo también traia consigo el signo menos en la multiplicación. Para que entonces la reíz sea positiva.

[@filth2k5]

Interesante y toda la razón, la lógica hace pensar en dos soluciones pero, por convención, precisamente la raiz cuadrada hace referencia a la rama principal. Por ejemplo si no fuera así no se cumpliría que ✓4 + ✓4 = 2*✓4

[@HanzoHimemiya]

Todo esto depende del conjunto numérico que uses, comúnmente nos limitamos a usar el conjunto de números reales por qué es lo que mas usamos en la vida cotidiana y por eso rechazamos toda raiz par negativa. Y eso también nos hace creer que estamos usando el valor absoluto y no una solución de la raíz cuadrada positiva.

[@luislupianez431]

"Rama principal" vs "rama secundaria". Es una convención.

[@josequintanar6525]

Hola Sergio. No domino el tema pero me puedes decir si ¿esto es falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ] . Dime la respuesta por favor en términos de lógica. Si o No. Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?. Existe una probabilidad del 99% que menciones que no he entendido. Me estoy basando en el sentido estrictamente algebraico, leyes de los signos. Respetuosamente. Saludos.

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Buenas! Te respondo a lo que indicas, pero te agradecería que indiques dónde está la contradicción en la sesión respecto a lo que mencionas o dónde se dice lo contrario. TU TEXTO: me puedes decir si ¿esto falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ] MI RESPUESTA: No, todo eso es correcto. . TU TEXTO: Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?. MI RESPUESTA: No, nada de eso ha cambiado. Pero, que yo sepa no hay nada en la sesión que lleve a lo contrario. Quizás la ACLARACIÓN fijada como primer comentario del video te "aclare" algo, valga la redundancia. Saludos y gracias por comentar.

[@josequintanar6525]

​​​​​@@SergioEscobedoJaqueMateS Comprendo, Sergio, un honor haberme leído. Solo deseaba reafirmar (se me hizo interesante) desde inicio hasta el minuto 1.55; antes de su relación cómo ecuación cuadrática. Ya en la ecuación cuadrática se visualiza con claridad tu cátedra. Veo dos contradicciones, primero en el minuto 3:42. Justo ahí no checan las propiedades de los signos, basado en lectura exégeta matemática. Segunda contradicción: en el minuto 12:10 dices textualmente "esto lo obviamos, yo creo que se termina mezclando el concepto"; es decir, !Invalidas la mitad del teorema fundamental del valor absoluto! . En lógica queda excluido el "yo creo, yo pienso". Es equivalente a decir, en la práctica, como mencionas, que en un triángulo rectángulo el valor de un cateto con sentido a los reales negativos no es negativo!! Gracias!. suscrito.

[@abrahamzuniga606]

He ahí la diferencia entre aritmética y matemáticas

[@josecarlosorteganava4269]

con esta manera de pensar la programacion no existiria...

[@genarosuarezbecerra9058]

Para mí, se debe considerar solo los positivos para casos prácticos de la vida real, pero matemáticamente y en el sentido esctricto, los dos valores son válidos y se debe tener presente siempre. Soy ingeniero civil apasionado por las matemáticas

[@bookamac77]

Leo que os estáis "matando" en los comentarios. Lo que no sabéis es que estáis todos equivocados. La raíz cuadrada de 4 es 3, ¿Por qué? Porque me da la gana a mí.

[@juancarlospizarromendez3954]

Hay que redefinir el concepto de la raíz cuadrada porque para x=-1 se tendría sqrt(-1) que es igual a "i" como todo el mundo lo conocemos. Si este profesor dice que: Raiz Cuadrada de x (x >= 0) es un numero y tal que y^2 = x, entonces ¿cómo se quedará para x < 0? ¡ Un rechazo de aceptar sqrt(-1) = i porque x = -1 es x < 0 en vez de x>=0 para ser aceptado para el cálculo de sqrt !.

[@miguelangelsanchezolivenci2573]

Os hablo desde la posición de un licenciado en matemáticas que tras llevar la gran mayoría de parte de mi vida estudiando esta hermosa ciencia les puedo asegurar que este hombre sabe de lo que habla y esta en lo correcto, este es un mito muy difundido sobre todo por los profesores de la educación secundaria obligatoria ya que este mito les puede facilitar la vida a la hora de estudiar matemáticas, gran video.

[@the_nuwarrior]

Otro mito es el pemdas

[@DavidLopez-gs1fb]

De por dios, amigos: no, equivocados completamente. No son "mitos": son convenciones, acuerdos, que deben interpretarse correctamente. No confundan a los estudiantes, por eso es que terminan odiando a las matemáticas. No compliquen lo simple. El que complica las matemáticas, con todo respeto, no las entiende.

