A Super Quick and Easy Functional Equation

  Рет қаралды 873,683

SyberMath

SyberMath

Күн бұрын

Пікірлер: 420
@КорнейКвадратных
@КорнейКвадратных 3 жыл бұрын
For an equation of the kind f(g(x))=h(x) the solution is f(x)=h(g^-1(x))
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
That's neat!!! 😊
@yassinekh4382
@yassinekh4382 3 жыл бұрын
What guarantees that g has an inverse function?
@saralsubodhgyanbysubodhsir
@saralsubodhgyanbysubodhsir 3 жыл бұрын
The same way I solved this problem but it was longer than the method in video
@seroujghazarian6343
@seroujghazarian6343 3 жыл бұрын
@@yassinekh4382 ask arcsine
@sundaramanand8788
@sundaramanand8788 3 жыл бұрын
@@yassinekh4382 one one and onto guarantees
@davidgillies620
@davidgillies620 3 жыл бұрын
Note that a function of the form f(x) = (a x + b)/(c x + d) with a, b, c, d complex is a Möbius transformation, which is one of those things that crops up _absolutely everywhere_ . The technique of finding the roots (which doesn't help to solve this problem) can still be used to find the fixed points of the transformation, which can be incredibly useful (it's an automorphism).
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Nice!
@youben3468
@youben3468 3 жыл бұрын
I had in mind, injective function, so we can solve x from y univoquely.
@xuepingsong5329
@xuepingsong5329 3 жыл бұрын
I think the reason this works is because the function is defined by a formula to compute any value in the range, it's not an equation with unknowns. For example a function defined by f(a)=a^2 can be also defined using f(x)=x^2, the variable chosen doesn't matter.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Absolutely correct!
@goldfing5898
@goldfing5898 Жыл бұрын
Yes, I would even have written f(t) rather than f(y) or f(x). Only the function f matters.
@sohomsen2922
@sohomsen2922 3 жыл бұрын
Take z=((2x-1)/(x-3)) and hence we get f(z) in terms of z. Then substitute z=x and we finally get f(x).
@BiscuitZombies
@BiscuitZombies 3 жыл бұрын
That’s precisely what I did
@mickodillon1480
@mickodillon1480 3 жыл бұрын
Exactly
@MathElite
@MathElite 3 жыл бұрын
Functional equations are life.... Hehe we both did a functional equation video today
@supramitra
@supramitra 3 жыл бұрын
Really op!
@s1ng23m4n
@s1ng23m4n 3 жыл бұрын
functional equations - is our lifes
@AnmolTheMathSailor
@AnmolTheMathSailor 3 жыл бұрын
And mine is geometry 😎
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
That method you used in your video was very cool! 🤩
@AnmolTheMathSailor
@AnmolTheMathSailor 3 жыл бұрын
@@SyberMath to mathelite *
@diogenissiganos5036
@diogenissiganos5036 3 жыл бұрын
I solved this correctly!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Yay!!! 😊
@AntonioCosta-fu8qp
@AntonioCosta-fu8qp 3 жыл бұрын
Congrats👍👏👏👏
@MUJAHID96414
@MUJAHID96414 3 жыл бұрын
I'm I'n class 9 I want to learn many things
@diogenissiganos5036
@diogenissiganos5036 3 жыл бұрын
@@MUJAHID96414 Same.
@diogenissiganos5036
@diogenissiganos5036 3 жыл бұрын
@@masteroogway2405 yep
@mathisnotforthefaintofheart
@mathisnotforthefaintofheart 3 жыл бұрын
5:30. Very important...What did we actually do? Glad you went into that
@MushookieMan
@MushookieMan 3 жыл бұрын
I guess it's valid because you start with an *identity*, and are composing both sides of the equation with the function g(x)=x. It would work for any function where it's defined.
@carly09et
@carly09et 3 жыл бұрын
Yep but figuring where its defined can be tricky
@namantenguriya
@namantenguriya 3 жыл бұрын
Nice explanation on the replacement of variables...
@cunningba
@cunningba 3 жыл бұрын
y->x: good place to introduce the concept of bound variables and the constructs that use them. In this case the implicit lambda() in the function definition. Other familiar constructs that use them: summation, products, quantifiers, integrals.
@makehimobsessedwithyou6412
@makehimobsessedwithyou6412 Жыл бұрын
Why you can replace you with x directly?
