6. Matriz inversa: definición, propiedades y cálculo mediante Gauss.

[@delvin724]

Excelente, siempre se agradece el hecho de que se tomen un poco de su tiempo para compartir conocimiento, ¡Gracias!

[@alanferni]

hermano, sos dios, muchísimas gracias por compartir el vídeo. Hace media hora estoy buscando como hacer la inversa de una matriz y por fin la encuentro. gracias!

[@analiasalas4921]

no entendí mucho en que consiste el método de gauss, de todas formas los vídeos anteriores han sido de gran ayuda, mil gracias!

[@mic9917]

Excelente explicación!!! Sos un crack!! 👏👏👏👏👏

[@LuciiChaan]

Muchísimas gracias por todas las explicaciones! Me ayudó un montón a entender mejor :)

[@8CIFRAS]

Luu Martinez No hay de qué. Saludos.

[@Ushiba]

Excelente, entendí a la perfección.

[@angyegonza6918]

excelente me ha ayudado mucho.!

[@gianluigigarciaherrera4832]

Execelente, gracias!

[@8CIFRAS]

No hay de qué. Un saludo.

[@chokie987]

Muchas gracias por fin lo entiendo. Pero sigo sin saber para qué sirve saber la inversa de una matriz. Nadie lo dice. Se agradece una respuesta. Gracias.

[@turiextremo]

muchas gracias!

[@8CIFRAS]

No hay de que. Saludos.

[@wilkerramirez8109]

Joya de vìdeo.

[@edgarcuadros8043]

donde aplicamos esta teoria de la matriz inversa en los negocios ?

[@chrismejai3207]

Buenos tardes, disculpe tengo una duda, para calcular la inversa de una matriz, tienes que transformar la matriz por la identidad y esa es la inversa ¿?

[@d.chenko7799]

Hola, que software se utiliza en el video?

[@8CIFRAS]

+D. Chenko Hola. Creo que éste lo hice utilizando Corel Draw y una tableta digitalizadora. Saludos.

[@SergioKakarot]

gracias. una pregunta ¿es necesario sumar o restar filas?¿se puede multiplicar una fila por otra? f1*f3 ¿se puede?

[@FranciscoGarcia-ub8zd]

Hola te hago una pregunta, en caso que no me de la identidad como resultado cuando haces A x A-1 = I, donde puede ser que se encuentre el error?

[@raulfernandez4633]

Estimado Sr. 8Digitos, estoy estudiando algunas ecuaciones con matrices, y me he topado con una matriz Simétrica en donde me es necesario calcular su inversa. Bien, he realizado la operación que usas para calcular la inversa de una matriz no simétrica o cualquiera , y resulta,como sabrás, la misma matriz, esto es correcto? o es que este tipo de operaciones se procede de diferente manera, digo esto por que he estado investigando y veo que muchos aseguran que la inversa de una matriz simétrica da como resultado una matriz diferente a la inicial. Agradecería mucho tu respuesta.

[@8CIFRAS]

Hola Raúl. La inversa de una matriz simétrica, puede dar la misma matriz, pero no siempre será así. Lo que sí se cumplirá siempre es que la inversa de una matriz simétrica es otra matriz simétrica. Saludos.

[@beltrangomez555]

hola tengo una duda, si la inversa de de una matriz A de orden 3 no existe, entonces puede existir la inversa de una matriz AB????

[@8CIFRAS]

+beltran gomez Si la inversa de A no existe, det A=0. Por lo tanto, det(AB)=det(A)·det(B)=0·det(B)=0, lo que implica que AB no tiene inversa. Saludos. P.S.: B tiene que ser 3x3 ya que si no es así, AB no sería cuadrada y sería imposible que tuviese inversa.

[@beltrangomez555]

mmmksi tienes razon, tenia que considerar esa propiedad, lo del B asumiamos q era de orden 3, igual gracias

[@paulcontreras8102]

Disculpen una pregunta,todo esto es gauss-Jordan verdad? porque gauss solo es la primera parte

[@8CIFRAS]

Hola Paul. En realidad, para calcular la inversa no te queda más remedio que operar hasta transformar la matriz en la identidad, a veces se dice Gauss, pero con abreviatura de Gauss-Jordan. Al resolver sistemas, si que habría diferencia. Gauss a secas, consiste en dejar ceros debajo de la diagonal, mientras que en Gauss-Jordan dejas ceros tanto por debajo como por encima de la diagonal, y luego transformas todos los elementos de la diagonal en unos, es decir, tienes que seguir hasta obtener la identidad. Un saludo.