[@DonJaimepadre]

Estoy de acuerdo con usted pero, para ser coherentes debería cambiar la definición que encabeza la explicación para no incurrir en una paradoja ruselliana donde una cosa es y no es al mismo tiempo. O definimos la radicación cuadrada como la función recíproca de la función cuadrática o la definimos como el número que elevado al cuadrado no da un número positivo. Las dos definiciones juntas son incompatibles

[@patricioburneo2512]

¿Y cómo se resuelve la raíz cuadrada de un número complejo? ¿Cuál de las dos ramas se elige? ¿O dentro de los complejos la raíz cuadrada sí tiene dos resultados?

[@alejandro-garcia-78]

En los complejos la raíz de un número sí te da varios resultados. Por ejemplo la raíz quinta de un complejo te da 5 raíces. Por lo tanto la raíz cuadrada te va a dar 2 valores. Pero en los reales, por una cuestión de convención, la raíz cuadrada de un positivo solo te da un número positivo.

[@powerdriller4124]

_il baloó asoluto de equi iguaa a la raii de cuatlo impica que equi ee ma meno do._

[@Phhanter27]

Voy a vivir y voy a morir, y nunca se me presentará en mi vida diaria un problema donde necesite yo hacer una raiz cuadrada. Es mejor aprender lo que si se nos presenta seguido en nuestras vidas

[@MayraToledo-tq1ei]

cuando hablamos de las soluciones de la ecuacion de segundo grado si existe si existe una solucion positiva y negativa

[@Francisco_Ac-dc]

@SergioEscobedoJaqueMateS - No he visto el video completo pero aún así me tomé bastantes molestias; no pude más. Tambien considerando que yo en particular tardo bastante más porque me quedo mirando y remirando, pensando y repensando x 3 todo. Tambien de leer pensar los comentarios escritos. - Ví hasta 16:15; no pude seguir porque en 14:22 me paré no entendí la suma cálculo de la tabla de valores x y; y lo intenté, de el resultado sumarlo o multiplicarlo al anterior y también otra manera a todos. Saludos y gracias por encontrar tiempo (preparar clases, dar clases, grabarlas, editar y publicar; y después vida personal).

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

@Francisco_Ac-dc Buenas y antes de nada, MUCHAS GRACIAS por tus palabras de reconocimiento de la labor realizada. Sin que ello implique que uno puede cometer errores, por supuesto. Trato de aclararte lo del minuto 14:22. No se si te referirás a esto: Ahí trato, con mas o menos acierto, de esbozar la gráfica de y^2=x que en definitiva es y=+-√x. Partiendo de que se conoce su forma, con la elaboración de una tabla de valores donde nos inventamos valores para una de las variables. Para x (o para y, una u otra) y calculando la otra introduciendo el valor dado en la expresión matemática, obtenemos puntos de la gráfica para dibujarla de una forma bastante aproximada. Saludos

[@LORDLDUQ]

Excelente, para algunos "profesores" que defienden la doble raíz como la panacea de la matemática.

[@leonelboffelli5389]

es que utilizan los dos hemisferios del cerebro ... 🙂

[@LORDLDUQ]

@@leonelboffelli5389 es que confundes concepto de función raíz cuadrada, con la raíz cuadrada de un número. Tu otro hemisferio te está truncando tu otra mitad en lugar de complementarlo, urge que te revisen para que no sigas haciendo daño al estudiante ni a ti mismo, con esos engaños aprendidos de memoria.

[@largo6644]

No conozco a nadie que use la notación "v-" como "rama principal de la raíz cuadrada". Todo el mundo la usa como "raíz cuadrada" a secas. incluso en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Bienos Aires.

[@juanmanuelpenafielbeltran5727]

Hay un concepto muy interesante llamado valor absoluto que hasta yo mismo no lo entiendo del todo. Es que nunca pude ir a una escuela.

[@RubenDaríoVerdeRodriguez]

Que horror, tendre que revisarsar mis Textos de: Aritmética, Álgebra y los de Cálculo infinitesimal,,,no creo que ellos le den la razón a su teoría

[@alejandro-garcia-78]

Jaja pues sí que debes revisarlos, porque en todos los libros que yo he visto hasta ahora, al sacar la raíz de un real positivo siempre toman como resultado solo un valor positivo. Solamente en mi vida vi un libro donde tomaban las 2 raíces (positiva y negativa) y era uno creo que de primaria o secundaria, de esos todos mal editados. Pero todos los libros más reconocidos toman solo la raíz positiva.

[@josemanuelbarrenadevalenci653]

El asunto es que hay que decir la raíz cuadrada principal. Se sobreentiende, si no se dice otra cosa se supone que es la principal. Pero hay dos raíces cuadradas , la principal , con signo + y la secundaria con signo menos. Por otra parte la función raíz cuadrada de x, por definición es uní valuada y tiene signo positivo. Por definición.

