6. Differential equation of separable variables (Implicit solution)

[@MateFacilYT]

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[@franciscosalazar8116]

Gracias a este hombre aprobé cálculo diferencial, integral y ahora estoy pasando por un curso de ecuaciones diferenciales en mi 4to semestre de ingeniería, gracias a Dios me volví a encontrar con los videos de este crack, muchas gracias mate fácil, ¡Dios te bendiga!

[@meliurdiros8441]

que bueno!espro algún día llegar a 4to y hasta terminar! gracias a Dios por personas que crean canales como este que son de gran ayuda!

[@deleonferrerjoserogelio2102]

4to semestre wtf, yo lo estoy viendo en segundo semestre ._.

[@randompost8112]

@@deleonferrerjoserogelio2102 que acaso te dieron diferencial e integral en el mismo semestre? Cambia de universidad es muy mala si hizo eso

[@deleonferrerjoserogelio2102]

@@randompost8112 Calculo diferencial e integral en la prepa, luego en la uni me lo volvieron a dar en 1er semestre, si los dos juntos

[@MateFacilYT]

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[@faher2012]

Me gusta mucho ecuaciones diferenciales, porque es un estudio muy genérico de todo, con criterio de integral derivada y ecuaciones exponenciales, logarítmica cuadráticas, cosas que ya no se van practicando, pero ecuaciones diferenciales nos hace recordar de todos eso métodos, me encanta.

[@juniordiaz9588]

Excelente, me gusta el orden de los ejercicios de practica. Cascarita por cascarita, sirve para un paso después de tanto tiempo sin resolver nada de E.D.

[@themexicanbrony606]

Amo este canal, aprendí prácticamente a hacer diferenciales gracias a este canal, mucho éxito uwu

[@sebastianflores1930]

muchs gracias profe...por ud volvi a retomar las diferenciales...explica muy claro

[@saraperfecc]

Gracias son los mejores videos. siempre que los miro me gusta la matemática.

[@zenoviondong7916]

Antes de ver la solución, hice el ejercicio y me quedé bloqueado después de obtener esta expresión e intentar varias formas de despejarla, hasta que decidí ver el video para ver cómo lo hizo usted y resulta que es indespejable :)

[@marianocastellanosperez8163]

Soy nuevo estoy haciendo los ejercicios poco a poco. Esto nos ayudará más... A los Q estudiamos matemáticas, y por alguna circunstancia. No la ejersmos. Por Q en nuestra época no estaba la tecnología,

[@nickma19]

Seria muy didáctico si hicieras vídeos con las comprobaciones.

[@amaruv.r9760]

En algún ejemplo ya lo hizo

[@mattromo2220]

En este caso no se puede porque la solución es implícita

[@samueleliseocespedescacere956]

@@mattromo2220 si que se puede

[@diversiones100]

Me encantan tus clases son muy buenas

[@carlosruiz5406]

excelente explicación , saludos desde guatemala.

[@0mar197.]

Diosito tiene un cacho de cielo para ti 🥺 Gracias

[@altayralorena]

Muy buena explicación! Gracias!

[@darwinrobertofloresfernand4645]

Genial, gracias por tu aporte me sirve de mucho

[@civilgarciarodriguezdaniel7333]

Para la comprobacion queda así: derivamos implícitamente ambos lados... 1/y y' -2y' = cosx y'(1/y-2) = cosx y'= cosx/1/y-2 hacemos resta de fracciones en el denominador... y'= cosx/1-2y/y aplicamos extremos y medios... y'=ycosx/1-2y que es la respuesta

[@lubime10]

Eres un excelente profesor !

[@isabelaandreaparra3946]

Sería bueno que hicieras las comprobaciones, eso nos permite resolver dudas

[@williammendoza4756]

Gracias por tan excelente explicacion

[@andresfgarces9291]

La derivación implícita se debe hacer respecto de "x", no de "y" como se dice en el video.

[@luismagallanes9731]

Hasta que hice respecto a "x" pude comprobar la ecuación, apesar de lo longevo de tu comentario, gracias...