[@paulcontreras8102]

Entiendo , muchas gracias por aclarar mi duda, un saludo .

[@8CIFRAS]

+Paul Contreras No hay de qué. Un saludo.

[@michymichymichymichy]

Hola Disculpa, tengo una duda, es cierto que: Si A y B son dos matrices invertibles--> [(A+B)^-1]= (A^-1)+(B^-1)

[@michymichymichymichy]

De Antemano muchas gracias!

[@8CIFRAS]

+Fer Shell Esa igualdad no tiene porque cumplirse. Lo que sí se cumple es lo siguiente (A·B)^-1=B^-1 · A^-1 (probablemente tengas que utilizarla más adelante). Saludos

[@michymichymichymichy]

+8CIFRAS si gracias, otra pregunta, (si se puede) entonces a que es igual (A+B)^-1 ¿?

[@8CIFRAS]

Fer Shell No hay ninguna propiedad especial para la inversa de la suma. En un algunos ejercicios concretos puede deducirse y ahorrarnos tener que calcularla. En otros no pueden pedir por ejemplo: "demuestra que (A+B)^-1 = (A^-1) - (A^-1)·(B)·(A+b)^-1", pero no es una "propiedad" que nos ahorre trabajo. Saludos.

[@isaiastejadadeleon8752]

una matriz tiene diferentes matrices inversas?

Solo tiene una inversa en caso de existir. Lo que sí es cierto es que existen diferentes métodos para calcularla: Gauss-Jordan y el método de la traspuesta de la adjunta (mediante determinantes).

[@wilkerramirez8109]

¿Es posible tener la identidad y no la inversa?

[@8CIFRAS]

Si al multiplicar dos matrices cuadradas obtenemos la matriz identidad, una será la inversa de la otra forzosamente, pero si por ejemplo, tienes una matriz 3x2, es posible que al multiplicarla por otra 2x3 me de la identidad 3x3, pero obviamente al no ser cuadrada la matriz A no puede tener inversa.En este caso una no sería la inversa de la otra. Un saludo.

[@wilkerramirez8109]

Gracias por responder, que recomiendas aprender antes de entrar a las matrices para tener todo mas claro. Lo pregunto porque aveces un tema lleva a otro y quizá eso me ayude a familiarizarme mas con las matrices ya que veo esto por gusto no porque lo este estudiando y no tengo un(a) tutor que me oriente, y eso hace que las cosas para mi sean a lo que mi cabeza me dicte, lo que si te digo es que estos videos me han encantado espero llegar a un punto donde pueda tener el mismo desempeño que tú en matemáticas .

[@lu4877]

Muy bueno! Pero no se entendió la multiplicación al final :(

[@carolinacarreno1271]

muygueno tu crabajo 😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉😉👦👦👦👦👦👦👦👦👦👦👦🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🏎🏎🏎🏎🏎🏎🏎🏎🏎🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓🚓

[@maxzriver]

Por Gauss + método del aspa el tiempo se reduce en su tercera parte o menos 2 1 -2 1 0 0 1 1 -2 0 1 0 -1 0 1 0 0 1 intercambio fila 2 por la fila 1 1 1 -2 0 1 0 2 1 -2 1 0 0 -1 0 1 0 0 1 pivot en fila 1 y operando en aspa , haciendo cero en 2 y en -1.Ejemplo para la fila 2: 1(1) - 2(1)= -1 ; 1(-2) - 2(-2)= 2 ; 1(1) - 2(0)=1 ; 1(0) - 2(1)= -2 ; 1(0) - 2(0) = 0. Se opera de la misma manera para la fila 3 y las que vengan en adelante 1 1 -2 0 1 0 0 -1 2 1 -2 0 0 1 -1 0 1 1 intercambio fila 3 por la fila 2 1 1 -2 0 1 0 0 1 -1 0 1 1 0 -1 2 1 -2 0 pivot en fila 2 y operando como ya se explicó haciendo cero en 1, y -1 de la columna 2 1 0 -2 0 0 -1 0 1 -1 0 1 1 0 0 1 1 -1 1 pivot en fila 3 y operando como ya se explicó haciendo cero en -2, y -1 de la columna 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 1 -1 1 Que es la inversa pedida sin tantas operaciones elementales sólo productos en aspa y diferencias