[@Romano158]

La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas √-x no existe en el campo de los números Reales es diferente en los números imaginarios dónde existe (i) = √-1

[@zameb9374]

​@@Romano158la definición habla de dos números implicados: X, al que se le va a aplicar la raiz, e Y, la raiz. Confundes ambos números.

[@antoniopromero9342]

@@Romano158 Sorry, no te has enterado. Estás confundiendo el RADICANDO, con el valor (los valores) del radical.

[@Romano158]

​@@antoniopromero9342Estimado no tengo razones para dudar a priori de tus conocimientos en la materia, lo que si creo (con todo respeto) es que te falló en esta oportunidad la comprensión lectora, claramente estoy aludiendo a X que en ningún caso puede ser negativa en los números Reales y la he llamado por su nombre Subrradical (que está debajo del símbolo de la raíz) y hasta lo coloque √x no se de dónde sacas que me estoy refiriendo a Y

[@antoniopromero9342]

@@Romano158 ¿Comprensión lectora, dices? Relee tu comentario, anda. Dices: "La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas". Asimila lo que has escrito. Lo que sostienes que Vx tiene que ser positivo PORQUE la cantidad subradical no puede ser negativa. ¿Comprendes, o no comprendes el disparate? Una cosa es que la radicación sea IMPOSIBLE, cuando el subradical es negativo, y otra muy diferente es que cuando la radicación sea POSIBLE (subradical positivo) el resultado tenga que ser positivo. No tiene nada que ver: POSIBILIDAD de la operación frente a RESULTADO de la operación cuando esta sea posible.

[@manueljesuscastillobascon7004]

Buenas tardes, soy también titulado matemático en la especialidad de Análisis Fundamental. Videos como este hacen un flaco favor a docentes que tienen que lidiar con alumnos que les llegan con paradojas mentales como esta, afirmando con rotundidad cosas que son totalmente FALSAS. Una cosa es la función raíz cuadrada que se define con signo positivo y otra la notación de raiz cuadrada atendiendo al valor o valores que multiplicados por sí mismos arrojan un resultado. Todo número tiene dos raíces cuadradas (incluso los negativos si expandimos al cuerpo de los complejos), y en general todo numero tiene n raíces n-ésimas en el campo complejo. Lo de poner raíz de 4 + raíz de 4 es un bonito truco para mentes inexpertas, ya que aritméticamente se toma la raíz cuadrada como real y positiva. Por favor, con todo lo que hay por aclarar y explicar,... no líen más al alumnado.

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Buenas tardes! Lo que dices no es incompatible con lo que se trata de aclarar en el video. Ni se descartan soluciones así, ni se afirma que 4 no tenga dos raíces cuadradas (las tiene). Pero cuando un alumno (normalmente en secundaria e incluso bachillerato) en medio de un desarrollo se encuentra con √4 debe tener claro que es +2 y no +/-2, que, aunque a algunos les cuesta creerlo, eso pasa a diario en las aulas. Gracias por comentar. Saludos.

[@inakinarbaiza7945]

Te aplaudimos con las orejas. Excelentemente explicado! 👏👏👏

[@mirkozinauer319]

4=4*e^(2*k*π*i) √(4)=(4*e^(2*k*π*i))^(1/2)=2*e^(2*k*π*i/2)=2*e^(k*π*i) {k=0, k=±1} k=0; √(4)=2 k=±1; √(4)=-2 √(4)=±2

[@andrewwiggins4911]

estupendo video. podría ser el análogo al error de interpretación cuando dan resultados de una encuesta. 1,3 personas eligió el color azul, o sea 1 persona y un torzo de persona. lo correcto seria 1 persona, viendo el tipo de dato que es.

[@rafaelblancoguillen4288]

Pero yo entiendo que según la primera definición, x tiene que ser > o igual que cero, entonces no puede ser negativo porque (-2) es menor que 0, es así?

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

@@rafaelblancoguillen4288 Hola! Por decirlo de alguna forma “x” es a lo que le vas a calcular las raíces. Y se indica que es mayor o igual a cero (dejando con ello de lado los complejos). E “y” las soluciones. Según esa definición las raíces de 4 son +2 y -2. Pero cuando se define el concepto de rama principal entra en juego el símbolo de radical y entonces te dice que “y” también debe ser mayor o igual que cero. Por tanto, √4 es 2 y no -2. Espero haberte aclarado algo. Gracias por comentar y Saludos

[@eduardosiquiercortes7574]

Si ponemos en una calculadora √4, el resultado será ±2, pero si ponemos √4+5 nos dará 7 y solo 7.