[@fernandosebastianpiscomend9790]

@@luismagallanes9731 También me fijé en eso, así es

[@kevinromerolazo7081]

Igual sale

[@jairoeduardoguvarafranco4776]

Muy buenos los videos fáciles de entender

[@renzoandrade813]

se haría asi? "ln(y)-2y=sen(x)dy/dx" -hacemos la derivada a ambos lados=>"(1/y)-2=cos(x)" --> y despejamos "dy/dx=(y*cos(x))/(1-2y)" y sustituimos en la ecuacion y sale la igualdad, si hay algun error avisar, graciass

[@santosbogo]

Animallll

[@LicPedro1]

¡Muchas gracias!

[@yisus5613]

Min 3:07 si derivo respecto de "y", "x" sería constante? Se que no es necesario para encontrar el resultado pero creo no entendí cómo se derivaría, y luego cómo despejaría esa derivada :'v Supongo que no entiendo ni siquiera qué es eso de "integral implícita" que acabo de notar que lo mencionas. Bueno de todas formas ya sabes que eres un pro que ya nos ha ayudado bastante.

[@Aprentin]

la bestia el mejor

[@diegoalejandroareizatorres8921]

hola, estoy siguiendo el curso vídeo por vídeo y me parecen genial, por casualidad no te interesaría un curso similar para calculo vectorial, a muchos nos serviría de mucho. MUCHAS GRACIAS, espero que lo leas almenos, aun asi muy bien explicado todo, gracias.

[@MateFacilYT]

¡Hola! Los videos de ese curso los estoy subiendo en esta lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

[@totustuusmaria8115]

Hola matefacil, gracias por el video. Matefacil, una pregunta, ¿Nose puede dejar la solución de manera explícita, a través del método de función de Lambert?

[@user-sv5eg4hw9x]

Profesor MateFacil Muchas Gracias Se Le Agradece, Y Podria Esto Hacer Un Curso Completamente Completo - Complejo De Algebra Lineal Por Favor Y Saludos¡¡

[@davidmonos9913]

sin comprobaciones no hay fiesta, esto ayuda a que quede mas claro.

[@MateFacilYT]

Si tienes dudas sobre comprobaciones y eso, te recomiendo ver la lista desde el principio (enlace en la descripción del video). Como verás mas adelante, casi nunca hay necesidad de comprobar las soluciones al momento de utilizar las ecuaciones diferenciales, eso sólo se ve al principio de los cursos, como un ejercicio adicional. Saludos.

[@MrJuankmanga]

the best

[@_leofx7943]

la derivación implícita no seria respecto de "x"?

[@jamyrpariona0112]

gracias

[@bicer100]

Hola profe, porque no se puede poner (solo viendo el lado izq) e^(lny -2y) y. luego aplicar e^lny / e^ 2y y así tener y /e^2y, me queda esa duda, en enero empezare ecuaciones diferenciales pero acabo de terminar cálculo integral y me quedé con ganas de empezar de una vez , veré todos sus videos porque me gusta como explica 🤘

[@carolreyes3194]

Porque no sustituir por la regla de los exponenciales al otro lado de la ecuación al igual que hizo en los videos anteriores?

[@maxasenciosramirez3457]

la idea de hacer esa regla de exponenciales es para "depejar la variable Y " pero si hacemos tal cosa no lograremos despejar la variable Y

[@lauada94]

La derivada implícita de Ln(y)-2y=senx+C me ha dado: (1/y)*y'-2y'=cosx -> Sacando factor común -> y'((1/y)-2)=cosx -> Y despejando -> y'=ycosx/(1-2y) Espero le sirva, un saludo.

[@pistachero100]

Oye pero no seria ¡¡ (1/y-2y)*y'-2y'=cosx ¡¡ en ves de (1/y)*y'-2y'=cosx , ??? mi (D.I me dio = cos xy )

[@pistachero100]

Olvidalo ya razone estaba un poco drogado jaja

[@SoyJavero]

Wow muchísimas gracias

[@mlopez8617]

excelente, al derivar se hace para x e y de un jalon?, espero y no haya muero amigo XD.

[@rod01152]

Para este ejercicio ¿Qué libro ocupaste?

[@maynoralbertogonzalez138]

Hola amigo existe o no alguna forma de como despejar bien en estos casos por solución particular

[@04163954196]

Como es que puedes identificar directamente que la ED es de variables separables?

