9.7 Konfidenzintervall | Rechen-Beispiel

[@statistikgrundlagen]

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[@reddotmusic6251]

Hallo Herr Planing, soll das über dem x ein Querstrich sein, der auf den Mittelwert hinweist oder ist das ein Punkt? Falls es ein Punkt ist: Was bedeutet dieser? Danke für Ihre Hilfe

[@statistikgrundlagen]

In der Tat ist der Strich über dem x hier etwas kurz geraten, aber dieser soll, wie Sie richtig vermutet habe, den Mittelwert darstellen. Viele Grüße

[@tobiaswolf6630]

Vielen Dank für die sehr hilfreichen Videos. Ich habe hier ein Verständnisproblem - ich komme glaube ich beim Konfidenzintervall und beim Signifikanztest durcheinander. Beim Konfidenzintervall geht es darum, dass ich sagen kann, mit einer soundso großen Wahrscheinlichkeit treffen die Ergebnisse meiner Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu, während man beim Signifikanztest überprüft, ob die Nullhypothese stimmt oder nicht, richtig? Mich verwirrt, dass man bei beidem den Alpha-Wert als Grundlage heranzieht.

[@statistikgrundlagen]

Danke. Sie haben recht in der Tat ist beides sehr eng verwandt nur die Fragestellung ist anders. Die Logik der Berechnung ist die Gleiche. Geht es Ihnen nur darum zu sagen wo ein Mittelwert liegt dann nehmen Sie das Konfidenzintervall. Wenn Sie eine Hypothese haben ( z.B. Mittelwert weicht zwischen zei Gruppen ab) dann einen Signifikanztest. Viele Grüße

[@benjamindilorenzo]

Eine Frage Herr Planing, ist es nicht notwendig auch die Konfidenzintervalle als von Zufallsvariablen X also den Stichproben abhängig zu machen und daher auch hier mehrere Stichproben gezogen werden müssen um eine Näherung an den wahren Wert zu erreichen, dem Gesetz der grossen Zahlen folgend? Und heisst dies nicht, dass die eigentlich Aussage eines 95 Prozent Konfidenzintervalls lautet: 95 Prozent aller Intervalle welche durch wiederholte Konstruktion von Konfidenzintervallen aus wiederholten zufälligen Stichproben stammen werden den wahren Wert Theta enthalten? So wie es hier auch dargestellt ist: kzbin.info/www/bejne/gZmkhpmnnbGUodk oder auch hier kzbin.info/www/bejne/h3rZXpSwqpKdeKM

[@statistikgrundlagen]

Mehrere Stichproben sind nicht notwendig um ein Konfidenzintervsll zu konstruieren. Die vielfache Ziehung ist nur ein Gedankenexperiment. Ihre Interpretation ist so richtig, aber so würde es wohl niemand verstehen ;-)

[@benjamindilorenzo]

@@statistikgrundlagen Danke für die Antwort, mir kommt dann allerdings die Frage, warum diese Unterscheidung in den Definitionen gemacht wird? Welche Implikationen ergeben sich daraus, dass "Dieses Intervall ist zu 95 Prozent Wahrscheinlichkeit eines aller Intervalle welche den wahren Wert Theta enthalten" zu "In diesem Intervall ist zu 95 Prozent Wahrscheinlichkeit der wahre Wert Theta enthalten"??

[@statistikgrundlagen]

@@benjamindilorenzo Diese Unterscheidung ist sehr theoretisch. Wenn wir nur eine Stichprobe ziehen (und das ist ja immer der Fall), dann wissen wir leider nur wo der Stichprobenwert ist. Wo der Populationsparameter liegt können wir nicht sagen, selbst bei einem 99% Konfidenzintervall, wäre ja einmal von 100 Stichproben der Fall das der Parameter nicht da liegt wo wir ihn erwarten. Ob genau dieser Fall vorliegt oder nicht, werden wir aber nie herausfinden (bei einer Stichprobe).

[@benjamindilorenzo]

@@statistikgrundlagen Okay, ich dachte es gäbe eine Art Verfahren um eine Vielzahl von Konfidenzintervallen "zu mitteln" und quasi herauszurechnen welche Intervalle von eine gemeinsamen Mittellinie (wie eine Regression) am meisten abweichen. ;) Aber das ist wohl sehr viel gebastel.