(4.) Extrempunkte bestimmen, Hochpunkte, Tiefpunkte

[@MJEducation1]

Super erklärt!☺ Kurvendiskussion ist auch ein wichtiges Thema😅

[@Lebkuchen]

endlich verstanden - danke!!

[@yazanal-khateeb4169]

ist echt suuuper erklärt .. :))

[@Mathehoch13]

Danke für's Feedback. Freut mich sehr. Falls du Videowünsche hast, kannst du dich immer gerne melden... Viele Grüße.

[@CorumaslanI]

Hast du ein Video dazu gemacht, wie man bei dem letzten Beispiel herausfindet, ob es eine einfache oder wie beim Sattelpunkt eine dreifache Nullstelle ist ?

[@rrawsky3296]

man darf also "selbst" entscheiden, ob einem bei der hinreichende Bedingung Methode 1 oder 2 besser gefällt und welche man anwendet. man kommt also auch mit einer der beiden Varianten durch alle aufgaben durch? ps gutes video weiter so:)

[@Mathehoch13]

Bei ganzrationalen Funktionen oder einfache (Summen) Potenzfunktionen ist die hinr. Bed. unter Verwendung der zweiten Ableitung wahrscheinlich immer schneller sofern sie eine klare Aussage liefert (für Ausnahmen siehe Video m13v0449 (in die YT-Suche eingeben)... Bei zusammengesetzten Funktionen ist das VZW-Kriterium wahrscheinlich bequemer, weil man eine komplizierte weitere Ableitung sparen kann...

[@hansgluck6630]

Danke für das Video, sehr gut, Funktion f(x) = x hoch 3: Hat sie an der Stelle xE = 0 einen Sattelpunkt? Wie würde man für folgende Funktion f(x)= x^3, den Hochpunkt, Tiefpunkt, Sattelpunkt und Wendepunkt bestimmen? f(x)= x^3 , f'(x)=3x^2, f'(x)=0 => x=0 f''(x) = 6x, f''(x=0)=0, also keine Hoch - und Tiefpunkte, kein Sattelpunkt ? f''(x)= 6x=0 => x=0 f'''(x)=6 also es gibt einen Wendepunkt ( 0;0) ?

Kurzer Kommentar: Bei f(x)=x^3 kann man aus f'(0)=0 und f''(0)=0 nicht schließen, dass f an der Stelle 0 kein Extremum hat. Zwar stimmt das in diesem Fall, aber bei f(x)=x^4 verhält es sich genauso und in diesem Fall hat die Funktion einen Tiefpunkt bei x=0.

[@Mathehoch13]

Danke, Herr Leiß. Wurde im Video kzbin.info/www/bejne/rIKQg2xqq9R8ftU aufgegriffen.