5.1 Stetigkeit. Epsilon-Delta-Definition | Analysis für Anfänger: Stetigkeit

Als Lehramtsstudent (Mathe u. Sport) haben ich im Rahmen meiner Masterarbeit dieses Anfänger-Online-Tutorial für Studierende der Analysis 1 erstellt. Der Inhalt ist wie folgt strukturiert:
1. Grundlagen Teil 1
2. Grundlagen Teil 2
3. Folgen
4. Reihen
5. Stetigkeit
6. Differentialrechnung
7. Integralrechnung
5. Stetigkeit:
5.1 Stetigkeit. Epsilon-Delta-Definition
5.2 Stetigkeit. Folgen-Definition
5.3 Zwischenwertsatz
5.3.1 Anwendung des Zwischenwertsatzes
5.4 Satz von Maximum und Minimum
▬ Hinweise ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Alle Angaben ohne Gewähr. Durch freundlich formulierte Kritik in den Kommentaren könnt ihr mich gerne auf Fehler bzw. Ungereimtheiten aufmerksam machen :-)
Im Sinne einer Qualitätssicherung wurden die Videos vom „Learning Center“ der WWU gesichtet, bewertet und zur Veröffentlichung freigegeben. Mögliche Verbesserungsvorschläge, die ich vom „Learning Center“ erhalten habe, sind hier festgehalten:
keine
Literatur:
Greefrath et al. (2016). Didaktik der Analysis. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe 1 + 2. Berlin, Heidelberg: Springer
Modler & Kreh (2011). Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. 2. Auflage. Heidelberg: Springer
Königsberger (2004). Analysis 1. 6., durchgesehene Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer
Music:
Happy Alley by Kevin MacLeod
Link: incompetech.fi...
License: creativecommons...
Lizenz (CC BY 4.0):
Bei dem vorliegenden Video handelt es sich um ein freies Bildungsgut. Es darf unter einer Namensnennung im Rahmen der Universität, Schule und der allgemeinen Weiterbildung frei genutzt und vervielfältigt werden.

[@highEn3rgy]

Deine Videos helfen mir ungemein! Du schaffst es, die Komplexität des Problems auf Augenhöhe von „Nicht-Experten“ rüberzubringen. Deswegen bin ich immer motivierter als davor, wenn ich mir eines deiner Videos angeschaut habe. :)

[@Quatematik]

Danke für das Lob :-)

[@Cemo52062]

bei 4:01 ist das "gehn" aber reingeschnitten :)

[@Quatematik]

Ja :-D das hört man leider sehr deutlich

[@higherdimensions1459]

Da war doch mal was mit hebbaren Definitionslücken.. ;)

[@Kevidiffel]

Man merkt sehr stark, wie sich deine Art ändert, wenn du etwas quasi abließt, während du leer in die Kamera guckst, im Vergleich dazu, wenn du frei etwas anschaulich erklärst. Vielleicht versuchst du da noch ein wenig an Sicherheit zu gewinnen, sodass das ganze nicht so starr und trocken rüberkommt, wenn du einfach nur die wie hier die Definition von Stetigkeit erklärst. Ansonsten gut erklärt, dankeschön. Ich werde dich (ich hoffe ich, darf du sagen) mal weiterverfolgen.

[@Quatematik]

Danke, das ist ein sehr hilfreicher Hinweis. Ich werde es versuchen, für die nächsten Videos umzusetzen :-)

[@ozbek406]

sehr verständlich erklärt dankee

[@suelavejseli5833]

Schreibst du spiegelverkehrt auf einer Glaswand?

[@youju26]

Ich glaube der hat einfach das ganze Video im Nachhinein gespiegelt xD

[@lichlach319]

Was wäre, wenn man Epsilon so groß wählt, dass es den Sprung der g-Funktion beinhaltet und sich somit in dem Epsilon-Bereich ein Delta finden lässt? Sind die Stifte fluoreszierend? Danke!

[@MyKalanchoe]

Das ist eine gute Frage :)

[@derdativistdemgenitivseintod]

Für ein Epsilon, das groß genug ist, lässt sich ein entsprechendes Delta finden, da hast du Recht. Allerdings besagt die Definition, dass sich für *jedes* Epsilon ein Delta finden lassen muss, also auch für die kleineren Epsilons wie im Video gezeigt. Da in dem Bsp. ein Epsilon gefunden wurde, für das kein entsprechendes Delta existiert, ist die "Für alle Epsilons"-Aussage widerlegt.

[@H.h.h.2022]

Danke für deine Videos 😊

[@Quatematik]

Gerne :)