[@user-sv5eg4hw9x]

Ha Sido De Mi Agrado Al Ver Este Video, Profesor MateFacil Tiene Un Curso Completo Sobre Todo Lo Q Tenga Q Ver Con Derivadas Como Derivar ? Por Favor

[@MateFacilYT]

¡Hola! Claro que sí, en la descripción del video está el enlace a la lista completa

[@user-sv5eg4hw9x]

MateFacil Va Vale Gracias Por Responder Y Seguí Así Sos Eres Buena Persona, Seguí Con Tu Proyecto #MateFacil Y No Le Pongás Cuidado A Los Malos Comentarios A Esos Solo Evádelos Y Seguí Adelante Y Ahora Me Dirijo Hacías Las Derivadas Y Tienes Mi Like Acreditadamente!

[@agustintoro2537]

a qué te refieres a que la solución de la ecuación diferencial está ímplicita?

[@DELTA-4.]

👍👍👍

[@derickblacido2267]

La ecuación se puede simplificar en funcion de e, y se haria una función de forma exponencial

[@dirtysoundlab6625]

Tengo un formulario que dice que la integral de coseno es = -seno OSEA QUE ONDA PORQUE CUANDO AHI INTEGRA SU COSENO LE SALE UN SENO POSITIVO NO UN NEGATIVO COMO EN MI FORMULARIO

[@MateFacilYT]

Integral de coseno es seno, positivo. Derivada de coseno es -seno. Revisa bien tu formulario

[@emilioortega9487]

Hola, una consulta Mate, esta es la unica que no he podido comprobar, si derivo el resultado ln y - 2y = senx +c obtengo que y = 1/(2+cosx), este resultado tengo que volver a derivarlo y ahi reemplazarlo en la ec diferencial ?

[@MateFacilYT]

Emilio Ortega Hola! Debes realizar derivacion implicita

[@emilioortega9487]

cierto, gracias..

[@antoniodiaz575]

Nos ayudarias aun mas si comprobaras los resultados :/

[@haroldconteno667]

En que libro puedo encontrar ese ejercicio ?

[@manuelgonzaloazpeitia878]

la resuesta de dy/dx + 4xy = 0 es : y = C e^(-2x). . No sé hacer la comprobación . Me podrías ayudar? Muchas gracias

[@nohemisalas3211]

la puedo convertir a explicita? ??

[@luisaacosta7471]

Hola, yo empecé haciendo el ejercicio de otra forma, hice a multiplicación de ((1-2y)dy)/y y me quedó: (dy-2ydy)/y, luego separé las fracciones: (dy/y) - (2ydy)/y, de sa segunda parte de la resta eliminé y. Así pude operar la resta. Alguien por favor, me podría decir si esa forma es correcta de hacerla?

[@yisus5613]

Claro es perfectamente lo mismo, (de hecho así hice yo xd y creo que es buena señal de que entendies bien las integrales básicas... no integraste tanto porque sí sino porque viste que ya era necesario) (Aunque no te entiendo bien lo de "operar la resta" supongo que con operar te refieres a todo lo que hiciste antes porque esa resta ya no se podría resolver sólo integrar)

[@prepinos]

La respuesta del ejercio es: y= -(W lagrange(e^(senx+c)))/2 Con límites ( -3/2 , 3/2 )×( 1/2, inf ) fuentes: mayami

[@waltermarinacosta9833]

sugerencia, la derivada de cos es -sen

[@MateFacilYT]

Sí, así es, pero eso es irrelevante para este video, ya que aquí en ninguna parte utilizo la derivada del coseno. Quizá estás confundiendo *derivada* con *INTEGRAL* Así que mi sugerencia es que repases esos temas :)

[@Ronsito]

Llevo toda la tarde intentando despejar "y"... No, no lo intenten.-.

[@AngelGarcia-lc1fo]

Yo si pude xd

[@dexus7099]

¿Factor común? y(ln-2)=senx + C Se pasa dividiendo y queda y= senx + C / ln-2 Xdd, no sé

[@Ronsito]

@@dexus7099 ln no está multiplicando a y... es un logaritmo natural.

[@f.a.5865]

@@dexus7099 Mi profesora te crucificaría por hacer eso

[@edwincuadra4921]

noooo donde te sentaste nexus, la "y" del Ln es el argumento

[@СнежныйБарс-г2я]

27.06.2020.

