328. Integral by Euler's method, CASE 1

[@MateFacilYT]

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[@oscarchaparro1139]

Gracias Profesor por tanta ayuda hermoso video!!!

[@carlosv.ramirezibanez1104]

En el minuto 7:05 yo simplifiqué la t y antes de factorizar el trinomio, factoricé el signo menos del numerador y sumé un cero 2t-2t=0 en el numerador y separé en dos integrales y se simplifica a las dos integrales que llegas al final y así ya no pasé por fracciones parciales

[@nicolascamargo8339]

Si esa es la forma estándar para no usar fracciones parciales pero tendría que saber que agregar y quitar para que si se simplifique o no y a veces puede ser dificil encontrar ese término entonces mejor ir a la segura con fracciones parciales

[@holyshit922]

7:37 en numerador -2t+2t para cancelar fraccion Tengo ejemplo por primer caso que sustitucion trinonometrica no es rapida

[@prollysine]

Dear Professor, I have obtained this solution in the normal way /with trigonometria/ : -(1/4x) - ln(2x) +C /- where tan(theta)=2x -/ , but it does not match the X = 1 test. /the result became suspiciously simple/

[@Michaeldavi2010]

si se hace " u^2 = sqrt(x^2 +1) " es mucho mas rapido, pero me sale "1/4(sqrt((4x^2)+1) - ln(sqrt(4x^2)+1))", estoy cometiendo un error?

[@nicolascamargo8339]

Compartame el proceso

[@elprofeargueta6897]

Donde puedo encontrar la demostración de los 3 casos...

[@nicolascamargo8339]

Tres videos antes

[@jhota.r]

@@nicolascamargo8339 xddd le respondes a un comentario de hace 3 años seguramente ya se graduo hasta ya se jubilo

[@ericthegreat7805]

Gracias per la esplicacion. Pero non comprendo por qué ustedes tienes un solo C con il denominador linealmente doble à 9:55. Normalmente utilisandemos el esprecion Ct + D in estas casos.

[@nicolascamargo8339]

En el caso de un factor elevado a una potencia entera mayor a 1 se ponen constantes por eso se ponen dos fracciones del estilo C/(ax+b)+D/((ax+b)^2) ya que si las suma mire que le queda (aCx+bC+D)/((ax+b)^2) siendo aC una constante y bC+D otra constante le queda la forma (Ax+B)/((ax+b)^2)