A.7.28+ Все о кватернионах

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Разбираемся с тонкостями работы кватернионов как инструмента моделирования поворотов, отвечаем на всевозможные "почему", изучаем интерполяцию поворотов.
Информация по кватернионам встречается во многих источниках. Но это как правило либо готовая формула для описания поворотов, либо очень глубокое исследование с точки зрения теории групп. Попробуем найти золотую средину и посмотреть на механизм работы кватернионов с точки зрения изученных нами математических инструментов.

[@dudvstud9081]

03:08 Сколько нужно осей для описания поворота в 3-х мерном пространстве? 15:27 Почему повороты не коммутативны? 25:22 Углы Крылова и углы Эйлера 28:17 Описание поворотов матрицами 33:11 Преимущества кватернионов 36:54 Комплексные числа 52:19 Вторая мнимая ось 55:13 Необходимость третьей оси 01:00:37 i, j, k 01:06:36 Любителям теории групп посвящается 01:11:17 Кватернионы 01:17:58 Свойства кватернионов 01:29:31 Описание поворотов кватернионами 01:45:03 Ось и угол поворота 01:55:41 Как работает кватернион поворота вокруг произвольной оси? 02:05:01 Интерполяция поворотов

[@vitalyrybin5645]

Лучшего описания кватернионов я не видел в своей жизни. Все доступно, без излишней нудятины, с кучей примеров и кучей вариантов для разных ситуаций.

[@dudvstud9081]

Спасибо! :)

[@ushiyt-1099]

это просто имба!

[@CoolPozitiv]

Большая работа Спасибо

[@dudvstud9081]

Спасибо!

[@daniarormanov1468]

Спасибо за подробное и понятное объяснение!

[@daniarormanov1468]

Добрый день. Не могли бы Вы, когда будете рассказывать про би кватернионы, привести примеры их использования для описания многозвенного робота-манипулятора.

[@dudvstud9081]

Постараюсь найти информацию про них!

[@ДаниарОрманов]

Здравствуйте. А я всë жду про описание движения многозвенного робота-манипулятора с помощью бикватернионов😅.... Надеюсь, что такое видео будет.

[@dudvstud9081]

В планах есть, со временем будет. В основном, про бикватернионы, а не про робота :)

[@Бредогенератор-СПБ]

Благодарю, очень полезно и познавательно!😃

[@ВикторФролов-д2д]

Здравствуйте, спасибо за уроки, очень интересно. Подскажите, а почему для описания поворота используются кватернионы, а не формула Родрига? Принцип у формулы Родрига схожий вроде как. Да и понятнее будет чем кватернионы

[@dudvstud9081]

Я не этой формулы. Но я знаю, что можно описать поворот разными способами. Нельзя утверждать, что какая-то форма единственно верная. В разных задачах удобно использовать разные подходы.

[@nikitabukov1292]

23:20, не совсем понятно, что нам мешает вращая точку достичь "красной зоны"?

[@dudvstud9081]

При заданном порядке поворотов вокруг двух осей эта зона недостижима. Первый поворот не даст нам нужного смещения вдоль оси, вокруг которой будет второй поворот.

[@ilya_fimin]

ух.

[@dudvstud9081]

Это точно! :)