4.3.2 Metode Subtitusi

[@lisanovitasari5590]

Lisa Novita Sari_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih atas penjelasannya prof. Disini yang ingin saya tanyakan adalah mengapa dalam proses menghitung integral tentu dengan metode subtitusi, batas pada umumnya dapat berubah?

[@Nadia-iy3ht]

Nadia_A1C019021_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih atas penjelasan yang sangat baik dari Prof.Hendra Gunawan. Namun, disini saya ingin bertanya apakah semua bentuk integral tentu dapat dikerjakan dengan metode subtitusi ini? dan apakah semua soal dapat dikerjakan dengan cara mengganti peubahnya menjadi peubah baru? Terima Kasih.

[@rafz.yn_]

Rafidah Alimah_A1C019009_Pendidikan Matematika UNIB baiklah saya akan mencoba menjawab salag satu pertanyaan dari saudara nadia, bahwa tidak semua soal dapat di selesaikan dengan metode substitusi... beberapa soal harus dikerjakan dengan metode integral parsial. semoga dapat membantu

[@erlipuspitapurnama9137]

Erli Puspita Purnama_A1C019003_Pendidikan Matematika_UNIB Terima kasih atas penjelasannya prof. Hendra Gunawan, tetapi ada yang ingin saya tanyakan prof. Apakah pada integral tak tentu itu dapat menggunakan metode subtitusi untuk menghitung integral itu prof. ? dan jika pada soal, bagaimana cara mengetahui metode subtitusi yang tepat dalam mengerjakannya? Terima kasih

[@013rahmatseptiawan6]

Rahmat Septiawan_A1C019013_Pendidikan Matematika UNIB Izin bertanya Untuk pengerjaan dari langkah 1 ke 2 itu bisa salah dan langkah 2 ke 3 juga bisa salah yang ingin saya tanyakan mengapa pengerjaan dari langkah 1 ke 2 bisa salah dan langkah 2 ke 3 juga bisa salah ? sekian dan terima kasih banyak.

[@035srilestarirahayuningsih7]

Sri Lestari Rahayu Ningsih_A1C019035_Pendidikan Matematika UNIB.. Sebelumnya saya ucapkan terima kasih banyak kepada prof atas penjelasannya dan videonya sangat bermanfaat. Namun disini saya ingin bertanya karena saya masih agak kurang mengerti mengapa pada contoh cara 3 itu salah prof.. Dan apakah setiap soal bisa di selesaikan dgn cara mengubah batas atas dan batas bawah?

[@023triatmajaya3]

Tri Atmajaya_A1C019023_Prodi Pendidikan Matematika UNIB saya ingin bertanya, tadi Prof. Dr. Hendra Gunawan mengatakan "Ketika peubah kita ganti dengan peubah baru atau ketika kita memperkenalkan peubah baru, maka tentu sebelum kita nyatakan integralnya dalam peubah baru. kita harus lihat batasnya sekarang berubah atau enggak? Secara umum akan berubah" Dari mana kita tahu batasnya akan berubah?

[@nafisahdwisefrina3740]

Nafisah Dwi Sefrina_A1C019057_pendidikan matematika UNIB Terima kasih atas penjelasannya Prof. Hendra Gunawan ,tetapi ada yang saya ingin tanyakan. Mengapa dalam menghitung integral tentu dengan metode subtitusi,batas pada umumnya dapat berubah? dan apakah dalam semua soal dapat diselesaikan dengan cara mengganti peubahnya menjadi peubah baru?

[@selvimaryani2965]

Selvi Maryani_A1C017048_Pendidikan Matematika Unib Sebelumnya saya mengucapkan terima kasih kepada Prof Hendra atas penjelasannya. Izin bertanya prof saya belum mengerti prof dalam penjelasan menghitung integral tentu dengan metode substitusi, disana kedua batasnya pada umumnya berubah, dan dapat menghitung integral dalam peubah baru tanpa harus mengsubstitusikan kembali peubah lama, nah maksudnya disini apakah di semua soal untuk menghitung integral tentu diselesaikan mengunakan cara mengganti peubahnya prof?. Lalu apakah pada integral tak tentu dpat menggunakan metode ini prof untuk menghitung integralnya? Terima kasih

[@rijakhoerulumam6604]

Rija Khoerul Umam_A1C019041_Pendidikan Matematika UNIB. Terima kasih banyak prof untuk penjabarannya. Tapi saya ingin bertanya kenapa peubahnya harus diganti dengan peubah baru dan kenapa batasnya secara umum bisa berubah?? Terima kasih banyak sebelumnya

[@025_intantiarasakti7]

Intan Tiara Sakti_A1C019025_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih atas penjelasan Prof. Saya ingin bertanya apakah semua soal dapat dikerjakan dengan cara metode substitusi pada cara ke 2 yang telah dijelaskan oleh prof yaitu dengan cara mengubah batas pengintegralannya (menghitung integral dalam peubah baru)?

