Wann und warum wir bei der Varianz durch (n-1) teilen

Für die Varianz gibt es zwei Formeln: Die Populationsvarianz, bei der wir durch (n) teilen, und die Stichprobenvarianz, bei der wir (n-1) nutzen. Warum das so ist, schauen wir uns im Video an.
Link zum Tutorial: de-de.khanacade...
Original: khanacademy.org...
Dieses Video steht unter der folgenden Lizenz: CC-BY-SA-NC.
Ihr dürft dieses Video unter Namensnennung der Khan Academy mit gleicher Lizenz nutzen oder verändern, wenn ihr dies ohne die Absicht macht, Geld verdienen zu wollen.
Dieses Video basiert auf den englischen Inhalten der Khan Academy und wurde durch Michael Kirchhof aus dem Videoteam ins Deutsche übersetzt.
This video is based on English content from Khan Academy.

[@standardname4723]

Die beste Erklärung, die ich dazu überhaupt im Netz gefunden habe. Danke!

[@tessayk7626]

Dank deinen Videos einfach 100 mal besseres Gefühl für die Statistik Klausur 🥲🫶

[@centuriomacro9787]

Die Skizze war super, das war die ein leuchtendste Erklärung für n-1 die ich bis jetzt gesehen hab. Vielen Dank.

[@KhanAcademyDeutsch]

Gern geschehen :)

[@leahcim87]

Superinho! Sehr gute Erklärung. Endlich habe ich die Scheiße verstanden! It makes sense, wie der Angelsachse sagt.

[@whatsonmymind4848]

Wahnsinnig gut erklärt!!! Danke danke danke!!

[@celinasteiner6714]

Echt tolles Video! Hab das ganze vorher nicht verstanden und kein Video gefunden welches es gut erklärt! Bin echt dankbar!

[@KhanAcademyDeutsch]

Das freut mich echt, danke :D Tatsächlich ging es mir persönlich auch so... Ich hatte in der Schule nie Statistik (Nada! Null! Nix!) und die Lehrbücher waren immer entweder total oberflächlich oder setzten ein Mathestudium voraus... Dann habe ich angefangen, Statistik zu studieren, und jetzt mache ich hier Videos drüber, um es euch einfacher zu machen :)

[@karnaper123]

Vielen Dank, verständlich erläutert.

[@KhanAcademyDeutsch]

Bittesehr :)

[@AdrianPunkt]

Großartig erklärt. Danke!

[@KhanAcademyDeutsch]

Gern geschehen :)

[@julianjamaal7417]

Du hast ne richtig geile Stimme!

[@gagagag7051]

Sehr, sehr gut und verständlich erklärt. Du schaffst es, in unter 10 Minuten Stoff zu übermitteln, was viele Dozenten in der gesamten Vorlesung nicht schaffen :D. Respekt!

[@jonathank666]

sehr sehr geil, danke fürs Video :)

[@KhanAcademyDeutsch]

Gerne :)

[@StyleForMovie]

Danke, endlich habe ich es verstanden.

[@KhanAcademyDeutsch]

Das freut mich! :D

[@derEcke7]

sehr gut erklärt! danke

[@RFD16]

Super video! Gut erklärt!

[@KhanAcademyDeutsch]

Danke für das Kompliment :)

[@bauerm85]

Danke für das Video ! ... heute im Statistik-Kurs konnte es der Leiter nicht richtig erklären

[@jessejames0096]

Danke vielmals dafür - ich muss gerade Statistik für mein Studium wiederholen und dabei hat mir das extrem geholfen :)

[@halfcastify]

Top! Vielen Dank

[@mhorsten]

Sehr gut erklärt!

[@user-ff3ke4sq6m]

Sehr gut

[@KhanAcademyDeutsch]

Danke! :)

[@mathematikkss7881]

Echt starke Videos! Bin aber nur per Zufall darauf gestossen. Gibt es eine geordnete Playlist über Statistik?

[@KhanAcademyDeutsch]

Hey, freut mich, dass du hierher gefunden hast :) Jep, auf unserem Kanal gibt es sogar mehrere Playlists, z.B. "Statistik" oder "Kombinatorik". Am einfachsten ist es aber, wenn du auf unserer Website (oder neuerdings auch App) Statistik auswählst. Da sind alle Videos eingebunden und es gibt dazwischen immer Übungsaufgaben mit Lösungswegen :)

[@AlexanderFischer]

Super gemacht!

[@diewahrheitwillichwissend1344]

Sehr gut erklärt . Eine Frage für was ist dann Sigma Dach = S / Wurzel N das ist doch der Standard Fehler ?

[@bernddasbrodt8533]

Ist n-1 wirklich das Bestmögliche, oder könnte man mit n-0,0099 oder n-00103 in manchen Fällen doch noch Näher an die wahre Standardabweichung kommen?

[@armins7340]

Danke Danke Danke

[@KhanAcademyDeutsch]

Bitte Bitte Bitte :)

[@chrisvonpapenburg]

bei dem n-1 geht man doch davon aus dass der stichprobendurchschnitt geringer ist. das ist doch auch nur eibe Annahme die richtig oder falsch sein kann?!.

[@KhanAcademyDeutsch]

Hey, nein, nicht unbedingt. Das ganze hat mathematische Gründe, die tatsächlich ohne zusätzliche Annahmen auskommen. Daher ist es immer richtig mit n-1 zu rechnen :) Diese Gründe liegen etwas tiefer in der Wahrscheinlichkeitstheorie, aber grob sind sie am Ende vom Video angesprochen :)

[@mi9t142]

Bin ich der einzige der es immer noch nicht checkt? Wieso sollte der Schnitt der Stichprobe immer zu klein sein? Er kann doch auch zu groß sein?

[@MoonFlower332]

So wie ich das verstanden habe (Verbesserung gern gesehen), ist der casus knacksus, dass der arithmetische Mittelwert der Stichprobe besser an die Stichprobe angepasst ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit (GG) an die GG, da die Stichprobe weniger Werte aufweist als die GG (weniger Werte -> geringere Abstände zwischen Werten und arith. Mittel). Es gibt also automatisch eine geringere Varianz, da die Streuung um das arithmetische Mittel der Stichprobe im Schnitt (vermutlich im math. Beweis nachzuvollziehen) geringer ist. Entsprechend muss die Varianz der Stichprobe mit dem Korrekturwert (n-1) leicht erhöht werden, um sich der Varianz der GG anzunähern.

[@Valentin-vb6vv]

Extrem gut erklärt. Danke!