2. Differential equation of separable variables

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In this video we will begin to see what are the differential equations of separable variables and how to solve them step by step, I will also explain what can be done with the integration constants.
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[@MateFacilYT]

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[@orlandomota6975]

Muchas gracias. Me parece una excelente estrategia pedagógica comenzar con una buena cantidad de ecuaciones simples, explicarlas y dejar ejercicios propuestos elevando lentamente el grado de dificultad. Todos los videos que he visto tienen mi Like. Continúe con su excelente labor educativa, profesor. Este canal es uno de mis favoritos.

[@JhosDurandOrtizxXIamJigSawXx]

Soy estudiante de ingeniería y la verdad este tema es uno de los que veré en mi tercer semestre y pues decidí ver tus videos para así llegar al 100, une encuentro totalmente satisfecho, no cabe duda que haces ver lo "difícil" para muchos en algo "Fácil", no obstante, Gran curso espero verlo todo es de lo mejorcito que eh encontrado en KZbin,. Gracias brother.

[@Abstractor21]

Que suerte tienes. Aca en el grado de Quimica tenemos diferenciales y calculo de areas de solidos de revolucion ya en caclulo 1 .-.

[@ricardocardozocontrera2611]

Mi primera ecuación diferencial :'). Mil gracias Matefácil, recuerdo el primer día (hace muchos meses ) cuando tomé el libro Caculus de Steward y entenderlo me parecía una meta inalcanzable, ahora voy en capítulo 10 gracias a tu ayuda , no soy el mismo desde que aprendí cálculo, muchas gracias de verdad.

[@lead25]

yo lo cogi y lo aprendi en 4 días xd pero en ecuaciones diferenciales me jodi

[@Joseluis-ou7ln]

Gracias a este canal pude por fin aprobar el curso de ecuaciones diferenciales recomendado al 100% este canal 🎉🎉

[@josuequinteros3789]

Si en realidad estas agradecido con la dedicacion de los profe en youtoube, pues mira todos los videos de publicidad y trata de compartir los videos. Muchas gracias, por la dedicacion

[@MateFacilYT]

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[@zenoviondong7916]

Excelente aporte amigo, siga trabajando así, me ayuda bastante este curso.

[@anderhuallpacarhuas8522]

when te aprendes todo un semestre en un dia xd...heroe sin capa v:

[@jesusandreyalbarracincordo3059]

When todo tu semestre fue de variables separables v: :v

[@henryvallejos3977]

when estudias lic. matematicas y este tema es de 1er semestre :v

[@joelizaguirre5282]

Jajaja este man es crack

[@plkulivert8107]

No suelo comentar pero lo has explicado tan bien que no he aguantado las ganas de hacerlo gracias ha sido de mucha ayuda

[@facundoenriquemansilla1533]

¡Muchisimas gracias!!! Estaba detenido en este ejercicio porque no lo entendia, pero ahora si. 🤩

[@MateFacilYT]

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[@cesarmendoza390]

Muchas gracias mi estimado, excelente explicación!!

[@saraperfecc]

Excelente explicación ya le voy entendiendo

[@alejandrozapata4543]

excelente aporte . muchas gracias.

[@eduardo777ification]

tremendo! sin duda que antes de aprender esto hay que manejar derivadas y integrales.

[@Sivana24]

Por algo se llama ecuaciones DIFERENCIALES

[@marnic.marrugoescalante1233]

Dios te bendiga siempre,matefacil❤

[@eduardopalmper6875]

Sos un Dios!

[@matematicasyfisica1980]

Muy bien. Muchas gracias.

[@andresmpa]

Gracias a @MateFacil ya no tendré que cancelar matemáticas IV, aprendo más así que medio dormido en clase XD

[@yassiramosquera3266]

Muy buen maestro

[@alexandermorales8460]

coye profe usted es un tigre en derivadas

[@electroliticolight]

Muy buena explicación

[@joseguillen8891]

Gracias Profesor

[@haigermartinez3985]

bien explicado (y)

[@age2002cursos]

muy bien !!

[@francinaldoguimaraesdesous3757]

Gosto muito das aulas sempre q posso recomendo.