[@8CIFRAS]

Hola Héctor. Si te fijas el método de las aspas es básicamente lo mismo que hemos hecho, multiplicar cada fila "por el coeficiente de la otra" y restar ambas filas entre sí (en el vídeo hemos buscado signos contrarios y hemos sumado, que sería lo mismo que restar). Parece muy laborioso porque está explicado muy despacio paso a paso para que sea vea bien en que consiste, pero en realidad se tardaría poco más de un minuto (depende de lo rápido que calcule cada uno). Personalmente no me gusta demasiado lo de multiplicar en cruz porque cuando tienes un coeficiente que es múltiplo del otro, por ejemplo 10 y 5, realizas más multiplicaciones de la cuenta (salvo que reduzcas a la unidad uno de los coeficiente) ya que bastaría con multiplicar la segunda fila por (-2) ó 2, dependiendo de que vayas a sumar o restar. De todas formas, a mí me gusta que conozcan varios métodos y que elijan el que mejor funcione en cada caso, y si no hay mucha diferencia de tiempo, aquel con el que se encuentren más seguros. Un saludo.

[@maxzriver]

No es lo mismo porque he trabajado por años con el método de escribir las operaciones y luego operar en cambio el método del aspa no escribes la operación sino que efectúas la operación y ya . Bueno que sean los estudiantes los que elijan el método adecuado, un abrazo también y éxitos

[@8CIFRAS]

+hector chumpitaz Esta claro que tener que escribir todo paso a paso ralentiza mucho el proceso, sea por un método o sea por otro, pero tener que escribirlo o no depende del profesor que te toque. Muchos quieren que indiques que filas estás sumando entre sí, por que número estás multiplicando cada una, cuaes has conmutado, ... y no te dejan realizar varios pasos a la vez, sobre todo cuando los alumnos están empezando, y otros les dan más libertad mientras que el resultado final sea bueno. Hay de todo. Un saludo.

[@8CIFRAS]

+8CIFRAS Por cierto Héctor, encantado de intercambiar opiniones. Siempre que me preguntan por distintos métodos me gusta comentarles que ventajas y que desventajas tiene cada uno, cuándo es más conveniente utilizar uno u otro, ... Saludos de nuevo.

[@lorenaferreiramartinez8653]

me sirvio bastante pero la multiplicacion del final no entendi nada

[@777theundead]

Un poco confuso al principio, pero luego quedó mas claro.

[@8CIFRAS]

El método de Gauss es un poco laborioso, por eso no se utiliza demasiado. Lo más normal será que halléis la inversa utilizando determinantes. Saludos.

[@abrahamperez9139]

no entendi la comprobacion, la explico muy confusa a mi parecer

[@8CIFRAS]

Hola Abraham. ¿Te refieres a la comprobación del resultado en el minuto 12:20? Un saludo.

[@claudelbydiazvelandia2415]

Buenas Noches , pienso igual , si en el minuto 12:20 , no son claras las operaciones que hace, podria explicarlas nuevamente por favor. Gracias.

[@8CIFRAS]

Claudelby Diaz Hola. En ese paso he calculado el determinante utilizando Sarrus. Me resulta imposible poner paso a paso todas las operaciones que ya se han explicado con anterioridad, ya que el vídeo resultaría muy, muy largo. Aquí te dejo un enlace a un vídeo donde puedes ver cómo se calculan determinantes: m.kzbin.info/www/bejne/a6iVl6OgeMuJrsk Si aún así tienes alguna duda, pregúntame sin problema. Un saludo.

[@latrinchera4709]

Esto es un sudoku mal intencionado xD

[@juanperezrosello8853]

muchas gracias. saludos

[@8CIFRAS]

Si te sirven de ayuda, todo perfecto. Saludos.