[@denismartineztapanes473]

Primero dice que la raíz cuadrada de 1 no tiene dos soluciones y después dice que la que tiene una solución es la rama principal mezclando la raíz completa con su rama principal, eso no es correcto

[@miguelvarasNucleo]

Que interesante... cuando vi el titulo del video, me pareció bastante extraño que alguien piense que √4 puede ser -2 y +2, tengo 43 años, soy de Chile, y nunca escuché (que yo recuerde) que tuviera 2 valores, pero al ver los "videos relacionados" que me ofrece KZbin, veo que hay varios videos sobre esto, pero lo que mas me llama la atención es que son todos de España, ¿será un problema en como se enseñan las matemáticas allá?... Saludos cordiales

[@ricklion834]

Para que sea funcion, a cada valor del dominio (x) se asocia UNO del codominio (y) Y=sqrt(x) no es funcion de -inf,inf. Tiene que partirse, y=sqrt(x) cuando x=(0,inf), y=-sqrt(x) cuando x=(inf,0) De alli la abreviacion. Y se opera sabiendo que se esta haciendo.

[@pepeluchoamor5069]

La mala interpretación la tienes tú mi querido profesor, le has añadido que siempre es un número positivo y les confundes con rama principal, te creas una modificación de la definición. La raíz cuadrada en su interpretación es la distancia Euclidea . Lo que sucede es que en el nivel de la ESO se simplifica que la raíz cuadrada (4) es 2. La raíz cuadrada de (4) es valor absoluto(2) que es la moción de la distancia. Para tu gráfica te has metido con algo que no es función y de R te has ido a R^2.

[@carloscamposvelarde1925]

Hola, muy interesante vuestra explicación, pero la verdad es que para √4 cumplen ambos valores (+2 y -2) y eso no se puede negar, es como cuando se escribe 2+3=5, eso es correcto en el campo de los N, pero no necesariamente en los enteros, pues faltarían indicar los signos, además como ud. mismo dijo, la definición de raíz cuadrada de X respalda esta solución.

[@SergioEscobedoJaqueMateS]

Hola! Gracias por comentar. Yo no digo que la raíces cuadradas de 4 no sean más y menos 2, lo son. Quizás le ayude la ACLARACIÓN DEL PRIMER COMENTARIO. Saludos.

[@arturoparrarobleda8023]

Cuando te presentan los números naturales y sus operaciones, te enteras que la raíz cuadrada de 4 es 2. Cuando se amplia el conjunto N con los números negativos, por el "principio de permanencia de las leyes formales", cuando los datos sean números del sistema menos amplio, las nuevas operaciones coincidirán con las definidas anteriormente. Eso quiere decir que si en N la raíz de 4 es 2, en Z seguirá siendo 2. Una operación es una aplicación, sólo hay una imagen.

[@carlosarturosanchezsalinas3460]

Oye, yo tengo mi propio concepto de lo que es una raíz cuadrada, te explico...si tú cojes un recipiente de lados iguales, lo rellenas de tierra, siembras una mata cualquiera que sea, pue con el tiempo prudente obtendrás que la mata sembrada, tendrá una raíz cuadrada, punto !...y te aseguro que hasta el mismísimo Pitágoras estará de acuerdo con ese resultado... saludos 😮😂👋🤣

[@rubenmansilla5126]

Que no sea una función es verdad, pero desechar una de las somuciones NO ES MATEMÁTICA

[@caminoalaverdadbiblica5643]

Entonces porque se dice √4 es ±2 porque dependerá del contexto. -√4=-2. √4=2 -√4=-2: Porque se multiplica los productos y sin los signos. -(2)² √4=2: porque pudo a ver sucediendo de dos menera (2)²=4 o (-2)²= 4. En mi humilde explicación por eso muchas veces explicamos √y =±y.

[@miguelpena3102]

Esta discusión no tiene sentido. Si quiere definir las cosas a su manera lo puede hacer. Pero los matemáticos de verdad necesitamos que la raiz cuadrada tenga dos soluciones. De lo contrario muchas aplicaciones terminan siendo incorrectas.

[@goldsday-bw9lr]

Ninguna raíz puede ser negativa, obviamente en los reales.

[@edwinegger6272]

No? Que raro, estaba seguro que raíz cubica de -8 =-2

[@Desco98]

​@@edwinegger6272En este caso solo se habla de la raíz cuadrada.

[@LUCACAMPOSCORDERO]

Bajo mi punto de vista, es un error que se comente en gran parte por la búsqueda de facilidad o de hacer que algo sea siempre de la misma forma y en ningún caso, la cosa es que se confunden ya que, al momento de hacer x^2 = 4, ponen directamente x = √4, dando por hecho el ± previo a la raíz. Por esto, este problema genera confusión principalmente en ámbitos de la educación secundaria obligatoria, fallo que continúan cometiendo diversos profesores. En conclusión, gran vídeo y bien explicado (aunque para algunos ambiguo por su "mente cerrada"). Increíble obra audiovisual.