🚀🚀🚀 5 ORIGINALE ABITUR AUFGABEN mit den wichtigsten Operatoren! | Analysis

[@gigi34561]

In 2 Tagen ist mein Mathe Abi. Deine Videos helfen wirklich so sehr! Ich werde nochmal die für mich wichtigsten durcharbeiten und dann wird das hoffentlich gut😅😊

[@MineAkdeniz]

Ich auch Viel Glück😬

[@gigi34561]

@@MineAkdeniz Dir auch 😊 wir schaffen das!

[@shemy1275]

digga ihr werdet richtig reinscheißen

[@bbr4257]

@@shemy1275 werden wir auch maul

[@jamal.2601]

Dankeee dir. Du hilfst mir so. Schreibe auch Abi in paar Tagen. Bitte mehr Videos zu Analysis. Wäre mega. Deine Stochastik und Vektor Videos sind auch so Bombe 👏🏽👏🏽👏🏽.

[@magdaliebtmathe]

Kommmmmmttt! Wenn‘s klappt, heute! Mir kam (wie immer leider erst ultraknapp vorm Abi) eine geniale neue Idee. Wirst du hoffentlich heute sehen!! 🚀🚀

[@jantholen159]

Das wäre super! Habe da auch noch so meine Probleme.

[@jamal.2601]

@@magdaliebtmathe jaaa ich schau mir das Video mit den Integralen heute an. Danke für deine Mühe 😊😊😊😊

[@erdemcakir]

Sehr gutes Video und gut erklärter Sachverhalt. Meiner Meinung nach ist das schwere am Mathematik Abitur nicht die Mathematik an sich, sondern viel mehr das verstehen der Aufgabenstellung, um zu wissen, was von einem verlangt wird.

[@karim_wbz6]

true

[@magdaliebtmathe]

*Hier gibt es jede Menge alte Abiturklausuren mit Videolösung und meine Übersichtstabelle über die Operatoren zum Ausdrucken:* www.magdaliebtmathe.com/vlog 👈 Und meine Lernzusammenfassungen findet ihr als PDF hier, die Lernzusammenfassung zur Vektorrechnung steht aktuell kostenlos im Shop zum Download zur Verfügung: www.magdaliebtmathe.com/shop

[@Birol731]

Relative simple Aufgaben aus der Analysis, herzlichen Dank liebe Magda. Mit Dir macht die Mathe wirklich spaß ! Ich freue mich auf die weiteren Aufgaben 🙏🥰

[@AAEROXX]

Danke für deine Videos und deiner Mühe

[@magdaliebtmathe]

Supersupergern! ❤️❤️❤️

[@brosgames732]

Manetti

[@goldfing5898]

5:00 Hihi, ich brauch keine 2 bis 3 Minuten, um die Nullstellen von Hand zu berechnen. Das geht bei solch einfachen Funktionen fast genauso schnell wie mit dem Taschenrechner. Bei komplizierten Funktionen 3. und 4. Grades sieht das natürlich anders aus. 6:20 HIer kann man sich bei der Skizze noch zunutze machen, daß die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, weil sie mit x^3 und x nur ungerade Potenzen enthält. Aber Deine Skizze sieht eh recht punktsymmetrisch aus. 7:00 Mir ist aufgefallen, daß Du bei offenen Intervallen die runden Klammern verwendest, wie an der Uni. In der Schule werden meist, wie bei abgeschlossenen Intervallen, die eckigen Klammern verwendet, deren Spitzen in diesem Fall nach außen statt nach innen zeigen.

[@Kartoffelbrei-dw2lm]

Sind Parabeln immer achsensymmetrisch zu einer Parallelen der y Achse?