[@069fitriyani4]

Fitriyani_A1C019069_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih sebelumnya prof, penjelasannya sangat bermanfaat. Tetapi disini saya ingin bertanya, dalam video prof ada menampilkan catatan yaitu " untuk menghitung integral tentu bisa mnggunakan metode substitusi, dimana kedua batasnya berubah..." nah apakah ada integral tentu yang menggunakan metode substitusi tetapi kedua batasnya tidak berubah, jika ada apakah penyelesaiannya sama seperti integral tentu yang batasnya berubah? Mohon penjelasannya prof dan terima kasih

[@nandadizaalfionita3291]

Nanda Diza Alfionita_A1C019031_Pendidikan Matematika UNIB_ Terima kasih Prof atas ilmunya, tetapi saya ingin bertanya, apakah semua bentuk integral tentu dan tak tentu dpat diselesaikan menggunakan metode substitusi? dan mengapa jika menggunakan metode substitusi, batas integral pada umumnya berubah?

[@fatikhahnursella7343]

Fatikhah Nur Sella_A1C017063_Pendidikan Matematika UNIB Terimakasih atas penjelasannya Prof. Hendra. Namun ada yang ingin saya tanyakan yaitu mengenai bagaimana kita bisa mengetahui bahwa suatu soal dapat diselesaikan menggunakan cara I atau cara II? Terimakasih

[@027muhammadherlambang5]

Muhammad Herlambang_A1C019027_Pendidikan Matematika UNIB Izin menjawab, kedua cara yang anda maksud merupakan lanjutan dari aturan pangkat yang diperumum sehingga soal yang dapat diselesaikan menggunakan kedua cara tersebut haruslah merupakan integral tentu yang fungsi nya berupa ∫(g(x).g'(x))dx dari a ke b dan variasi nya.

[@afifahmaysyahdwihandayani2728]

Afifah Maysyah DWi Handayani_A1C019037_Pendidikan Matematika UNIB. terima kasih Prof. hendra untuk penjelasan dan ilmunya. saya ingin bertanya, pada integral Metode Substitusi, mengapa harus diganti dengan peubah baru? terima kasih.

[@ikopempek]

Desi Rahmadani_A1C019015_Pendidikan Matematika UNIB. Izin menjawab pertanyaan saudari Afifah Maysyah menurut saya yang harus diubah ialah batas atas dan batas bawah karena itu menunjukkan nilai maksimal dan minimal x sedangkan kita telah memisalkan fungsi g(x) = u yang menunjukkan bahwa x tidak sama dengan u sehingga dalam bentuk barunya batas2 dari integral tersebut harus merupakan nilai maksimal dan minimal dari u.

[@chandraerosman9724]

Chandra Erosman_A1C019045_Pendidikan Matematika UNIB. Terima kasih Prof. Hendra untuk penjelasan dan ilmunya. saya ingin bertanya mengapa peubahnya harus diganti dengan peubah baru, dan mengapa batasnya secara umum bisa berubah? Serta bagaimana kita bisa mengetahui suatu soal lebih baik menggunakan cara 1 atau cara 2 dalam mengerjakan soal tersebut?

[@061ekadwianggraini8]

Eka Dwi Anggraini_A1C019061_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih prof. Hendra Gunawan atas penjelasannya, ini sangat bermanfaat. Tetapi saya ingin bertanya prof, bagaimana cara kita mengetahui metode subsitusi mana yang tepat digunakan dalam mengerjakan suatu soal. Maksudnya metode subsitusi cara satu atau metode subsitusi cara 2 yang telah dijelaskan oleh prof?

[@019vertiaswindra6]

Verti Aswindra_A1C019019_Pendidikan Matematika_UNIB Saya izin menjawab pertanyaan dari Eka "bagaimana cara mengetahui metode substitusi mana yang tepat digunakan dalam mengerjakan suatu soal, maksudnya menggunakan substitusi cara 1 atau cara 2?" Dari penjelasan Prof. Hendra Gunawan, menurut saya cara mengetahui metode substitusi yang tepat antara cara 1 atau cara 2 dalam penyelesaian suatu soal ialah: penggunaan cara 1, lebih disarankan untuk penyelesaian soal yang rumit dan harus memfokuskan terlebih dahulu pada anti turunannya. Sedangkan penggunaan cara 2, lebih disarankan untuk penyelesaian soal yang relatif sederhana agar dapat lebih mudah dan efisien dalam proses penyelesaiannya, seperti pada contoh soal dalam video yang dijelaskan Prof. Hendra Gunawan, menurut saya itu salah satu contoh yang sedikit sederhana sehingga jika diselesaikan menggunakan cara 2 akan lebih efisien. Terima kasih, semoga bermanfaat.