@luissevilla5317
@luissevilla5317 3 жыл бұрын
Thanks for the video professor
@FCmobile_Boyz
@FCmobile_Boyz Жыл бұрын
I still can't understand how can you change y into x when it is already one variable naming x
@orx-0053
@orx-0053 3 жыл бұрын
この問題は、写像と逆写像についての正しい理解が必要な良い問題ですね。解き方も、パズルのようでとても面白いです。 I'm japanese.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Hello!
@thomasorourke7045
@thomasorourke7045 2 жыл бұрын
Classic, one of your best, Sir
@SyberMath
@SyberMath 2 жыл бұрын
Thank you kindly! 🥰
@makehimobsessedwithyou6412
@makehimobsessedwithyou6412 3 жыл бұрын
I still not understand why you can replace y with x directly as you let (2x-1)/(x-3)=y? If you do this then x= (2x-1)/(x-3) ??
@StuartSimon
@StuartSimon 4 ай бұрын
It’s not the same x. Once we’ve found the function using any symbol, we can express it using any other symbol because it is defined for all values in the domain. As SyberMath says, these are dummy variables.
@AbhishekSingh-qn4bz
@AbhishekSingh-qn4bz 3 жыл бұрын
Please make a video on ' Strategies for solving Functional Equations ' , as you did for Diophantine Eqn...
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Good idea. That would take a while to put together 😮😜
@geekonomist
@geekonomist 3 жыл бұрын
Where did the x2 go? Why does that just disappear from all thought?
@Roq-stone
@Roq-stone 2 жыл бұрын
I really like how you did this video. First one I watched and I subscribed. This is just stoking my addiction to Mathematics being almost 50 and did my Math degree about 30 years ago. Anyway, great presentation on functions.
@SyberMath
@SyberMath 2 жыл бұрын
Awesome! Thank you!
@andresmora6822
@andresmora6822 3 жыл бұрын
How did you find the inverse of the function? I didn't understand the final part
@lollel1490
@lollel1490 3 жыл бұрын
I think the reason why you can replace f(y) with x is because x is just a parameter which passes in values. You just have to make sure that you replace all the y’s in the function with x. Also there’s one thing I don’t quite get. You said that if you wanted to find the numerical value you do 2x-1/x-3 = x. But I don’t get why you would do this. Why are you allowed to equate that to x?
@platformofscience9790
@platformofscience9790 3 жыл бұрын
Here in iran it's 1 a.m but I'm still watching.
@brucemon4525
@brucemon4525 3 жыл бұрын
Too easy for Chinese students
@ultimateaaj2921
@ultimateaaj2921 7 ай бұрын
A functional equation f(3x)=9f(x). Are there other functions other than kx² which satisfies this?
@carly09et
@carly09et 3 жыл бұрын
(3x-1)^2/(x-2)^2 == f(x) the range of the function f(x) = [ 3 + 5/(x-2)]^2. So x2
@azizyosri2058
@azizyosri2058 2 жыл бұрын
I literally watch your videos as im eating dinner.. got so much better at math thanks to u
@SyberMath
@SyberMath 2 жыл бұрын
It’s my pleasure! 🙂
@Shadabacademy
@Shadabacademy 3 жыл бұрын
Sir can you please tell me what board application are you using. I want a good one but I have less knowledge regarding that. Please help me. Nice video btw.
@deepjyoti5610
@deepjyoti5610 3 жыл бұрын
Nice explanation
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you! 😊
@nicogehren6566
@nicogehren6566 3 жыл бұрын
nice job thank u sir
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Most welcome
@AliHSyed
@AliHSyed 6 ай бұрын
I like the pace of your videos
@AbhishekSingh-qn4bz
@AbhishekSingh-qn4bz 3 жыл бұрын
Awesome trick at the end... 👍👍!!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thanks ✌️
@lonewolf9936
@lonewolf9936 10 ай бұрын
for x=3 why not error like in the first function?
@sometimeworld8212
@sometimeworld8212 3 жыл бұрын
Trivial note: Solving (2x-1)/(x-3)=y can also be elegantly done using geometric analogy properties (2x-1)/[x-3 -(1/2)(2x-1)]=y/(1-y/2) etc
@roberttelarket4934
@roberttelarket4934 3 жыл бұрын
Let t = (2x - 1)/(x - 3). tx -3t = 2x - 1 or x = (3t - 1)/(t - 2). f(t) = [(3t -1)^2](t - 2)^2. That's exactly f.
@farhatali2221
@farhatali2221 3 жыл бұрын
Beautiful solution.. Thanks for your effort.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Most welcome 😊
@azaamnismi2231
@azaamnismi2231 3 жыл бұрын
Excellent explained ❤️
@francescotriboli8296
@francescotriboli8296 Жыл бұрын
Brilliant! Really like this one.