[@magdaliebtmathe]

Ja! 🦊

[@Kartoffelbrei-dw2lm]

@@magdaliebtmathe Danke

[@SG49478]

Die getroffene Aussage, dass eine Funktion dritten Grades immer von unten kommt und immer nach oben geht ist schlichtweg falsch. Gegenbeispiel: f(x)=-1/3*X^3. Die kommt von oben und geht nach unten. Das also zu verallgemeinern ist sehr gefährlich, weil es eben nicht immer hinhaut. Was man machen kann, um es einfach zu halten ist ein paar Funktionswerte in den möglichen Intervallen der Nullstellen zu bestimmen. Denn ein Wechsel zwischen oberhalb oder unterhalb der x-Achse kann ja nur bei einer Nullstelle stattfinden (auch hier aufgepasst: kann, aber muss nicht. Wenn der Graph die x-Achse an der Nullstelle berührt aber nicht schneidet, ist die Funktion sowohl links als auch rechts von der Nullstelle ober bzw. unterhalb der x-Achse. Ein blitzsauberer Weg ist mit Rechnen auch möglich, kostet aber mehr Zeit und ist nicht ganz einfach. Da gesucht ist, wann der Graph oberhalb der x-Achse liegen soll, muss f(x)>0 gelten. Somit 1/3*x^3-3x>0, wir klammern aus: 1/3*x(x^2-9)>0, mit zweiter binomischer Formel 1/3x(x+3)(x-3)>0. Das ganze ist nun ein Produkt aus drei Faktoren, welches positiv werden soll. Ein Produkt aus drei Faktoren wird aber genau dann positiv, wenn alle drei Faktoren positiv werden oder wenn zwei negativ sind und einer positiv ist. Wir sehen also, wenn x>3 ist, dann ist auch 1/3x>0 und x+3>0 werden alle drei Faktoren positiv, klappt also. Wenn x0, dann auch x+3>0, haut also nicht hin. Wenn x-3, weil dann x+3>0 wird. Wenn x3 gilt oder wenn x zwischen 0 und -3 liegt. Was dem Ergebnis im Video entspricht.

[@raymonkoster1996]

vielen dank für diese erklärung :D

[@antonjellinghaus5514]

Mal wieder spitze Video, aber müsste es sich bei 13:05 nicht eigentlich um einen Hochpunkt handeln. Denn die Funktion ist ja nach unten geöffnet 🙃

[@magdaliebtmathe]

Hör genau hin, Anton - korrigiere ich noch 😃😅.

[@antonjellinghaus5514]

@@magdaliebtmathe ja ich war zu ungeduldig 😅

[@magdaliebtmathe]

😃😃

[@eisikater1584]

Ich glaube, bevor ich mir nochmal ein Mathe-Abi antäte, würde ich vorher ein Jura-Seminar belegen. Am besten Verwaltungsrecht, da gibt's auch so seltsame Begriffsdefinitionen.

[@joachimfischer7444]

sag mal Magda, ich hab jetzt nur bis Minute 3 angeguckt, aber ... das kann nicht ernst gemeint sein, oder? 1/3 x^3 - 3x hat offenbar eine Nullstelle bei x=0 und dann gilt ja noch 1/3 x^2 - 3 = 0, also x = 3 und x = -3. Sowas als ABITUR-Aufgabe? Das KANN nicht ernst gemeint sein.

[@HilkeX04]

Warum denn nicht ? In Mathe gibt es immer verschiedene Anforderungsbereiche. Es muss ja auch Aufgaben geben, die schwächere Schüler lösen können.

[@xx_vik_1365]

Das ist eine Aufgabe von vielen im Abitur Oder muss jetzt jede einzelne Aufgabe im Abitur einen sehr hohen Anspruch haben?

[@joachimfischer7444]

@@xx_vik_1365 so etwas gehört wirklich nicht ins Abitur.

[@jasperfrey2418]

Das sind natürlich A⁰ aufgaben. Diese kommen vor den komplexen Aufgaben und geben nur maximal 5 Punkte, zudem darf man da noch kein Tafelwerk/Formelsammlung und Taschenrechner benutzen. (So ist das zumindestens in MV, aber selbst die wäre für den A⁰ Teil ziemlich leicht)

[@Vor10min.]

Bei Mathematik-Abiklausuren sind nicht die Aufgaben das Problem sondern die knappe Zeit.

[@katzmikehd]

2 fragen Was ist GTR und hat man die Operatoren Liste auch in der Prüfung ?

