4.6. Logica proposizionale - Implicazione (condizionale) materiale -

CAPITOLO 4. RAGIONAMENTO DEDUTTIVO
4.6. Logica proposizionale - Implicazione (condizionale) materiale
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[@parolemeschine]

Ho acquistato il saggio "Inchiostro scientifico..." e appena l'ho avuto fra le mani sono andato a consultare il paragrafo dedicato al condizionale materiale. Una frase mi ha colpito a pagina 94: "Una proposizione falsa implica materialmente una qualunque proposizione (sia vera che falsa)". Quindi partendo da -P sono riuscito a derivare (P -> Q) usando la regola di deduzione naturale del principio di esplosione, che avevo imparato da un altro volume (forall X, Calgary). Non sono ancora in grado di derivare -(P -> Q) da -P ma continuerò a studiare.

[@parolemeschine]

Non si può derivare -(P->Q) da -P... Avrei dovuto capirlo dalla tavola di verità del condizionale!☠

[@parolemeschine]

Mentre mi rompevo il cervello sui casi del condizionale materiale che hanno l'antecedente falso, mi sono imbattuto nel concetto di "vacuamente vero": in poche parole, quello che ho capito, è che se in una condizione l'antecedente è falso, il condizionale non ha senso perchè non ci permette di inferire nulla riguardo al conseguente (né che sia vero, né che sia falso) e quindo viene considerato vero in senso "vacuo". Nel liguaggio di tutti i giorni corrisponde a frasi come "Se mia nonna avesse le ruote, sarebbe una bicicletta" intendendo dire che qualcosa si verifica solo a seguire di un'assurdità che non si potrà mai verificare. Mi trovo tuttavia ancora in difficoltà, ma grazie per questi video sulla logica!"

[@senzalogicamalsicogita]

Prego. 😊 PS Forse il mio commento a questo stesso video potrebbe chiarirti un po' meglio le idee.

[@giovannibellucci9282]

Certo che gli ultimi due casi dell'implicazione sono fortemente controintuitive: dire che è vero che se sono milanese allora sono piemontese non riesco a mandarla giù così come la successiva....

[@senzalogicamalsicogita]

La tua difficoltà a "mandar giù" gli ultimi due casi è comprensibile. Affinché possa esserti più chiara la motivazione che sta alla base di questa tavola di verità potrebbe esserti utile la seguente considerazione. Quando asseriamo un condizionale materiale A→B intendiamo solamente ESCLUDERE la possibilità che A sia vera e B sia falsa, cioè l'unica "situazione" che NON deve verificarsi è che un ANTECEDENTE VERO ci "conduca" ad un CONSEGUENTE FALSO, ossia NON DEVE verificarsi che IL VERO CI CONDUCA AL FALSO. Tutte le altre possibilità sono ammesse, compresi quindi gli ultimi due casi con antecedente falso e conseguente vero e antecedente e conseguente entrambi falsi. D'altronde, se l'antecedente è falso e il conseguente è vero, allora abbiamo ESCLUSO che il vero ci conduca al falso (perché l'antecedente è falso); se l'antecedente è falso e il conseguente è falso, allora a maggior ragione abbiamo ESCLUSO che il vero ci conduca al falso (perché sia l'antecedente che il conseguente sono falsi). Tutto ciò in accordo con la funzione che il condizionale materiale deve assolvere.

[@salvatorehacknowledge67]

Per capirlo devi sposare il seguente principio. "A > B", a meno che non sia la metavariabile per uno schema di assiomi, prende i suoi valori di A e di B su un certo insieme. Quando l'autore del video raccontava l'implicazione naturale partiva dal "logico" presupposto che essere torinese implichi essere piemontese. In realtà questo fatto andrebbe dimostrato. La nostra mente lo dà però per assiomatizzato perché implicitamente saggia tutti i valori di x nell'insieme dei torinesi e ravvisa che effettivamente "A > B" è vera. Anche questa è una procedura dimostrativa. Il punto è che nell'affermare che "A > B" sia vera (limitatamente al caso dei torinesi) l'unica cosa di cui siamo certi è che se sei torinese non puoi non essere piemontese. Il caso in cui non si sia torinesi non è stato vagliato nella dimostrazione empirica di "A > B", quindi la logica sceglie di essere garantista. "Non sei torinese? Bene, allora puoi essere qualunque cosa, non è di mia pertinenza", risponde la logica.

[@mauriziogildoni8770]

@@salvatorehacknowledge67 credo lei confonda logica proposizionale e predicativa.l'unica cosa di cui la logica si fa garante è che non si possa ,dal vero,per via inferenziale,ricavare il falso. ex falso quodlibèt.