@freddyalvaradamaranon304
@freddyalvaradamaranon304 7 ай бұрын
Muy interesante video sobre funciones, muchas gracias por compartir tan buena explicación. 😊😊
@SyberMath
@SyberMath 7 ай бұрын
¡De nada! Me alegra escuchar eso
@ThePiMan0903
@ThePiMan0903 2 жыл бұрын
Wow that was nice!
@SyberMath
@SyberMath 2 жыл бұрын
Glad to hear that ☺️
@MathZoneKH
@MathZoneKH 3 жыл бұрын
that's so cool!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you!
@plmira
@plmira 5 ай бұрын
Could someone please tell me how you could check if a solution satisfies a functional equation problem. Please😭😭😭
@TimYang0403
@TimYang0403 3 жыл бұрын
so good 👍
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you!
@aashsyed1277
@aashsyed1277 3 жыл бұрын
You are so awesome 😎😎😎 your channel is growing fast!!!!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you so much 😀
@eshward8448
@eshward8448 3 жыл бұрын
@@SyberMath could someone explain why is it that if f(x) is what has been found out, f((2x-1)/(x-3))does not work out to x^2? Am I making a mistake?
@aashsyed1277
@aashsyed1277 3 жыл бұрын
@@SyberMath thank u happy birthday 2 u for more than 1 year on KZbin!!!!
@EhsanZia-Academi
@EhsanZia-Academi Жыл бұрын
Thank you Sir for this great video.
@leonhardeuler5211
@leonhardeuler5211 3 жыл бұрын
Quick and easy but nice! ☺️
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you! 😊
@debarghyaray2082
@debarghyaray2082 3 жыл бұрын
@@SyberMath This video cleared all the problems about that other video. Thanks sir
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
@@debarghyaray2082 No problem!
@mleef.s1153
@mleef.s1153 3 жыл бұрын
Euler, your number is: e = 2,718
@matematicademestre5826
@matematicademestre5826 3 жыл бұрын
Very good!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Glad you think so!
@manojsurya1005
@manojsurya1005 3 жыл бұрын
The problem was pretty simple and good explanation
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you! 😊
@varunmunjal9659
@varunmunjal9659 Жыл бұрын
The terms "independent variable" and "dependent variable" can clarify why to replace variables.
@mathx8136
@mathx8136 3 жыл бұрын
hi What program you use for writinh thanks very educational video
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
No problem. I use Notability
@allpurposenerd4297
@allpurposenerd4297 3 жыл бұрын
These are so much fun!
@verisap
@verisap 2 жыл бұрын
I’m new to this field and I have a question please. If you replace x with (2x-1)/(x-3) and substitute in you get F(x) =[ (2x-1)/(x-3) ] ^2 = (4x^2 + 4x+1) / (x^2- 6x +9) So I have f(x) in terms of x. But it is not the solution in the video. Clearly I’ve done something wrong . Can someone explain it to me please? Thanks
@pritamyadav17
@pritamyadav17 Жыл бұрын
What I can think is that when you equation x with (2x-1)/(x-3) and then you are finding f(x).But the problem is when equate both these you are indirectly stricted the domain of the f(x)(i.e.only two values which is the roots of the quadratic).So,for a real domain(or may be some elements less) it is good to equate to other variable like x',y,y' etc......In order to have a large domain...But your thinking is right when we have find a function having only two values in its domain I HOPE THIS HELP if You think something wrong please point me ... Okay
@JojiThomas7431
@JojiThomas7431 3 жыл бұрын
Very nice explanation
@fernandoangulo1960
@fernandoangulo1960 2 жыл бұрын
Super Great, I have to whatch thid video many times, Thanks for sharing & teaching 👍🏻
@SyberMath
@SyberMath 2 жыл бұрын
Glad it was helpful!
@lapis.lareza
@lapis.lareza Жыл бұрын
Thank you, honestly I don't 100% understand but I think by rewriting your tutorials I will be good in Maths. Still long way to go but I really want to be good in Maths like this.
@a2333232332
@a2333232332 3 жыл бұрын
since (2x-1)/(x-3) = 2 + 5/(x-3) simply by this method ( 5/(y-2) +3 )^2
@riyahkiter3432
@riyahkiter3432 3 жыл бұрын
Hi sir, what is the tool you use to write the text?
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
I use Notability
@dafureveerbhadra2772
@dafureveerbhadra2772 3 жыл бұрын
Thanks, I hope this will help me in entrance.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Np
@sagargour2024
@sagargour2024 3 жыл бұрын
Simple and elegant ❤️
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thank you! 😊
@Mathiqnice
@Mathiqnice 3 жыл бұрын
Đầu tiên tìm hàm số thỏa mãn. Sau đó tính giá trị. Cảm ơn nhiều.