[@user-tu1cw1kp1q]

5.11.2020.

[@danielric9774]

Yo vi ese tema en la carrera de matemáticas y me saca de onda porque mi maestra nos decía que eso de pasar los diferenciales multiplicando estaba mal y que nos iba a reprobar si lo hacíamos o que por nada del mundo dijéramos eso, y seguíamos un procedimiento con un cambio de variable y = h(x) y bueno al fin de cuentas sale la misma expresión final donde integramos en ambos lados y pues salia lo mismo que desde el inicio pasar multiplicando los diferenciales y dejar variables separables de cada lado de la igualdad. mi pregunta es ¿ Es correcto como sale en el video? es que la verdad con todo el miedo que me metía la maestra me da mucha inseguridad cuando uno quiere argumentar algo.

[@MateFacilYT]

Eso es algo similar a cuando en las ecuaciones decimos cosas como "pasamos este termino sumando", o dividiendo, o restando, etc, estrictamente hablando no es correcto, pero no hay necesidad de ponernos estrictos en eso, no hace falta tanta rigurosidad en eso si los cálculos funcionan y si se entiende el significado de lo que se está realizando.

[@congrylopez]

SUPER

[@williammaximoalvarezhuaman7385]

sólo una cosa la integral de 1/y, no es en valor absoluto y

[@danielfloresretamal2471]

si

[@diegovillegas9433]

ln |y| quieres decir?

[@elenagrx3270]

da igual dejar la constante a un lado que a otro de la igualdad (es lo que explicas en el minuto 2:00)

[@miltonmurillo6201]

El perro de fondo crack. 2:30

[@lubime10]

Hola ! Podria recomendar un libro para seguir practicando Ecuaciones diferencialtes ? Gracias , sus explicaciones son muy claras !

[@MateFacilYT]

¡Hola! A mí me gustan mucho 2 libros, que son en los que me baso para hacer este curso: Ecuaciones Diferenciales, de Daniel A. Marcus Ecuaciones Diferenciales, de Edwards y Penney

[@user-bv3ed1cn7w]

MateFacil Hola, ¿Cuales son tus opiniones del libro Ecuaciones Diferenciales de Dennis Zill? Es un libro muy común y estoy pensando en adquirirlo.

[@yamilbm7860]

Cómo se cuando es ln o el porque se cambió como exponencial ese tipo de cosas, ¿dónde lo puedo aprender?

[@DELTA-4.]

👍👍👍

[@Pirata251976]

Hola Matefacil, necesito ayudA. Estoy confundido con el planteamiento de l ecuación de Gompertz. Tienes algún video que explique esa ecuación? Quiero aplicar esta ecuación en peso y consumo de unos pollos de engorde y cerdos de engorde

[@dannitzavillalbamamani9359]

hola! una pregunta es posible hallar una segunda solución de una ecuación diferencial de primer orden?

[@juancarlosmamani4108]

Hola cómo en que miembro poner la constante C ???

[@fernandolopezmunoz6063]

Hola. ¿Es regla general pasar la constante C sin derivar cuando se está realizando una multiplicación de una constante por una función, como lo dices en el minuto 3:50? Agradezco de antemano la labor social que realizas con estos tutoriales. Saludos.

[@MateFacilYT]

gato lopez Si, asi es :)

[@miunitt1996]

Hay que salvar los remes.

[@memitoelpro]

Hola, pero otra solucion no seria y=e^x ya que la derivada de e^x es e^x

[@MateFacilYT]

Sí, esa es la solución que di al final, pero en ese caso C valdría 1. O sea esa constante que aparece al final puede adquirir cualquier valor, y esa será una solución de la ecuación. Por lo que es mejor dar todas las soluciones de una vez, dejando la constante arbitraria C que puede adquirir cualquier valor.

[@juanpablomendoza4160]

Oye, "dy/dx" es lo mismo que " f(x)" ?

[@MateFacilYT]

dy/dx es lo mismo que f'(x) o que y'

[@juanpablomendoza4160]

@@MateFacilYT Gracias son muy buenos explicando!, saludos!