[@magdaliebtmathe]

GTR heißt graphikfähiger Taschenrechner. Die Liste hat man leider!!) nicht in der Klausur… 🙈

[@katzmikehd]

@@magdaliebtmathe ah schade Danke

[@CallindorCray-dp7no]

Den wichtigsten mathematischen Operator hast du aber vergessen, nämlich beweisen/widerlegen. Btw, wie akurat wird denn mittlerweile auf die mathematische Handschrift geachtet? Also von Folgepfeil und Äquivalenz hatte ich damals nichts gehört bzw. diese nicht benutzt und nur die Gleichheitszeilen nach den Umformungen hingeschrieben. Ist das nur von dir so gemacht, weil du es vom Studium her intus hast?

[@sirharbour9614]

Bei Beweisen muss ich dich leider enttäuschen. Dieser Operator ist schon vor Jahren aus der Schulmathematik "geflogen". Es werden keine Beweise mehr gefordert.

[@CallindorCray-dp7no]

@@sirharbour9614 Gut zu wissen, danke!

[@porkonfork2023]

Top! 👍

[@SOLTAR9]

Kann man die letzte Aufgabe auch mit lim begründen? Weil man merkt, dass die E Funktion auf jeden Fall Richtung 0 verläuft.

[@magdaliebtmathe]

Yessss! Aber man muss das ganz vorsichtig formulieren. Die gesamte Funktion (e^x + 1/2*x +1) geht nämlich insgesamt immer näher an 1/2*x+1 dran. Also die ist insgesamt nicht so eine typische e-Funktion, die sich an die x-Achse anschmiegt, sondern die hat ne schräge lineare Asymptote. 🙃 Das finde ich auch zeigt nochmal, wie schwierig es ist mit einem Argumentier-Text zu begründen. Da muss man so aufpassen und alles bedenken, um die vollen Punkte zu bekommen. Mit einer Rechnung ist es zwar manchmal mehr Arbeit, aber definitiv einfacher, die vollen Punkte mitzunehmen 🦊. Darum sag ich auch meinen Nachhilfeschülern immer - wenn ihr die Wahl habt, begründet lieber mit ner Rechnung als mit nem Argument ❤️.

[@yonaldo7925]

Gibt es bezogen auf die erste Aufgabe unterschiede zwischen wtr oder gtr? Habe nämlich einen wtr Rechner

[@magdaliebtmathe]

Der WTR kann weniger. Der hat gar keinen sollte-Befehl um Gleichungen zu lösen, oder? 🙃

[@yonaldo7925]

@@magdaliebtmathe also die Gleichung die gegeben war schafft der mit Hilfe der Polynomgleichung. Habe den Casio fx 991dex (rlp)

[@einsdox]

Wäre es bei der Aufgabe "Begründen ohne Rechnung" auch möglich, wenn man sich die Steigung anschaut? Das würde heißen f'(2) und f'(4). Und bei einem Hochpunkt musste eben "links" von dem hochpunkt eine positive Steigung sein, "rechts" hingegen eine negative?

[@erdemcakir]

Um die erste Ableitung zu bekommen hast du ja quasi „gerechnet“, weshalb ich sagen würde, dass es so nicht gefordert ist.

[@magdaliebtmathe]

Yeppp, da hat Erdem recht, leider 🙃. Würde so nicht klappen, weil das Vorzeichenwechsel-Kriterium, dass du da anwenden willst, auch eine (untypischere) Art der Extremstellenberechnung ist.

[@cryzerjuventino720]

Ich bin mir nie bei "Berechnen Sie" sicher, ob ich, wenn ich da eine Gleichung habe, z.B. eine quadratische Fkt. 2. Grades, die ich aus der Berechnung der Nullstellen einer Extremstelle von e-Fkt. bekommen habe durch Anwendung der Produktregel, ob ich die Gleichung mit der pq-Formel lösen muss, oder ob ich diese mit GTR lösen kann, weil mein Mathelehrer sagt, dass es da okay wäre, den GTR anzuwenden. Das Ding ist nur, dass ich halt nicht weiß, wie mein Zweitkorrektor das so handhabt, daher wäre meine Frage, ob das erlaubt wäre, da die Gleichung mit dem GTR zu lösen.