@gabcalvert5856
@gabcalvert5856 3 жыл бұрын
you could replace y in original f(x).Result the same
@memoli388
@memoli388 3 жыл бұрын
This question is very easy at the beginning of the function 2x-1/x-3=A then you can continue
@sc7cheng893
@sc7cheng893 3 жыл бұрын
I love your share😆
@bevobe9684
@bevobe9684 3 жыл бұрын
2x-1/x-3=2+5/(x-3)=t so x-3=5/t-2. then x=3t-1/t-2. f(t)=answer.
@einsteingonzalez4336
@einsteingonzalez4336 3 жыл бұрын
This is related to parametric equations. Eliminating the parameter t gives the same equation.
@VeteranVandal
@VeteranVandal 3 жыл бұрын
I think there's another way to solve this tho. Eliminate the -3 with x'+3 ish. Simplify isolating the 1/x type term. Substitute something like x'= 1/x ish or something like that, so x will now be alone with a number. Translation type substitution, finally. Reverse engineer for the domain. Of course the way shown in the vid is better and faster, but you can avoid the whole variable talk since that is the way you do it from the get go.
@MTLTV-eu4nv
@MTLTV-eu4nv 3 жыл бұрын
I made x=(2t-1)/(t-3) and y=t^2, solved the x equation for t, then plugged the expression I got for t into the y equation.
@pritamyadav17
@pritamyadav17 Жыл бұрын
But why your taken y in action bcoz it could be done with t and x itself
@kenichimori8533
@kenichimori8533 3 жыл бұрын
F(2x-1/x-3)=x^2=2 backdoor 2equation function. (1/2)^2 = 0
@fernandoangulo1960
@fernandoangulo1960 2 жыл бұрын
Great, But I didn't understand after minute 05:25 . . . Could you please explain in anothrr video how you found the inverse function, Thanks in advanced 🤝🏻
@PunmasterSTP
@PunmasterSTP Жыл бұрын
This was a fun(ctional) exercise; thanks for sharing!
@SyberMath
@SyberMath Жыл бұрын
Hehe. That's punny 😜
@PunmasterSTP
@PunmasterSTP Жыл бұрын
@@SyberMath Thanks! Just let me know if you ever want to hear a pun on a particular topic.
@fernandodiscoteca
@fernandodiscoteca 3 жыл бұрын
Inverse function, right? Thanks for the video.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Yes, correct
@fernandodiscoteca
@fernandodiscoteca 3 жыл бұрын
@@SyberMath thank you!!
@vanminhkhau2504
@vanminhkhau2504 3 жыл бұрын
In Vietnam, we learn it in grade 12
@assassinscreamer4723
@assassinscreamer4723 3 жыл бұрын
I solved it by using f-1(x^2)=2x-1/x-3 ==> f-1(x)=2sqrt(x)-1/sqrt(x)-3
@정주영-q2p
@정주영-q2p 3 жыл бұрын
thank u for explaining
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
You're very welcome!!! 😊
@spoorthyvaddepally
@spoorthyvaddepally 3 жыл бұрын
tricky but easy please upload olmpiad,putnam or other competitive exam [JEE,NEET] questions
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Sure! I will
@Syysausi
@Syysausi 3 жыл бұрын
Nice!!!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thanks!
@wacxr123
@wacxr123 3 жыл бұрын
why not write the domain of it
@Tech-Guy-TV
@Tech-Guy-TV Жыл бұрын
Bro, what are you using to write nicely? mouse?
@SyberMath
@SyberMath Жыл бұрын
Apple pencil
@bakixanmadatov4620
@bakixanmadatov4620 3 жыл бұрын
Super...👍👍👍
@indianchhori6145
@indianchhori6145 3 жыл бұрын
Thanks a lot for explanation
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
You are welcome
@indianchhori6145
@indianchhori6145 3 жыл бұрын
Can please tell me where are you from sir
@АртемДараган-л1п
@АртемДараган-л1п 3 жыл бұрын
I think that this is quick and easy , but this is nice ... This is genius 😃 ... I hope that this channel will the best math channel ) I thank you for your hard work and videos 💐 I wish you good luck )
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thanks a lot 😊💖
@aamirali6976
@aamirali6976 3 жыл бұрын
I solved this correctly 😸
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
nice!
