4. Как решать двойные пределы функции двух переменных

[@степановСтепанов]

Круто! У вас отличная подача информации!!! Спасибо!

[@NEliseeva]

Спасибо! очень приятно

[@michaelmichael1649]

В третьем примере ошибка! Замену переменной (в данном случае для использования эквивалентности sint~t при t-->0) можно осуществлять только если новая переменная не равна точке отностительно которой ищем предел. В данном случае наше u=xy равно нулю в области определения функции, поэтому замену осуществлять нельзя. Надо сначала применить свойство о разбиении области определения, и на каждой из них искать предел

[@РайбекКанатов]

Извиняюсь почему иногда мы проверям по разным направлениям а иногда нет?И еще почему после замены х всегда остаётся?

[@jonik_s526]

Спасибо за ролик

[@NEliseeva]

😉

[@АлексейРаев]

А если по прямой и по параболе предел существует, а по какой-то хитрой траектории не существует, как быть?) Не перебирать же всевозможные траектории

[@АлексейСпицын-ц6м]

В таких пределах, чаще всего, переходят к полярным координатам, а не исследуют на кривых.

[@АлексейРаев]

@@АлексейСпицын-ц6м да, верно

[@clayferry3059]

То есть когда у нас во втором примере получился предел для y = kx, и мы проверили ax^2 и не получилось, мы поняли что предела нет, а если и там бы получилось, то нам бы нужно было до бесконечности проверять разные степени икса? По типу bx^3, cx^4?

[@TheSlonik55]

У меня впечатление, что математика за 50 лет круто изменилась. Ну, ладно школьная программа. Она феноменально изменилась. Но все эти ряды в институте я тоже на одни сдавала. Ещё лет 35 назад какие-то функции раскладывала в ряды Тейлора. То ли я совсем ничего не помню, то ли опять математика изменилась. В таких деталях точно пределы не учили. Это была самая легкая тема для меня. Сейчас - самая тяжелая.

[@NEliseeva]

Ещё зависит от специальности, от Вуза... разные темы изучаются с разной степенью детализации

[@m_vhr]

Скажите, пожалуйста, что это за чудо-программа для графиков? Матлаб?

[@NEliseeva]

вольфрам математика

[@dmytrokhomenko2926]

14:24 - почему u стремится к нулю? как это понять? и почему u/u =1, если u стремится к нулю, там не неопределенность 0/0?

[@vibemusic7776]

u стремится к нулю, следуя из выражения замены 3+x^2+y=u, где x=1, y=-4 (3+1-4=u=>u=0). u/u=1, так как u лишь стремится к нулю (т.е. все же не принимает нулевое значение, но принимает максимально близкое значение).

[@Chess_pro_Level]

Это замечательный предел

[@akshacashmoney]

Подскажите, пожалуйста, вы строите в вольфраме?

[@figerdron_8972]

Да

[@armanavagyan1876]

👍

[@jarvisegamer9826]

С бесконечностями тоже самое?

[@NEliseeva]

там другое определение

[@Vavilentat4145]

чётко

[@NEliseeva]

😊

[@Spritemax911]

А где можно взять такую интересную программу для графиков функций?

[@NEliseeva]

Это вольфрам математика. Погуглите, вроде есть в свободном доступе.

[@Spritemax911]

@@NEliseeva спасибо

[@uralskiystrazhnik1154]

Последний график функции - как нос корабля, рассекающий водную гладь. Черт, пора просто составить хорошую галерею из подобных графиков, и выставить ее на продажу.

[@NEliseeva]

:))

[@idandot]

Для меня такие графики как бесконечное топливо вдохновления для их изучения, собственно, они - косвенная причина по которой я стал смотреть эти лекции)

[@semyonarteev3100]

Почему мы может делать такие замены переменных в двойных пределах? Надо же предварительно показать теорию, почему мы может так делать, а то это нестрого и нет лучшего понимания, почему это правда..

[@ИзяШмуль]

ну это достаточно очевидный факт, не знаю зачем вам строгие доказательства этого