71) Belirsiz Katsayılar Yöntemi Soru Çözüm 1

Bu videoda yüksek mertebeden sabit katsayılı homojen olmayan lineer diferansiyel denklemler için belirsiz katsayılar yöntemi ile alakalı örnek sorular çözülmüştür.
PDF Ders Notu: bit.ly/3e2y9LV
Matematik hakkında daha fazla video için:
Abone Olun : www.youtube.co...
Diferansiyel Denklemler : bit.ly/3ov34U4​
Analitik Geometri: bit.ly/3afjWsU​
Kalkülüs 2: bit.ly/3ajV5UH​
Analiz: bit.ly/3pAkvnH​
Kompleks Analiz: bit.ly/3pCTD6i​
ÖSYM Sınavları İçin Problem Çözümleri: bit.ly/3pzwXnu​
Matematiği seven insanlar olarak her şeyi konuşabilmek için kurduğum bu kanalda çeşitli alt alanlarda detaylı videolar bulabilirsiniz.
Kanala abone olmayı ve yeni videolardan haberdar olabilmek için bildirim zilini 🔔 🔔 açmayı unutmayın.
#matematik #difdenklem #lineerdenklem #belirsizkatsayılar #parametrelerindeğişimi #soruçözüm #vize #final

[@AlperErdem]

Düzeltme: 21:44 te A=-1/12 olacak. Böylece genel çözüm y=c1+c2 e^(-3x)+ c3 e^x - x^4/12 - x^3/3 - x^2-7x/3 tür.

[@finaldestruction6652]

Hocam son soruda Dx ve E yi de ekleseydik nasıl olurdu genele onu yazar mıydık

[@AlperErdem]

@@finaldestruction6652 o çözümler homojenin içinde olduğundan lineer bağımlılık sorunu çıkaracaktır. Daha fazla bilinmeyen gelmemesi için bu son yöntem oldukça kullanışlı👍

[@finaldestruction6652]

@@AlperErdem hocam teşekkürler ama neden lineer bağımlı yaparlar açıklayabilir misiniz

[@finaldestruction6652]

hocam c1 -E c2-D karşılıklı olarak lineer bağımlı oluyor değil mi?

[@forthepowerofphysics5093]

hocam iyi ki yazmışın yoksa kafayı yıyodum bu nası bele olir diye

[@cando_jo]

Siz olmasaydiniz bu differansiyel denklemleri nasil anlayacaktim gercekten bilemiyorum... Anlatma sekliniz, sesiniz ve konusma tarziniz gercekten harika...

[@AlperErdem]

Merhaba Cando. Güzel yorumların icin teşekkürler, yardımcı olabildiğime sevindim 😊😊 akademik hayatında başarılar dilerim

[@batuhank.758]

Sizi keşfettiğim için çok mutluyum. İyi anlatıyorsunuz özellikle soru çözüm kısımlarınıza bayıldım. Umarım daha fazla aboneye ve başarıya sahip olursunuz.

[@AlperErdem]

Teşekkür ediyorum Batuhan. Çalışmalarında başarılar diliyorum :)

[@mertile1dakika]

29:26 Hocam burada Yp yazarken ifadeyi xkare ile çarpmamız gerekmez mi? Çarpmayınca c_1 ile E ve c_2.x ile D.x Lineer Bağımlı olmaz mı?

[@AlperErdem]

Merhaba Mert. Burada özel çözüm tahmin etmeye çalışıyoruz. Eğer önerdiğimiz özel çözüm denklemi sağlamıyorsa modifiye etmek gerekecektir. Örneğin önerdiğimiz çözümü x^2 ile çarparsak 6. derecen bir polinom gelecektir ve bu çözüm olmayacaktır

[@yasindundar2812]

Hocam harika bir detaysınız 👍

[@gocmenable]

25. dakikada +E getirdiniz Yp'ye. Fakat eşitliğin sağ tarafında bu ifadenin olmaması E=0 dememize neden olmaz mıydı? Şahsen ben eşitliğin doğasına bir aykırılık olarak gördüm bu durumu hocam.

[@jotarokujo84]

ama sabit bir sayı olabilir orda niye olmasın

[@finaldestruction6652]

Hocam rica etsem son soruyu bir daha izah edebilir misiniz

[@JustWolter]

Selamlar hocam, 2. soruda A= -1/12 olması gerekmiyor muydu? Çünkü x^3 ün baş katsayısı bi tarafta bir iken -12A = 1 olmalı yanlış anlamıyorsam 🙃

[@AlperErdem]

Merhaba @Justwolter , yorumlarda sabitlenen mesajı okuyabilirsin :) iyi çalışmalar

[@JustWolter]

@@AlperErdem sayılarla boğulmaktan kafa kalmamış kusura bakmayın :)

[@cagdascigdemoglu]

hocam son sorudaki yaptığımızı 2. soruya uyarlamaya çalıştım da, E sabitimiz de c1'in varlığı yüzünden lineer bağımlı oluyor 2. soruda da x çarpanı eklememiz gerekir mi?

