A2,D3,D4,d2,d3って何？を解決します！Xbar-R管理図を徹底解説！

今回は、Xbar-R管理図の本質的な解説をします。
Xbar-R管理図の管理限界UCLおよびLCLは、A2,D3,D4を使って簡単に計算できますが、A2,D3,D4とはいったい何なのだろうと疑問に思ったことはありませんか？
本動画ではこれらの意味を徹底的に解説しています！
QC検定のお勉強にもお役立てください。
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[@user-zn7hn1dr2g]

動画拝見しました。A2,D3,D4がどのようにして導出されているか疑問に思い、いろいろ探したのですが、この動画が最も核心まで迫っており、かつわかりやすかったです！

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます(^-^) お役に立てて嬉しいです！

[@SATORU19780601]

QC検定を取るためだけの勉強では、自身はすぐに忘れてしまいます。 職場でアドバイスできるようになるためにも、なぜそうなのか理解しないとちゃんと説明できないので、この動画（他の動画も）を繰り返し見て、イメージして、身に付けさせて頂きます。 動画アップありがとうございます。

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます(^-^) 素晴らしい心がけですね！！

[@user-fg7ye7kw2x]

テキスト見ながらWEB授業受けてますがクソほど分かりづらいので この動画でよく分かりました。ありがとうございます。

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます（^-^） わかりにくい部分をわかりやすく解説することをコンセプトにやっていますので、最高の誉め言葉です！

[@sachiyonomura6919]

とてもわかりやすかったです！

[@Chadnichijo]

わかりやすいです

[@user-sf5jj9hi4e]

勉強になります。ありがとうございます。 XbarR管理図を作成して、偶然原因か異常原因かを特定する事はできるようになりました。 次のステップとして異常原因の要因を分析する方法を教えて頂きたいです。ネットや参考書を見ても詳しく解説しているものがありません。

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます（^-^） 経験的に、異常原因の要因分析はケースバイケースなので、こうすればうまくいくという説明が難しいです。だから、ネットや参考書でも詳しく解説されているものがないのだと思います。

[@faraday.michal]

そもそも範囲とはなんの範囲のことなのでしょうか。 どういう風に求めているのでしょうか。

[@DataScienceLab.]

範囲（Range）とは、最大値と最小値の差のことです。 ロット単位でR管理図を作成する場合は、各ロットのデータの範囲（最大値と最小値の差）をプロットします。

[@faraday.michal]

@@DataScienceLab. お返事ありがとうございます。非常に助かります。 ちなみに恐縮ですがデータ1 2 3 4 5 の標準偏差は√((4+1+0+1+4)/5)で1.414ではないですか。

[@DataScienceLab.]

失礼しました。 stdev.s関数で計算したので、不偏分散の平方根になってしまっていました(>_

[@faraday.michal]

@@DataScienceLab. そうでしたんですね。よかったです。 お返事ありがとうございます。

[@MH-fb6pj]

Xbar管理図で標準偏差を1/√n倍して、R管理図の標準偏差では1/√n倍しないのはなぜですか？

[@DataScienceLab.]

Xbar管理図の管理限界は、Xbarの平均±3標準偏差で計算します。 R管理図の管理限界は、Rの平均±3標準偏差で計算します。 質問文中の『Xbar管理図で標準偏差を1/√n倍して』の標準偏差は、Xbarの標準偏差ではなく、母集団の標準偏差のことを指していると思われます。 ※1つのプロット(群)がnこのデータの場合、Xbarが従う分布の標準偏差は、(母集団の母分散÷n)の平方根となります。

[@moro5538]

この動画の内容を、 書籍で学ぶのにおすすめの本を 紹介していただけませんでしょうか。

[@DataScienceLab.]

コメントありがとうございます！ せっかくコメントいただいたのに、ご期待に添えず申し訳ございません（T-T） この動画は、私が管理図について学習した内容を要約したものであり、特定の書籍を参考にしたものではないので、紹介できる書籍がありません（泣） なお、私が管理図の学習に用いたのは、QC検定1級＆2級の公式テキスト/公式問題集/公式過去問題集、あとは、インターネットの記事です。

[@yellowtail5191]

いつもわかりやすい解説ありがとうございます。ご存じでしたら教えてください。QC検定2級の過去問をやっていたのですが、Xber-R管理図の問題があって、、、解けませんでした。(^^ ; で、解説を見るとXber-R管理図には解析用管理図(標準値が与えられてない場合)と管理用管理図(標準値が与えられている場合)? ってのがあって、管理用はUCL=μ。+　Aσ。, LCL=μ。- Aσ。で計算されるとありました。解析用と管理用の管理図の使い方の違いや何故A2ではなくAを使うのかをご教示頂ければと思います。

[@DataScienceLab.]

過去問を見ていないので、的を射た回答になっているかどうかわかりませんが、回答してみますね(^-^) 管理用管理図：工程を管理状態に維持することが目的。 解析用管理図：工程が管理状態にあるかどうかを評価することが目的。 標準値が与えられているということは、管理状態の時のμやσが既にわかっていると言うことなので、それをそのまま使ってXバー管理図の管理限界は、μ±3×√(σ二乗/n)で計算できます。※標本平均が従う分布は、平均μ、分散σ二乗/n、だから。 Aは、3×√(1/n)の部分を予め計算したものなので、μ±Aσで管理限界を計算できます。 A2を使うのは、R(範囲)の平均を使って、μ±3σを推定する時です。

[@yellowtail5191]

@@DataScienceLab. あー、Aは3×√(1/n)を計算したものだったのですね！ あと設問にも確かにN(μ, σ二乗)に従うとあります。テキストを見てもA2, D3, D4を使う公式しか記載されてないので考えがそこまで及びませんでした。ありがとうございました。

[@user-cx1du5ez3d]

xbarの標準偏差が xの標準偏差の 1/√n 倍で表されるのはなぜですか？お教えください！

[@DataScienceLab.]

平均がμで分散がσ^2の正規分布からnことった平均xbarは、平均がμで分散がσ^2÷nの正規分布に従います。だから、xbarが従う分布の標準偏差は、σ^2÷nの平方根となり、σ÷√nとなります。 ↓参考動画です！ kzbin.info/www/bejne/o4azXn-anqeqmKs 標本平均が従う分布の平均と分散、意外と簡単に導出できちゃいます！［証明］

[@user-cx1du5ez3d]

ご紹介いただいた動画を拝見しました。スッキリしました！ありがとうございました！