[@SellySelvia-dx5ig]

Selly Selvia_A1C017071_pendidikan matematika unib Terimakasih prof penjelasannya, Tetapi disini ada yg ingin saya tanyakan bagaimana cara kita mengetahui disoal itu menggunakan cara 1 atau cara 2?

[@juwindah3855]

Juwindah_A1C019051_Pendidikan Matematika UNIB Sebelumnya terima kasih prof. Hendra atas penjelasannya Saya ingin bertanya, dari contoh Soal tadi kan integral dengan batas 0 dan 4 (x^2+x)^1/2 (2x+1)dx Nah (2x+1) atau g'(x) di sana kan merupakan turunan dari (x^2+x) atau f(g(x)) Bagaimana jika bukan dalam bentuk integral f(g(x))g'(x)dx. Apakah juga dapat menggunakan metode subs atau metode subs hanya bisa di terapkan dalam bentuk integral f(g(x))g'(x)dx? Terima kasih

[@001yunengsih7]

Yunengsih_A1C019001_Pendidikan Matematika UNIB Saya izin menanggapi pertanyaan dari saudari Juwindah. Menurut sepengetahuan saya membaca buku Purcell edisi kesembilan jilid 1 aturan substitusi tidak lebih dari aturan rantai. Sehingga metode substitusi hanya bisa diterapkan dalam bentuk integral f(g(x))g'(x)dx. Begitu juga dg penjelasan prof pada bagian akhir dimana metode substitusi bisa diterapkan dalam bentuk f(g(x))g'(x)dx, baik integral tentu maupun integral tidak tentu. Contoh nya saja pada contoh soal yg dijelaskan pak prof. Hendra Gunawan, integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^1/2.(2x+1)dx dimana g(x) atau u=(x²+x) dan g'(x) atau anti turunan u=(2x+1). Inilah yg membuat substitusi berhasil. Jika 2x+1 kita ganti menjadi 3x+1 maka aturan substitusi tidak dapat digunakan. Dalam beberapa kasus seperti yg telah dijelaskan prof substitusi ini jelas, dalam kasus lainnya substitusi tidak begitu jelas. Maka dibutuhkan kemahiran dalam metode substitusi tsb. Contohnya saat menghitung integral sin 3x dx, disini jelas bahwa substitusinya adalah u=3x sehingga du=3dx. Tetapi bagaimana jika ada soal seperti hitunglah integral x sin x² dx, disini substitusi yg cocok adalah u=x², sehingga sin x²= sin u, dan du=2x dx. Itu saja tanggapan dari saya terima kasih, semoga membantu dan bermanfaat :)

[@dannyarmeidian2185]

Ingat tahap pertama adalah mencari anti turunannya dahulu kl tdk ketemu berarti tdk bs dipakai aturan substitusi ini.

[@007giantiwulandari3]

Gianti Wulandari_A1C019007_Pendidikan Matematika UNIB. Terima kasih penjelasannya Prof. Tapi saya ingin bertanya mengapa peubahnya harus diganti dengan peubah baru? Dan mengapa batasnya secara umum bisa berubah? Terima kasih.

[@meilisapitriasasmita4933]

Meilisa Pirtriasasmita_A1C019005_Pendidikan Matematika_UNIB Terima kasih kepada prof atas penjelasan dan ilmunya yang sangat bermanfaat. tetapi, ada hal yang ingin saya tanyakan yaitu apakah semua soal dapat diselesaikan menggunakan cara mengganti peubah menjadi peubah baru atau hanya soal-soal tertentu? terima kasih.

[@kintanayuseptiany4321]

Kintan ayu septiany_A1C017020_ Pendidikan Matematika UNIB Terimakasih atas penjelasannya prof... Izin menanyakan bagaimana cara kita mengetahui dalam menyelesaikan sebuah soal itu kita gunakan cara 1 atau 2 prof

[@055analistianatusinasari8]

Analistiana Tusina Sari_A1C019055_Pendidikan Matematika UNIB Terimakasih sebelumnya prof, penjelasannya sangat bermanfaat. Tetapi ada yang ingin saya tanyakan prof, bagaimana caranya kita bisa mengetahui bahwa suatu soal itu diselesaikan menggunakan cara mengganti peubah menjadi peubah baru? Dan apakah semua soal bisa diselesaikan dengan cara tersebut? Mohon penjelasannya prof🙏 Terima kasih

[@citrachairaniamalia3051]

Citra Chairani Amalia_A1C019063_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih atas penjelasannya prof. Saya ingin bertanya, mengapa dalam menghitung integral tentu dengan metode substitusi, kedua batas integral pada umumnya berubah?