[@joachimfischer7444]

was fällt denn neuerdings nur so schwer? Wir (Abi 1999) hatten natürlich auch so Aufgaben mit "berechnen sie", und dann ... na ja. Hat man halt einfach berechnet (Gleichung hingeschrieben, aufgelöst, Lösung hingeschrieben, Antwortsatz, fertig)?

[@xx_vik_1365]

@@joachimfischer7444 Der Operator ist zu schwammig formuliert, um daraus zu lesen, ob man die ganze Gleichung mit dem Taschenrechner direkt lösen kann oder nicht. Wenn ihr keine Taschenrechner hattet, fiel dieses Problem natürlich weg bei euch

[@basti110983]

​@@xx_vik_1365 Abi 2003 hier. Wir hatten sehr wohl einen TR. Allerdings keinen, der uns eine halbe Kurvendiskussion samt Graphen ausspuckt 😉😋 Ich würde lieber den Rechenweg und einen Antwortsatz schreiben. Muss ja meist nur ein Einzeiler sein. (Bei Nullstellen selbstverständlich kein Antwortsatz; das ist ja durch die Rechnung meist offensichtlich mMn😅)

[@jasperfrey2418]

In MV kann der TR garkeine Gleichungen nach X auflösen(bzw der ist nicht gestattet), d.h. wir müssen in dem Falle die PQ-Formel anwenden.

[@joachimfischer7444]

@@xx_vik_1365 "berechnen Sie" != "lassen Sie berechnen"

[@raymonkoster1996]

wieso kann man beid er letzten aufgabe kein argument bringen? wäre es nicht möglich zu sagen, dass man anhand des Graphen erkennen kann, dass sie sich nicht schneiden?

[@toniuspff9664]

Kommt eine Funktion 3. Grades immer von unten

[@magdaliebtmathe]

Nope. Kann auch von oben kommen. Zeichne dir mal f(x) = -x^3 zum Beispiel. www.mathe-fa.de/de

[@toniuspff9664]

Okay liegt es am minus dass sie von oben kommt

[@magdaliebtmathe]

@@toniuspff9664 Ja! Siehst du hier erklärt: Ganzrationale Funktionen | Globalverlauf bzw. Verhalten im Unendlichen bestimmen kzbin.info/www/bejne/ooW8o4tppdifprc

[@toniuspff9664]

Danke für die schnelle Antwort

[@gigi34561]

Kann man die letzte auch begründen wenn man die einfach mit dem GTR zeichnen lässt? Oder würde das keine Begründung sein?

[@spacefist6685]

Ich habe bei Begründungen immer ein bisschen das Problem dass ich nicht weiß wieviel ich kommentieren soll was ich mache und was der Ansatz ist da nur weil etwas in meinem Kopf klar ist das nicht heißt dass es für die Person die es liest klar ist

[@Justus969]

Hallo Magda Ich habe eine Frage, ist ihre Videos auch für LK relevant, ich wollte nur wissen, weil ich morgen für nächstes jahr Mathe als LK wählen werde, das problem ist aber dass ich ohne diese KZbin videos nicht so gut mit Mathe komme

[@YinLvcy]

Ja sind sie😊

[@Justus969]

@@YinLvcy Dankeschön

[@magdaliebtmathe]

Kopf hoch! Das wird schon alles! 🙃

[@Justus969]

@@magdaliebtmathe Vielen Lieben Dank

[@Ts4mb1]

Ich find‘s einfach frech, dass die Operatorenliste im Abitur nicht gegeben ist. Hat ja nichts mit dem Abitur an sich zu tun. Wollen die unbedingt, dass die Schüler Fehler nur aufgrund von einer falschen Interpretation der Aufgabenstellung machen? …

[@magdaliebtmathe]

Hab ich auch schonmal gedacht! Die wäre nützlicher als die Formelsammlung 🙉😅.

[@Benjamin-nl4vu]

Hi, ich rechne gerade eine Abi Klausur durch, in der es heißt: „Stellen Sie eine Ebenengleichung auf“. Reicht es also, wenn ich sie einfach dort hinschreibe?