[@chayncool6671]

Creo que a la solución hay que agregarle que C debe ser mayor a 0

[@MateFacilYT]

C también podría ser negativo, ya que si tomamos en cuenta que integral de dy/y=ln|y| entonces y=+-Ce^x, si escribimos +-C simplemente como C, tenemos la solución dada en el video. También C podría ser cero, y en ese caso se obtiene la solución trivial y=0

[@chayncool6671]

+MateFacil ok, muchas gracias!

[@A_Helder16]

Hola, oye una pregunta : Por que señalas que el dx esta dividiendo al momento de separar las variables siendo que el dy/dx representa una función no un número real. La solución como tal es correcta( Una mas fácil podría ser y(x)=0 :P ) Sin embargo tomar a dx como un número no tiene sentido.

[@MateFacilYT]

¡Hola! Hacer eso es una forma sencilla de resolverlas, y matemáticamente válida. Si necesitas la idea formal, es porque se están usando diferenciales. El diferencial de una función y=f(x) se define como una función de dos variables, x y dx, y se denota como dy=y'dx, entonces lo que se estaría haciendo en la ecuación diferencial, mas estrictamente, es multiplicar por dx, para obtener el diferencial dy, y después integrar. Es una manera de formalizarlo, pero es innecesario estarlo haciendo siempre así. Es como cuando en una ecuación algebraica dices que un término negativo "pasa" como positivo al otro lado de la ecuación, eso es solo una forma rápida de hacer las cosas. ¡Saludos!

[@A_Helder16]

Pues si te soy sincero a mi no me queda claro puesto que 1) no me gusta la notacion de Leibniz y 2 el concepto de infinitesimal no es sencillo. Y practicamente nadie lo menciona y se asume como tal el poder manipular el dy,dx como si fueran numeros que no lo son. Yo lo que entiendo que se hace es primero restringir las soluciones de y a todo punto x tal que y(x) no es cero , para despues "mandar a y(x) del otro lado" y utilzar un cambio de variable, asumir la continuidad de y , utilizar el Teorema del Valor Medio para anular el Valor Absoluto en la igualdad que sale ahi... Aunque ya cualitativamente podemos observar que y(x)=0 tambien es una solución

[@A_Helder16]

Ok a eso iba, no es un paso obvio hacer eso. Por que la manera "standard" de hacer resolver esta E.D. seria primero restringir el dominio de y a todos los valores de x tal que y(x) no es cero. para asi poder pasar a la y al otro lado de la ecuación y asi la expresión tenga sentido, luego hacer un cambio de variable e integrar respecto de x y utilizando la continuidad y el Teorema del Valor Medio. eliminar el Valor Absoluto que saldrá por ahí al integrar respecto de X. O bien hacer un analisis cualitativo de las soluciones de esta E.D utilizando el comportamiento de "y"

[@A_Helder16]

El comentario no lo hice por joder . Al contrario es genial que haya gente que se tome el tiempo para hacer este video y compartir conocimiento. Solo que una critica que les hago a las personas que utilizan este razonamiento es que a mi parecer . Por manejar de esta manera las E.D. se pierde la nocion que estamos trabajando con funciones al resolver E.D. y se hacen a un lado conceptos tan importantes como la continuidad de y y sus consecuencias para hacer uso del Teorema del Valor Medio o el mismo Cambio de Variable.

[@santiagoargayo6409]

@@A_Helder16 Los diferenciales puedes tomarlos talbien como deltas. Nose si habrás visto que el delta de algo es la diferencia entre un punto y otro. En una función, el cociente de un valor en y sobre un valor en x es la derivada en un punto, ya que está es la pendiente. El diferencial es un numero pequeño porque si se tomasen dos puntos que estén alejados, la pendiente de la recta que pasa por esos puntos sería secante y no tangente, y por lo tanto no sería la derivada. Si el diferencial de y, y el de x son números, sin problema se puede operar con ellos. Al menos de esa manera lo interpretó yo.

[@willylucero9991]

muy fácil,suba mas ejercicios que tengan mas nivel

[@MateFacilYT]

En la descripción del video puedes encontrar el enlace a la lista completa, ahí puedes encontrar ejemplos de diversa dificultad. De nada.