79. Distance from a point to a line in space, PROOF

▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see the demonstration of a formula that allows calculating the distance from a point to a line, in three-dimensional space, using the norm or length of the cross product vector, and using geometry and trigonometry, all explained step by step .
#line #equation #vectors
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[@MateFacilYT]

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[@mayerlyslozanobaldovino6984]

Señor, usted merece un lugar en el cielo.

[@hernanogas7757]

Gracias matefacil, me ayudaron mucho con series de Fourier y con Laplace, y nuevamente me salga con calculo vectorial para rendir el final, saludos desde Argentina

[@MateFacilYT]

Un saludo hasta Argentina! Me da gusto que mis videos te ayuden!! :D

[@aracelif7018]

Sos lo mejor de KZbin! Gracias por todo!

[@lihagiba6603]

SOS UN GENIO MATEFACIL AYUDAS A MUCHOS ALUMNOS

[@MateFacilYT]

Gracias!

[@oscarchaparro1139]

Gracias genial el video me viene de diez.

[@edwinmiranda4361]

Buen video, muy explicadito, gracias

[@Willy_1988]

gracias profesor. muy buen video

[@migueldelgado3882]

eres el mejor explicando matefacil

[@MateFacilYT]

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[@Moisesruiz4961]

Excelente vídeo matefacil

[@elizabethromero1720]

Hola , una pregunta esta formula también se puede aplicar para hallar la distancia entre rectas alabeadas?

[@joelllamocuro.3735]

Podríamos decir entonces que un objeto bidimensional entre un objeto unidimensional nos da como resultado un objeto unidimensional?

[@matiasmunoz4266]

Hola que tal! Entendí todo perfecto pero, por qué utiliza la formula de la norma del producto cruz? donde los relacionamos?

[@chinaperdigues6660]

same

[@dannyrasjido]

El producto cruz entre dos vectores da como resultado otro vector perpendicular a los vectores usados para realizar la operación :B

[@mharwanfn1734]

buenas profe en cuanto al vector una pregunta ... no deberia ser el vector PA?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Obtendrás el mismo resultado usando AP o PA, ya que al final lo que importa es el módulo

[@amandaoviedo6825]

la magnitud de uxv , no es para áreas de paralelogramos ? , y este es un triangulo , se aplica lo mismo?

[@electr8bits]

tambíen es igual a multiplicacion de modulos por el seno del angulo que forman

[@isidrovillamayorcastellano3460]

Podrías explicar por que se usa el producto cruz en este caso???

[@jeanbryaniberosjimenez5753]

Por que relaciona el seno, de usar el coseno , podría relacionar al producto punto, pero en ese caso no relacionaría los dos vectores direcciones

[@chinaperdigues6660]

Hola! No entiendo porqué se utiliza la norma del producto cruz

[@edilbertomariaca7760]

Cuando el problema se resuelve con la proyección vectorial da diferente, y se está calculando la misma distancia no?

[@sebastiangonzalez8034]

Cuando se calcula la proyección vectorial no calculas lo mismo, en ese caso calculas la "sombra" que proyecta un vector sobre otro.

[@elprofeh525]

Mi estimado, como puedo comunicarme con usted directamente, tengo muchas propuestas para poder trabajar con usted ya que se dedica mucho a las Matemáticas y sobre todo mas calculo. Saludos

[@MateFacilYT]

¡Hola! En la descripción del video aparecen los enlaces de mis redes sociales, puedes enviarme mensaje a través de ellas :)

[@adanman6438]

Si entiendo el concepto pero me causa inquietud qué la mayoría dicen "distancia de un punto a una recta" pero una distancia desde un punto a una recta pueden ser infinidad de longitudes pregunta seria, ¿no sería más estricto o conciso decir "distancia más corta de un punto a una recta"? Porque es la más corta pero distancias puede haber muchas desde un punto a cualquier punto de la recta

[@MateFacilYT]

Se define la "distancia de un punto a una recta" como la longitud del segmento perpendicular que une al punto con la recta. Dicho segmento es único, lo cual se puede demostrar fácilmente desde la Geometría Euclidiana.

[@adanman6438]

@@MateFacilYT si, lo se y esta bien, no hay gran dificultad en eso solo mencionaba la particularidad que solo con palabras puede haber infinidad de segmentos qué unen al punto con la recta, tal vez hay un motivo como el nombre largo del porque no lo nombraron "más corto" o "normal".

[@sebastiandeleg5177]

Pero porque coges el modulo del producto cruz, cual es la razón.

[@MateFacilYT]

Porque la distancia es una cantidad positiva.

[@nahimabraham5757]

Y si el punto esta contenido en la recta?

[@MateFacilYT]

La distancia es cero en ese caso

[@elfourier1569]

Cómo se resolvería ese problema con proyecciones, viene un problema así en el libro Álgebra lineal, Grossman en el tema de "producto punto y proyecciones" 😐

[@edilbertomariaca7760]

Creo que se resuelve así d= raíz cuadrada de llAPll a la 2 - lcompvQPl a la 2

[@ja-c137]

Yo lo hago así: d = ||AP - Proy AP/v||. v es el director de la recta.

[@MAX-dm7zp]

Las letras no dejan ver el contenido

[@MateFacilYT]

Desactiva los subtítulos y ya

[@andreasuarez9633]

el video del ejercicio que dejo?:,c

[@MateFacilYT]

En esta lista puedes ver ese ejercicio resuelto kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

[@ronaldoalmiron7109]

¿Por qué es V x AP y no AP x V?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Como lo único que nos interesa es la longitud de dicho vector y no su sentido, puede ser de cualquiera de las dos maneras y se obtiene el mismo resultado.

[@eddyfer.Y]

Con coseno... Joven...? 😅

[@fabiolabedia8334]

YO QUISIERA QUE ME AYUDES CON ESTE EJERCICO : ¿CUAL ES LA DISTANCIA DE P(2,5) A LA RECTA X=3? INTERPRETA EL RESULTADO. PORFAVOR AYUDAME LO NECESITO -

[@victoriagarcia1702]

Es una pena q el subtítulo tape la demostración realizada

[@MateFacilYT]

Los subtítulos los puedes activar o desactivar

[@victoriagarcia1702]

@@MateFacilYT siii...perdón...lo descubrí anoche después de enviar el msj...

[@valentinagrosz7589]

es tita, no teta.

[@MateFacilYT]

El nombre correcto segun la RAE es Zeta. Pero también se le conoce como theta o zita.