[@henrxksl]

Ja das sollte ausreichen

[@Ego10trik]

Wie trvial sind diese Aufgaben denn? Für ein ABITUR?!? Seht einmal in andere Länder, z. B. nach Indien, Großbritannien, Frankreich oder auch nur (?) Bayern! Oder seht mehr als 50 Jahre zurück! Vor 60 Jahren hatten wir natürlich keine Taschenrechner, aber auch keine Rechenschieber, lediglich Logarithmentafeln, und man musste also nicht nur schriftlich rechnen, sondern auch noch interpolieren. Dafür waren die Aufgaben aus dem Leben gestellt und "gingen nicht so leicht auf"; die Lösungen mussten gerundet werden und dazu noch überprüft (Proben!). Und gerade heute ist die Mathematik so präsent in allen Studienfächern, dass die meisten Studenten, die im/am Studium scheitern, dieses auf Grund mangelnder Mathematik-Kenntnis und /oder mangelnden Mathematik-Verständnisses tun. Ein Verständnis, das ihnen durch solche Abitur-Prüfung nur vorgegaukelt wird, aber nicht für ein Studium reicht! Außerdem haben wir solche Mathematik-Aufgaben, wie die erste, entsprechend schon mit 10ten Klassen der Realschule (in Schleswig-Holstein) gelöst; allerdings in den 1980er Jahren.

[@elfiiiiiiii]

Keine Sorge Dietrich, das waren tatsächlich nur Pipi-Aufgaben, um die Operatoren zu klären. Solche Aufgaben machen max. 3-4% der gesamten Prüfung aus, damit auch die schlechtesten wenigstens noch 02 Punkte raushauen können. Meistens stehen solche Aufgaben auch nur ganz am Anfang der Prüfung in der ersten Aufgabe, damit man wenigstens ein Erfolgserlebnis hat und diese einen beruhigt... Zumindest habe ich das in meiner Vorbereitung jetzt so mitbekommen, nachdem ich mind. 10 Prüfungen durchgearbeitet habe.

[@karlburger8i657]

Schön wäre es Dietrich!

[@ElfenRat]

Bist a fesche Frau, noch dazu mit Verstand. Ich hätte natürlich mit Newton gelöst, hehe

[@m.h.6470]

Ich hab nie Abi gemacht und trotzdem studiert... hier in Deutschland gibt es immer einen Weg.

[@imnotcxner]

ok cool

[@danielotto354]

Herzlichen Glückwunschkarte

[@zabuza7454]

Wer?

[@anin889]

@@zabuza7454 schwöööre

[@konradermer3629]

ich finds lustig wie hier nur genervte leute kommentieren. da merkt man, dass die leute die wirklich nichts in mathe können dieses video anschauen und sauer sind wenn jemand so etwas anspricht weil sie sich indirekt identifizieren damit dass sie zb das abitur nicht schaffen 💀💀💀💀

[@RK21-b3f]

Mach mal auch für 2023 zap

[@magdaliebtmathe]

Die Operatoren in der ZAP meinst du? 🙃

[@michaelstahl1515]

Nicht so sehr die rechnerische Lösung oder die logische Überlegung spielt heut zu tage eine Rolle. Mit der logischen Überlegung meine ich,dass sich Schüler/innen einen Lösungsweg überlegen. Aber das spielt wohl offensichtlich keine Rolle mehr. Mein Eindruck ist eher der, dass man heute einen Rechtsanwalt bemühen muss , um die Aufgabenstellungen zu verstehen. Ich verstehe nicht , was man leisten soll. Den Text richtig interpretieren ( - Deutsch oder z.B. Geschichte ) oder etwas ausrechnen. Das ist meine Anmerkung !!! Im übrigen waren deine Ausführungen gut verständlich .

[@baureihe218freak2]

Heute war wieder mal so ein Tag, wo ich mich nach einigen beanspruchenden Meetings bei ein paar interessanten Matheaufgaben, gezeigt von einer gutaussehenden Mathematikerin 🙂, entspannen wollte. Da bekommt man direkt Lust auf das Mathe Abi (welches ich leider schon habe).

[@nilsrausch732]

Gestern Mathe Lk Abi geschrieben. Video ist also bisschen zu spät rausgekommen

[@magdaliebtmathe]

Wo denn? 90% Deutschlands hat das Abi noch vor sich 😋.