[@maricsha0712]

Maricsha_A1C019071_Pendidikan Matematika Unib. Terima kasih Prof atas penjelasannya. Saya ingin bertanya mengapa jika menggunakan metode substitusi,batas integral pada umumnya berubah? Apakah dalam menyelesaikan metode substitusi ada syarat yang harus ditentukan? Terima kasih Prof

[@059agnesiatiaradelena2]

Agnesia Tiara Delena_A1C019059_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih Prof. Hendra Gunawan atas penjelasannya yang sangat bermanfaat. Disini saya ingin bertanya. Mengapa dalam menghitung integral tentu dengan metode substitusi, batas integral pada umumnya berubah? Dan apakah semua bentuk integral tentu dapat diselesaikan dengan metode substitusi ini? Terima kasih Prof

[@043afriliyaannisaputri9]

Afriliya Annisa Putri_A1C019043_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih kepada Prof Hendra Gunawan atas penjelasannya. Di sini saya akan mencoba untuk menjawab pertanyaan saudari Agnes kenapa batas pada cara kedua, batas pengintegralannya berubah? sebenarnya sudah dijelaskan pada cara ketiga dimana jika kita menggunakan substitusi peubah u dan batas pengintegralannya tak berubah maka peubah u berubah lagi ke x . Jika batas pengintegralan u 0 sampai 4 maka batas pengintegralan x nya bukanlah 0 sampai 4 . Sehingga hasil yang di dapat tidak sama jika kita rubah batas pengintegralannya. Maaf jika masih banyak kekurangan. Terima kasih

[@athiyyahnur9164]

Athiyyah Nur Herlita_ A1C017069 Pendidikan matematika unib Terimakasih penjelasannya prof , saya ingin bertanya bagaimana cara mengetahui untk menyelesaikan soal dengan cara I dan cara II?

[@067anisahsabandiyah5]

Anisah Sa’bandiyah_A1C019067 Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih Prof.Hendra Gunawan atas penjelasannya yang sangat bermanfaat, namun saya tidak mengerti pada bagian cara 2b, kenapa integral dengan batas 0 dan 4 (x^2+x)^1/2 (2x+1)dx diubah menjadi integral dengan batas 0 dan 4 (x^2+x)^1/2 d(x^2+x)? Terima kasih

[@001yunengsih7]

Yunengsih_A1C019001_Pendidikan Matematika UNIB Izin menanggapi pertanyaan dari saudari Anisah Sa'bandiyah. Kenapa bisa diubah seperti itu karena integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^1/2.(2x+1)dx sama dengan integral dg batas 0 dan 4 u^1/2.du , dimana u=x²+x. Sehingga integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^1/2.(2x+1)dx bisa diubah menjadi integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^1/2.d(x²+x). Terima kasih semoga bisa membantu dan bermanfaat :)

[@011delasuliarti9]

Dela Suliarti_A1C019011_ Pendidikan Matematika UNIB. Izin menjawab, pertanyaan dari saudari Anisah. Pada video, diketahui integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^½ (2x+1)dx = integral dengan batas 0 dan 4 (u)^½ du, dimisalkan u=(x²+x). Nah kita masukkan nilai u tadi sehingga didapat integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^½ d(x²+x). Sehingga integral dengan batas 0 dan 4 (x²+x)^½ (2x+1)dx = integral debgan batas 0 dan 4 (x²+x)^½ d(x²+x) Mohon maaf jika salah, terima kasih.

[@053thaqlimamutiara2]

Thaqlima mutiara_A1C019053_pendidikan matematika Unib Terima kasih atas penjelasannya prof, di sini saya ingin bertanya, untuk batas 20 itu apakah didapat pada saat substitusi x = 4 pada fungsi x^2 + x atau ada cara lain?

[@NurAzizah-tp8fo]

Nur Azizah_A1C019033_Pendidikan Matematika UNIB Saya izin menjawab. Iya Taqlima benar bawasannya 20 itu diperoleh dari stubtitusi x=4 ke x^2+x . Penjelasan nya, ketika persamaan integral tentu tersebut di misalkan dalam bentuk " u du ", maka batas atas dan bawah ny juga akan berubah mengikuti permisalan tsb, Batas bawah 0 dan batas atas 4 hanya untuk intergral dalam bentuk x (sebelum dimisalkan) Setelah dimisalkan ke "u" maka batas untuk integral u akan berbeda dengan batas "x

[@BellaSinthya]

Bella Sinthya_A1C017061_Pendidikan Matematika UNIB, terimakash penjelasan nya prof sangat bermanfaat, ada yang saya belum pahami yaitu bagaimana menentukan penyelesaian soal apakah harus dengan cara 1 atau cara 2?