6 - Mathématiques - Exercice sur le télescopage

Bonjour, dans cette vidéo nous allons nous intéresser au principe du télescopage pour déterminer l'expression d'une somme. J'espère que cette dernière vous plaira, n'hésitez pas à commenter pour donner votre avis constructif (qu'il soit positif ou négatif) aussi bien sur la forme que sur le fond. Si le thème abordé vous a plu, vous pouvez vous abonner ou placer un pouce bleu en-dessous de la vidéo.
Merci beaucoup et bonne journée !

[@ikramikram22-t2z]

Incroyable ❤❤❤❤

[@juststudy9409]

Merci prof

[@pourquoi8536]

Merci beaucoup pour le message :)

[@_txt_7398]

Merci 🌸 🌸

[@pourquoi8536]

Bonjour, Merci pour le gentil message ! (et désolé pour le retard :/)

[@KhadijaMath]

Continue ❤️❤️

[@pourquoi8536]

Bonjour, Merci beaucoup pour ton commentaire, je vais reprendre un peu plus sérieusement la chaîne KZbin ne t'en fais pas :) Bonne journée !

[@luigidealfaro8831]

Si on veut juste la limite, on peut simplement dire que la deuxième somme est plus grande que la somme des √1 qui vaut n à chaque rang et tend donc vers l'infini et conclure par théorème de comparaison. Vidéo intéressante tout de même, j'aurais pas penser à développer pour trouver l'identité remarquable!

[@pourquoi8536]

Bonjour Luigi, Effectivement, pour montrer la divergence, ton raisonnement fonctionne bien. Mais savoir si ça diverge ou pas, c'est un peu annexe, le but de l'exercice était surtout d'établir une expression fonction de n de la somme S_n. Merci pour ton commentaire :)

[@bazoumanadiarrassouba7476]

J'ai beaucoup aimé je vous remercie. Si vous pouvez faire pour les produits aussi

[@pourquoi8536]

Bonjour Bazoumana, Merci beaucoup pour ce gentil commentaire. J'ai prévu de faire un télescopage pour le produit cette semaine :)

[@Babawane-t2z]

on peut trouver ça par les integrales sans telescopage

[@pourquoi8536]

Bonjour RIMBAC, Peux-tu expliquer plus précisément ? Merci :)

[@Babawane-t2z]

@@pourquoi8536 c'est juste une idée

[@Babawane-t2z]

@@pourquoi8536 regardes ma photo de profile

[@pourquoi8536]

(re)Bonjour@@Babawane-t2z, Je n'arrive pas à voir ce que tu as mis dans ta photo de profil, peux-tu écrire en commentaire ton idée ? Merci :)

[@A-do8bl]

J'ai pas compris comment vous avez trouvé 1-1/(n+1)

[@pourquoi8536]

Bonjour, L'obtention de ce résultat provient d'un télescopage, c'est-à-dire d'une compensation/annulation des termes entre les deux sommes. Je m'explique, si on détaille la première somme à 3 minutes 56 secondes, nous avons : 1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n). La deuxième somme s'exprime de la façon suivante : -(1/2)-(1/3)-...-(1/n)-(1/n+1). Ainsi, lorsque l'on fait la somme des deux termes, nous avons : [1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)]+[-(1/2)-(1/3)-...-(1/n)-(1/n+1)] que l'on peut réordonner de la façon suivante : 1+[(1/2)-(1/2)]+[(1/3)-(1/3)]+...+[(1/n)-(1/n)]-(1/n+1) = 1+0+0+...+0-(1/n+1)=1-(1/n+1), d'où le résultat. En espérant que cela a répondu à ta question :)

[@julespoincare38]

Merci beaucoup. Est-il possible d'avoir votre numéro whatsapp s'il vous plaît

[@pourquoi8536]

Bonjour Jules, Je préfère éviter de divulguer ce type d'information personnelle sur une plateforme publique telle que KZbin. Je m'excuse mais je ne pourrai donc pas vous fournir mon numéro whatsapp. Bonne journée !

[@yasmineaziz608]

Merci bcp bien detaillé

[@pourquoi8536]

Bonjour Yasmine, Merci beaucoup pour ton gentil commentaire :)