[@sergiopedraza9619]

pero al pasar ese logaritmo natural al lado otro como exponencial, nos quedaría y-2y y al realizar esta operación nos queda finalmente -y...Pensé que si se podía despejar así, antes de ver tu procedimiento, pero probablemente estoy cometiendo un error matemático

[@intestino2000]

No se podría factorizar al final ?

[@MateFacilYT]

Carlos Bocanegra No se puede factorizar nada mas ahi. La "y" esta dentro del logaritmo, no es que este multiplicando, es el argumento de la funcion.

[@ToniOnBass]

Y por la propiedad de que ln |y| - 2y = x + c y-2y = e^(x + c) (-y = e^(x) + c)-1 y = -e^(x) + c Esto es incorrecto?

[@MateFacilYT]

@ToniOnBass Es incorrecto hacerlo así, no puedes quitar así el logaritmo, si tienes otro término ahi restando.

[@ToniOnBass]

MateFacil Entendido! muchas gracias!

[@armandoaguilar8415]

hola, trate de hacer la comprobacion pero no me salio, puede decirme que hice mal? de antemano gracias 1/y .y' - 2y'=cos x y'(1/y - 2)=cos x y'=cos x/(1/y - 2) y'= y cos x/1 - 2

[@javierrebolledo8027]

yo tenia la misma duda pero en la tercera linea donde tienes y'=cosx/(1/y-2) ese ((1/y)-2) tienes que hacerle multiplicacion de fracciones para luego poder aplicarle la doble C con el cosx

[@jorgelaw1233]

@@javierrebolledo8027 Gracias bro, tenia la misma duda

[@AbigailLigaiba]

Muchachos alguien hizo la derivación implícita para practicar? :p

[@lourdeszeledon1297]

y si tenemos el caso y´= y cosx

[@MateFacilYT]

¡Hola! Esa también es una ecuación separable, se resuelve con el mismo método del video. Si necesitas ver más ejemplos puedes encontrarlos en la lista de ecuaciones diferenciales, enlace en la descripción. ¡Saludos!

[@maxasenciosramirez3457]

si lo intentaste la respuesta es : Lny = senx + c :D

[@mohamedessalhi8598]

La traduction interrompe lecplication de lexercice sur lecran c'est mieu de le faire baisser en bas Mercie

[@ivanfernandez4970]

No se puede pasar el -2y a sumar al otro lado de la ecuación y luego pasar el Ln como e^senx+2y+c?

[@marcobrayangonzalez7861]

si

[@waldomarceloespinarmelgare7682]

jajaj y yo intentando despejar y

[@newbiegames2324]

La respuesta al final me salio -1/e^y=e^x + C,

[@mirokugod4389]

Y yo como pendeja despejando y :v

[@thescorpionx6251]

y= (W[Ce^sen(x)])/2

[@Jimmy-ht1wu]

La comprobación amigo:'v

[@MateFacilYT]

Realiza la derivada de la función implícita kzbin.info/www/bejne/hX_HZ2B-Zb-hnZo

[@prepinos]

según geogebra la solución no existe Era bait

[@MateFacilYT]

La solución existe y es la que muestro en el video.

[@prepinos]

@@MateFacilYT me equivoque sorry teacher

[@pachoruiz1]

la integral de coseno es -senx

[@MateFacilYT]

No. La integral de coseno es seno, positivo.

[@pachoruiz1]

cierto, me confundi con la derivada :'v

[@AsdOpr1]

@@pachoruiz1 yo vine por lo mismo pensando que estaba mal v':

[@hectorvalle2443]

Perdí mucho tiempo intentando encontrar Y solo para darme cuenta que igual Y' no es posible., Qué propósito didáctico es este ¿porqué no poner problemas normales y punto? =:V

[@yoklug]

Es que no tienes las bases firmes. Necesitas regresar a cálculo diferencial (en un libro) y repasar regla de la cadena (la teoría, no un simple "hazle así cuando veas asá") y derivación implícita. De ahí te pasas a "razones de cambio relacionadas" (problemas) y verás que le vas a empezar a tomar sabor a las ecuaciones diferenciales.