[@AlperErdem]

Merhaba Çağdaş. Çözümünü görsem daha iyi bir yorum yapabilirim ama yazdığından anladığım benim yaptığım çözümdeki gibi E'yi c1 ile birleştirmen olacaktır

[@finaldestruction6652]

Hocam rica etsem diğer yöntemle son soruyu çözer misiniz

[@cemrediyebiri953]

Hocam son soruda özel çözümü D ve E ile yapsak genel çözümü yg=.....+Dx^3+Ex^4 şeklinde mi yazacaktık lineer bağımsız hale getirebilmek için?

[@AlperErdem]

Merhaba Cemre. O şekilde türevleri alıp yerine koyup çözdün mü ? Çözdüğünde D ile E 0 gelmesi gerekiyor dolayısıyla çarpmak gerekmeyecektir

[@ceren9158]

Hocam vizeden önce imdadıma yetiştiniz resmen parametrelerin değişimi yöntemi ne zaman gelir acaba

[@AlperErdem]

Merhaba Ceren. Videolar sırayla yükleniyor, sonraki konu parametrelerin değişimi. Kanaldan takip edebilirsin. Sanırım 1 hafta içinde yüklenir

[@ceren9158]

@@AlperErdem Peki teşekkürler hocam🙏🏻

[@mehmetyogun9664]

Hocam bizim hoca belirsiz katsayılar yöntemini anlatmadan geçti kısa yöntemler diye bir yöntem anlattı ve ondan sonra parametrelerin değişim metoduna geçti. Ben pek birşey anlamadım bu kısa yontem dediği şeyden homojen olmayan dif denklem euzeri x yada cosx sinx gibi şeylere eşit oluyor ordan bir şeyler yapıyor çözüme gidiyor.

[@omerdemir4706]

Hocam nobel ödülünü en kısa sürede almanız lazım

[@AlperErdem]

Bizde Fields madalyası var :))

[@dursung_]

Video tek soru sanıp sona alınca ödüm koptu yanlış çözdüm sandım :D Yarın finalim var

[@AlperErdem]

:) Nasıl geçti?

[@dursung_]

@@AlperErdem 100 almışım. Kaçırdığım dersleri sizden izleyip mantığını oturtarak dersi AA ile verdim. Ders hocam ve sizin gibi hocalarla denk geldiğim için çok şanslıyım

[@cagrkarakaya1110]

Son soruda neden Dx + E şeklinde devam etmedik öyle olmaz mı ? x kare nasıl geldi ben anlayamadım hocam

[@AlperErdem]

Merhaba Çağrı. O yoldan da olurdu ama diğer yöntem daha kullanışlı, ileride de göreceksin. Özel çözüm adayimizin içinde homojen çözümden terim içerdiği için bunlar lineer bağımlıdir. Lineer bağımsız oluncaya kadar x ile çarptık( burada 2 defa x ile çarptık)

[@tolgaflashtr2855]

Hocam son soruda D ve E'yi dahil edip en son lineer bağımsızlık sorununu homojen denklemden fark edip D ve E'yi genel çözümden yok etsek olmaz mı 😢😂

[@AlperErdem]

Merhaba Tolga, videodaki anlatım kafanı mı karıştırdı :)

[@tolgaflashtr2855]

Hocam x ile çarparak ilerlemek daha karışık geldi direkt soldaki en düşük türev ile sağdaki en yüksek üssü toplayıp Ax^2 + Bx + C şeklinde yazmaya alıştım

[@seymakarakas2229]

hocam merhaba, son soruda D ve E yi de yazarak işlem yapsaydık yine doğru sonuç gelirdi değil mi?

[@AlperErdem]

Merhaba Şeyma. Eğer ekleseydik sonunda çıkan çözümler homojenin içinde olduğundan lineer bağımlılık sorunu çıkaracaktır dolayısıyla bu şekilde çözmek gerekiyor👍

[@seymakarakas2229]

@@AlperErdem Çok teşekkür ederim hocam sağolun, tek sıkıntım ilk etapta direkt öyle yapmaya çalışmam oldu. Siz çözümce devamında başka bir şekilde yapıldığını gördüm. Kısa yoldan bunu görmek mümkün değil dimi? Soru çözerek olur

[@AlperErdem]

@@seymakarakas2229 Yani kısa yol olarak soruyu okumak anlamak lazım diyelim, başka bir yöntemi yok 😄İyi çalışmalar

[@muhendisfurkanbey7204]

@@AlperErdem Hocam ozaman ikinci soruda da son sorudaki gibi x'le çarpmamız gerekmiyor mu? Homojen çözümde sabit sayı var zaten ve özel çözümde de sabit E sayısı geliyor onu neden x'le çarpmıyoruz?

[@betulmut480]

ya hocam hayatımı kurtardınız

[@AlperErdem]

Estağfurullah, iyi çalışmalar👍 😊

[@mohamadkarbouj4075]

Hocam 2. Soru uc{x^3,x^2,x,1} böyle diye biliyorum

[@AlperErdem]

Merhaba Mohamad. Orada en düşük mertebeden türev 1 olduğu için 4.derece şeklinde yazmalıyız

[@efeyazcoglu2687]

çok güzel.

[@AlperErdem]

iyi çalışmalar 🖐🏻

[@seadevil9954]

kardeşim şu anlattıklarını az daha ayrıntılı anlat be rasgele her şeyi biliyor kabul ediyoruz