A Nice Algebra Math Simplification | Math Olympiad

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[@user-nz7sh6bg8e]

👍👍

[@trojanleo123]

(a,b) = (8,7) or (4,1)

[@MathSync]

“I’m impressed by your teaching style. It’s very engaging! I try to bring the same energy to my math videos. If you’re into math challenges and creative problem-solving, you might enjoy my content too.”

[@MasterTMathsClass]

Wow, thank you!

[@denisrenaldo3506]

Sorry, but it’s more an arithmetic solution than algebraic one as mentioned in your title. Solution couples (a,b) are in N2 only.

[@carlosinsfran6112]

Pongo en pausa y medito: a) se puede calcular mentalmente (a+b) =15, b) a^2 - b^2 = 15 c) a = 8 y b = 7. Verifico 64-49= 15. Creo que fue un ejercicio de la secundaria... Hace casi 70 años🤔🤓 hoy tengo 84 años. Saludos desde Buenos Aires

[@carlosinsfran6112]

Sin embargo vi luego que teojanleo también comenta que también a = 4 y b = 1 son además las otras soluciones. Y eso no recuerdo haberlo visto, pero estoy de acuerdo, aunque la suma (a+b) = 5. Saludos desde Buenos Aires

[@MasterTMathsClass]

Wow 🎉

[@carlosinsfran6112]

@@MasterTMathsClasssigo pensando, sin embargo, que hace falta estudiar su estructura y evolución para obtener un sistema de soluciones adecuadas a las condiciones de la diferencia de cuadrados y su demostración por inducción completa. Respecto a la fórmula de soluciones del mal llamado Teorema de Pitágoras aclaro que resolví cuando finalizaba el secundario... Fue registrado como Propiedad Intelectual y su demostración se basó en el desarrollo de la serie: x^2 = (2n+1) ^2= (z+y) = 9, 25, 49, 81, ... = (4+5), (12+13), (24+25), (40+41),... que arrojaba los valores de la terna (x,y,z) del teorema si (z-y)= 1. Lo que faltaría ahora es extender las variables en otras operaciones para componer un cuerpo isomorfo a la estructura de los números naturales. 🤔🤓

[@moonmissionpassagetototali1952]

Why does (a+b) have to be greater than (a-b)? Therefore, why can’t a=4, b=-1 also be a solution?

[@denisrenaldo3506]

Because it’s in N2 only, negative figures are not considered. a+b is always greater than a-b.