@scootfredyrodriguezorihuel3373
@scootfredyrodriguezorihuel3373 3 жыл бұрын
No sé cómo termine aqui pero almenos recordé algo importante para resolver funciones
@sameraabdull4905
@sameraabdull4905 3 жыл бұрын
SUPER 😘 Nice 🤗
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thanks 🤗
@pieters286
@pieters286 3 жыл бұрын
Shouldn't you add to the answer " & x!=3"
@shehnazsalahuddin6053
@shehnazsalahuddin6053 3 жыл бұрын
Yay! I did this on my own!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Good job! 😊
@cyberdefender1859
@cyberdefender1859 3 жыл бұрын
Good equation!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Glad you think so!
@bhanushankar4295
@bhanushankar4295 3 жыл бұрын
These are useful for an IIT student ?
@dariusvascuta8024
@dariusvascuta8024 7 ай бұрын
Thank youu
@SyberMath
@SyberMath 7 ай бұрын
You're welcome! 😍
@michealgarcia2170
@michealgarcia2170 3 жыл бұрын
I never done this kind of math before.
@hamlettiradi
@hamlettiradi 3 жыл бұрын
Bu soruyu lys matematik hazırlanırken benzerini çözmüştüm güzel bir kısayol
@laxmirajmoon2688
@laxmirajmoon2688 3 жыл бұрын
Heartiest Greetings 💎🌙💕
@wuhaochina
@wuhaochina 3 жыл бұрын
Sorry, I have a non-math question. What is this blackboard app?
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Sure. It's Notability.
@wuhaochina
@wuhaochina 3 жыл бұрын
@@SyberMath Thank you very much!
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
@@wuhaochina No problem!
@shakawtwf
@shakawtwf 3 жыл бұрын
I don’t agree with this solution. Replacing y with x at the end implies that y is equal to x. You defined y = (2x-1/x-3). In fact a given was that (2x-1/x-3) was NOT to be made equal to x.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
x and y are dummy variables, you can replace them with anything
@별별천
@별별천 3 жыл бұрын
Now i subscribe you. Thanks! I like maths... (Spacially Calculus)
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Awesome, thank you!
@JahasieldelCid
@JahasieldelCid 3 жыл бұрын
Hi man, what board do you use to make your videos? could you you me?
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Notability
@rodolfojoseespino6729
@rodolfojoseespino6729 3 жыл бұрын
Thanks ...from 👍🇦🇷
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Welcome!
@jhy190
@jhy190 2 жыл бұрын
🙂 1:11 Let's call ( 2x - 1 ) / ( x - 3 ) = y and don't ask me "why".
@engjayah
@engjayah 3 жыл бұрын
f(x) exists only if x is not equal to 2
@congnguyenthanh8396
@congnguyenthanh8396 3 жыл бұрын
so good.
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
Thanks!
@AnmolTheMathSailor
@AnmolTheMathSailor 3 жыл бұрын
Aren't you premier coming from two days 🤨
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
I forgot to premiere today!
@AnmolTheMathSailor
@AnmolTheMathSailor 3 жыл бұрын
@@SyberMath Ohh 🙂 no problem 🙌🏻
@SyberMath
@SyberMath 3 жыл бұрын
@@AnmolTheMathSailor 😊
A Functional Equation with Golden Flavor
7:21
SyberMath
Рет қаралды 38 М.
A Homemade Radical Equation
10:17
SyberMath
Рет қаралды 2,1 М.
Who is More Stupid? #tiktok #sigmagirl #funny
0:27
CRAZY GREAPA
Рет қаралды 10 МЛН
Air Sigma Girl #sigma
0:32
Jin and Hattie
Рет қаралды 45 МЛН
Solving A Complex Exponential Equation
12:32
SyberMath
Рет қаралды 7 М.
f(x+1) = f(x+2) +1
10:34
Prime Newtons
Рет қаралды 228 М.
A Functional Equation from Putnam and Beyond
12:07
SyberMath
Рет қаралды 273 М.
the most outlandish technique is used to solve this...
19:57
Michael Penn
Рет қаралды 17 М.
Solving An Insanely Hard Problem For High School Students
7:27
MindYourDecisions
Рет қаралды 3,6 МЛН
A Cool Functional Equation
12:43
SyberMath
Рет қаралды 114 М.
if x+y=8, find the max of x^y (Lambert W function)
12:59
blackpenredpen
Рет қаралды 767 М.
A fun functional equation!!
11:13
Michael Penn
Рет қаралды 156 М.
so you want a VERY HARD math question?!
13:51
blackpenredpen
Рет қаралды 1 МЛН
Summing A Cool Infinite Series
10:41
SyberMath
Рет қаралды 8 М.